TwistyPuzzles.RU

Головоломки => Сборка головоломок => Тема начата: Леннон от 22 Сентября 2013, 16:19:20

Название: Необычные возможности, обычного 3*3*3-куба. Альтернативные методы и идеи.
Отправлено: Леннон от 22 Сентября 2013, 16:19:20
Всем доброго времени суток  :)

Наверняка, любой из участников этого форума - знает как решается обыкновенный 3*3*3-куб. Однако, много ли мы про него знаем в действительности?

Сборке 3*3*3-куба, я посвятил целый год, и успел в некоторой степени, изучить его возможности.

Начну с того, что я самоучка.

Я не учился по методикам а разрабатывал решение сам. И потому, для меня наиболее привычной, стала не послойная сборка, а несколько иные методы:

1. Метод "сначала ребра": Идея решения таким методом - возникла после решения пирамидки (piraminx).

(http://s020.radikal.ru/i711/1306/33/99a59c3163b9.jpg)

Метод, имеет массу всевозможных вариантов. Порой, эти варианты, схожи между собой только схемой решения.

Наиболее известен, наверное метод Dimzay. Я применял несколько иные варианты решения, которые были получены независимо от Dimzay, в апреле 2012 года - тогда я впервые решил 3*3*3-куб.

Преимущества: может дать представление, о механизме коммутаторов, и о том, как можно решить, некоторые из головоломок, например, Megaminx, Gygaminx, Cristall-Piraminx.

2. Метод "сначала уголки":

(http://i076.radikal.ru/1306/17/e6362a33269c.png) (http://radikal.ru/fp/b33a1993f14d41a8a0886dbdb0b1e89c)

Также может иметь, массу "непохожих" друг на друга вариантов.
Уникальным из этих методов, является метод Валерия Морозова - он может дать представление о том, как решать 3*3*3-куб (и не только 3*3*3-куб), в общем-то не зная алгоритмов (хотя и первый метод решения, также, не обязательно требует записи).

Преимущества: можно собрать этим методом, куб любой величины - от 2*2*2, до 11*11*11.

3. "Смешанные" варианты: Их число - ещё более велико (фактически и CFOP, и Roux, и Heise, и даже LBL, и ещё многие более или менее известные методы - можно рассматривать как варианты этой категории).

(http://i047.radikal.ru/1305/a3/d037a48b8b99.jpg)

Метод, очень близкий к решению со среднего слоя - пояса.

Преимущества: может дать представление о том, как решаются Domino, Craizy-кубы, square-кубы, и т.д. По доле логики, может быть сравним с методом В. Морозова

(http://s001.radikal.ru/i194/1306/41/e1d7dc3d1735.jpg)

Гибридный метод, начинающийся с пояса, и заимствующий OLL и PLL-алгоритмы, из метода CFOP.

Преимущество: хотя он уступает по быстроте обычному CFOP, однако позволяет достигать относительно неплохих результатов, по скоростной сборке - до 40 сек, в среднем, и быстрее. Позволяет также глубже понять механику 3*3*3-куба

(http://s43.radikal.ru/i101/1306/92/0ef43806e6b5.jpg)

Метод сборки начиная с двух граней.

Преимущество: метод, позволяющий производить "синтез" некоторых полезных алгоритмов. Может иметь - два разных финала.

4. "Уникальные" методы решения:

(http://s019.radikal.ru/i619/1306/7f/22607c65dea1.jpg)

Метод, позволяющий собрать 3*3*3-куб, благодаря использованию 1/36, 1/18, 1/9, или 1/3 части от одного большого цикла: F R U L D * 252.
Уникальность этого метода заключается в том, что он является "фирменной фишкой" 3*3*3-куба.
В других головоломках, таких путей решения, может просто, не существовать.

(http://s018.radikal.ru/i512/1306/1e/794b814da3e2.jpg)

Это - механизм воздействия частей цикла. Все начинается с перестановок ребер (1/36 часть), затем, производится их разворот (1/18 часть цикла), затем - перестановки и разворот уголков (1/9, и 1/3 части цикла соответственно).

