Автор Тема: Как собрать Master Skewb  (Прочитано 4224 раз)

0 Пользователей и 2 Гостей просматривают эту тему.

Оффлайн grigr

  • Глобальный модератор
  • *****
  • Сообщений: 3 464
  • Пол: Мужской
  • кручу-верчу
    • Мой Магазин
Как собрать Master Skewb
« : 23 Марта 2014, 11:32:01 »
pytlivyj

Как собрать Master Skewb.

Головоломка Master Skewb является гибридом Rex Cube и Skewb:



Угловые элементы Master Skewb собираются как у Skewb, все остальные элементы - как у Rex Cube.
Так как головоломка Master Skewb появилась в результате усложнения Rex Cube, который в свою очередь появился в результате усложнения головоломки Dino Cube (добавились центры и "лепестки"):



то и собирать Master Skewb будем в той же последовательности, в которой и происходило усложнение.
Введём обозначения:


Этап 1. Установка углов белой грани.

Так как углы являются элементами головоломки Skewb, то они образуют две группы углов по 4 штуки. Все углы Master Skewb могут перемешиваться друг с другом только по 2 пары и только внутри своей группы:


Эти две группы углов хорошо видны на следующем рисунке. Объёмно они образуют углы двух встречных тетраэдров, вписанных в куб:


Переставлять углы белой грани на свои места можно с помощью простых поворотов, либо применив алгоритм перестановки 2-х пар углов:


В результате должно получиться следующее:


Этап 2. Сборка рёберных элементов.

Рёберные элементы у Master Skewb переставляются как у Dino Cube. Их ставим на свои места с помощью 3-циклов, чтобы не перемешать углы, собранные в предыдущем этапе. Сначала ставим рёбра белой грани:


Затем, перевернув Master Skewb вниз белой сторой, собираем рёбра второго пояса. При сборке 2-х последних рёбер сначала выставляем одно из них на соседнее место, а второе на верхнюю грань. Потом с помощью 3-цикла ставим сразу оба ребра на свои места (эскиз №2, красно-синее и красно-зелёное рёбра):


И в последнюю очередь переставляем рёбра жёлтой грани.
Результат - все рёбра собраны и углы на своих местах:


Этап 3. Сборка центров.

Результат* - все центры собраны:


Этап 4. Сборка "лепестков".

Результат* - все "лепестки" собраны:


* Этапы 3 и 4 подробно описаны здесь: Как собрать Rex Cube (Этапы 2, 3, 4).

Этап 5. Перестановка углов.

После проведения этапов сборки №№ 3, 4, угловые элементы перемешались. Чтобы не перемешать ничего собранного, переставляем углы всё с помощью того же алгоритма перестановки 2-х пар углов, проделанного трижды:


Для каждой группы углов достаточно выполнить этот алгоритм всего один раз.

Этап 6. Ориентация углов.

Как на самом деле работает алгоритм перестановки 2-х пар углов, проделанный трижды:


Воспользуемся этим свойством для ориентации углов всех возможных комбинаций для одной группы углов:
 

 

Аналогичные развороты углов выполняем и для второй группы углов.

РЕЗУЛЬТАТ - Master Skewb полностью собран!

Оффлайн grigr

  • Глобальный модератор
  • *****
  • Сообщений: 3 464
  • Пол: Мужской
  • кручу-верчу
    • Мой Магазин
Re: Как собрать Master Skewb
« Ответ #1 : 23 Марта 2014, 11:32:38 »
Ленон

Сборка этой довольно крепкой головоломки - ярко запомнилась как раз благодаря "нетипичному" поведению уголков (их "дважды" приходится упорядочивать, чего я пока нигде более - не наблюдал).

Поначалу - я решил собрать начиная с рёбер.

Далее - вполне благополучно собрал центры и лепестки, и подумывал что уже всё.  :)

Оказалось что с уголками - ничего не получается.  :-[

Шанс на удачное решение при таком подходе, есть наверное тоже - но он меньше 100%.

Я сделал предположение, что тогда уж стоит собрать, начав с уголков, чтоб "наверняка"? В общем-то получилось, хотя в процессе решения, я все же на этот нюанс натолкнулся.

Сборка уголков в начале решения - не составляет трудностей.

Далее - я стремился собрать... рёбра. Но так, чтобы с уголками - не было никаких изменений.

Идей особых у меня не было - я пробовал подбирать приемы наугад.

Нашёл что: L F' * 9 - переставляет по некоторой цепочке 5 ребер - и решил это применить, хотя процесс был довольно замудренный.

Самое интересное заключалось ещё и в том, что какое-либо ребро, встав на своё занонное место - всегда имело правильную ориентировку - с чем это связано, я не разобрался, но посчитал что это может быть только на руку.

Расставив правильно  6 ребер из 7 определённым образом - я оставил место для "цепочки" + ещё одно место - не входящее в цепочку, использовал как буфер для обмена.

