Автор Тема: Сборка Little Chop и Octo-star (24-cube).  (Прочитано 8750 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Леннон

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 1 087
  • Пол: Мужской
  • Спящий.
Сборка Little Chop и Octo-star (24-cube).
« : 22 Сентября 2013, 21:50:03 »
Доброго времени суток.  :)

Хотя моя стихия - это обыкновенный 3*3*3, иногда всё же пробую свои силы, и в решении прочих головоломок - условия в них, могут быть довольно необычные.

Ну например, такой головоломкой может быть Little Chop.

Вращение идёт не параллельно поверхностям граней, и кроме того - ни много, ни мало, а ЦЕЛАЯ ПОЛОВИНА головоломки смещается.



Некоторое время - я просто ничего не мог поделать с этой штукой. Но постепенно выяснил где можно найти лазейку:



В Little-chop - 2 грани, могут целиком меняться местати. Белая грань - может стоять как рядом с жёлтой, так и напротив неё. А если подумать - то это ключ к решению.

Например - я могу поменять местами грань стоящую слева, с той, что стоит снизу.

И для этого, применяю всего-то одно действие в 5 ходов - L D F D L

Сначало оно возникло в виде D F D - две грани стоящие напротив друг друга - менялись местами. Потом - добавив всего пару поворотов - удалось менять и смежные грани, что давало ещё больше свободы действий.

Хотя Little Chop - собирается не совсем так как классический 3*3*3-куб, и здесь возможно собрать грани по очереди (1, 2, 3, 4, и оставшиеся две), есть всё же одна хитрость, позволяющая собрать их более эффективно.



Это сборка для начала - "половинок граней" - в ход идёт наш алгоритм, а также единичные повороты, которыми можно производить стыковку отдельных четвертинок.

Желательно, их собирать равномерно - не допуская возникновения собранных граней, при наличии отдельных четвертинок.



Ну а когда половинки граней готовы, то аналогичным образом можно их стыковать единичными поворотами, и также применяя L D F D L, для "манёвров".

Немалую роль в этом деле играет логика. Для начала конечно - можно пробовать идти наугад - это приносит свои плоды.  ^-^

Положение головоломки перед окончательным решением - показано на последнем изображении (4 грани уже собраны) - достаточно сделать нашу пятиходовку, и ещё один поворот - и Little Chop, собирается окончательно.



Продолжением этого - стало решение более сложной головоломки - Octo-star (24-cube).

Способ основанный на всего лишь одном простом действии - сработал!  :D

Я попытался решить именно таким путём, т.к. способ решения при помощи фактически лишь одного алгоритма в 5 ходов - казался весьма заманчивым.

(не очень-то мне нравятся совершенные способы решения, с множеством формул - предпочитаю сделать что-нибудь простое).

Первая попытка (вчера) - до финаша доведена не была, но зато я изрядно "разведал" головоломку.
"Девятая атака - приносит победу" - Тамерлан.

Я предположил, что проще всего будет объединять детали, на уголках Октастара - сначала по паре, а потом полные квартеты: Это подобно тому, как собирался Little Chop, но только тут необходима большая избирательность действий, больше маневров.

Потом - сошёлся на том, что можно сразу замахиваться на квартеты.

Возникало пара нюансов - когда пара смежных квартетов менялась местами, то на паре других - элементы, изменяли своё местоположение. (Пытливый однажды уже писал насчёт этого).

На самом левом изображении, на переднем плане - собранный квартет, просто пара его частей поменялись местами.

При сборке последних двух квартетов - приходилось следить за тем, чтобы таких перестановок по диагонали - оставалось чётное число.

И ещё один нюанс - в конце, когда квартеты упорядочены, они могут располагаться относительно друг друга таким образом, что пара из них - стоят не на своих местах.

Обойти это положение - удалось лишь обратно "частично разобрав" пару квартетов, и построив их "иначе".

Сводил всё к тому, чтобы именно 3 части из 6ти - менялись местами.

(возможно - что здесь есть и ещё один нюанс, с разворотами 6 частей - но подробно не рассматривал).



Далее, возникло вот такое положение:
Половинки головоломки - уже собраны, но только, не так расположены, относительно друг друга. Тут уже становится ясно, что решение вот-вот завершится - надо лишь немного перестроить 3 части из 6ти.



Действие в 5 ходов - поворялось по 4 раза, и в итоге - 3 части смещались, но только их ориентировка - могла быть не правильной. Несколько минут - водил этот "хоровод", присматриваясь как меняется ориентировка 3х частей.

Как она меняется я в точности не разобрался, но они тем не менее - всё таки легли правильно.

3 другие части, при этом - после каждых 20 ходов, возвращались в исходное (т.е. собранное) положение.



