Автор Тема: Теория коммутаторов и трициклов  (Прочитано 926 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн ramon13

  • Постоялец
  • ***
  • Сообщений: 207
  • Пол: Мужской
Re: Теория коммутаторов и трициклов
« Ответ #15 : 14 Января 2017, 08:35:37 »
Это моя личная система, не совсем международная. Но понять не сложно)

{f, [{r', D'}, U2]} = f [r' D' r, U2] f' = f (r' D' r) U2 (r' D r) U2 f'

Можно спросить, не слишком ли сложно записывать {r', D'}, когда можно проще записать как r' D' r? Все дело в том, что когда вычисляется обратная операция {r', D'}', то штрих действует только на правую часть "координатора", то есть {r', D'}' = {r', D}, а вся шелуха (сетапы и откаты) остается без изменения. поэтому мы имеем не только экономию в записи, но и значительную экономию мышления.
« Последнее редактирование: 14 Января 2017, 09:50:14 от ramon13 »

Оффлайн ramon13

  • Постоялец
  • ***
  • Сообщений: 207
  • Пол: Мужской
Re: Теория коммутаторов и трициклов
« Ответ #16 : 14 Января 2017, 11:42:55 »
Остались еще несколько интересных тем:
1) автокуммутаторы и короткие циклические последовательности
2) коммутаторы и 2+2 пермы
3) коммутаторы и паритеты

Третья самая сложная и интересная тема, хочется сразу на нее перескочить, что я и сделаю в следующем посте.

Оффлайн Леннон

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 1 001
  • Пол: Мужской
  • Спящий.
Re: Теория коммутаторов и трициклов
« Ответ #17 : 14 Января 2017, 12:17:59 »
Пример использования (R U' R' U) * 3, для разворота или перемещений уголков:

Подобные выкрутасы использовал для первых сборок трехи.

12 ходов - обмен 2+2.
36 ходов - разворот тройки уголков.
36-ходовка + зеркальный вариант 36-ходовки - даст разворот всего пары уголков.
При столь большом количестве ходов есть один маленький плюсик 12-комбинаций - без разницы как мы прокрутим отрезок в 12 ходов - можно крутить как (R U' R' U) * 3, а можно как (U' R U R') * 3 - эффект одинаковый.
Плюс конечно же сетапы, если положение не совсем стандартное  :)

Пример использования сочетания R U' R' U + U F' U' F + F R' F' R:

Чуть более продвинутый вариант предыдущего действия.

Двукратное, или четырехкратное повторение - использовалось для разворота трех уголков.
(R U' R' U + U F' U' F + F R' F' R)*3 - хороший "побочный эффект". Разворот двух ребер.

Можно использовать на 3*3*3/мегаминкс, и может быть также применимо в кубических/мегаминкс бермудах  :)
F R U L D * 252

Оффлайн Леннон

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 1 001
  • Пол: Мужской
  • Спящий.
Re: Теория коммутаторов и трициклов
« Ответ #18 : 14 Января 2017, 15:54:01 »


2+2-пермы, на самом деле можно рассматривать как сочетание "треугольников" для ребер и уголков (как минимум 6 элементов) + доворот слоя на 90 градусов.
Перемещению по типу 2+2, сопутствует поворот одного из центров на 90.
F R U L D * 252

Оффлайн ramon13

  • Постоялец
  • ***
  • Сообщений: 207
  • Пол: Мужской
Re: Теория коммутаторов и трициклов
« Ответ #19 : 15 Января 2017, 11:07:45 »
2+2 Перестановки

Другими важными элементарными перестановками после 3-циклов являются 2+2-перестановки. И хотя любую 2+2 перестановку можно исполнить как два последовательных 3-цикла, метод коммутаторов позволяет производить 2+2 перестановку за один прогон коммутатора. Для этого в коммутаторе [A, B] часть A должна менять местами первую пару элементов, а часть B - подставлять вторую пару.



