Автор Тема: Необычные возможности, обычного 3*3*3-куба. Альтернативные методы и идеи.  (Прочитано 39011 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Леннон

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 1 066
  • Пол: Мужской
  • Спящий.
Re: Необычные возможности, обычного 3*3*3-куба.
« Ответ #30 : 16 Ноября 2013, 13:30:57 »
Способ решения 3*3*3, при помощи R E, и перехватов.

Действие в три хода (если считать поворот E, за два) - не образует долгого цикла - R E * 8.

Но это всё таки лучше, чем например, R2 U R2, где цикл ещё короче - R2 U R2 * 4.

R E * 4, как и F R U * 40 даёт разворот ребер (четыре ребра):



Сборка начинается с уголков. Здесь, есть один нюанс, колоссально увеличивающий свободу действий - это заключается в том, что положение центров не учитывается.

В этом случае, действие R E - становится равносильно ходу R, и метод становится отчасти похож на интуитивный метод В. Морозова  :)
Также, идёт сборка с углов.



Для выравнивания крестовины, можно применять пару простых комбинаций.

R E * 3 x2 R E - поворот на 180 по S-поясу.



Или, R E y2 R E * 3 - поворот крестовины на 90 по M-поясу.



Для разворота ребер, также, пригодится такая комбинация, как R E * 3 x2 R E x2 R E * 3 x2 R E - это даёт чистый переворот пары ребер, по диагонали.



Ещё одна комбинация, предназначена для  перестановки 3х ребер - R E *3 x2 R E * 3 x2 R E *3 x2 R E *3:



Сборка ребер, производится особым образом - сначала строится один пояс. Затем, пояс ставится в позицию M-пояса, и производятся перестановки других 8 ребер.

Разворот ребер, можно делать либо в процессе перестановок ребер, либо после - двумя комбинациями, сделать это можно запросто.
F R U L D * 252

Оффлайн Леннон

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 1 066
  • Пол: Мужской
  • Спящий.
Re: Необычные возможности, обычного 3*3*3-куба.
« Ответ #31 : 19 Ноября 2013, 15:54:47 »
Даже некоторые известные методы сборки для 3*3*3, могут отличаться порой интересными особенностями.

Например, ZZ-метод. Этот скоростной метод, довольно непростой сам по себе, и овладеть им в полной мере, пожалуй сложновато.

Но было интересно хотя бы изучить его механизм.

С одной стороны, ZZ отчасти сходен с CFOP - также есть стадии F2L - сборка первых двух слоёв, и затем LL -  сборка последнего слоя.
Но есть и различия во всех аналогичных стадиях - F2L-стадии разные, LL тоже разные, и особенно отличаются, самые первые стадии.

Если в CFOP, первой стадией является крестик, то в ZZ - первой стадией будет "EO-line".



EO-line пожалуй посложнее чем традиционная сборка креста - попробую коротко описать его суть.

"EO-line"-стадию, можно условно разделить на два отдельных этапа - EO and line.

Смысл "EO" заключается в том, что всем ребрам куба, задаётся особая ориентировка:



Здесь, роль F и B граней, играют красная и оранжевая.

Рёбра, приводятся в движение, при помощи поворотов 4х граней - U/D/L/R, но только не F/B - их центра остаются неподвижны.

На роль U/D-граней можно определить желтую и белую, значит на место L/R поставим синюю-зеленую.

Теперь обратим внимание, на расположение желтых/белых наклеек - они не будут попадать на L/R-грани, если мы будем вращать U или D слои.

В то же время, синие/зеленые наклейки, не попадают на U/D-стороны, если мы будем вращать L и R-слои.

Т.е. синие/зеленые наклейки ребер, будут совпадать по направлению, только с синим или зеленым центром, или в крайнем случае будут переходить на F/B.

А это картина с неупорядоченными ребрами, здесь обозначено, какие из ребер, ориентированы правильно по EO, а какие нет. Роль F/B, также играет красная и оранжевая грани:



Обычно число неориентированных ребер, равно 6, 4, или 8, реже 2 или 10, очень редко - 12 или ни одного.
Причем если на роль F/B, поставить пару других граней, то ориентировка ребер, тут же может стать иной.

Ориентировка ребер, по EO, производится всего за несколько ходов.

Суть в том, что при повороте F - четыре ребра сдвинутые F-поворотом, меняют свою "полярность" (F-желтый):



Для большей наглядности, на собранном кубе (F-зеленый):



В собраном состоянии - все рёбра куба правильно ориентированы с точки зрения EO-ориентировки, поворачиваем F - четыре ребра приобрели иную ориентировку.

Повернем R - их число остаётся неизменным, но они меняют своё взаимное расположение.

Также, можно и ориентировать их обратно, на стадии EO, например, имеем 4 неориентированных ребра - несколькими поворотами R/L/U/D, перемещаем их на F-сторону, после чего проделаем F или F'-ход.

Если их шесть то, их число можно сначала свести к 4, либо к восьми - в любом случае, полная ориентировка занимает не более 8-9 ходов.

Line стадия, заключается в том, что пара ребер ставятся на места (UB и DB) - в итоге, получается одна готовая линия - дальнейшая сборка куба (F2L-стадия), протекает за счёт вращения трёх граней - U, L, и R.



Если научиться делать EO, без затруднений, то становится возможной одновременная реализация EO и line-стадий, за те же самые 5-9 ходов - это даёт хороший шанс овладеть в более полной мере ZZ-методом.



После EO-line, становится возможной ZZ-F2L-стадия:



Происходит сборка первых двух слоёв, заодно, получаем готовый крест на последнем слое.

F2L-пары строятся несколько иначе чем в CFOP - с левой и правой стороны, собирается по одному блоку 2*2*1, и затем достраивается ещё по паре.

Всё это, осуществляется за счёт поворота только трех граней - U, L, R, часто в процессе будут применяться алгоритмы, с кручением только двух граней.

Либо U + L, либо U + R - а это может давать нехилое преимущество, если дело касается скоростной сборки - потенциально ZZ-метод, может не уступать по скорости "стандартному" CFOP.

Также налицо ещё один плюс ZZ - поскольку мы гарантированно получаем готовый крест, то можно далее осуществить сборку третьего слоя в один этап (вместо OLL+PLL) - ZBLL (недостаток ZBLL - огромная гора алгоритмов).

Либо ещё один альтернативный путь - "Winter wariation", т.е. в процессе завершения ZZ-F2L, у нас будет собираться не только крест, а целая сторона - далее сборка последнего слоя сводится только к PLL-позициям  :)



Конечно, овладеть в полной мере ZZ-методом, сложно, но поэкспериментировать с "EO"-стадией в любом случае полезно.

