Автор Тема: Энтропия и формулы  (Прочитано 458 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн ramon13

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 588
  • Пол: Мужской
Энтропия и формулы
« : 20 Февраля 2019, 20:50:26 »
Если кто просекает в теор.физике, математике или в информатике, требуется внести некоторую строгость и ясность в следующие рассуждения.

В настоящее время я придерживаюсь мнения, что интуитивная сборка должна опираться на структурированные формулы, из которых выделяются конъюгаты, коммутаторы и циклы. Им можно противопоставить формулы без четкой структуры, или "бесструктурные". Спидкуберская зрячая мысль работает в сторону заучивания на уровне моторной памяти таких вот бесструктурных формул. PLL и паритеты в виде структурированных формул были найдены мной во многом впервые и опубликованы гдето здесь рядом.

Так вот, наши три кита интуитивной сборки потому интуитивны, что оперируют с энтропией предсказуемым образом.

Конъюгат:
E(ABA') = E(B)

Коммутатор:
Е(ABA'B') < min(E(A), E(B))

Цикл:
Если А^m = 1, то E(A^n) < E(A) когда n делит m

Проще говоря, установочные ходы ничего не портят и на перемешивание не влияют. Коммутатор влияет только на место пересечения ходов A и B. А если долго повторять одну какуюнить формулу, можно получить прикольный узор.

Комментарии и соображения приветствуются. На счет строгости неравенств или равенств до конца не уверен)



« Последнее редактирование: 20 Февраля 2019, 21:06:09 от ramon13 »

Оффлайн Леннон

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 1 303
  • Пол: Мужской
  • Спящий.
Re: Энтропия и формулы
« Ответ #1 : 21 Февраля 2019, 16:52:23 »
Попутно следующий вопрос:

Например, такие действия как M U2 M' U2 и M2 U2 M2 U2 - можно назвать коммутаторами, т.к. они соответствуют общей формуле коммутатора — A B A' B'.
Оба этих случая представляют из себя вполне чистые реберные перемещения. Одно является трициклом, второе перестановкой типа 2+2.

А чем же тогда являются следующие случаи?

R2 U2 R2 U2 R2 U2 - используется для перестановки ребер по типу 2+2.
(Схожий случай - R U2 R2 U2 R2 U2 R)

M' U2 M' - для обмена ребрами между слоями U и D

R2 U' R2 U R2 - обмен углами между слоями U и D

M' U M' или Rw U Rw - для изменения ориентировки 4 ребер, относительно U/D-сторон.

R U2 R U2 R - для изменения ориентировки пары уголков, относительно U/D-сторон.

L' U R2 U' L - для изменения ориентировки пары уголков, относительно U/D-сторон.

Lw' U R2 U' Lw или R' F R2 F' R - аналогично, но дополнительно меняет ориентировку пары ребер, относительно сторон U/D

R U' R - для изменения ориентировки уголков относительно U/D. Три угла.

R E2 R E2 R - изменение ориентировки 4 уголков относительно U/D.

R E2 S2 L' - изменение ориентировки всех восьми уголков относительно U/D.

M' U D' M' - изменение ориентировки восьми ребер относительно сторон U/D.

R2 U R2 - фрагмент, являющийся основой для конструкции типа (R2 U R2 y) * n, где n = 4 или 8, и в итоге осуществляет перестановки углов треугольником.

Подобные манипуляции можно осуществлять при сборке по методу с высокой степенью интуитивности - это может быть метод В. Морозова, или HTA-метод, либо некие промежуточные варианты, в которых сочетаются элементы разных схем решения.
F R U L D * 252

Оффлайн ramon13

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 588
  • Пол: Мужской
Re: Энтропия и формулы
« Ответ #2 : 01 Марта 2019, 13:37:48 »
(R2 U2)3 - это как раз пример цикла, когда 3 делит 6. Ведь (R2 U2)6 = 1. Поэтому мы вправе ожидать полезную функцию от биения циклов с периодами 2 и 3.

