Давно надо было начать такую тему, отвлечённую от головоломок. Тем более в мире головоломок бывает иногда "творческий застой", связанный не с тем, что мы их не умеем решать, а просто в это время изобретается что-то новое и вот-вот выйдет в свет. И можно переключаться в эту тему, потренировать мозги. Перекину и я из темы про кубик задачку про выпитые чашки.
Но в условии задачи ни про одинаковый объем жидкости в чашках, ни про пропорции кофе и молока, ни про величину чашек...
В условии математических задач всегда принято, что объём выпитых чашек одинаков. Все побочные пояснения к этому принимают как аксиому и как текст опускают. Вот, например, в задаче про слонов никому в голову не пришло, что слоны все разной величины, что у них разные по объёму желудки, что из озера может попить ещё какое-то животное, причём не одно и каждый день по нескольку раз. Все просто сидели и бодренько решали.
А эту задачу вообще можно решить методом от противного. Например, так:
1) Пусть одного из напитков очень много, а второго минимум. Пусть молока будет 1 л= 1000 мл, а кофе всего 6 мл. Тогда Катя выпила 250+1=251 мл, а кол-во людей 1006/251=4,008 чел.
2)Пусть теперь кофе 1000 мл, а молока 4 мл. Тогда Катя выпила 166,67+1=167,67 мл, а кол-во людей 1004/167,67=5,99.
3) Из пп. 1 и 2 мы видим, что людей больше 4, но меньше 6, т.е. 5, т.к. число д.б. целым. Иными словами, между крайними соотношениями напитков, когда одного много, а второго чуть-чуть, существует соотношение, при котором кол-во чашек, и, соответственно, людей - целое число.