У меня получался метод сборки, являющийся очень грубой формой ZZ, длительностью в пару минут - присутствовали такие стадии как EO, line, F2L по типу ZZ, ну и далее, достаточно было знать лишь семь OLL-случаев + PLL - в сумме не так много алгоритмов.
Иногда, пробовал на стадии F2L, создать готовую последнюю грань (по пути winter wariation), но это также давалось с некоторым трудом - а вообще, если этим овладеть, то получится хороший вариант ZZ-метода.

Несмотря на то что метод скорее скоростной, в нём присутствует довольно много логики - особенно на стадиях EO-line + F2L.
F R U L D * 252

Оффлайн Леннон

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 1 066
  • Пол: Мужской
  • Спящий.
Re: Необычные возможности, обычного 3*3*3-куба.
« Ответ #32 : 19 Ноября 2013, 22:37:57 »
Пришло время проверить сборку лямбдой, на большом 11*11*11. Открутим его на всю катушку  :D

В 3*3*3, сборка легко может укладываться в 6-7 минут.

В 11*11*11, всё конечно посложнее, за пару-тройку часов, удалось сгруппировать чуть более 1/4 всех деталей (>156 подвижных частей), а полная сборка займет около 9-12 часов, или более - но главное, что поставленная задача, очень даже реально осуществимая.
Не особо торопясь, с перерывами, сборку можно затянуть дня на 3-4, вот такой вот долгий "пасьянс"  :)

Сборка производится по той же схеме, что и в 5*5*5, но только здесь она по трудоемкости и времени, равноценна сборке нескольких 5*5*5-кубов (около полутора-двух часов на одну сборку 5*5*5).
Сначала ассоциируются ребра (в 11*11*11, их насчитывается по 9 штук) - паритеты здесь мало в чём проявляются, и вычеркиваются сразу, затем собранные по девять ребра, пускаются в свободный дрейф, и уже мало мешают сборке центров.
Центра удобно ассоциировать, начиная с маленьких крестов, затем они постепенно расширяются, до краев.
В конце, куб будет приведен к виду 3*3*3, и остаток решения (по схеме рёбра-уголки), займёт минут 20.

Используются только перехваты, и один алгоритм, R2 U D' R2 U R2 U' R2 D R2 U' R2 U, где U/D - повороты одной из 5 пар слоёв (либо самые внешние, либо вторые с краёв, либо третьи...)



20 число.

Собрано >204 деталей, точно подсчитать влом, но где-то ~260 частей собрано - с учётом того, что часть оставшихся деталей соберётся за счёт случайной удачи, то собрано фактически около 1/2 куба.

И обнаружилось одно весьма интересное явление, на которое я ранее внимания не обращал - "цепочки-каскады".

В 5*5*5, сначала строились ребра, далее кресты, а далее применялись комбинации аналогичные:

L1 n L2 n L1 n L2.

Где L1, L2 - лямбда примененная с разных направлений, n - определённый перехват.

Ну а в 11*11*11, становится выгодно этот механизм значительно усложнять.

Например, мы уже применили L1 n L2 n L1, далее достаточно сделать перехват и повторить L2.

Но, тут можно заранее увидеть следующий выгодный размен, осуществляемый комбинацией L2 n L3 n L2 n L3, а значит делать L2 не нужно, вместо этого сразу делаем L3 и вместо двух процессов длиной в 52 + 52 хода, можно сделать один процесс, длиной в 52 * 1,5 - более прямой путь.

Где L3 - это применение лямбды уже с третьего направления.

Итого, у нас получается уже более сложная комбинация:

L1 n L2 n L1 n L2 + L2 n L3 n L2 n L3 =  L1 n L2 n L1 n L3 n L2 n L3.

Однако на втором L3, комбинация также может не заканчиваться, например, мы обнаруживаем ещё один выгодный размен, начинающийся с L3, и получается:

L1 n L2 n L1 n L3 n L2 n L3 + L3 n L4 n L3 n L4 = L1 n L2 n L1 n L3 n L2 n L4 n L3 n L4

где L4 - применение лямбды с четвертого направления.

И это конечно ещё не предел.

Простейшая начальная комбинация в 52 хода, где лямбда применялась с двух направлений, позволяла эффективно сдвинуть одну деталь минимально.

Более сложная "цепь" в 78 ходов, с тремя направлениями - разменивает эффективно уже 2 части. и т.д.

Добавим к этому "двойные" сдвиги лямбдой, когда в одном процессе участвую не три части, а как минимум - шесть.

В итоге, может возникнуть, очень сложные непрерывные комбинации, позволяющие эффективно смещать до десяти-двадцати частей.

Каскад обламывается, только если "рядом" не обнаруживается выгодного обмена между гранями - но в 11*11*11-кубе поскольку деталей очень много, такая ситуация возникает далеко не сразу.

При таком каскадном обмене, будет иметься одна взаимосвязанная пара ребер, которые временно обмениваются некоторыми деталями.
До тех пор пока между первой парой будет сделан обратный обмен, будет произведен обмен, между другой парой ребер и т.д.

В 5*5*5, каскады конечно тоже возможны, но поскольку центров там намного меньше, то они будут, не столь продолжительны.

Эта особенность, делает сборку ещё более интересной - иногда можно взвешивать, выгодно ли продолжать старую цепочку, или лучше начать новую?

zzzzz

Вечер. Собрано >258 частей, по примерной оценке ~330.

Здесь, на длинных цепочках уехать становится труднее, они начинают раньше обрываться. Зато использование самой простой комбинации L1 n L2 n L1 n L2 становится эффективнее раза в полтора - из трёх переставляемых деталей, выгодно перемещаться будут по 1-2 детали. Чаще будет выпадать дубль :D

zzzzz

21 число.

Собрано около 450 частей, или 3/4 куба.

Два центра 9*9 почти полностью собраны, на остальных поставлено ~60% деталей.

Теперь, эффективнее будет достроить окончательно 2 почти собранные грани (осталось вставить десяток кусочков), и затем в первую очередь, достроить третью, которая будет примыкать к двум построенным.

Когда три грани будут собраны, между тремя оставшимися можно будет проводить свободный обмен.

zzzz

Вечер. Собрано свыше 5/6 - около 510 частей.

zzzz

22 число.

Осталось собрать не более 30 деталей ~5% от кубика. Две грани уже замкнуты, третья тоже почти закрыта. Далее остаётся завершить три оставшиеся грани (в каждом насчитывается, ровно 80 подвижных центров), и собрать 11*11*11 аналогично 3*3*3. До самого финиша, ребра и уголки свободно гуляли по всему кубу. Это заметно упрощает сборку.

zzzz

Вот и всё. Несобранные детали закончились  :D

Некоторое время ушло на окончательную перестановку ребер и уголков - около 25 минут.



Раньше, казалось, что такой способ сборки, слишком трудно будет осуществить.

