Автор Тема: Megaminx 2x2  (Прочитано 4066 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Леннон

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 1 255
  • Пол: Мужской
  • Спящий.
Re: Megaminx 2x2
« Ответ #15 : 28 Февраля 2017, 19:40:12 »
Для сборки реберных четверок, помимо точных комбинаций, можно также использовать вот такой способ:

Цель - детали выделенные красным. При простом повороте половинки арлемикса, два элемента из четверки подменяются. Затем на это место подставляется другая реберная четверка (желательно совершенно разобранная, без пар) и 180-поворот можно проделать ещё раз.
Первоначально - достаточно собрать некоторое количество пар (выделены желтым). А объединить их в четверки, можно уже потом.
Т.е. сборка ведется по методу: 1+1 = 2; 2+2 = 4.
Это позволяет использовать вместо точных, но относительно длинных комбинаций (20-24 ходов), более грубые, простые, но короткие (8-10 ходов).

Делаем 180 (одна пара готова), подменяем, делаем ещё 180, и получаем ещё две пары (счастливый случай!):


Для разбивки неудобных четверок, также используется поворот на 180:

Несобранную пару можно отделить от собранной, и присоединить к другой несобранной.
Попутно, можно начать ставить собранные четверки на места.

Единичных элементов не осталось:

Для сборки последних используется такая хитрость:

(2 кр, 1 син, 1 ж) + (2кр, 1 ж, 1 син) => 180 => (2кр, 2 син) + (2 кр + 2ж).

Чтобы компенсировать лишний поворот на 180, заменяем (2кр, 2 син) ещё одним (2 кр + 2ж), и производим обмен между уже одинаковыми (2 кр + 2ж).

Далее - объединение всех пар в нужные четверки и окончательная расстановка.

Готовые реберные четверки:

Пока что на сборку ушло чуть более 2 часов.
На сборку уголков также уйдет довольно много времени, предположительно ещё 3-4 часа.
F R U L D * 252

Оффлайн Леннон

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 1 255
  • Пол: Мужской
  • Спящий.
Re: Megaminx 2x2
« Ответ #16 : 01 Марта 2017, 10:07:13 »
Для сборки уголков тоже можно использовать объединение деталек в группы.
Самое наглядное - строить "квадраты".

Чтобы было проще ориентироваться - для начала соберем квадраты одного цвета (всего пять):


Далее, к этим квадратам можно присоединить другие, нужного цвета, либо хотя бы по одному треугольнику. А целый уголок будет получен при объединении этих групп.
Для перемещений используем простенькие трициклы-восьмиходовки.
Для разворотов угловых - R U' R' U * 2 - аналоги.
Для совмещения, и обмена - просто 180-повороты.


Уголки можно сразу устанавливать на место:


Чтобы при перестановках не мешали повороты по типу 2*2*2 (при попытке повернуть просто грань, часто захватывается и тянется половина арлеминкса), можно временно заблокировать пару направлений, повернув пару центров. И оставить лишь одно:


Первая готовая грань:

Далее, можно продолжить собирать противолежащие от них уголки (сиреневатый цвет, или какой-то там).

Процесс объединения, с участием пар "квадратов":

Подготавливаются 4 квадрата - синий, красный, и 2 розоватых (или каких-то там). Далее нужным образом сочетаем их попарно. Далее, уже из пар собираем угол, и отправляем на место.
F R U L D * 252

Оффлайн ramon13

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 547
  • Пол: Мужской
Re: Megaminx 2x2
« Ответ #17 : 01 Марта 2017, 11:07:13 »
А можно "квадрат" выделить в рамочку, а то я не догоняю. что это такое.

Оффлайн Леннон

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 1 255
  • Пол: Мужской
  • Спящий.
Re: Megaminx 2x2
« Ответ #18 : 01 Марта 2017, 16:24:40 »
Вот они:


Половина решенных уголков:
F R U L D * 252

Оффлайн ramon13

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 547
  • Пол: Мужской
Re: Megaminx 2x2
« Ответ #19 : 01 Марта 2017, 18:37:51 »
ромбы?

плиз, хорошень засеки время и число ходов, которые в первый раз уйдут на полную сборку.

Оффлайн Леннон

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 1 255
  • Пол: Мужской
  • Спящий.
Re: Megaminx 2x2
« Ответ #20 : 01 Марта 2017, 20:01:05 »
Ну чтож..

Здесь - почти всё (на таймере было около 5 часов):

Возможно при помощи точных алгоритмов, эту позицию можно разрешить быстро.
Но тут я пошёл на принцип, попытался дальше действовать через ромбы. И что называется, попал.
"Сюрпризы" посыпались один за другим, чтобы подробно изучить ситуацию, и прикинуть как она может быть разрешена через ромбы и группы, было потрачено ещё порядка трёх часов времени.