Есть конечно иные способы решения Octo-star, с большим числом формул, и более наверное подходящие, для многократной сборки. Моей же целью, было выяснить, что подобный метод решения, основанный на минимуме алгоритмов - также годится для решения Octo-star.
F R U L D * 252

Оффлайн grigr

  • Глобальный модератор
  • *****
  • Сообщений: 2 730
  • Пол: Мужской
  • кручу-верчу
    • Мой Магазин
Re: Сборка Little Chop и Octo-star (24-cube).
« Ответ #1 : 22 Сентября 2013, 22:32:10 »
кстати, попробуй еще и эти головоломки
обе с той же оперы, тоже достаточно сложны и по своему интересны


Оффлайн Леннон

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 1 087
  • Пол: Мужской
  • Спящий.
Re: Сборка Little Chop и Octo-star (24-cube).
« Ответ #2 : 22 Сентября 2013, 22:54:14 »
К Half-cube, один способ решения уже в общем-то имеется - но только слишком долгий, и трудоемкий.

Возможно, что удастся усовершенствовать - посмотрим  :).
F R U L D * 252

Оффлайн Леннон

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 1 087
  • Пол: Мужской
  • Спящий.
Re: Сборка Little Chop и Octo-star (24-cube).
« Ответ #3 : 15 Октября 2013, 19:43:05 »
Big Chop, в процессе решения:



Попробовал, объединять детали, в "кубики".

Пока - готовы 10 "кубиков", из 20 - "половина" головоломки. Часть с желтой гранью, и часть с противоположной.

Уже можно соединить их правильно:



Дальше, у меня три направления (надеюсь, хотя бы одно сработать должно, надо думать) - пробовать дальше строить "кубические" блоки, либо - "половинки блоков", по три детали, либо, соединять детали отдельных граней в треугольники фигуры, неправильной 4-угольной формы - в каждой, по 3 детали.
« Последнее редактирование: 15 Октября 2013, 19:48:23 от Леннон »
F R U L D * 252

Оффлайн Леннон

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 1 087
  • Пол: Мужской
  • Спящий.
Re: Сборка Little Chop и Octo-star (24-cube).
« Ответ #4 : 16 Октября 2013, 16:34:31 »
Сборка, постепенно идёт...



Но темп, черепаший.  :(

Очень много времени уходит, на перестройку блоков. Тем более что, что-то можно не учесть, сделать неточный ход, потом исправлять...

Надеюсь, мне хватит терпения, дойти до финишной прямой.
А тем временем, на финишной прямой, вполне ожидаем, ещё, какой-нибудь "сюрприз" - возможно, что если все блоки будут построены вроде как правильно, может оказаться так, что один - не так повернут.
F R U L D * 252

Оффлайн grigr

  • Глобальный модератор
  • *****
  • Сообщений: 2 730
  • Пол: Мужской
  • кручу-верчу
    • Мой Магазин
Re: Сборка Little Chop и Octo-star (24-cube).
« Ответ #5 : 16 Октября 2013, 17:07:25 »
у этой головоломки нет паритетов так что не переживай ;)
я несколько дней эту монстрюгу заваливал!!!

Оффлайн Леннон

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 1 087
  • Пол: Мужской
  • Спящий.
Re: Сборка Little Chop и Octo-star (24-cube).
« Ответ #6 : 16 Октября 2013, 18:40:06 »
Хотелось бы верить в отсутствие таковых - просто тут детали могут взаимно заменяться.
А тем временем, удалось собрать уже ТРИ грани! (13/20 головоломки, если считать по собранным блокам):



Ещё одна идея про запас - не собирать блоки сразу на свои места, а сделать это уже потом, когда все 20 из 20 соединятся из отдельных деталей.

Так наверное, было бы даже действовать попроще, но пока попробую, не разрушать порядка - так делать ходы конечно посложнее, но зато, ориентироваться проще.

Далее - рассчитываю собрать целую грань, напротив коричневой (красная) - так, чтобы 4 оставшихся разобранных блока, стояли друг, напротив друга - это будет несколько облегчать обмен деталями.

Для того чтобы хотя бы, поменять местами 4 блока (простой ход, аналогичный коммутатору R U R' U', или R U' R' U), приходится делать почти сотню поворотов (96 если быть точным).

Поворот одной грани (5 блоков) - делается за 24 хода. Но комбинация очень простая - типа F R U * 8, где F, R, U, - ребра, сходящиеся в один угол (В Half Minx, также, главное только - внимательно следить за чередованием ходов, и не сбиваться).

