Всё-таки нашёлся один приём:

Суть в том, что A' B A B' * 3 - меняет местами 4 группы элементов.
Каждая группа - центр + 3 луча, образующих в сумме эдакий треугольник.
Перестановка таких групп, происходит по типу 2 + 2, подобно R U' R' U * 3 в обычном кубике Рубика (перемещение 4 уголков).
Исходя из этого, возможно использовать A' B A B' * 3 + C + A' B A B' * 3 + C' - за счёт перестановки групп, можно достичь разворот двух таких групп, по сути происходит перемещение лишь 6 лучей.
Исходя из этого, возможно использовать D' + (C' + A' B A B' * 3 + C + A' B A B' * 3) + D + (C + A' B A B' * 3 + C' + A' B A B' * 3) - за счёт разворота двух групп, можно произвести размен всего трёх лучей.
Ранее был найден подобный эффект от применения: L' R L R + T + R L' R' L + T + L' R L R + T + R L' R' L + D + L' R L R + T + R L' R' L + T + L' R L R + T + R L' R' L + D' - для сборки не применялся, поскольку найден не совсем честно - после применения L' R L R + T + R L' R' L + T + L' R L R + T + R L' R' L на собранном 20-граннике, сразу стало видно, что на одной половине 20-гранника замещается всего один луч. Нужно же было выявить алгоритм прямо во время сборки.
Теперь можно постепенно завершить сборку, остаются чисто физические сложности - далеко не всегда удаётся удобно расположить три нужных луча.
20-гранник, с частью собранных лучей:
