TwistyPuzzles.RU

Головоломки => Конструирование и модификация головоломок => Тема начата: iaroslavski от 22 Мая 2019, 00:19:50

Название: Jugo Clock
Отправлено: iaroslavski от 22 Мая 2019, 00:19:50
Всем привет!

Хочу предложить вашему вниманию новую головоломку Jugo Clock. Эта головоломка
сделана совместно с известным изобретателем Kevin Uhrik (на tp.com его ник Kuhrik).

Есть головоломка Jugo Flower (https://www.puzzlemuseum.com/month/picm11/2011-11-jugo%20flower.htm), у которой некоторые лепестки могут совместно вращаться.
Поворот центрального  круга задает какие другие лепестки будут вращаться. Маленькие
белые треугольники указывают на крутящиеся лепестки. Нечто похожее, Twisted Daisy (http://www.twistypuzzles.com/forum/viewtopic.php?f=15&t=25264),
делал Оскар.

(https://d.radikal.ru/d42/1905/18/684a9032c27c.jpg)


Играя с дочкой в такой пазл,

(https://c.radikal.ru/c03/1905/90/a5842e979a24.jpg)

мне пришла идея объединить две головоломки. В итоге получился Jugo Clock.

В Jugo Clock крутятся одновременно три лепестка, напрример, 2, 6, 11.
С одной стороны есть циферблат с арабскими числами (1, 2, .., 12),
с другой - с римскими (I, II, ..., XII). Так как расположение крутящихся
лепестков несимметрично, головоломка не так проста в решении.
Заменяя внутренние блоки, можно задать любую конфигурацию.

(https://b.radikal.ru/b03/1905/3a/cfe7bba9e8f9.jpg)
(https://b.radikal.ru/b24/1905/3b/fe769b53a838.jpg)
(https://a.radikal.ru/a08/1905/35/794aa00396fd.jpg)
(https://b.radikal.ru/b26/1905/d7/c8300f159d33.jpg)
(https://a.radikal.ru/a19/1905/13/4d9cf370738b.jpg)

http://www.youtube.com/watch?v=m1jN7IUptpA

Спасибо,
Владимир
Название: Re: Jugo Clock
Отправлено: grigr от 22 Мая 2019, 07:54:14
Очень хорошо вышло. Супер
Название: Re: Jugo Clock
Отправлено: Zatamon от 22 Мая 2019, 10:53:31

Так как расположение крутящихся
лепестков несимметрично, головоломка не так проста в решении.
Заменяя внутренние блоки, можно задать любую конфигурацию.

Если я ее правильно понял, то сильно сложным мне это не показалось...
А что будет, если провернуть лепестки при положениях стрелки 2 на 1,3,4,5,10,11,12  ?
Название: Re: Jugo Clock
Отправлено: iaroslavski от 22 Мая 2019, 11:10:27
Не совсем понял вопрос, попробую объяснить подробнее.

В каждый момент времени крутятся только три лепестка,
например, 2, 6, 11 (между ними расположены два, три и четыре лепестка).
При повороте круга на один лепесток крутится будут уже
3, 7, 12 (между ними теже два, три и четыре лепестка),
при повороте еще на одно деление, крутится будут
лепестки 4, 8, 1, потом 5, 9, 2.

В первом случае с лепестком 2 крутились 6 и 11,
а во последнем случае - 5 и 9.
Название: Re: Jugo Clock
Отправлено: Zatamon от 22 Мая 2019, 11:14:44
Попробую перформулировать
Я вижу (в нотпадике системку решил) что так можно перевернуть ровно 1 лепесток
Для этого ндо прокрутить
1,3,4,5,10,11,12 
то есть
1. 2 6 11
2. 4 8 1
3. 5 9 2
4. 6 10 3
5. 11 3 8
6. 12 4 9
7. 1 5 10
Название: Re: Jugo Clock
Отправлено: iaroslavski от 22 Мая 2019, 11:17:27
Согласен, не сильно сложная, но и не тривиальная.

А оригинальный Jugo пробовали решать?
Название: Re: Jugo Clock
Отправлено: Zatamon от 22 Мая 2019, 11:19:18
А оригинальный Jugo пробовали решать?
У меня его нет. Через интернеты не люблю заказывать - делаю такое редко а в розничных магазинах у нас не видел такое
И так с полсотни разных игрушек валяется дома и в гараже
Название: Re: Jugo Clock
Отправлено: Zatamon от 22 Мая 2019, 11:20:40
Если я правильно понял, там 15 лепестков и 4 фикисрованных положения как на картинке, которые прокручиваются?
Ну, как-нибудь попробую
Название: Re: Jugo Clock
Отправлено: iaroslavski от 22 Мая 2019, 11:23:07
Да, все верно.

Какой алгоритм поиска нужной последовательности для поворота одного лепестка?
Название: Re: Jugo Clock
Отправлено: Zatamon от 22 Мая 2019, 11:34:11
Да, все верно.