Иногда, добавляются просто единичные повороты (обратимо) - это все приемы, которые применяется для решения Big Chop (есть про запас ещё один ход, возможно, что тоже пригодится).
F R U L D * 252

Оффлайн grigr

  • Глобальный модератор
  • *****
  • Сообщений: 2 730
  • Пол: Мужской
  • кручу-верчу
    • Мой Магазин
Re: Сборка Little Chop и Octo-star (24-cube).
« Ответ #7 : 16 Октября 2013, 19:56:30 »
честно говоря можно найти комутатор для 3-х треугольников на 20ть ходов

Оффлайн Леннон

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 1 087
  • Пол: Мужской
  • Спящий.
Re: Сборка Little Chop и Octo-star (24-cube).
« Ответ #8 : 17 Октября 2013, 14:56:12 »
Теперь, начинается самое интересное - сборка последних 4х блоков.



Парочку блоков, собрать удалось - итого, 18/20 собрано. Теперь, очень интересно, как собирать последние два:



Предполагаю, что можно поставить блоки на противоположные торцы и делать обмен половинками (поворачивать блоки, конечно удается).
Есть 4 пары, идентичных деталей.



18 число.

Сначала, производится небольшая перестановка - разобранные блоки, на противоположных торцах:



Затем, идёт обмен, пока хотя бы удалось получить целые "квадраты":



Процесс обмена половинками, не совсем пока управляемый (иду на авось, "вслепую"), и пока не знаю, как скоро, это выведет на финиш. Возможно, что "осталось сделать пару шагов", а быть может нет.

Конечно было бы проще взять готовые алгоритмы, но так не интересно  ;D.
Может оказаться, что такой "примитивный" путь решения (практически на одном элементарном "алгоритме") тоже в конечном итоге, сработает.
Если с 3*3*3, Little Chop, Octo star эта фишка прокатывала (причем с 3*3*3-кубом неоднократно, одиннадцатью разными способами), то почему бы не Big Chop?
« Последнее редактирование: 18 Октября 2013, 12:06:56 от Леннон »
F R U L D * 252

Оффлайн Леннон

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 1 087
  • Пол: Мужской
  • Спящий.
Re: Сборка Little Chop и Octo-star (24-cube).
« Ответ #9 : 18 Октября 2013, 17:25:12 »
А вот и сюрприз на финише:



Пара последних "квадратов". Как-то, это исправляться тоже должно.
F R U L D * 252

Оффлайн Леннон

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 1 087
  • Пол: Мужской
  • Спящий.
Re: Сборка Little Chop и Octo-star (24-cube).
« Ответ #10 : 19 Октября 2013, 00:09:14 »
Ход найти удалось (попробовал просчитать на бумаге, и всё оказалось не так уж сложно) - делается 4 поворота по горизонтали, с промежуточным вращением того или иного блока.
Чтобы оперировать с последним блоком, надо временно разобрать один из предыдущих - беру именно стоящий рядом (он собирался предпоследним (синий, зелёный, и розоватый цвета).

Для того чтобы исправить расположение "квадратов", на последнем блоке, понадобятся квадраты соседнего блока, совпадающие по цвету.

Всего, достаточно было сделать три горизонтальных поворота, но нам нужно чётное число, чтобы половинки Big Chop (верхняя и нижняя), вернулись в исходное положение. Значит, надо перестроить блоки - за чётное число поворотов.

Мне повезло - у последнего, и предпоследнего блока, есть тёмно-синий, и розоватый "квадраты", которые ещё, и стоят симметрично (если бы они стояли не симметрично, то перестраивать бы вовсе не пришлось - везде можно найти хоть маленький, но плюс) - а потому, можно запросто сделать нужный для чётности 4й ход, и при этом, последний и предпоследний блоки - внешне не изменятся (они будут содержать, те же самые цвета).



Один из блоков сначала поворачивался, затем, делался второй поворот, и блок поворачивался обратно - теперь блоки перестроились - на одном сосредоточился весь розоватый цвет, на втором - большая часть зелёного, в т.ч. один целый зелёный квадрат.

Далее, снова производился промежуточный поворот блока (целый зелёный квадрат, ставился поперёк горизонтального поворота), и в результате третьего горизонтального поворота, снова обмен половинами (через целый зелёный "квадрат" - он в итоге, оставался целым).

Ну и затем - блок с целым зелёным блоком, поворачивался обратно, и делался четвертый, горизонтальный поворот:



После поворота, получилась вот такая картина:



Что мы видим - на последнем блоке, цвета чередуются уже в правильной последовательности, только сам блок - не так повёрнут.
Создаётся видимость того, что всего лишь пара квадратов (розоватый и тёмно-синий) - поменялась местами.

Это - последняя "хитрость" Big Chop, отделяющая от окончательного решения. Идея, как это исправить тоже имеется.

Делаем временно блок, одного цвета (например, красный, со всех трёх сторон).

Далее - за счёт этого блока, снимаем лишний поворот с сине-розовато-зелёного блока (даже не обязательно брать этот, главное взять любой не разрушенный блок, и развернуть против ч.с. Красный блок для этого, поворачиваем по часовой).

