Математическая разгадка такая, у мегаминкса 15 пар ребер, у рубика 6 пар ребер. Поэтому противоположные шахматки у мегаминкса собрать нельзя - 15 число нечетное. У рубика можно - 6 число четное.
Если у мегаминкса шахматки отразить через плоскость посередине, 1 пара просто перевернется на месте, останутся 14 пар ребер для перестановки - это можно.