« Последнее редактирование: 16 Января 2017, 08:45:28 от ramon13 »

Оффлайн ramon13

  • Постоялец
  • ***
  • Сообщений: 207
  • Пол: Мужской
Re: Теория коммутаторов и трициклов
« Ответ #20 : 15 Января 2017, 11:52:17 »
2+2 Перестановки разных по природе элементов

2+2 Перестановки двух пар разных элементов формально являются четными перестановками, но по сути являются ПАРИТЕТАМИ. Такая 2+2 перестановка может рассматриваться как нечетная 2-перестановка, если от индивидуальных элементов перейти к одной паре составных элементов. Например, L-перм (вверху справа) является паритетом, в котором требуется поменять местами всего лишь одну пару составных элементов (составленных из одного ребра и одного уголка). Если рассматривать такие 2+2-пермы - они невозможны в мегаминксе, а, например, в Багуа-кубе 2+2-перм является единственным и очень злостным, длиннорешаемым и мозгодробительным паритетом этого куба, хотя при этом всего лишь меняются местами два уголка и два тонких боковых ребра.

почему 2+2 пермы возможны в кубе 3х3, где, кажется, никаких паритетов быть не должно? Вверху слева показано, что при простом повороте на 90 град. происходит нескомпенсированный 4-цикл составных элементов, отсюда и возможность паритетов. то есть ситуаций с нарушением четности.

Разумеется, широко известны и отточены скоростными кубодронами формулы решения Лямбда-, T-, П- и прочих всяческих пермов. Первый требует так вообще 11 ходов, остальные ходов 15. А чем может помочь в этом случае интуитивно-визуальный метод коммутаторов? Начнем с того, что один сам по себе коммутатор не может решить никакого паритета, так как всегда является четным по определению. А тут требуется нечетное число ходов. Поэтому (как правильно указал тов. Леннон) сначала (или в конце) нужно сделать один поворот, скажем, U. Тем самым паритет решен в принципе, так как четность восстановлена. Ну а дальше вместо машинообразной шумовой каши можно применить наглядный коммутатор, который не требует никакого заучивания!!

Можно сделать пару 3-циклов, один для бортов и один для углов, как правильно заметил тов. Леннон. А за один коммутатор и не очень длинно?? Предлагаю в качестве упражнения предложить коммутаторы для решения паритетов на картинке. Прежде всего для топикстартера Исаева, Леннон пусть пока не спешит.



« Последнее редактирование: 16 Января 2017, 10:31:32 от ramon13 »

Оффлайн ramon13

  • Постоялец
  • ***
  • Сообщений: 207
  • Пол: Мужской
Re: Теория коммутаторов и трициклов
« Ответ #21 : 28 Января 2017, 15:36:08 »
тов. Isaev!!

Чувствуется, задачи по паритетам оказались для вас сложноваты. Попробуйте для начала найти трициклы для перестановки угловых кубиков с сохранением их ориентации.

Следует учесть, что имеющиеся в НиЖ и в каталогах проф. Джессики "формулы" для наших целей не подходят по многим причинам:
1) Некоторые построены по другому принципу и не являются коммутаторами
2) В большинстве коммутаторы не являются чистыми. только проглядываются намеком. С разными целями они преподносятся в искаженном виде (оптимизация числа ходов, хвата и т.д.)
3) Используются установочные ходы, скрывающие нужные кубики или стикеры: Lw', R, в НЖ это даже F2.

Эти формулы предназначены для ЗАПОМИНАНИЯ, а не для визуальной интуитивной сборке при дневном свете.

поэтому я в зависимости от настроения использую свои чистые прозрачные коммы - четырех видов, покороче и подлиннее, те что подлиннее идут и на мегаминксе без переделок, и поэтому тоже интересны

Оффлайн Isaev

  • Постоялец
  • ***
  • Сообщений: 168
  • Пол: Мужской
Re: Теория коммутаторов и трициклов
« Ответ #22 : 29 Января 2017, 17:31:01 »
Для меня и это пока не понятно. Могу переставить, потом развернуть, а как это сделать одним трициклом не понимаю.
И что такое НиЖ?