(A B A) - это пример "канцелята" (A B A') A2. Когда ходы в конце сокращаются. Эти канцеляты, а также вида A B A' B доставали мне массу неприятностей при попытке записи формул через конъюгаты и коммутаторы. Я долго колебался, вводить мне специальные обозначения для таких случаев или не вводить. Некоторое время назад я нашел элегантное решение этой проблемы. Жаль, что слишком поздно, и большая часть моих формул записана без этого приема. Это символ $ - отмена обращения при втором проходе конъюгата или коммутатора.
Тогда A B A запишется как [$A: B] (я предпочитаю свою запись {$A, B} международной).
A B A' B запишется как [A, $B]

Остальные примитивы я обсуждать не берусь, так как для каждой новой головоломки составляю коммутаторы с нуля, без оглядки что там раньше было.

К "интуитивному бесформульному методу Морозова последовательных приближений" отношусь крайне негативно, по принципу не пробовал но осуждаю. Это бесполезная шиза. Все решаю в коммутаторах. Но это не совсем честно, решение происходит в симуляторе, где можно все мгновенно сбрасывать и брать ходы назад. Как то раз Твистипаззлер "интуитивно" собирал три последних ребра багуа-куба на видео не меньше часа, без формул и бродя по кругу. Элементарное неумение и нежелание составлять коммутаторы. Коммутаторы - это не совсем формулы. Жаль нет лучшего названия.
« Последнее редактирование: 03 Марта 2019, 10:05:02 от ramon13 »

Оффлайн ramon13

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 588
  • Пол: Мужской
Re: Энтропия и формулы
« Ответ #3 : 03 Марта 2019, 10:02:50 »
"Теперь, с позиции степеней свободы, рассмотрим послойный метод сборки и что мы видим, после сборки креста, 12 рёберных элементов сразу теряют по 3 степени свободы, а центральные все 5 и после этого конечно без сочинения алгоритмов собрать кубик становится  невозможно т.е., ограничивая возможность использования всех 9 плоскостей вращения, сборка кубика многократно усложняется. "

Ложный пафос от тов. Морозова. В том то и дело, что в коммутаторе никакие степени свободы элементов не теряются. Если коммутатор это ABA'В', то на выбор A и В практически никаких ограничений не накладывается. Они могут вертеть кубики как душе угодно. Плата за это весьма скромная, откатить потом A' B'. За неимением лучшего слова, мы можем назвать это формулой, но формулой структурированной.

Оффлайн sm

  • Постоялец
  • ***
  • Сообщений: 226
  • Пол: Мужской
Re: Энтропия и формулы
« Ответ #4 : 13 Марта 2019, 07:31:02 »
К "интуитивному бесформульному методу Морозова последовательных приближений" отношусь крайне негативно, по принципу не пробовал но осуждаю. Это бесполезная шиза. Все решаю в коммутаторах.

Коммутаторы это хорошо, это я могу сказать на личном опыте, но Кубики Рубика любого размера можно решать так же используя и другие не менее логичные принципы, понимание которых так же не будет требовать затрат для заучивания каких либо формул. Это просто другой подход к сборке и за это, думаю, не стоит никого осуждать.

Нормализация (последовательное приближение) применяется не только в методе Морозова, она также применяется и во многих других методах - HTA, F2G, ZZ, Heise, Petrus.
Знания из метода Морозова можно применить и на других головоломках - например, я его использую при сборке углов в Square-1, в легкую решается кубоид 2*2*3 (после покупки я его решил за пару минут).

Но есть головоломки, для которых понимание коммутаторов просто необходимо, одна из таких головоломок Мегаминкс.
Для сборки центров в методе Морозова по сути применяются коммутаторы.

Оффлайн Леннон

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 1 303
  • Пол: Мужской
  • Спящий.
Re: Энтропия и формулы
« Ответ #5 : 13 Марта 2019, 08:13:29 »
При решении некоторых забандаженных вариантов выгодно использовать подход, когда элементы сперва правильно ориентируются относительно чего-то. И только потом осуществляется их расстановка на места.
Это могут быть реберные, и тогда возникает некоторое отдаленное сходство с методами из 3х3, такими как ZZ, HTA. Либо угловые, и тогда больше сходство именно с методом Морозова, где на первой стадии исправляется ориентировка всех углов.
Поэтому знание хотя бы части метода способно внезапно упростить задачу.
Вообще, при решении бандажей может пригодиться всякое. Но более вероятно, что что-то простое.
F R U L D * 252