Какой-либо элемент из цепочки - загонялся в буфер, далее - "крутя цепочку" и время от времени делая обмен с буфером - я старался упорядочить 5 ребер в цепочке правильным образом.

В конце - все просчитывалось так, что элемент из буфера - возвращался на место, а цепочку - оставалось только немного повертеть для того, чтобы все 5 частей - как раз встали на свои места.

При сборке центров и лепестков - тоже возникали всевозможные "подвохи", скажем "перестановка только 2х частей" - с этим сладить тоже постепенно удалось.

Неожиданностью послужило как раз то - что нужно было "запутывать уголки" - оставалось только надеяться, что по окончанию сборки, их точно также удастся вернуть на места.

Расчёт сработал.  :)

Видимо тут есть очень такое отдалённое сходство с кубом 3*3*3.

Если куб 3*3*3 - собирать, не ориентируясь на положение крестовины - то в итоге можно нарваться на то, что пара ребер, и 4 центра - не хотят вставать на свои места (хотя это и можно исправить сходу, одним хитрым приёмом).

Ну а в Master Skewd - "роль крестовины" - играют уголки. И чтобы решить наверняка - нужно на определённом этапе, эту "крестовину" пустить в "дрейф".  :)

Оффлайн grigr

  • Глобальный модератор
  • *****
  • Сообщений: 3 464
  • Пол: Мужской
  • кручу-верчу
    • Мой Магазин
Re: Как собрать Master Skewb
« Ответ #2 : 23 Марта 2014, 11:32:49 »
еще добавлю что мастер-скьюб очень близкий родственник FTO и к нему подходят все методики от октаэдра (ну и наоборот тоже верно)

Оффлайн Zatamon

  • Старожил
  • ****
  • Сообщений: 253
  • Пол: Мужской
Re: Как собрать Master Skewb
« Ответ #3 : 17 Января 2019, 06:22:57 »
Я эту игруху уже в этом году только достал
У меня чуть другая схема почти сразу получилась на основе схемы сборки рекс куба:
1. Постановка на место уголков
2. Постановка на место ребер (в отличие от рекс куба уже не тупо, а простенькими 4ходовыми коммутаторами) При этом меняется ориентация уголков (но не позиция ихняя)
3. Поставновка на место лепестков (точно так же как и у рекс куба в моем алгоритме дле рекса) Так же при этом меняется ориентация, но не места уголков
4. Постановка на место центров (точно так же как и у рекс куба в моем алгоритме дле рекса) Тут уже не меняются ни места ни ориентация уголков и в принципе это можно делать в другом порядке со следующим
5. Ориентация уголков - тут громоздкий несколько способ придуман. 16ходовка, которая на одной орбите поворачивает 2 уголка в одну сторону, а 2 в другую. Если надо повернуть толко 2 уголка, то правильно примененная дважды эта 16ходовка, а если 3, то ажно трижды
Думаю, 5 еще дожидается оптимизации с моей стороны


Зы Кстати, позже обнаружилось, что та 16ходовка из (5), состоящая из 2х 8ходовок она своей половинкой, 8ходовкой двигает уголки, но при попытке сначала собрать толко как рекс, а потом подвинуть уголки оказалось, что не все так просто. Просто с "как попало" этим способом уголки не поставишь на место
« Последнее редактирование: 17 Января 2019, 06:35:27 от Zatamon »

Оффлайн Zatamon

  • Старожил
  • ****
  • Сообщений: 253
  • Пол: Мужской
Re: Как собрать Master Skewb
« Ответ #4 : 17 Января 2019, 06:34:58 »

Так как углы являются элементами головоломки Skewb, то они образуют две группы углов по 4 штуки.
Ай-я-яй! Это называется орбиты! То есть 2 орбиты уголков по 4 штуки

Оффлайн Zatamon

  • Старожил
  • ****
  • Сообщений: 253
  • Пол: Мужской
Re: Как собрать Master Skewb
« Ответ #5 : 17 Января 2019, 07:50:38 »

Самое интересное заключалось ещё и в том, что какое-либо ребро, встав на своё занонное место - всегда имело правильную
Это еще у дины так. И проще всего показать на примере дины, почему это так:
Раскрасим дину в 2 цвета "в шахматном порядке" Теперь никакой поворот не меняет в дине ничего
Это, кстати, еще одно применение слова "орбита". Можно сказать, что стикеры ребер относятся к двум орбитам