Какой алгоритм поиска нужной последовательности для поворота одного лепестка?
На вашем примеер
Пишем список всех действий матрицей в нотпаде. К ней справа пристраиваем единичную вот так

0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0    1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0   
0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1    0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0    0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0    0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0    0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0    0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1    0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0
1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0    0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0    0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0
0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0    0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0
0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1    0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0
1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0    0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1

Методом гаусса расширенную матрицу пытаемяся диагонализировать пока не получаем на одном месте такую вот строку (в вашем случае)
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1    1 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1
Вот это вот второе  (1 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1) указывает, какие повороты надо сделать ,чтоыб получить то что в первом (0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1)  Расшифровываем ее так: нужно сделать те действия, на место которых стоят единички
Название: Re: Jugo Clock
Отправлено: Zatamon от 22 Мая 2019, 11:37:46
Вот, если я не ошибся матрица для Юго
0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1
1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0
0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0
0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1
1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0
0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0
0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0
0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0
0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1
1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0
0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0
0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1
1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0
0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0
0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0
К ней справа пририсовать единичную и можно тупо в нотпаде
Название: Re: Jugo Clock
Отправлено: Zatamon от 22 Мая 2019, 11:51:59
хотя для Юго там все наверняка выродждено...
Название: Re: Jugo Clock
Отправлено: iaroslavski от 22 Мая 2019, 12:50:14
Если матрица вырожденная, то один лепесток не повернуть, правильно?

И тогда решение будет совершенно другим?
Название: Re: Jugo Clock
Отправлено: Zatamon от 22 Мая 2019, 12:52:32
Если матрица вырожденная, то один лепесток не повернуть, правильно?

И тогда решение будет совершенно другим?
Да, все так
Но можно , например, попробовать поискать схему поворота одновременно двух соседних - а это уже много
Все от ранга зависит, который тоже по гауссу надо найти - тогда и посмотреть можно будет что там можно , что нельзя.
В принципе, обе матрицы довольно разреженные, так что и тут можно попробовать ручками в нотпаде
Название: Re: Jugo Clock
Отправлено: Zatamon от 22 Мая 2019, 12:56:09
Кстати, ее можно попробовать чуть усложнить, добавив возможность поворота только на 90 градусов
но это не сильно усложнит.
С точки же зрения математики - системка тут будет уже не в поле, а в кольце, где не все элементы обратимы - гаусса уже применять придется с осторожностью
Название: Re: Jugo Clock
Отправлено: Plut`on от 22 Мая 2019, 13:26:19
Я не понял, а какую роль здесь играют часовые стрелки?
Название: Re: Jugo Clock
Отправлено: Zatamon от 22 Мая 2019, 13:28:04
Щас прикинул в 1й раз
Если я не ошибся, то у изначальной 15-лепестковой ранг матрицы ажно 15-3
Это значит, много чего на ней нельзя
Но, возможно, потм попробую найти, как 4 подряд рядом перевернуть
Название: Re: Jugo Clock
Отправлено: iaroslavski от 22 Мая 2019, 13:29:29
Я не понял, а какую роль здесь играют часовые стрелки?
Стрелки декоративные.
Название: Re: Jugo Clock
Отправлено: Plut`on от 22 Мая 2019, 14:18:08
Я не понял, а какую роль здесь играют часовые стрелки?
Стрелки декоративные.
Жалко, было бы интересно их тоже как-то включить в процесс.
Название: Re: Jugo Clock
Отправлено: iaroslavski от 22 Мая 2019, 14:38:56
Работа над этим идет
Название: Re: Jugo Clock
Отправлено: Philipp от 22 Мая 2019, 15:07:16
Повороты на 90 и меньше градусов сильно усложнят головоломку если возможна реализация и отличит поставит на ряды выше Флауера.
Лепестки сделать в сечении в виде квадрата и многогранников.
Название: Re: Jugo Clock
Отправлено: Zatamon от 22 Мая 2019, 15:45:51
Повороты на 90 и меньше градусов сильно усложнят головоломку если возможна реализация и отличит поставит на ряды выше Флауера.
Я вот уже думаю, что не сильно
Щас попробую написать то, что надумал по пути домой с работы
Для игрушки ТС попробую написать относительно простой алгоритм бога. Точно до последнего элемента я его не вижу, ввиду отсутствия у меня игрушки, но попробую описать то, что надумал:
Жмяканием на ... лепесток назовем поворот, при котором этот лепесток находится на месте, допустим, 2 (при изначальном описании ТС игрушки)
Для каждого лепестка существует некая область, назовем ее Область1 , жмяканием на лепестки которой переворачивается этот лепесток и ничего больше (я выше ее описал, вероятно, со сдвигом)
Область2 - это все лепестки, для которых  Область1 включает текущий лепесток (скорее всего, она просто симметрична Области1)
Алгоритм бога таков: С каждым лепестком смотрим Область2 и считаем число повернутых неправильно лепестков в ней. Если оно нечетно, то жмякаем на лепесток, если четно, то переходим к следующему лепестку
Скорее всего, при жмякании изменяется четность неправильных лепестков Области2 только для этого лепестка и ни для какого другого

Для поворотов на 90 градусов наверняка незначительное изменение этого алгоритма: типа считаем суммарный угол поворота в той же области и на него (или на его обратный) жмякаем

Имхо, более правильным решением было бы все-таки что-то с вырожденной матрицей
Название: Re: Jugo Clock
Отправлено: ecuber от 22 Мая 2019, 19:10:45
Играя с дочкой придумал головоломку ,молодец Володя ,поздравляю.
Получилась интересная штука. 
Название: Re: Jugo Clock
Отправлено: iaroslavski от 22 Мая 2019, 22:24:37
Спасибо!