Преобразование пары уголков в ромбы:

Лучше брать соседние, с деталями схожего цвета (белый).

Далее множество преобразований:

Обмены, развороты, и т.д.
Помимо пары угловых, которые нужно собрать, в качестве вспомогательного используется ещё один угол с двумя одинаковыми по цвету ромбами. (выделены красными стрелами).

В конечном итоге получилось это:

Углы собраны казалось бы правильно. Но выскакивает лишняя перестановка между угловыми блоками. Выделена красным.

Устранение перестановки:

Делаются два блока с парой одинаковых ромбов.
Далее производится такой обмен, чтобы в итоге поменялись синий и зеленый ромб.
При сборке уголков, выявляется лишний разворот углового блока.

Устранение разворота:

Происходит перестройка блока. 180, разворот, 180, разворот.....

Результат:

Метод вполне работает, но использовать в чистом виде не рекомендую. С одной стороны алгоритмов тут особо не требуется. С другой - чтобы всё это сложилось, пришлось довольно долго думать, хитрить.
Можно сочетать с точечно воздействующими алгоритмами - первые 15-17 угловых блоков собрать через ромбы, потом подключить к решению алгоритмы для треугольников.
F R U L D * 252

Оффлайн ramon13

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 547
  • Пол: Мужской
Re: Megaminx 2x2
« Ответ #21 : 01 Марта 2017, 20:15:46 »
А ты все центры в конце развернул?)

Оффлайн Леннон

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 1 255
  • Пол: Мужской
  • Спящий.
Re: Megaminx 2x2
« Ответ #22 : 01 Марта 2017, 20:25:51 »
Два так и оставил (программе все равно, лишь бы грань была одного цвета).
Впрочем можно развернуть, это займет всего пару минут дополнительно.
F R U L D * 252

Оффлайн ramon13

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 547
  • Пол: Мужской
Re: Megaminx 2x2
« Ответ #23 : 02 Марта 2017, 19:16:21 »
Поздравляем Леннона с первой сборкой этого чудовища! Полагаясь на свои могучие опыт и интуицию, Леннон собрал Арлеминкс заранее не имея и практически не используя никаких точных алгоритмов.

Но это под силу далеко не всем, скорее лишь единицам. Лично мной перед первой сборкой была проделана большая подготовительная работа. И так будет всегда для каждого нового пазла.
1) Разработана нотация Арлеминкса, не требующая перехватов. Найдена его оптимальная ориентация в пространстве с учетом возможности половинных поворотов.
2) Разработан способ проекции, чтобы число разрезов было поменьше, а симметрии побольше.
3) Найдены кратчайшие коммутаторы для различных 3-циклов и некоторых 2+2 пермов.

последовательность стадий сборки, если подходить чисто алгоритмически, может быть такой:
1) сборка круговых центров. Этот этап полностью аналогичен сборке куба 2х2. Нужно только суметь разглядеть этот куб в головоломке и понять, о каких трех цветах для каждого угла идет речь.
2) расстановка пятиугольных половинок центров на свои места. Для этого используются конъюгаторы А6.1-А6.7 и зеркальные. Метод Леннона спаривания половинок окружностей с половинками пятиугольников имеет свои преимущества, но не очень большие. Поэтому я оставляю свою инструкцию как есть. Все-таки, большую часть половинок можно расставить простыми трехходовками (с джамблингом пятиугольников). Проблемы начинаются, если они не сидят на одной линии.
3) спаривание плиток в двойные плитки. Для этого в основном используется простая однощелевая 8-ходовка A4.4, но когда большая часть плиток уже будет спарена, может потребоваться высокоточный двухщелевой алгоритм манипуляции с одиночными плитками А4.1.
4) спаривание треугольников в ромбы. Это выгодно проводить именно сейчас, на 4-ом этапе, так как и третий этап, и четвертый проводятся в свободном формате и не требуют сложных установочных ходов и их отката.
Для этих целей служит простая однощелевая 8-ходовка А3.1
5) Спаривание двойных плиток в ребра и сборка крестов сразу на всех гранях. Это проводится простым однощелевым алгоритмом А5.1, который имеет небольшие ухищрения, чтобы не портить уже собранные ромбы. Поскольку все ребра собираются полностью, не требуется что-то запоминать или заморачиваться с цветовой схемой пазла, так как все происходит наглядно.
6) Объединение ромбов в углы и окончательная сборка пазла. Это самый тяжелый и ответственный этап, можно сказать, что все предыдущее было только подготовкой. Для этого требуется 16-ходовый двухщелевой коммутатор А2.1-А2.3 во многих своих вариациях. Из-за этого особенно загромождать пути вращения не следует, нужно обеспечить свободное вращение половин по вертикальной и горизонтальной осям. При наличии готовых коммутаторов основная проблема этого этапа, которая заставляет сильно поломать голову - организация установочных ходов и их откат. Обычно это пара 4 ходовок, итого 16 ходов на сам коммутатор и 16 ходов на сетап-откат. За один проход обычно 2 ромба встают на свои места, изредка 1 или 3.
« Последнее редактирование: 03 Марта 2017, 10:15:07 от ramon13 »

Оффлайн Леннон

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 1 255
  • Пол: Мужской
  • Спящий.
Re: Megaminx 2x2
« Ответ #24 : 02 Марта 2017, 20:30:33 »
Спасибо.