Остаётся только обдумать детали, как проще всего - построить одноцветный блок  :)
F R U L D * 252

Оффлайн Леннон

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 1 087
  • Пол: Мужской
  • Спящий.
Re: Сборка Little Chop и Octo-star (24-cube).
« Ответ #11 : 19 Октября 2013, 01:33:41 »
Идея, с одноцветным блоком, сработала. Это то, что получилось, после сборки и разборки одноцветного блока - позиция, аналогичная мезону, на 3*3*3-кубе.



Немного ранее:



Одноцветный блок, собрать, в общем-то несложно. Сложнее вычислить, куда надо перебрасывать нейтрализующий поворот. Выбрал один из блоков, не участвующих непосредственно в сборке и разборке синего блока. Такие блоки, находящиеся в стороне, имелись в предостаточном числе.

Далее - одним механизмом, сначала разворачиваем одноцветный блок по ч.с. а потом, выбранный блок. Результат - создаётся поворот блока по ч.с. которого не хватало.

Вот именно отсюда - и получается уже не один повернутый блок, а пара. Пара которую можно нейтрализовать.

Это, позиция на финишной прямой:



Так блоки Big Chop, непосредственно повернуть нельзя (т.к. ось вращения - поворачивает сразу половину головоломки), но ранее, я писал, что есть один нехитрый прием в 24 поворота, позволяющий, вот так, смещать 5 "кубиков", одним слоем.

Итог: Big Chop, можно решить, используя по сути, всего один "алгоритм". А всё остальное - исходит из этого алгоритма. Способ решения, конечно долгий и непростой, но главное, что для решения - подходит.

На этом эта эпопея, завершается  :):



Думаю, что Half Minx, решить будет всё же немного проще - там также можно сдвигать одну грань, вопреки тому, что одиночный поворот смещает половину головоломки. + уголки и рёбра не имеют "двойников", а потому ориентироваться будет попроще чем вот здесь (это был тот ещё лес).
F R U L D * 252

Оффлайн grigr

  • Глобальный модератор
  • *****
  • Сообщений: 2 730
  • Пол: Мужской
  • кручу-верчу
    • Мой Магазин
Re: Сборка Little Chop и Octo-star (24-cube).
« Ответ #12 : 20 Октября 2013, 09:48:14 »
Достойная победа ;) и метод себя оправдал, правда громоздко получилось

думаю HalfMinx все таки немного другой... но посмотрим как у тебя получится

Оффлайн grigr

  • Глобальный модератор
  • *****
  • Сообщений: 2 730
  • Пол: Мужской
  • кручу-верчу
    • Мой Магазин
Re: Сборка Little Chop и Octo-star (24-cube).
« Ответ #13 : 20 Октября 2013, 10:09:59 »
я BigChop решил в еще 2008. это была одной первых моих головоломок которые я пробовал в симуляторе
до этого осилил Pentultimate, HalfMinx и OctaStar. думаю что BigChop попроще чем HalfMinx



решал я его по граням, даже небольшая статистика сохранилась
1 face: 168 moves, 0:17; 2 face: 301 moves, 0:29; 3 face: 573 moves, 0:58
4 face: 882 moves, 1:22; 5 face: 1160 moves, 1:39; 6 face: 1512moves, 2:07
7 face: 1820 moves, 2:23; 8 face: 2112 moves, 2:39; 9 face: 2476 moves, 3:04
10 face: 2788 moves, 3:36; 11 and 12 face: 2968 moves, 3:50

-- мой алгоритм ------------------------------------------------------------

для вращения используем следующую нотацию: A,B,C, ... , N


1. Тривиальные алгоритмы (берем за основу UFO) - перемещение больших секторов
1.1 (A B)*2 - (4) большой 3-цикл
1.2 основная конструкция (1) = D (A B)*2 E (B A)*2 E D - (12) поворот 2 секторов
здесь: (1) = (-1)

2. Рабочие алгоритмы
2.1 ( (1) FIJIF )*2 - (34) 3-цикл (я использовал в основном этот)
2.2 ( (1) FIJIJ )*2 - (34) 3-цикл

прочие
2.3 ( (1) GIHIG )*4 - (68) 3-цикл
2.4 ( (1) F )*2 MCM + ( F (1) )*2 MCM - (58) 3-цикл (мой самый первый найденный коммутатор)

-- дополнение ------------------------------------------------------
обратите внимание что данные алгоритмы идентично работают и для этой головоломки



Оффлайн grigr

  • Глобальный модератор
  • *****
  • Сообщений: 2 730
  • Пол: Мужской
  • кручу-верчу
    • Мой Магазин
Re: Сборка Little Chop и Octo-star (24-cube).
« Ответ #14 : 20 Октября 2013, 10:13:43 »
предлагаю так же приглядеться и к этим головоломкам, думаю они попроще, но весьма интересны!!!

NanoMinx и SuperStar - зелеными линиями показаны секущие