собираем октаэдры FTO и Skewb Diamond

[grigr]

(восстановил тему со старого форума)

Face Turning Octahedron (FTO)


Diamond Skewb


из страшных слов:
Трицикл - перестановка по кругу 3-х элементов головоломки, трех кратное исполнение возвращает все на свои места

[grigr]

FTO

Нотация: U,L,R,D – вращение граней, u,l,r,d – вращение средних слоев, D',d' и др – в обратную сторону


1 Шаг - расстановка реберных элементов
в принципе, процесс интуитивный - используется элементарная формула типа RU'R'U.

единственная трудность, нужно правильно приставлять элементы друг к другу
можно ориентироваться по угловым элементам. Стоит заметить, что встав на свое место
реберный элемент ориентируется сразу правильно, поэтому формул вращающие их на 180градусов нет.
еще нюанс - формула не чистая, поэтому нужно начинать с этого этапа, т.к. она затрагивает все остальные элементы.

либо чистая формула: (rUr’u) (rU’r’u’) – ( 8 ) 3-цикл, зеркальное отражение: (l’U’lu’) (l’Ulu)


2.1 Шаг - расстановка углов
процесс так же очень прост, используется формула типа R'LRL'.

В отличие от реберных элементов
эти могут вращаться на 180градусов, по этому при расстановке углов нужно правильно ориентировать
головоломку чтобы они сразу ориентировались правильно относительно ребер.
так же нюанс - формула не чистая, т.к. она затрагивает внутренние треугольники (помечены кружочками).

либо чистая формула: (RUR’D) (RU’R’U) (RUR’D’) (RU’R’U’) – ( 16 ) 3-цикл


2.2 шаг - ориентация двух углов
используется формула: (R'L'RL) (DUD'U') - ( 8 )

такой же нюанс - формула не чистая, т.к. она затрагивает внутренние треугольники (помечены кружочками).

3 Шаг - расстановка внутренних треугольников
используется формула: (l’R’LR) (lR’L’R) – ( 8 ) 3-цикл, зеркальное отражение: (rLR’L’) (r’LRL’)

стоит добавить, что тут внутренние треугольники разбиты на 2 не пересекающиеся между собой группы, т.е. любой элемент может свободно перемещаться только по 4 граням, а не по всем 8-ми.

используя данный факт можно путем логических соображений расставить их используя только формулу 2.1 ...

[grigr]

Skewb Diamond
в принципе простая головоломка, полный аналог Skewb, Skewb Ultimate...

Есть 2 варианта головоломки: 8-ми цветная и 4-х цветная.
причем 4-х цветный вариант, по моему сложнее
но решаются они идентично, главное в 4-х цветном понять,
что не смотря на одинаковые цвета, у каждого элемента
свое место и другой его занять не может.

эта головоломка родственник skewb и skewb ultimatum
поэтому можно использовать и их формулы и подходы к ним.
отсюда очевидно, что 4 центра можно считать не подвижными,
а все остальные элементы обращаются вокруг них.
вращение на 120 градусов центральных элементов вокруг себя
нас не интересует. но вращение углов нужно отметить:
они крутятся только на 180 градусов, это очень поможет
при решении 4-х цветного варианта, т.к. там есть идентичные
элементы, с другой стороны головоломки, но повернутые
на 90 градусов, если их поставить не на свое место.
                                                   


1 этап: расстановка центров
выберем один произвольный угол, и начнем собирать от него
сначала к этому углу нужно пригнать все его прилегающие центры.
лучше выбирать такой угол, к которому уже прилегает хотя бы один
правильный центр. формулы тут не нужны, весь процесс интуитивен,
особенно если понять утверждение о неподвижных центрах.
интересный момент, когда мы установим к этому углу все его 4 центра, остальные центральные элементы автоматом встанут на свое место