Сборка лямбдой трудоёмка - в 3*3*3, лямбда повторяется около 50 раз, или ~600-700 ходов/сборку.

В 11*11*11, повторение достигает ~2400 крат, или ~25000 ходов. Сборка продолжалась на протяжении четырёх дней, чистое время - 12-16 часов, и тем не менее, удалось убедиться в том, что решение возможно.

Есть у такого метода, один маленький плюс - весь рецепт решения (даже если в кубе насчитывается ~600 деталей), умещается в одну-единственную, но зато универсальную формулу из 13 поворотов.
Не всякий метод, тем более рассчитанный на сборку больших кубов, располагает таким компактным набором алгоритмов.

А ведь однажды, этот необычный по своим возможностям алгоритм, был найден именно благодаря обычному 3*3*3-кубику. Отсюда можно вытащить ещё много чего интересного.
« Последнее редактирование: 22 Ноября 2013, 15:22:40 от Леннон »
F R U L D * 252

Оффлайн Леннон

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 1 066
  • Пол: Мужской
  • Спящий.
Re: Необычные возможности, обычного 3*3*3-куба.
« Ответ #33 : 23 Ноября 2013, 15:16:38 »
Способ решения, при помощи алгоритма D R2 U' L U2 R' U R U2 L' R' U R' D' и перехватов.

Этот алгоритм, является измененным вариантом другого: D R + R U' L U2 R' U R U2 L' R' U + R' D'.

Как и лямбда, меняет местами 4 детали, но иначе:



Несколько иной вид, приобретают и операции с участием этого алгоритма.

К примеру, путь для передвижения ребер:



Для углов:



Ещё один механизм, удобный для верчения уголков:



В целом, способ решения похожий на сборку лямбдой, длительностью в 7-8 минут. Но со своими особенностями.

При сборке лямбдой, на чёрный день, у нас есть трюк с U/U2/U' - поворотами. Далеко на нём конечно не уедешь, но на начальном этапе, когда опыта ещё маловато, может иногда подсобить  :)

Здесь, поскольку смещение деталей не привязано к какому-либо одному слою, сделать "халявный" U-поворот не удастся :)

Впрочем, даже без U/U2/U'-ходов, свободы действий остаётся более чем достаточно - сборку можно начинать как с уголков, так и с ребер. По сравнению с некоторыми другими способами решения (U' R U' R2 F' U2 F R2 U2), такой способ, ещё относительно прост.
F R U L D * 252

Оффлайн Леннон

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 1 066
  • Пол: Мужской
  • Спящий.
Re: Необычные возможности, обычного 3*3*3-куба.
« Ответ #34 : 05 Декабря 2013, 23:16:55 »
Способ сборки при помощи только L2 U R2 и перехватов.

Этот способ нравится мне особенно сильно - сложная схема сборки, и порой довольно "непредсказуемый" процесс решения, где большую роль играет случай - "счастливый случай" либо с нами, либо против нас :).
Кроме того, L2 U R2, в отличие от R2 U R2, образует более-менее длинный цикл - L2 U R2 * 24, а потому для сборки возможно применение весьма большого числа всевозможных комбинаций - некоторые их них пока ещё не удалось полностью понять, другие обладают весьма сложным характером действия.

 В общем, получается весьма забавный и увлекательный метод, способный преподносить внезапные сюрпризы.
Есть те или иные сходства и различия с тремя другими подобными способами: R2 U R2, R E, и F R U, но на мой взгляд, именно L2 U R2 - способ, самый экстремальный, рассчитанный на совсем зарвавшихся прожженных профи в области 3*3*3.

Процесс можно начать с ориентировки уголков, по паре центров (например, красный-оранжевый), здесь можно использовать грубую комбинацию L2 U R2 y' L2 U R2 y' L2 U R2:



Далее, идёт разбивка на красные и оранжевые углы, здесь идёт применение L2 U R2, больше на авось, иногда применяется комбинация L2 U R2 y' L2 U R2:



Далее, можно применить ещё одну комбинацию, L2 U R2 y' L2 U R2 y' L2 U R2 * 2 y' L2 U R2 y' L2 U R2 * 2 y' L2 U R2 y' L2 U R2, тем самым достигая окончательной расстановки уголков.

Можно также использовать эту комбинацию с самого начала, для прямой расстановки уголков на свои места, не используя ориентировку.

Т.е. по сборке уголков, этот способ может быть схож, как с R E и F R U - способами, ещё есть некоторое сходство с R2 U R2 (во всех четырех способах уголки собираются по-разному, тем более что для каждого, возможно как минимум по два варианта схемы  8) ).

Есть здесь ещё один нюанс связанный с центрами (крестовиной) - они не совсем стационарны относительно уголков, и в процессе сборки могут гулять - но по две пары, перебрасываясь на противоположные грани (крестовина поворачивается на 180, или все углы поворачиваются относительно крестовины- смотря с какой стороны смотреть  :) ).

В этом есть частичное сходство с R E -способом - там крестовина может сдвигаться как угодно, но только до сборки ребер.

Для верчения крестовины, применяться может по меньшей мере пара комбинаций. L2 U R2 * 4 - грубая. L2 U R2 * 12 - более тонкая.



Насчёт сборки ребер, чёткого подхода найти не получилось. Но в целом, всё сводится к постройке трех поясов, для начала, производится грубый переброс как можно большего числа деталей.

Применяется либо L2 U R2 * 4, либо L2 U R2 * 4 y2 L2 U R2 *4.



Серьёзную трудность, в процессе сборки ребер, может представлять флип ребра. Используя только L2 U R2, обходить флипы ребер, довольно трудно:



Придётся хорошо напрячь извилины, чтобы убрать этот флип, используя например комбинации L2 U R2 * 4, и L2 U R2 * 4 y2 L2 U R2 *4.
Эти комбинации, перемещают за раз как минимум 4 реберные части, причём не совсем симметрично + может добавляться вращение крестовины на 180, а потому сориентироваться порой сложновато - иногда просто делаем ход "наугад", и возможно нам повезёт  :D.

Впрочем, вскоре, намечается выход, эта позиция "переходная", и здесь от дальнейших действий будет зависеть, замкнутся ли пояса окончательно, либо мы снова врежемся в флип:



А вот это, уже более оптимальная позиция, один из поясов уже замкнут, осталось замкнуть оставшиеся:



Используя L2 U R2 * 4, из предыдущей позиции, можно попасть в эту (4 ребра подобно кресту сторон):



Далее, применив L2 U R2 * 4 y2 L2 U R2 *4, можно достичь этой позиции (несимметрично расположенные 4 ребра, три к одному):



Ну и затем, применив снова L2 U R2 * 4, выходим на три замкнутых пояса:



Далее, применяя L2 U R2 * 4 y2 L2 U R2 *4 можно постепенно окончательно перестроить пояса, также может понадобиться L2 U R2 * 12, для разворота крестовины:



На финишной прямой:



Последний штрих:



Впрочем, не исключено применение других, более или менее сложных комбинаций - за счёт этого, схема сборки также может заметно меняться, это был лишь первый вариант.
F R U L D * 252

Оффлайн Леннон

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 1 066
  • Пол: Мужской
  • Спящий.
Re: Необычные возможности, обычного 3*3*3-куба.
« Ответ #35 : 06 Декабря 2013, 13:00:08 »
Способ сборки при помощи только перехватов и "семёрок".