Кстати завтра добавлю в этот пост результат, с правильно повернутыми центрами (сегодня не дошел). Он не особенно сильно отличается от показаного.

Для разворота центра на грани F, предположительно можно использовать прием, аналогичный тому что из трешки:
[(R' U R F)(R' U' R F)]*3
или
[(R' U R F')(R' U' R F')]*3
В результате перестройки пар "ребро+угол", центр повернется на 72, в ту или иную сторону.
F R U L D * 252

Оффлайн ramon13

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 547
  • Пол: Мужской
Re: Megaminx 2x2
« Ответ #25 : 02 Марта 2017, 20:45:10 »
Можно даже сразу задавать нужный угол, изменяя F должным образом. То бишь, каков будет Fn, таков и окончательный угол

Оффлайн Леннон

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 1 255
  • Пол: Мужской
  • Спящий.
Re: Megaminx 2x2
« Ответ #26 : 03 Марта 2017, 10:38:02 »
Собственно процесс разворота, через подмену блоков (сокращённо):


Результат:


Ещё один способ устранить разворот, более грубый:

Используется что-то вроде (R U R' U)*3. Потом поправляем уголки.
F R U L D * 252

Оффлайн ramon13

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 547
  • Пол: Мужской
Re: Megaminx 2x2
« Ответ #27 : 07 Марта 2017, 12:13:36 »
Смешанные чувства оставляет у меня Арлеминкс. Сначала я думал, что головоломка совсем неиграбильна. Об этом говорили плохие отзывы, грустные видео, отсутствие готовых методик сборки. Однако, вращение очень быстро разработалось. Если вращать ладонью, почти все проблемы с вращением исчезают, и сабж вращается даже лучше, чем многие другие. Иногда чтото там цепляет, но это поправляется. Большого удовольствия вращение не доставляет, но и больших проблем тоже.

Однако все ж я подозреваю, что головоломка не играбильна по другим причинам. Из-за отвратительного алгоритма сборки. В основном, головоломка собирается чистыми трициклами для ромбов. Этим трициклам сопутствует необходимость проведения большого числа установочных ходов, которые нужно как-то запоминать или записывать, чтобы откатывать назад. На коленке это делать почти не возможно.

Вот если было бы возможно свободно редуцировать сабж до мегаминкса и потом собирать как мегаминкс, это было бы совсем другое дело. Но как это сделать, я не представляю, хотя много об этом думал...

Оффлайн Леннон

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 1 255
  • Пол: Мужской
  • Спящий.
Re: Megaminx 2x2
« Ответ #28 : 07 Марта 2017, 14:22:21 »
Возможно, с алгоритмом можно что-то сделать. Но придётся сильно постараться.
То что получилось у меня по решению - сырой вариант. При первом решении я довольно часто забиваю на удобство сборки. Тут хотя бы просто собрать и всё.

Но не исключено, что есть алгоритм, с таким механизмом:

1,2,3 + 4,5,6 = 1,2,4 + 5,3,6

Где 1,2...6 - ромбы, входящие в состав уголков.

Т.е. трицикл ромбов.
Если в процессе учавствуют одинакового цвета ромбы, хотя бы два из шести - то визуально можно поменять местами только два.

При наличии такого алгоритма, сборка уголков значительно бы упрощалась - для начала, достаточно было бы просто, абы как, собрать все ромбы. Через подстановку, и повороты на 180. А уже потом клепать из них нужные сочетания.
Многие затруднения сразу бы отпали. Такие как нестыковка последнего блока, так и лишняя перестановка между двумя (которую решал час с лишним).

Всё!  :)
Остаётся найти только достаточно удобный алгоритм. Посмотрю что можно сделать, из сочетаний коммутаторов, и поворота на 180.
F R U L D * 252

Оффлайн ramon13

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 547
  • Пол: Мужской
Re: Megaminx 2x2
« Ответ #29 : 07 Марта 2017, 16:02:46 »
Не, ну сами мои 3-циклы для ромбов мне нравятся, 16 ходов и короче не сделаешь - 100 пудов! Вопрос, в каком порядке уголки собирать, так как отличить собранный и несобранный уголок невозможно, пока не поставить его не место.