2 этап: расстановка углов
тут все просто, все углы движутся по 3-циклам. все вращения углов парные.
2.1: (R'LRL')x2 - ( чистый 3-цикл против часовой стрелки
(LR'L'R)x2 - чистый 3-цикл по часовой стрелки


2.2: (R'LRL')x2 u (LR'L'R)x2 u' - (16) вращение 2 углов на 180 градусов
здесь u - вращение головоломки по оси проходящей через центр стороны U

или
используем обе формулы, чтобы сначала прокрутить "треугольник" против часовой, а затем поворочиваем головоломку так, чтобы левый "угол" стал центром, два оставшихся встали наверх, и прогоняем вторую формулу, перемещая уголки треугольника "по часовой".

вот и Все!
Удачной сборки

[grigr]

Ленон

В общем-то, собрать удавалось примерно также.

Skewd diamond - довольно прост.

А Face Turning Octahedron (FTO)  - немного "грузил" на финише.

Можно попробовать начинать собирать и с углов - только потом ребра обычно, "не сходятся". А иногда - сходятся!
(проще оказывалось - чуть "разобрать" углы, сомкнуть до конца ребра, а потом - восстановить порядок углов).

В конце - "центры".

Здесь я применял прием, типа (R U' R' U) * 12. (48 ходов).

Собирал сначала 4 грани (4 взаимосвязанные между собой грани, не смежные, см ответ-1).

А потом - пробовал собрать оставшиеся 4. Тут дело шло немного "наугад" - завершал сначала одну грань, потом вторую, и в конце - удавалось завершить оставшиеся. Либо - после завершения первой - замыкал потом сразу три одновременно, за счёт более сложной комбинации - применялся (R U' R' U) * 12, его инверсия, и дополнительные повороты, "подставляющие" элемент из третьей грани.

И пробовал собрать более крупный "алмаз" - тут пришлось немного повозиться:



- Здесь, мне понадобился один дополнительный прием, он впрочем простой - R L' * 5 или R L' * 10. Полный цикл - R L' * 15.

Он позволял - более точно разменивать центры между взаимосвязанными гранями - стоящие ближе к уголкам (их решал в последнюю очередь).
Пришлось вспоминать решение.

По такой схеме:

1. Рёбра объединяются в пары. (почти как в 4*4*4, но только паритетов тут - не бывает).
При этом - пары ребер "дрейфуют" - выставлять их в каком-то строгом порядке - пока не нужно.

2. Производится упорядочивание пар и самых центральных элементов.

3. Углы. (как в скьюбе). В итоге - образуется нечто вроде, "шахматного узора" - 10 треугольников.

4. Сборка центров, смежных с рёбрами - тут мне пригодился R' l R l' * 3, и его инверсия, + повороты, подставляющие элемент от третьей грани.

5. Окончательная сборка 4х взаимосвязанных сторон. - (R U' R' U) * 12, и его инверсия, в основе.

6. Сборка оставшихся 4х сторон. - совместно применяются (R U' R' U) * 12, с инверсией, и часть цикла L R'.

[Zatamon]

Здесь я применял прием, типа (R U' R' U) * 12. (48 ходов).

Я эту фишку за день до первой сборки тоже нашел. Но во-первых длинная она, во вторых - так и не разобрался, что и как она переставляет.
В результате плюнул на попытки поиска формул наугад и довольно быстро сочинил коммутатор, двигающий только тройку центральных элементов. Им оказалось  пользоваться несложно

Но сама головломка, да - шедевр. Недели 2 крутил почти безрезультатно

[Isaev]

Skewb Diamond
в принципе простая головоломка, полный аналог Skewb, Skewb Ultimate...

Есть 2 варианта головоломки: 8-ми цветная и 4-х цветная.

У меня вопрос по 8ми цветной. Когда нужно переставить 2 пары противоположных центров, например красный с белым и серый с оранжевым, их можно переставить 12-ти ходовкой, что довольно долго, учитывая, что у него Число Бога 10. Может кто подсказать алгоритм короче?