"Семерка" - алгоритм из CFOP-методики, меняющий местами по паре ребер и уголков, при этом получающаяся фигура, имеет очертания арабской цифры семь.



Примерно год назад, я знал решение всех базовых позиций CFOP-метода.
Удавалось порой собирать 3*3*3 за 17-19 секунд, даже несмотря на то что у меня не было скоростного куба. Я мог бы вполне спорить со спидкуберами, и опережать некоторых из них - наверняка при наличии скоростного куба, был возможен результат до 12-14 секунд.
Сейчас я не в той форме, что прежде - CFOP был заброшен, и начался дикий регресс - многие алгоритмы, особенно из OLL-стадии, просто "потерялись", сегодня выяснилось, что и семерку я тоже начал постепенно забывать, по причине её редкого применения - потребовалось некоторое время, чтобы вспомнить алгоритм.
Немалую роль в этом сыграло наличие достаточно быстрого самодельного метода - два совершенно разных метода, плохо совмещались  >:( - один надо было "выкинуть вон".
Самодельный метод (в целом начинающийся со среднего слоя, или так называемый пояс-метод), позволяет легко разгоняться до 50-секундного рубежа, число ходов в среднем, может доходить до 57 - и при этом чёткие, сложно построенные алгоритмы в нём практически не применяются - схема сборки быть может и сложная, но во многом этот метод весьма прост и удобен для применения, да и время сборки вполне для меня подходящее. При наличии столь интуитивного метода, CFOP с множеством сложных формул, стал практически не нужен, даже несмотря на явное превосходство по скорости. Тем более я начал понимать, что за спидкуберами, начинающими тренироваться чуть ли не с 12-летнего возраста, мне по скорости уже не угнаться - да, все мы потихоньку стареем, и становимся чуть медленнее  :)

Тем не менее, на основе "семерки" и перехватов, можно построить ещё один, своеобразный способ решения, длительностью в 7-8 минут.

Семерки, позволяют довольно свободно перемещать ребра и уголки, есть также прием для кручения уголков, нет только быстрого приема, направленного на разворот ребер:



Как и в случае с лямбдами, есть также возможность производить дармовые U/U2/U' - ходы, впрочем, не особо нужные при наличии большого навыка.

Как и в сборке лямбдой, сборка семеркой, может не иметь какой-либо определенной, четко обрисованной схемы - обычно проще начинать с перестановок ребер, но можно делать и противоположным путем.



Способ решения при помощи "восьмерок".

"Восьмерки" - скрипки из той же оперы, что и "семерки".

Следует отметить, что вероятность встречи с восьмерками в CFOP-методе наибольшая - 2/9 (в то время как с лямбдой или семеркой лишь 1/9).
А в методе с пояса, где также применялись OLL и PLL-алгоритмы, вероятность возникновения восьмерок была ещё больше - 39-40%.

К тому же, эти алгоритмы, самые сложные среди PLL-алгоритмов по воздействию, и порой весьма "неприятны" для новичков.

Но я думаю, куда более неприятным может оказаться способ решения целиком основанный на одних лишь восьмерках  :D

Точнее - применяются только всевозможные перехваты, и один вариант восьмерки.

Для полной сборки 3*3*3, подходят нечётные варианты восьмерок:



Они также смещают по 6 деталей, но чуть иначе - пару ребер, и две пары уголков, либо обратная пропорция - смотря какой вариант алгоритма использовать.

Восьмерки помнятся намного лучше, поскольку удалось случайно найти один самодельный вариант алгоритма - R U' L' U2 R' U L F' B' U2 F B U.

Взаимодействие восьмерок более сложное - здесь не избежать одновременного перемещения ребер и уголков, впрочем, можно ухитриться двигать только углы. Поэтому, становится возможно решение по реберно-уголковой схеме, начиная с расстановки ребер.



Восьмерки также могут дать отдельные U/U'-повороты, иногда они применялись поначалу, когда были некоторые затруднения с перемещением уголков. Как ни странно, но найти простой комбинации для итогового U2-хода, пока не получалось. Сейчас, впрочем, удаётся обходиться без их использования, перемещая углы "прямой наводкой".

Решение восьмеркой, возможно за 8-12 минут.

Есть задумка на будущее - найден вариант G-perm-алгоритма, теоретически способный работать в условиях больших кубов.
« Последнее редактирование: 06 Декабря 2013, 13:10:28 от Леннон »
F R U L D * 252

Оффлайн Леннон

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 1 066
  • Пол: Мужской
  • Спящий.
Re: Необычные возможности, обычного 3*3*3-куба.
« Ответ #36 : 07 Декабря 2013, 22:33:14 »
Способ сборки, при помощи только L U' R' U L' U' R и перехватов.

Относительно простой, но немного "хитрый" способ решения, отличающийся от других похожих способов решения, особенной двойственностью.

Такой способ решения по схеме,  совпадает с реберно-уголковой, и с равным успехом, позволяет решить сразу две головоломки: 3*3*3-куб и мегаминкс-двеннадцатигранник. Разницы практически никакой, если не обращать внимания, на различное число деталей, или форму граней в двух головоломках.

L U' R' U L' U' R вообще, довольно полезный и логически понятный алгоритм, который можно весьма широко применять. Вместе с зеркальным и измененными вариантами может давать огромное количество всевозможных комбинаций, используемых порой даже в сложных бандажных кубах, или иных головоломках (Cristall Piraminx). Разумеется в мегаминксе, имеет тот же эффект что и в 3*3*3.

Используя L U' R' U L' U' R сначала можно расставить все ребра. Здесь, алгоритм, фактически равносилен повороту U'.





Сборка сводится к тому, что в конце будут собираться ребра двух граней:





Затем, можно постепенно собрать уголки:





В конце возможно останутся не так развернуты некоторые уголки - здесь конечно надо будет немного подумать.

3*3*3 можно собрать таким образом за 6-7 минут. Мегаминкс, несколько дольше - 20-25 мин.
F R U L D * 252

Оффлайн Леннон

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 1 066
  • Пол: Мужской
  • Спящий.
Re: Необычные возможности, обычного 3*3*3-куба.
« Ответ #37 : 08 Декабря 2013, 22:16:02 »
Новый способ решения.