1. F R U L D * 7 - перестановка пары ребер (FR и FD). Довольно грубое действие, но вполне годное.

2. F R U L D * 14 - разворот пары ребер! FR и FD.

3. F R U L D * 28 - перестановка 3х уголков!! URB, ULB и DLB.

4. F R U L D * 84 - разворот 3х уголков!!! URB, ULB и DLB.

Т.е. для сборки куба, достаточно применять всего одно повторяющееся действие, или алгоритм.

Т.е. применяем алгоритм, поворачиваем весь куб целиком, снова применяем алгоритм, снова поворачиваем весь куб - и вскоре, он полностью собирается.

И это, всего лишь один из вариантов решения, которые могут быть свойственны только 3*3*3-кубу, либо семейству кубов. Есть иные:

И таких "универсальных алгоритмов", как минимум уже триннадцать восемнадцать, если не считать многочисленных их вариаций.

1. Сборка "лямбдой". Лямбда - это алгоритм, который можно найти в методике по CFOP - один из вариантов: R U' L U2 R' U R U2 R' L' (U').
2. Сборка "семеркой" - R' U2 R U2 R' F R U R' U' R' F' R2 (U).
3. Сборка "восьмеркой" - R U' L U2 R' U L' + B' F' U2 B F.
4. Сборка алгоритмом, не совпадающим с OLL/PLL/F2L, из методики CFOP - D R2 U' L U2 R' U  R U2 L' R' U R' D'.
5. Сборка "Sune-алгоритмом" - L U' R' U L' U' R.
6. Сборка действием R2 U R2.
7 Сборка действием R E.
8 Сборка действием F R U.
9 Сборка действием L2 U R2.
10 Цикл F R U L D * 252 (см, выше).
11 Цикл F R U L D L' U' * 180.
12 Свежий метод - сборка F2L-алгоритмом U' R U' R2 F' U2 F R2 U2.
13 Свежий метод - OLL-алгоритм F R' F' R U R U' R' U'.
14 Свежий метод - сборка только алгоритмом U R U R' U R U R' U.
15 Свежак - R2 U2 F R2 F' U2 R' U R'.
16 R' F R F' R U' R'.
17 R U2 R' F' U' F.
18 R U' R' U' F' U' F.
19 Цикл F R L' U B' * 180.
20 R U' R' U2 R U R' U R U2 R' U' F' U F * 12
21 [(R U' R') (L' U L U') (R' U2 R) (U' F' U F) (L' U L U')]
22 U' R U R' F
23 U' R U R F'
24 R U' R U' R U' R U' R

В целом делятся на 4 группы:

1. Короткие трехходовки (4) - R E.
2. Большие циклы с полным комплектом нужных операций (2) - F R U L D * 252.
3. Сложные алгоритмы, часто применяемые как OLL/PLL, или очень близкие к ним (6) - "лямбда".
4. Алгоритмы, сильно отличающиеся от OLL/PLL (6) - U R U' R U R U' R U.

Схемы этих методов сборки - могут совпадать с первым, вторым, или смешанным вариантом, а иногда они вовсе не имеют четкой схемы решения, а могут весьма гибко изменяться, совпадая по схеме, то с первым вариантом, то со вторым, либо принимая некий, промежуточный вариант. Особенно причудливые схемы могут получаться при решении короткими "частицами", или последними двумя алгоритмами - просто здесь схема некритична по требованию, а подгоняется под особенности того или иного алгоритма, так как это окажется удобно для решения.

Есть алгоритмы, которые сами по себе, ещё не годятся для полной сборки 3*3*3-куба, однако при внесении дополнительных поворотов, также способны на это.

Одним из таких примеров, является вот такой: R U R' U R U R' U2 - сборка, производится, начиная с реберных элементов, и не обходится без использования некоторой доли логики.

Преимущество: эти способы сборки в чистом виде, медленные (3-30 минут на одну сборку), но также позволяют более обширно понять механизм 3*3*3-куба. А иногда, в несколько иной форме, или не в столь чистом виде - они оказываются полезны и при сборке других головоломок - например, square-1.

P.S.

