Автор Тема: Занимательная математика  (Прочитано 7581 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Zatamon

  • Постоялец
  • ***
  • Сообщений: 156
  • Пол: Мужской
Re: Занимательная математика
« Ответ #15 : 16 Января 2017, 11:39:38 »
Я бы предложил поискать подвохи в сторону выхода из плоскости, а не в сторону разрезания
Правда что тут может означать "четырехугольник" не очень ясно

Оффлайн ramon13

  • Старожил
  • ****
  • Сообщений: 294
  • Пол: Мужской
Re: Занимательная математика
« Ответ #16 : 16 Января 2017, 12:33:09 »
можно выйти из плоскости тем, что один треугольник спрятать в карман или подложить под другие фигуры)

Мое решение с разрезанием ничего себе, вполне так!!

Оффлайн pytlivyj

  • Постоялец
  • ***
  • Сообщений: 186
  • Пол: Мужской
Занимательная математика.
« Ответ #17 : 16 Января 2017, 13:18:57 »
А я думаю, что 4-хугольник либо имеет один угол больше 180 градусов (похож на ласточкин хвост), либо сделан со сдвигом треугольников, либо треугольники при этом лежат как внутри, так и вне 4-хугольника - одно из решений я уже привёл.

Есть ещё одна версия. Т. к. в геометрии принято рисовать фигуры с помощью только циркуля и линейки без делений, то и треугольники эти не пентаминные, а нарисованные. Следовательно, они могут лежат и в пересечении друг друга и у них используется только часть какой-то стороны, но которую нарисовать необходимо именно под тем углом, который имеется в египетском треугольнике (треугольник здесь будет служить как доп. построение).

Оффлайн Николай

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 805
  • Пол: Мужской
  • Во всероссийском клубе "Диоген" с 1993 года
Re: Занимательная математика
« Ответ #18 : 16 Января 2017, 15:52:10 »
Друзья, разрезать нельзя!
Накладывать нельзя, задача плоская!
Головоломки уже затем решать надо, что они ум в порядок приводят!

Оффлайн ramon13

  • Старожил
  • ****
  • Сообщений: 294
  • Пол: Мужской
Re: Занимательная математика
« Ответ #19 : 16 Января 2017, 16:11:07 »
Николай, а дыры можно оставлять?)

Оффлайн Zatamon

  • Постоялец
  • ***
  • Сообщений: 156
  • Пол: Мужской
Re: Занимательная математика
« Ответ #20 : 16 Января 2017, 16:37:54 »
Все-таки тоже вырезал из бамажки
Нашел две хрени, одна на самом деле 5угольник с одним углом близким к 180 (зато сумма сторон, примыкающих к этому углу равна симметричной строне) , да и несимметрична по другой стороне
Другая 4уголник, но еще более заметно, что несимметрична.

Оффлайн Николай

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 805
  • Пол: Мужской
  • Во всероссийском клубе "Диоген" с 1993 года
Re: Занимательная математика
« Ответ #21 : 16 Января 2017, 18:02:20 »
Николай, а дыры можно оставлять?)

Без дыр!!!
Головоломки уже затем решать надо, что они ум в порядок приводят!

Оффлайн Леннон

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 1 088
  • Пол: Мужской
  • Спящий.
Re: Занимательная математика
« Ответ #22 : 16 Января 2017, 19:09:32 »
Что ж Вы делаете с людьми :)
Тоже вырезал из бумаги треугольники. Буду мучиться тоже.
F R U L D * 252

Оффлайн ramon13

  • Старожил
  • ****
  • Сообщений: 294
  • Пол: Мужской
Re: Занимательная математика
« Ответ #23 : 16 Января 2017, 19:12:18 »
Леннон, это труба. совершенно нерешабельная задача(

Оффлайн JASON

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 1 521
  • Пол: Мужской
Re: Занимательная математика
« Ответ #24 : 16 Января 2017, 20:20:33 »
Пусть стороны треугольника 3см и 4см, тогда площадь 5 треугольников [1/2х(3х4)]х5=30см2.
Если пустот в четырехугольнике нет, то ось симметрии делит четырехугольник пополам - 15 см2.
Так как треугольников 5, то следовательно один треугольник должен делиться осью симметрии пополам.
Один египетский треугольник не имеет оси симметрии. При заданных условиях задача не имеет решения? ;)

P.S. Нашел четыре варианта четырехугольника, все без дыр, но и все без оси симметрии. :)

Публиковать решение через месяц - это слишком долго, теряется интерес. Предлагаю правильный ответ публиковать через неделю.
Либо завести отдельную тему "Ответы". Кто не смог решить посмотрит через неделю, кому интересно самому - в эту тему заходить не будет.
« Последнее редактирование: 16 Января 2017, 20:24:06 от JASON »

Оффлайн Zatamon

  • Постоялец
  • ***
  • Сообщений: 156
  • Пол: Мужской
Re: Занимательная математика
« Ответ #25 : 17 Января 2017, 01:59:43 »

Так как треугольников 5, то следовательно один треугольник должен делиться осью симметрии пополам.

Необязательно. Может быть более одного и необязательно ровно

Оффлайн Zatamon

  • Постоялец
  • ***
  • Сообщений: 156
  • Пол: Мужской
Re: Занимательная математика
« Ответ #26 : 17 Января 2017, 05:02:53 »

Сложите из пяти египетских треугольников четырехугольник, имеющий ось симметрии.

Все 5 треугольников должны быть равны или просто дб египетскими?
А то, если подвох в необязательности равенства(кторое в формулировке не требуется). то просто:
берем прямоугольник 3 на 4, режем диагональю, потом один из треугольников режем высотой, потпом еще 2 раза режем треугольники высотой
« Последнее редактирование: 17 Января 2017, 05:05:33 от Zatamon »

Оффлайн ramon13

  • Старожил
  • ****
  • Сообщений: 294
  • Пол: Мужской
Re: Занимательная математика
« Ответ #27 : 17 Января 2017, 09:37:40 »
скорее всего, все триугольники равные, так как сказано, что имеют длины 3 и 4 неких единиц, а не соотношение 3:4. А единицы длины у всех треугольников выходит что одинаковые

Оффлайн ramon13

  • Старожил
  • ****
  • Сообщений: 294
  • Пол: Мужской
Re: Занимательная математика
« Ответ #28 : 17 Января 2017, 11:03:21 »
Решение найдено!!! Это очень просто складываемая стрелка. Разглядеть в ней четырехугольник с осью симметрии мешают только ракурс и психологический барьер. Фоткать не буду, пусть другие еще помучаются - я три дня решал!!

Оффлайн pytlivyj

  • Постоялец
  • ***
  • Сообщений: 186
  • Пол: Мужской
Занимательная математика.
« Ответ #29 : 17 Января 2017, 22:15:32 »
У меня тоже решение найдено.
Всё чётко как по условию задачи - плоская двухмерная фигура, без разрезаний, подвохов, без дыр и наложений - чётко из 5 штук египетских треугольников, имеющих соотношения сторон (3:4:5):



Вся фишка в том, что треугольники подобны и их пропорции в условии не оговорены!