В основе только перехваты, и один алгоритм. На этот раз, F R' F' R U R U' R' U'.

Алгоритм, сдвигает по паре уголков и ребер, а кроме того, изменяет ориентировку четырёх частей - некоторые после применения F R' F' R U R U' R' U' не меняют, ни места, ни ориентировки, у других меняется либо местоположение, либо ориентировка, третьи меняют как местоположение, так и ориентировку.

При этом распределение довольно характерное - 2/3 куба, после применения F R' F' R U R U' R' U', никак не изменяются. Из 9 частей входящих в остальную треть, один угол и одно ребро, остаются полностью "неподвижны" - ни местоположение, ни ориентировка, у них не меняются. По одному углу и ребру, меняют ориентировку но не место, ещё по одному меняют местоположение, но ориентировка относительно U-грани не изменяется, и по одному ребру и уголку - смещаются и опрокидываются, относительно U-грани. Центр грани, также получает дополнительный поворот на 90 против ч.с. что впрочем, здесь не особо важно.



Вначале можно практически любым путём, собрать рёбра и уголки - начиная хоть с ребер, хоть с уголков, либо в любом другом порядке.

Получается вот такая картина:



Ну а затем, можно также, в любом порядке, производить как разворот уголков - комбинация F R' F' R U R U' R' U' * 4 или F R' F' R U R U' R' U' * 8. Так и разворот ребер - F R' F' R U R U' R' U' * 6.

Время сборки - не более 15 минут.
F R U L D * 252

Оффлайн Леннон

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 1 066
  • Пол: Мужской
  • Спящий.
Re: Необычные возможности, обычного 3*3*3-куба.
« Ответ #38 : 11 Декабря 2013, 11:43:24 »
Для сборки более прогрессивными методами, как-то изучал один скрамбл - F2 R' D' R' L' D2 U R' L' F2 U2 D' F L2 R B2 L' F' L' B' U' F' L2 B R.

В записанном виде, решение по пояс-методу, выглядит так:

Пояс: F L' F' U' z'

Два креста (U/D-стороны): U2 L R' F L' R' y2

Уголки (разворот и перемещение): R U' R' U2 R U' R' + R2 D R2 D2 F2 U F2 E2 R2 y'

Три пояса (окончательное решение): L R' F2 L' R y' L R' F2 L' R Uw' + R2 S' R2 S + D2 R F2 R2 F2 R2 F2 R D2.

На деле, перехваты и алгоритмы делаются менее определенно - многое завязано больше на логику.
Несмотря на это, по ходам мало отстает от таких сложных по алгоритмам методик как CFOP.

Иногда случаются своеобразные скипы, когда что-то сразу правильно становится, и число ходов может быть намного меньше - до 35-39, при времени решения до 29 секунд.
В среднем, при быстром решении - около 60, и время около 50 секунд. Потренировавшись, можно в среднем скидывать ещё до 10 секунд. Итого - до 40 секунд в среднем, на обыкновенном кубе. До быстроты CFOP, конечно далековато, но "ретрограду-альтернативщику" тоже мясо.



Тот же скрамбл, по методу В. Морозова (практически полностью логический метод):

Ориентировка уголков: y D' R U' R' z2

Перестановка: U2 R2 Dw' R2 D R2 D2 F2 U F2

"Столбики": M' S2 y F' E' F D M' E

Ориентировка ребер: x y' L R' B' U2 F M' B' R2 F

Окончательная расстановка: x' R2 U R2 L2 D' L2 x2 L2 F2 L2 F2 L2 F2 D2 S D2 S'.

Здесь иногда также число ходов небольшое - в основном конечно чем дольше обдумывать решение, тем меньше.

Метод позволяет без особых усилий решать 3*3*3, примерно за минуту.
F R U L D * 252

Оффлайн Леннон

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 1 066
  • Пол: Мужской
  • Спящий.
Re: Необычные возможности, обычного 3*3*3-куба.
« Ответ #39 : 11 Декабря 2013, 19:35:09 »
Обнаружился ещё один случай невозможности сборки в 3*3*3, с применением лишь одного алгоритма.

Для сборки был выбран, казалось бы подходящий алгоритм - D2 L2 R U' L U2 R' U R U2 L' R' U L2 D2.



То что уголки этим алгоритмом соберутся, сомнений нет. А вот с рёбрами, всё сложнее.

Казалось бы, если алгоритм может делать обмен между разными поясами (S, E, M), то сборка возможна.

На самом деле это не всегда так - в данном случае, если применять только алгоритм и перехваты, двенадцать реберных позиций разделяются на четыре изолированные группы.



UF + RD + LB.
UR + BD + LF.
UB + LD + RF.
UL + FD + RB.

Т.е. любое ребро куба, в данном случае, может из исходной позиции перейти в другие две. Но не в остальные девять позиций.

Без внесения дополнительных поворотов, сборка данным алгоритмом обычно невозможна (возможна лишь в редком случае, когда рёбра распределены на нужные тройки, и в каждой тройке будет находиться чётное число неправильно развернутых элементов, т.е. 2 из 3х или ни одного).



Ещё один интересный пример, невозможности решения - алгоритм R U R' U R U R' U2.



Здесь - рёбра меняются местами свободно. Причина невозможности решения, без внесения дополнительных ходов иная.

Если алгоритм, может сдвигать ребра, это ещё не значит, что он их может разворачивать так, как нам нужно.

В данном случае - ребро попадая на своё место либо всегда будет повёрнуто правильно, либо всегда неправильно (и без дополнительных поворотов решить куб не получится). Здесь, 3*3*3-куб начинает вести себя прямо как мастер скьюб (master skewd) в котором каждое ребро попадая на то или иное место, будет всегда иметь одно положение.



Как применять первое свойство куба (возможность наличия четырёх изолированных групп ребер) и для чего, это ещё непонятно.

А вот второе свойство - "зацикленность" ребра на одном определённом состоянии, можно применять для BLD-сборки. Алгоритм применялся иной - M U M' U2 M U M'.
F R U L D * 252

Оффлайн Леннон

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 1 066
  • Пол: Мужской
  • Спящий.
В предыдущем посте, была объяснена невозможность решения 3*3*3, только алгоритмом R U R' U R U R' U2. Жаль, алгоритм довольно простой, едва ли не первый который удалось найти, когда я ещё только пытался научиться собирать 3*3*3.

Впрочем оказывается есть очень похожий, тоже довольно простой алгоритм, который это сделать всё-таки может  :)

Алгоритм долго ускользал от моего внимания, но вчера ночью, был всё-таки замечен и протестирован. Порой непросто "свернуть с рельсов", и что-то увидеть в стороне.