Оффлайн ramon13

  • Постоялец
  • ***
  • Сообщений: 207
  • Пол: Мужской
Re: Теория коммутаторов и трициклов
« Ответ #23 : 29 Января 2017, 18:47:57 »
Если углы уже развернуты, то переставить, не испортив ориентации, можете одним трициклом и одним коммутатором?

Оффлайн Isaev

  • Постоялец
  • ***
  • Сообщений: 168
  • Пол: Мужской
Re: Теория коммутаторов и трициклов
« Ответ #24 : 29 Января 2017, 19:15:50 »
[F' R B R'] переставляем
([R' F] [F' U] [U' R]) x 2 и разворачиваем

Оффлайн Леннон

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 1 001
  • Пол: Мужской
  • Спящий.
Re: Теория коммутаторов и трициклов
« Ответ #25 : 29 Января 2017, 20:40:52 »
"Наука и Жизнь".
F R U L D * 252

Оффлайн ramon13

  • Постоялец
  • ***
  • Сообщений: 207
  • Пол: Мужской
Re: Теория коммутаторов и трициклов
« Ответ #26 : 29 Января 2017, 21:31:30 »
Цитировать
[F' R B R'] переставляем
([R' F] [F' U] [U' R]) x 2 и разворачиваем

Вы не забыли про запятые?
[F', R B R'] ([R', F] [F', U] [U', R]) x 2

Рассказываю-показываю прозрачные коммы для перестановки углов без переориентации!
Естественно, требуются некоторые установочные ходы...
L D [R' D' R, U] D' L' - 12 ходов
L [R D2 R', U'] L' - 10 ходов

« Последнее редактирование: 29 Января 2017, 21:46:38 от ramon13 »

Оффлайн Леннон

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 1 001
  • Пол: Мужской
  • Спящий.
Re: Теория коммутаторов и трициклов
« Ответ #27 : 30 Января 2017, 00:48:29 »
Можно в какой-то степени контролировать разворот, в случаях с перемещениями.
Возьмём к примеру разворот и перемещение 3х уголков (весь остальной кубик собран).
Чтобы делать это в один этап, нужно знать решение всех возможных случаев с тремя углами. Точно сказать сколько этих случаев, не берусь, но допустим: имеется шесть разных случаев.
Знать для их решения шесть разных трициклов впрочем не обязательно.
Можно взять в качестве базовых всего два каких-нибудь трицикла, а для остальных вариантов - использовать сочетание "базовый трицикл + сетап".
Прим:
R' U L U' R U L' U' = A (базовый).
B' A B - тот же трицикл решает другой случай, для 3х.
Умение контролировать развороты, может прийти во время практики - в какой-то момент просто начинаешь видеть, когда уголки перед перемещением ориентированы нужным образом, а когда нет. И соответственно: либо сразу используешь трицикл, либо предварительно корректируешь взаимное расположение трех уголков сетапами, чтобы после применения трицикла, они встали на свои места, и при этом встали сразу правильно.
F R U L D * 252

Оффлайн Isaev

  • Постоялец
  • ***
  • Сообщений: 168
  • Пол: Мужской
Re: Теория коммутаторов и трициклов
« Ответ #28 : 30 Января 2017, 01:54:10 »
Леннон, прекрасное объяснение!
И почему я об этом не подумал, всё же просто.

Оффлайн Леннон

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 1 001
  • Пол: Мужской
  • Спящий.
Re: Теория коммутаторов и трициклов
« Ответ #29 : 30 Января 2017, 05:23:34 »
Помимо R' U L U' R U L' U' использую также второй, почти такой же - R2 U L U' R2 U L' U'.
Вместе с сетапами, в 1-2 хода, эта пара как раз решает несколько случаев.

F R U L D * 252