Занимательная математика

[ramon13]

Предлагаю новую задачу.

В стародавние времена, когда часы были в диковинку, один мужчина, проснувшись, обнаружил, что его большие настенные часы остановились. Чтобы узнать, сколько сейчас времени, он отправился к своему другу пешком. У друга были такие же настенные часы. Путь был неблизкий - может час, а может и больше. Сколько времени занимает путь к другу, наш герой не знал, или догадывался лишь очень приближенно. Навестив друга, он узнал текущее время, и по возвращении домой довольно точно его выставил (по меркам своей эпохи). Как он это сделал?

[djpibody]

если он в перед шел бистро а назад медленно, то он не мог с точностью установить  свои часы. ну а если приблизительно похоже тогда есть решение.

[ramon13]

djpibody, быстро вы решили... Пусть еще пара человек, тогда озвучим официально ответ)

[iaroslavski]

Нашел решение.

[ramon13]

чет вы быстро все... В реале как-то оно гораздо дольше было.) Ну пишите мне ЛС

[JASON]

Николай, если есть сфотографированный ответ из первоисточника, пожалуйста опубликуйте.

[pytlivyj]

А я это решение тоже находил, но публиковать не стал, решил поискать ещё варианты:

А я думаю, что 4-хугольник либо имеет один угол больше 180 градусов (похож на ласточкин хвост), ...

Ведь исходя из первоначального изложения условия задачи, решений получается аж 3 варианта!

[ramon13]

Быстро (мгновенно) местная публика расправилась с задачей по часы! Эту сложную задачу решили правильно iaroslavski и (по-видимому) djpibody. Посему задача закрывается. Ответа мы не приводим, чтобы не светить его в интернетах для школоты. Жаль что треугольники тоже засветили - решения в инете не было!! Но теперь оно есть( Зачем нужно было это делать??

Новая задачка!!!
Группе туристов, состоящей из студента, студентки, доцента и профессора, повстречался на пути ветхий мост. Дело было ночью, но у туристов был один фонарик на всех. За какое минимальное время они смогут переправиться через мост, если известно, что:
1) мост выдерживает не более двух человек;
2) по мосту можно передвигаться только с фонариком;
3) студент преодолевает мост за 1 мин
4) студентка преодолевает мост за 2 мин
5) доцент преодолевает мост за 5 мин
6) профессор преодолевает мост за 10 мин

[Zatamon]

Быстро (мгновенно) местная публика расправилась с задачей по часы!

Да там все просто

Новая задачка!!!
Группе туристов, состоящей из студента, студентки, доцента и профессора, повстречался на пути ветхий мост. Дело было ночью, но у туристов был один фонарик на всех. За какое минимальное время они смогут переправиться через мост, если известно, что:
1) мост выдерживает не более двух человек;
2) по мосту можно передвигаться только с фонариком;
3) студент преодолевает мост за 1 мин
4) студентка преодолевает мост за 2 мин
5) доцент преодолевает мост за 5 мин
6) профессор преодолевает мост за 10 мин

Не знаю, самоел лди это бстрое, но
1+2->   (2 min)
<-1  (1 min)
3+4-> (10 min)
<-2  (2 min)
1+2->   (2 min)

Сколько это? 17 мин?

[ramon13]

Zatamon, решение правильное, но никто даже не помучился( А ведь задача очень сложная и решение не тривиальное!!

Ну тогда такая задача...
Даны проволочные жесткие каркасы тетраэдра и куба.
1) Какой формы должен быть разрез на листе картона, чтобы через него прошел тетраэдр?
2) Какой формы должен быть разрез на листе картона, чтобы через него прошел куб?

понятное дело, что разрез не должен содержать замкнутых областей, иначе все вывалится)

[Zatamon]

1) Какой формы должен быть разрез на листе картона, чтобы через него прошел тетраэдр?

понятное дело, что разрез не должен содержать замкнутых областей, иначе все вывалится)

И понятное, дело, в идеале нулевой площади и покороче?
Ну вот допустим сначала режем 2 стороны треуг треугольника. Ставим сверху на него тетраэдр, 2 стороны проваливаются, а скрещивающаяся с непроваливающейся стороной сторона делает небольшой разрез там, у дальней вершины, вовнутрь
В результате провалим весь тетраэдр кроме одной стороны. Последнюю строну вроде как вытаскиваем через существующий разрез

[ramon13]

ваше решение типа такого
 /|\

Нет, так тетраэдр будет болтаться на последнем своем ребре и пройти не сможет.

[Николай]

Спасибо, JASON! Мне теперь не надо выкладывать решение задачи про пять египетских квадратов.
Ваше такое, которое я нашел.

Николай, если есть сфотографированный ответ из первоисточника, пожалуйста опубликуйте.

В авторской упаковке не было приведено решение, поэтому не могу его добавить!
Подводя итоги, скажу, что на этом форуме задачу решили:
1. ramon13
2. Леннон
3. JASON

Надеюсь, что все кто решал эту задачу, получили порцию удовольствия!
Те же, кто решил задачу - почувствовали себя чуть-чуть победителями!

[Николай]

1) Какой формы должен быть разрез на листе картона, чтобы через него прошел тетраэдр?

разрез по двум отрезкам под углом 60 градусов,  длина каждого равно ребру тетраэдра.

2) Какой формы должен быть разрез на листе картона, чтобы через него прошел куб?

разрез по трем отрезкам с общим концом, углом между которыми 120 градусов,  длина каждого равно ребру куба.

[ramon13]

Николай, ваши "решения", к сожалению, даже не содержат намеков на правильность.(

1) Если сделать всего два надреза, то тетраэдр даже не сможет начать движение скозь плоскость. Zatamon предложил еще третий маленький разрез из общей вершины, так тетраэтр пройдет весь, кроме последнего ребра. Даже если приподнимать последнее ребро, пытаться его подкручивать под разрез - ничего не выйдет.

2) сквозь три разреза под 120 градусов пройдет только одна вершина куба, далее куб остановится