Способ решения 3*3*3, с использованием только перехватов и U R U R' U R U R' U.



U R U R' U R U R' U - перемещает в общей сложности 6 частей + происходит поворот U-центра, который впрочем, в обычном 3*3*3, ключевой роли не играет.

По формуле видно, что алгоритм - "коммутаторообразный"  :) Поэтому нечто подобное можно найти с большой вероятностью самостоятельно пытаясь решить 3*3*3.

Алгоритм образует короткий цикл - U R U R' U R U R' U * 4, потому арсенал готовых для применения частей цикла, не столь конечно богатый как у F R U L D * 252, или хотя бы F R' F' R U R U' R' U' * 12.

Зато несложно оказалось найти эффективные и не особо сложные комбинации.

Для сборки с использованием U R U R' U R U R' U, подошла схемка "рёбра-уголки", однако у такого способа решения получился специфический вариант схемы - полная противоположность некоторых других вариантов (R E, L2 U R2).

С перестановкой ребер, всё проще пареной репы:



Берётся то ребро которое нам нужно, и то которое не жалко "взять и выбросить".

Они ставятся на правую грань - RU и RF-позиции.

Далее - U R U R' U R U R' U применяется всего-то раз.

В итоге, рёбра не только перемещаются, но также можно полностью контролировать их ориентировку, сразу искореняя возможные флипы. В конечном итоге, двенадцать ребер, расположатся правильно (а куда они денутся с ПЛ).





А вот, с расстановкой уголков, всё оказалось немного хитрее.

По первой картинке, в начале поста, было показано, что углов смещается четыре, причём асимметрично (да асимметрия вещь наверное неприятная, но с другой стороны, без этой асимметрии, сборка порой невозможна - асимметрия вносит дисбаланс, который играет роль движущей силы процесса).

Выяснилось, что если проделать U R U R' U R U R' U *2 то тогда будут снова 4 уголка. В данном случае, они разбиваются на две пары:



Одна пара - имеет смежно расположенные позиции, другая - "по диагонали".

Поменять местами три уголка, как обычно делается, можно. Относительно простые комбинации пригодные для этого, конечно  есть, например U R U R' U R U R' U * 2 х U R U R' U R U R' U * 2 х' U R U R' U R U R' U *2 x U R U R' U R U R' U *2 (Три угла на L-стороне).

Кроме того, можно даже найти комбинацию, для разворота пары уголков - U R U R' U R U R' U *2 y2 z' U R U R' U R U R' U *2 y2 z' U R U R' U R U R' U * 2 y2 z' U R U R' U R U R' U *2.

Это так сказать, "стандартный механизм", который я часто применял при сборке с использованием других алгоритмов.



Однако, для сборки уголков по U R U R' U R U R' U, возможен ещё один, "особый" механизм, где ключевую роль играет движение не троек, а сразу двух пар уголков. Мало того - этот механизм для U R U R' U R U R' U, потенциально более быстрый и эффективный.

Здесь также достаточно применения пары комбинаций.

Вначале, устраняется разворот уголков, причём это делается особым образом - взаимное расположение уголков, пока не имеет значения, цвета уголков, условно объединяются в пары - красный-оранжевый, синий-зелёный, белый-жёлтый.

Для этого применяется U R U R' U R U R' U-"дубль" - U R U R' U R U R' U * 2, или U R U R' U R U R' U2 R U R' U R U R' U:

Используется обмен, между парой смежных позиций - здесь как-раз, обычно может меняться ориентировка угла, по сторонам.

А вторая перестановка - значения не имеет. Перестановка по диагонали, не приводит к заметному изменению ориентировки уголков - просто они меняются местами и всё.



В конце, получается примерно такая картинка:



На каждой грани, сосредоточено по паре цветов, причём уголки могут быть перепутаны, либо относительно симметрично, либо асимметрично.

Если они запутались симметрично, то сборку можно завершить очень быстро, уже буквально на 4-5й минуте  :o - Здесь U R U R' U R U R' U -способ, по быстроте может поспорить даже со сборкой по лямбде (предел - около 4 мин. 50 сек).

Несколько раз, применяется комбинация, меняющая местами, две симметрично расположенные пары уголков:



Сама комбинация: U R U R' U R U R' U *2 y' U R U R' U R U R' U *2 y U R U R' U R U R' U *2.

Но уголки симметрично расположены не всегда, порой видна явная асимметрия (число красных на одной стороне - нечётно), а значит кроме комбинации U R U R' U R U R' U *2 y' U R U R' U R U R' U *2 y U R U R' U R U R' U *2 нужна ещё одна. Иногда асимметрия видна иначе - если проделать мысленно U2-поворот, то порой также получается нечётное число уголков одного цвета:



Есть комбинация, производящая также перестановку двух пар, но не симметрично:



Это U R U R' U R U R' U x' U R U R' U R U R' U *2 x U R U R' U R U R' U *3

Комбинацию можно даже применить с любого направления, "наугад" - даже так есть немалый шанс, что сработает.
В крайнем случае - ничто не мешает применить её повторно, либо по быстрому выбрать оптимальное место для применения.
Затем, когда уголки расположились симметричнее - достаточно применения U R U R' U R U R' U *2 y' U R U R' U R U R' U *2 y U R U R' U R U R' U *2.



Оказалось, что сборку таким методом, можно завершить за 3 мин. 43 сек, а иногда лишь за 8-9 мин. В среднем - 6-7 мин.

По среднему времени, такой способ на третьем мести среди способов с применением только перехватов и одного алгоритма.

1. R2 U R2 - 3,5-4,5 в среднем, в целом не более 5-5,5 мин.

2. Лямбдой (R U' L U2 R' U R U2 R' L' U) в среднем - 5-6 мин. В целом не более 7 минут.

3. U R U R' U R U R' U в среднем 6-7 мин. В целом, не более 9-9,5.

Если достичь большей стабильности, то возможно в среднем можно будет достигать 5-6 мин, как и лямбдой, а возможно даже меньше - до 5.

А по разовой, на втором месте.

1. R2 U R2 - около 2 мин 43 сек.

2. U R U R' U R U R' U - около 3 мин. 40 сек.

3. R U' L U2 R' U R U2 R' L' U - 4 мин 50 сек.

По схеме U R U R' U R U R' U, посложнее сборки лямбдой, но попроще чем R2 U R2.
« Последнее редактирование: 15 Декабря 2013, 17:02:53 от Леннон »
F R U L D * 252

Оффлайн Леннон

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 1 066
  • Пол: Мужской
  • Спящий.
Метод сборки, начиная с двух сторон.



Идея такого метода была проста.

