Автор Тема: Сборка кубоида 2x2x3 "одной формулой"  (Прочитано 1662 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн ramon13

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 547
  • Пол: Мужской
Недавно пробегала тема по "дьявольскому" алгоритму, который осуществляет полный перебор комбинаций головоломки, но на практике применим только к самым-самым простым головоломкам, чуть более сложным чем куб 1х1х1. К кубоиду 2х2х3 он никак не применим. Число его комбинаций я расцениваю как 8!*4!*2/8=241920. Тут 8 идет от углов, 4 идет от ребер, 2 идет от суперфлипа, 1/8 идет от отсутствия центров. Самый длинный цикл я оцениваю как 30, так как длиннее не нашел, но это не точно, конечно. Стало быть, длина алгоритма дьявола равна 241920/30+1=8065 - что очень много даже для дьявола, тем более, что повторять его придется до 30 раз.

Есть другой подход к сборке головоломок одной формулой. Выбирается база A, и составляется необходимый набор алгоритмов как A^n.
Для данного кубоида я придумал следущее:
A=(F2 R2 U');
A^2 - обмен двух углов между гранями;
A^15 - свап двух углов;
A^10 - трицикл ребер.
Для паритета ребер пришлось идти на хитрость и исполнять как
A^(1/3) - обмен пары ребер.

У кого какие соображения по подобным формулам для кубоида 2х2х3?

Оффлайн Леннон

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 1 254
  • Пол: Мужской
  • Спящий.
Re: Сборка кубоида 2x2x3 "одной формулой"
« Ответ #1 : 27 Мая 2018, 21:57:26 »
Ого :)
Надо будет посмотреть.

Я подобное пока проделывал только с кубом 3х3.
Некоторые варианты условно подходили для решения кубов побольше.
F R U L D * 252

Оффлайн ramon13

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 547
  • Пол: Мужской
Re: Сборка кубоида 2x2x3 "одной формулой"
« Ответ #2 : 27 Мая 2018, 22:06:11 »
Попробуй, у тебя огромный опыт в этом деле по 3х3.

Хочется найти такую основу, чтобы по честному решала оба паритета - для углов и для ребер.

Оффлайн Леннон

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 1 254
  • Пол: Мужской
  • Спящий.
Re: Сборка кубоида 2x2x3 "одной формулой"
« Ответ #3 : 31 Мая 2018, 21:00:27 »
Так.. времени посмотреть не было, неделя выдалась насыщенной.
Но вот прикинул, и кажется что это невозможно.

При произвольном замешивании кубоида в целом могут возникнуть следующие состояния:

(U) - для решения необходимо сделать нечетное количество поворотов типа U (вращения U/ D).

(R2) - соответственно нечетное количество поворотов типа R2 (R2/L2/F2/B2)

(U R2) - для решения необходимо сделать нечетное количество поворотов типа R2 и также нечетное количество поворотов типа U.

(0) - количество поворотов любого типа чётное.

Т.е. в целом кубоид имеет 4 типа состояний.
Чет/чет. Чет/нечет. Нечет/чет. Нечет-нечет.

Любая основа предложенная для решения сможет решить лишь состояния из одних групп, в то время как с другими будет оставаться нечетность.

Возьмем в качестве основы например такое движение - U R2.
Оно в лучшем случае сможет решить любой скрамбл типа (0) или (U R2).
А вот (R2) или (U) решить не получится - для решения придётся добавить один сетап - U или R2.

В 3х3 всё было проще.
Там поворот любой грани, это по сути поворот типа R.
Состояния делятся на (0) и (R).
При этом любой скрамбл может быть решен некоторыми основами типа (R).

В мегаминксе ещё проще.
Там все состояния четны. И состояния типа (R) равносильны (0).
Поэтому всё может быть полностью решено даже при помощи четных основ, без сетапов.
Например всё можно собрать используя R U' R' U - обычный коммутатор. В то время как куб собирается им не всегда.
F R U L D * 252

Оффлайн ramon13

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 547
  • Пол: Мужской
Re: Сборка кубоида 2x2x3 "одной формулой"
« Ответ #4 : 01 Июня 2018, 09:04:18 »
Да, одна формула не сможет обеспечить независимую установку четности на углах и на ребрах.
Придется "извлекать корни", исполняя часть формулы. Но ежели ты знаешь всю формулу, значит знаешь и ее часть)
« Последнее редактирование: 01 Июня 2018, 10:13:57 от ramon13 »