Итак, выше было описано разнообразие методов сборки 3*3*3-куба - описать его, в полной мере трудно, я лишь приоткрыл те свойства, которыми обладает обычный с виду 3*3*3-куб. Не в меньшей степени, такими же свойствами, обладают кубы иных размерностей - 2*2*2, 4*4*4, 5*5*5, и т.д.

Можно считать, что методики - дают лишь определенные, "частные решения" 3*3*3, или других кубов.
На самом деле - решение кубов, может вовсе не подчиняться использованию четких схем и алгоритмов, поскольку вариантов решения, на самом деле очень много. Порой они весьма схожи, а порой - очень сильно отличаются.

Таков мой взгляд, на сборку кубов.
Название: Re: Необычные возможности, обычного 3*3*3-куба.
Отправлено: Леннон от 18 Октября 2013, 14:35:35
Простейший пример, применения рёберно-уголкового метода, за пределами 3*3*3-куба:

Сначала, производится сборка ребер:

(http://i020.radikal.ru/1310/63/67cea06a6bd0.jpg)

Затем, постепенно, собираются все уголки:

(http://s010.radikal.ru/i313/1310/8f/33bcfcd230fa.jpg)

Разница только в том, что вместо "крестиков", на гранях сначала строятся "звезды". И уголков, здесь, насчитывается, чуть побольше.
В остальном же, разницы нет никакой. Действия можно применяются практически те же самые - например, тройной коммутатор.

Суть в том, что проделав трижды R U' R' U - мы сдвигаем три реберных элемента, но потом они будут возвращаться на свои места.
А вот две пары уголков, будут меняться местами, и этот механизм, можно использовать для перестановки или разворота углов.

(http://s020.radikal.ru/i714/1310/f8/e7363183e7ed.jpg)

Для сборки последних ребер, также применяется аналогичный механизм:

(http://s58.radikal.ru/i162/1310/a5/32c2de4caaae.jpg)

Последние ребра (белые) - сначала правильно ориентируются относительно центра, а уже потом - производится их перестановка. В процессе участвует, одно из боковых ребер, в качестве ключа - на его место можно временно ставить любое из белых ребер, а в определенный момент - все они встают на свои места.
Название: Re: Необычные возможности, обычного 3*3*3-куба.
Отправлено: sm от 18 Октября 2013, 21:56:36
Мегаминкс создан для коммутаторов!  ;)
Хотя я их люблю в последнее время и на углах кубика 3х3х3 их воспроизводить.

Для расстановки я сейчас делаю цепочки разной длины:
A. Серия движений для установки первого угла;
B. Подмена собранного угла другим, еще не собранным;
C. (=A') Серия обратных движений (по сути восстановление разрушенного);
...

Получается достаточно интересно и каждый раз по разному.
Название: Re: Необычные возможности, обычного 3*3*3-куба.
Отправлено: Леннон от 18 Октября 2013, 22:48:05
Там ещё, можно подключать повороты на 144 градуса - по такому же принципу.  :)



Добавлю, что "ребрами-уголками" - удобно собирать Миррор-куб, если руководствоваться только осязанием.

А именно:

Первоначальными ориентирами, служат центра.

По центрам, сравнительно просто искать подходящие ребра. Можно почувствовать, когда поверхность центра и ребра, начинает образовывать одну плоскость (значит, они должны располагаться на одной стороне).

Потом, уже по рёбрам сравнительно просто искать углы. Также, по возникновению общей плоскости.

1. строим первый крест.

2. строим 3/4 пояса.

3. Во втором кресте правильно ориентируем три ребра. По мере улучшения навыка, рёбра и их взаимное расположение, начинают узнаваться ещё лучше.

4. Замыкаем пояс и второй крест - все 12 ребер оказываются расставлены.

5. Можно теперь, расставить все углы - тут удобнее обычно использовать "тройки".

Углы, стоящие на своих местах, но неправильно развернутые, опознать можно так: если у нас уже шесть углов стоят на своих местах, то оставшиеся два - могут только поворачиваться, но не меняться местами (если все рёбра, стоят правильно).
В дальнейшем, за счёт навыка, углы также, начинают опознаваться намного лучше - уже можно "видеть", как именно они повернуты - по часовой, или же против.