Что получится, если попытаться собрать 3*3*3, начиная одновременно с пары противоположных сторон?
Получается практически полностью самодельный метод мало похожий на классическую послойную сборку, с довольно нечёткой схемой для которой достаточно небольшого набора грубых приемов, и основанный больше на логических изысканиях. Из-за очень отдалённого сходства с Roux-методом, назвал его в шутку "псевдоРуксом".

Метод оказался мощнейшим "генератором алгоритмов" - в общей сложности, было найдено свыше 1300 различных формул-алгоритмов, многие из которых настолько сложны, что просто "непечатны"  :)
Некоторые из коротких частиц - R2 U R2 к примеру, или R2 U' R2 U R2 весьма просты, и примитивны, однако способны давать массу всевозможных конструкций, "на все случаи жизни" По крайней мере, в области 3*3*3, их оказывается с переизбытком :)

Вот к примеру, алгоритмы, для переброса ребер и углов, между противоположными гранями (подходят как для сборки начиная с двух сторон, так и для пояс-метода, с использованием OLL/PLL):



Здесь можно придумать множество разных вариантов. не обязательно такие.
Красным обозначены грубые, короткие формулы - подходят для того чтобы по быстрому рассортировать уголки, затем сортируются рёбра. Чаще используются алгоритмы для 1-3 уголков или рёбер, а позиция когда на зелёной стороне собираются только четыре синих угла возникает крайне редко.
Ранее применял их при решение начиная с пояса, через OLL и PLL.
Также, относительно просто, обнаружить свои собственные варианты PLL (пожалуй, почти все), и немало вариантов из OLL - особенно либо короткие, либо случаи с уголками.

Кое-какие задумки отсюда, потенциально можно использовать (или уже успешно использовались) для сборки бандажных кубов, крейзи, кубоидов, и даже скваеров и кубов-бермуд, а это весьма серьёзное на мой взгляд преимущество метода. Башню Рубика например, раскусить удалось на раз и два.
Похожий метод, позволяет довольно комфортно собирать даже трудоемкий 11*11*11-куб - постепенно, начиная с квадратиков 2*2 и расширяя до 9*9-квадратов, строятся две двухцветные грани, а потом всё остальное.



В начале выбираются две противоположные грани, которые будет строить. Например, белую и желтую:



Для начала, к каждому из центров, присоединяется по одному ребру, чтобы получить полосу 2*1. Причём, белый и желтый цвет пока собираем вперемешку, без разбора.
Часто, пристроенные к центрам ребра, уже имеются в достаточном числе, иногда с переизбытком:



Затем, вращая пояс, между собираемыми гранями, строим полосы 2*1:



Полосы пристраиваются к центрам, с образованием квадратов 2*2:



Готовые 2*2:



Далее блоки расширяются до 2*3, и здесь метод становится наиболее похож на Roux, хотя сходство весьма отдалённое:



Подготовка к сборке второго блока:



Сборка второго 2*3-блока:



Готовые 2*3-блоки:



Собрать два противоположных двуцветных 2*3, несложно. Труднее, собрать оставшиеся 1/3 граней, здесь обычно 1-3 части, сразу не складываются. И метод задаёт первую задачу, решение которой может показать пару грубых, но весьма полезных приёмов.

R U' L2 U R - разворот пары уголков.
R E R2 E' R - перемещение ребра.



Следующий шаг - выравнивание ребер пояса. Два а иногда все 4 ребра пояса, имеют неправильную ориентировку.

Здесь, метод задаёт вторую задачу, решение которой даёт ещё один прием, минимум.

F M F' R2 F M' F - разворот пары ребер среднего пояса.



Для разворота 4х, можно придумать отдельный прием, в 14 ходов, а можно просто применить дважды первый:



Далее, путь сборки может разделиться.
С одной стороны, можно выровнять пояс, и собрать крайние слои по отдельности, сначала полностью один слой, а потом второй. С другой, крайние слои, собираются одновременно, без использования PLL-алгоритмов. Третий - почти одновременная достройка крайних слоев, и пояса, где в целом применяются PLL-алгоритмы.

« Последнее редактирование: 06 Января 2014, 17:23:06 от Леннон »
F R U L D * 252

Оффлайн Леннон

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 1 066
  • Пол: Мужской
  • Спящий.
 Испытал еще два алгоритма, вполне пригодных для полной сборки 3*3*3 (только алгоритм и перехваты).

Это R' F R F' R U' R' и также R U2 R' F' U' F.

Сборка первым алгоритмом протекает в целом по реберно-угловой схеме, однако с несколькими интересными затруднениями. Схема второго алгоритма тоже достаточно своеобразна - начинается со сборки уголков и уголками заканчивается.

Итого набирается уже шестнадцать разных алгоритмов, каждый из которых - универсален в области трешки. Подробности с зарисовками несколько позднее.
« Последнее редактирование: 22 Января 2014, 22:20:11 от Леннон »
F R U L D * 252

Оффлайн Леннон

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 1 066
  • Пол: Мужской
  • Спящий.
Способ сборки с использованием только перехватов и алгоритма R' F R F' R U' R'.

Найден 21 января.

Идея алгоритмов R' F R F' R U' R' и R U2 R' F' U' F была проста. Ребро куба в позиции FR, вытаскивалось, а потом снова возвращалось в FR-позицию, но иначе ориентированное.

Это также осуществляет ещё один алгоритм - R2 U2 F R2 F' U2 U R' U R' U R'. Способ сборки аналогичным алгоритмом, уже был описан - алгоритм U' R U' R2 F' U2 F R2 U2 и алгоритм R2 U2 F R2 F' U2 U R' U R' U R', довольно схожи по действию.

Можно выделить отдельную группу алгоритмов, переворачивающих FR-ребро, и подходящих для полной сборки 3*3*3, но стоящую отдельно от сложных OLL/PLL-алгоритмов, коротких трехходовок, и больших циклов:

1. R2 U2 F R2 F' U2 U R' U R' U R'.
2. U' R U' R2 F' U2 F R2 U2.
3. R' F R F' R U' R'.
4. R U2 R' F' U' F.

В большей или меньшей степени, эти алгоритмы, могут играть роль F2L-случаев, в CFOP.

Сборку алгоритмом R' F R F' R U' R' оказалось проще начать с расстановки ребер. Тут всё просто.







Алгоритм, действует на рёбра, аналогично U'-повороту, но только гораздо грубее. Положение уголков при этом не контролируется, и ещё не контролируются развороты ребер:



Т.е. Можно правильно расставить рёбра, имитируя простые U/U2/U'-вращения.

Однако на этом, "халява" заканчивается, и всё оказалось не таким простым. Перестановка рёбер, была лишь первой и самой простой задачей. Это так сказать, всего 1% от полного решения, а остальные 99% сложностей, ещё впереди  :)

Далее, можно произвести разворот ребер, для этого можно применить комбинацию R' F R F' R U' R' * 4



Либо более чистый вариант R' F R F' R U' R' * 12:



Но здесь, есть один подвох. Используя только R' F R F' R U' R' * 4 или R' F R F' R U' R' * 12, перевернуть правильно все рёбра не удастся.