Оффлайн Zatamon

  • Старожил
  • ****
  • Сообщений: 253
  • Пол: Мужской
Re: Как собрать Master Skewb
« Ответ #6 : 17 Января 2019, 09:41:59 »
Тему про рекс тут не нашел, поэтому с разрешения, выраженном неудалением этого модераторами попробую тут
С полуудивлением обнаружил, что у вас видимо в рексе (и тут тоже, но если не в рексе, то тут то уж точно) центры собираются до лепестков
На самом деле способ сборки лепестков очевиден: вот есть слой (то есть все, что крутится поворотом) вот в него 4хходовым коммутатором втыкаем лепесток, и из этого делаем коммутатор. На мастерскьюбе это не двигает, а только поворачивает уголки Но это меняет центры
Думаю, что способ двигать центры не шевеля лепестки вы тоже обнаружили: берем тот 4-ходовый коммутатор, описанный абзацем выше и из двух таких коммутаторов делаем коммутатор-16ходовку. Если проверите на мастер скьюбе, то обнаружите, что это даже не поворачивает уголки. Причем для сборки всех центров редко когда (но бывает) приходится применять больше 2х раз такую формулу.
Но вот применение этого немножко неочевидное и даже в некоторой степени контринтутивное. Ну я-то на 2м курсе по алгебре сплошь группы разные проходил, поэтому засаду быстро понял. А вот человек с этим неопытный верятно и правда попадет в засаду и решит искать другой способ
Тут с этими игрушками всегда хитрость такая: придумываешь формулу и вместо этой головломки получаешь другую, более простую, но ее тоже решать надо.
Засада там в слкедующем:  Той формулой делается две независимых транспозиции на 4х элементах. Подчеркиваю - независимых. То есть не трицикл. И вот засада в том, что если ограничиться только четырмя сторонами, то трицикл из этого получить принципиально невозможно. Вероятно, когда вы пытаетесь собрать этим, сначала из 6ти сторон пытаетесь максимально уменьшить число несобранных, а именно этого делать нельзя! Это приводит в тупик, ведет в противоположную сторону!
Мы на 2м курсе много возились с разными группами и среди них была такая подгруппа в S_4 которая у нас по непонятной причине называлсь группой Клейна. Состоит она из 4х элементов:
1. единица
2. (1,2)(3,4)
3. (1,3)(2,4)
4. (1,4)(2,3)
тут важно не то, что это коммутант коммутанта S_4 а то, что это в принципе подгруппа и что толко этими действиями выйти из нее невозможно
То есть например трициклами можно сделать элемент такой подгруппы, а элементами ее трицикл - невозможно
Поэтому, когда пользуетесьб этой формулой для сборки центров сначала, очевидно, надо сделать так, чтобы на двух соседних сторонах центры были на своих местах
А вот что НЕ очевидно, это то, что центры на своих местах должны быть на двух сторонах и ни в коем случае не на трех! Попытка выйти на трицикл - ошибка

Оффлайн Леннон

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 1 291
  • Пол: Мужской
  • Спящий.
Re: Как собрать Master Skewb
« Ответ #7 : 18 Января 2019, 07:09:01 »

Самое интересное заключалось ещё и в том, что какое-либо ребро, встав на своё занонное место - всегда имело правильную
Это еще у дины так. И проще всего показать на примере дины, почему это так:
Раскрасим дину в 2 цвета "в шахматном порядке" Теперь никакой поворот не меняет в дине ничего
Это, кстати, еще одно применение слова "орбита". Можно сказать, что стикеры ребер относятся к двум орбитам
Это свойство мне однажды пригодилось, при попытке собрать обычный 3х3 вслепую.

M U M' U2 M U M' - этот алгоритм переместит в 3х3 три ребра.
При этом передвижение наклеек будет имитировать передвижение по орбитам дино/мастерскьюба.
Используя алгоритм с разных направлений (E L... + S' D... + M' U... ) - можно как угодно менять ребра местами, но возращаясь на свои они сохранят правильный разворот.
В смешанном кубике сперва достигалась правильная "диноподобная" ориентировка всех ребер (можно использовать любой алгоритм для разворота пары ребер).
F R U L D * 252

Оффлайн Zatamon

  • Старожил
  • ****
  • Сообщений: 253
  • Пол: Мужской
Re: Как собрать Master Skewb
« Ответ #8 : 18 Января 2019, 07:46:19 »
Если я правильно понимаю, то на картинке написана формула-24ходовка или больше
Попробую по обозначениям на ней написать свою 16-ходовку
Только надо еще и нижний поворто как-то назвать. Путь он будет B
 
(L'RLR' LB'L'B)*2
Переворачивает центральный и нижний правый по часовой, остальные 2 против
Если же (вчера обнаружил) после 8ходовки перевернуть кубик на 180 градусов и продолжить - получится переворот толко 2х кубиков - кажется центрального против часовой и нижнего левого - по

Оффлайн Дуболом

  • Новичок
  • *
  • Сообщений: 3
  • Пол: Мужской
Re: Как собрать Master Skewb
« Ответ #9 : 19 Января 2019, 16:30:30 »
Была напечатана статья в журнале Наука и Жизнь 11 номер за 2017 г