Если навык сборки миррор блока, уже довольно высокий, то можно попробовать собрать даже таким методом как метод В. Морозова - тут ориентироваться конечно посложнее.

Но наверное, ещё сложнее ориентироваться, если собирать миррор-блок, применяя только R2 U R2-ход - тут на сборку уходило  поначалу до полутора часов, потом время постепенно уменьшилось, до... 20 минут.
Название: Re: Необычные возможности, обычного 3*3*3-куба.
Отправлено: Леннон от 19 Октября 2013, 12:26:45
Мой любимый метод, для решения 3*3*3.

Метод образовался не так давно, и образовывался не сразу, а постепенно. Это можно сказать, смешанный вариант, "рёбер-уголков", пояс-метода, и отчасти, есть некоторое сходство с методом В. Морозова.

Сначала, о принципе сборки.

Я заметил, что на обычном 3*3*3 - противоположно расположенные цвета - сходные.

Красный - оранжевый.
Синий - зелёный.
Белый - жёлтый.

В. Морозов, в своём методе, использует такой же принцип - например, сборка уголков ведётся сначала, также по паре цветов. Я этот принцип стал впервые применять, в пояс-методе. Однажды (ещё когда только освоил CFOP), возникла идея - почему бы не применить сборку не с креста, а именно с пояса?
Получился сложный, но довольно интересный метод решения. Постепенно - он менялся, возникло ещё одно побочное направление.
Более интуитивный, уже не столь насыщенный алгоритмами вариант решения.
Однако, неожиданностью стало то, что новая версия, была более эффективной по числу ходов - в данный момент, около 60 в среднем, на сборку. Ну и по времени, результат тоже ничего - нередко около 40 секунд, на сборку, а за минуту укладываться можно запросто.

Сначала, представим, что желтый-белый - это один цвет. Аналогично с двумя другими парами цветов:

(http://s019.radikal.ru/i615/1310/19/7c4b3e0637e9.jpg)

На изображении - разобранный куб.
Верхние изображения - это настоящие цвета.
А нижние - это корректировка (для наглядности, показываю 3х-цветный вид куба).

Даже если цвета на кубе, не такие, или расположены не так, ориентироваться всё равно можно - в пары будут соединяться цвета противоположных центров куба.
Интересно также выглядит метод, в условиях Миррор-блока.



В начале - производится сборка пояса:

(http://s020.radikal.ru/i720/1310/c0/728ff7800e40.jpg)

Можно заметить, красно-желтый пояс.
При этом, взаимное положение четырёх элементов пояса (красно-жёлтые рёбра), мне пока совершенно не важно - главное только, что они образовали целый пояс.



Далее, производится сборка двух зелёных крестов - вверху, и внизу:

(http://s017.radikal.ru/i436/1310/db/ccfbfe6915c5.jpg)

При сборке крестов, могут возникать ситуации, когда нужно развернуть, 2, 4, 6, или все 8 рёбер, имеющих зелёную сторону.

Быстрее всего - исправить ориентировку 4 ребер (3 вверху на переднем плане, 1 внизу):

(http://s61.radikal.ru/i173/1310/e3/0ceed6a8291c.jpg)

Достаточно сделать... всего 5 поворотов - L R' F L R, если формулой (формула, довольно условная - F, можно вертеть, как по ч.с., так и против).

Пара ребер, тоже может исправляться за пять ходов:

(http://s58.radikal.ru/i162/1310/10/4008cbeff903.jpg)

Lw' U R2 U' Lw.

Другие случаи - с 6, 8, 4 рёбрами, также решаются довольно быстро - не более десятка ходов. Комбинации можно найти самостоятельно.

Шесть рёбер:

(http://s017.radikal.ru/i441/1310/8c/4dda8db9e730.jpg)

L R' B U2 F L R.

Случай с 8 рёбрами - ещё проще  :)

Но для начала достаточно знать, как исправлять 2-4 ребра.