Понадобится одна хитрость, спрятанная в первой стадии решения, и позволяющая в итоге, легко поворачивать только два ребра, и как следствие - все рёбра из любого положения. (как это сделать, я уже писал, несколькими постами ранее  :D, см сборку U' R U' R2 F' U2 F R2 U2-ходом и перехватами).

Итак, предположим что с разворотом ребер дело уладилось. Теперь, впереди третья стадия.

Перестановка уголков.

Для этого, вполне подходит такая комбинация:





R = R' F R F' R U' R' y' R' F R F' R U' R' * 2 y R' F R F' R U' R'

Комбинация, перемещает шесть уголков, однако, их число несложно уменьшить до минимальных трёх, построив ещё более сложную комбинацию:

S = R z' R z R z' R.

На B-грани куба, меняются местами три нужных уголка (на изображении, B-сторона перемещена в позицию F):



При этом, ориентировка уголков, не контролируется, а изменения ориентировки ребер, обратимы.

И четвертая стадия, разворот уголков. Здесь базовой комбинацией будет R' F R F' R U' R' * 8

Полный цикл алгоритма - 24 крат, и при 8, 12, 16-повторении, происходит разворот либо ребер, либо углов. При 4 и 20 кратном - как ребра так и уголки.



Впрочем, на этом шаге, обнаружилась ещё одна сложность, с которой прежде, не удавалась сталкиваться в предыдущих схемах.
Довольно интересное явление, поначалу вводящее в ступор. (Два угла никак не хотят разворачиваться правильно, в чём же дело???)

R' F R F' R U' R' * 8 меняет ориентировку уголков, однако не меняет суммарный угол поворота уголков в угловых квартетов, а схема квартетов следующая:



Развороты всех уголков взаимосвязаны. Если один угол поворачивается на 120 градусов, относительно диагональной оси, то ещё один угол - повернется на 240, либо повернутся ещё два угла, каждый на 120. Суммарный угол разворота всех уголков - кратен 360.

1. Если у одного квартета, суммарный поворот уголков кратен 360, то у второго тоже.
2. Если у одного суммарный поворот равен 360n + 120, то у второго будет 360n + 240.

R' F R F' R U' R' * 8 поможет правильно развернуть все углы, если у нас имеется первый случай, и квартеты имеют суммарный угол кратный 360. Это случаи, когда:

1. Из четырех уголков квартета, все четыре, правильно развернуты.

2. Три угла из четырех повернуты синхронно на 120.

3. 2. Три угла из четырех повернуты синхронно на 240.

4. Один угол повернут на 120, другой на 240, остальные два - нейтральны.

5. Два угла повернуты на 120, а два других, на 240.

Но бывают случаи, когда кратность не соблюдена, и тогда случай не соответствует никакому из этих пунктов.

1. Один угол из четырёх повернут на 120....

В этом случае, один только R' F R F' R U' R' * 8 не поможет (как и в случае с R' F R F' R U' R' * 4, по отношению к ребрам).

Но тогда есть одна хитрость. Применяем R' F R F' R U' R' * 8, в связке с комбинацией R (перемещение 6 уголков).

1. Применяется R, и квартеты временно разрушаются.

2. Применяется R' F R F' R U' R' * 8 или R' F R F' R U' R' * 16 с нужного направления.

3. Трижды применяется R, и квартеты восстанавливаются.

После такого манёвра, суммарные углы квартетов, меняются. Если всё было рассчитано правильно, то достигается кратность 360, и дальше можно действовать ходом R' F R F' R U' R' * 8.

Можно используя R' F R F' R U' R' * 8 и R' F R F' R U' R' * 16 менять разворот пары уголков, в пределах одного квартета (120 + 240).

Либо, если был просчёт, то углы квартетов меняются (например, квартет углов с разворотом 360n + 120 меняется на 360n + 240, а второй - наоборот). В этом случае, повторяем всё сначала.

Когда суммарные углы квартетов, доведены до 360-кратности, то сначала, выравниваем углы одного квартета, а потом - второго.
Первая сборка таким способом заняла, около полутора часов. По сложности такой способ может соперничать с L2 U R2.
« Последнее редактирование: 24 Января 2014, 22:54:19 от Леннон »
F R U L D * 252

Оффлайн Леннон

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 1 066
  • Пол: Мужской
  • Спящий.
Сборка при помощи только перехватов и R U2 R' F' U' F.

Схема разработана, 22 января.



Действие на собранный куб. Здесь видно, что меняются местами девять частей. Есть отдельные подциклы - перемещение 4х ребер, двух и трех уголков.



Этот алгоритм, по схеме сборки, с одной стороны близок к R' F R F' R U' R' и U' R U' R2 F' U2 F R2 U2/R2 U2 F R2 F' U2 R' U R' но также, отчасти схож с циклами F R U L D * 252, и F R U L D L' U' * 180.

Полный цикл - R U2 R' F' U' F * 72, и и здесь можно найти немало операций, подходящих для сборки. Только они порой не столь чистые, как в циклах F R U L D * 252, и F R U L D L' U' * 180.



1. Сборку проще начать с расстановки уголков. Применяется либо просто R U2 R' F' U' F = Z.
Либо "дубль" или "трио" - Z*2, и Z*3.

2. Когда уголки расставлены, можно далее расставлять рёбра, используя Z*6. Комбинация смещает две пары ребер, однако построив более сложную составную комбинацию, где четырежды применяется Z*6, и перехваты можно добиться перестановки трех соседних рёбер.
Например, R x R x' R x R, где R = Z*6.
Возможно что на этой стадии, можно также поймать нужные развороты ребер, но скорее малоосуществимо.

3. Далее, проще развернуть рёбра. Базовая комбинация есть - Z*12. Есть более чисто действующая комбинация, переворачивающая только четыре ребра - Z*36, но использовать её, смысла нет, поскольку ориентировка уголков пока роли не играет. Или как правило не играет.

Стоит заметить, что как и в случае с другими алгоритмами (R' F R F' R U' R' и U' R U' R2 F' U2 F R2 U2/R2 U2 F R2 F' U2 R' U R'), одного Z*12 недостаточно.
Однако в более сложной комбинации, с применением Z*6, разворот всех ребер возможен.
Приблизительная комбинация: S x' R x S x y2 R либо S x' R x S x' R*3. Где S = Z*12.
И т.д.

4. И последнее - разворот уголков. Тут всё просто. Достаточно Z*24, или Z*48 :)
« Последнее редактирование: 24 Января 2014, 22:51:42 от Леннон »
F R U L D * 252