При этом - мне не важно, как при этом меняются местами рёбра - главное, что все они - стоят в верхнем и нижнем слое.



Далее - производится ориентировка уголков. В результате, получаются 2 зелёные шапки:

(http://s017.radikal.ru/i422/1310/0e/94c181e86565.jpg)

Пара углов, разворачивается тоже, довольно просто:

(http://s019.radikal.ru/i610/1310/5d/9f1d0cd9562e.jpg)

R U' L2 U R'.
Этого также вполне достаточно, чтобы развернуть все углы.
Но, можно подключать и другие приёмы:
Для разворота 3х уголков из разных позиций - формулы вроде R U' R' U' R U2 R', и т.д.

Для 4х уголков - F M2 F M2 F:

(http://s017.radikal.ru/i424/1310/40/b1a8690458ca.jpg)

Все 8 углов - R S2 E2 L:

(http://s017.radikal.ru/i420/1310/2d/c6ead2aaad1e.jpg)

Есть некоторые приёмы, для разворота 5-6 углов.
Формулы, тоже, довольно условные, например, тот же R S2 E2 L - можно применять, для разворота 5-6 углов, если они сосредоточились на паре противоположных граней, а потом добить оставшиеся 2-3, применив тот же R U' L2 U R-ход, или R U' R' U' R U2 R'.

Взаимное положение уголков, пока также, не особо важно - главное, чтобы они развернулись.



Далее, начинаем делить пары цветов, и этот процесс, начинается - с уголков. Отделяем синие от зелёных.

Сначала, сводим их число до трёх:

(http://s019.radikal.ru/i620/1310/f5/132822557e77.jpg)

Из этой позиции - полностью разделить углы можно за 3 поворота - R2 U R2.



Далее, правильно расставляем синие и зелёные углы:

(http://s019.radikal.ru/i638/1310/a9/c7c01121078f.jpg)

Тут предварительно, также, могут возникнуть несколько позиций:

(http://s020.radikal.ru/i704/1310/6d/27f1ad398052.jpg)

4 угла - пара вверху, по диагонали, и пара внизу (справа) - ход R2 U' R2 U R2 U' R2 U R2 - этот ход, оказался весьма полезен, для сборки химер.

(http://i017.radikal.ru/1310/f4/5b9ada83c5ee.jpg)

4 угла, на переднем плане - ход R2 D R2 D2 F2 U F2.

Другие позиции - с парой уголков в одном слое, можно свести к этим двум, применив пару-тройку ходов, например, R2 F2 R2.



Далее - производится перестановка некоторых рёбер. Снова посмотрим на вид куба, с парами цветов:

(http://s16.radikal.ru/i191/1310/e2/c06c38990796.jpg)

Ход снова простой, на 5 поворотов - L R' F2 L' R. Или некоторые другие - R2 F2 R2 F2 R2 F2 - в зависимости от случая.

На финише, получаем, примерно такую картину - здесь, остаётся только переставить местами несколько рёбер. Они теперь, разделены на три отдельных пояса.

(http://i016.radikal.ru/1310/12/5aa09daa81c4.jpg)

Можно применять такие ходы как R2 U2 R2 U2 R2 U2, или S R2 S' S2 R2, или M2 U2 M2 U2.

Тут всё просто.
Название: Re: Необычные возможности, обычного 3*3*3-куба.
Отправлено: Леннон от 20 Октября 2013, 14:50:22
Продолжением основной идеи этого метода (сборка по парам цветов), стало возникновение метода, рассчитанного уже на более крупные кубы.

Особенностью метода является то, что сборка начинается с ассоциации центров, и заканчивается, также, ассоциацией центров.
Поначалу, ассоциируются центра, принадлежащие парам противоположных граней, т.е. красный-оранжевый и т.д. А уже в конце сборки, производится их полное разделение.

(http://s43.radikal.ru/i101/1310/64/e8d7ddfd291c.jpg)



Сборку, можно начать, с постройки пары граней:

(http://i019.radikal.ru/1310/f1/56f824740865.jpg)



Далее, строятся две другие пары граней:

(http://s019.radikal.ru/i635/1310/ec/74bc631a8a17.jpg)

По мере того как величина куба возрастает, сборка, начинающаяся с центров, становится всё более выгодным процессом, т.к. число центральных элементов значительно увеличивается, по сравнению с числом реберных, и тем более угловых.



Далее, когда двухцветные центра собраны, начинается процесс сборки рёбер, например, сначала, строятся 8 красных ребер.

(http://s019.radikal.ru/i626/1310/d4/9ac3de8be6a7.jpg)

При этом взаимное расположение всех 32х ребер, с красным-оранжевым цветом, мне пока не важно - их можно будет ассоциировать более правильно, несколько позднее.



Процесс разделения ребер на красно-желтые и красно-зелёные, начнётся, после сборки четырех желто-зеленых ребер, между желтыми и зелеными центрами.

А затем, начнется разбивка четверок ребер на три пояса, и процесс их окончательной сборки:

(http://s003.radikal.ru/i203/1310/bb/73bec5327026.jpg)



Первые 9-10 рёбер, собираются очень легко. А при сборке последних 2-3, может возникнуть ситуация аналогичная этой. Исправляется впрочем, тоже, без особого труда:

(http://s58.radikal.ru/i162/1310/50/97652dae3237.jpg)



В дальнейшем, становится целесообразным создание реберно-уголкового "каркаса". С этого момента, ребра и уголки, оказываются фактически собраны, и в процессе сборки центров, положительной роли уже не играют:

(http://s020.radikal.ru/i703/1310/2d/895f6d90e9fa.jpg)

Теперь, можно производить окончательную сборку центров, при этом правильно расположенные ребра и углы, особо запутывать уже не придётся. Каркас будет лишь иногда, временно перестраиваться.



Процесс сборки, можно завершить сборкой диагонально-расположенных центров, после того как другие, будут соединены в пары, и окончательно упорядочены:

(http://s019.radikal.ru/i632/1310/70/1f3e1f65aba1.jpg)

Метод образовывался также постепенно, и продолжает изменяться. В процессе сборки, идёт постоянный синтез каких--либо новых приемов сборки, в итоге метод становится все более гибким.
Был период, когда каждая следующая сборка, заметно отличалась от предыдущей. В дальнейшем, предвижу ещё несколько значительных изменений - если в сборке 4*4*4 и 5*5*5 метод уже вполне стабилизировался, то в сборке более крупных кубов, ещё можно придумать множество усовершенствований.



Более общее направление этого метода - сборка куба, проходящая через полную "трехцветную" фазу:

(http://s52.radikal.ru/i137/1310/fb/8c6f0d2e55c8.png)

1 пункт - оставляем на каждой грани по 2 противоположных по расположению цвета.
2. Идёт окончательная сборка - при этом "трехцветную" структуру, можно практически не разрушать. В основном, производятся повороты на 180, и обратимые повороты на 90, касающиеся внутренних слоёв. Реже - используются обратимые повороты на 90 для внешних слоёв.

Здесь - путь к трехцветной фазе, весьма неопределенный, как и дальнейший путь, к шести-цветной.

Это можно рассматривать как задачу, для которой можно придумать множество решений, с использованием разных средств.



6 Ноября 2013 - первая сборка реального 11*11*11 куба этим методом Это оказалось, гораздо интереснее, чем сборка по симулятору - сборка заняла около трёх часов  :)

Достаточно было добавить всего один несложный приём, для эффективности, и всё пошло плавно, как по маслу.
Удавалось чётко ориентироваться, и достаточно быстро обнаруживать нужные элементы, деление на обширные группы, этому способствует - после "трёхцветной фазы", для начала, производим сборку рёбер, а затем центров.
Собранные рёбра, будут служить ориентиром - для сборки центров используются обратимые повороты на 180 градусом, когда делается первый поворот, на рёбрах видно "след", который исчезнет, когда поворот отменится.
Комбинации вроде R2 U2 R2 U2, и R2 U L2 U' R2 U L2 U' - этого вполне достаточно, чтобы менять пары рёбер, между противоположными гранями - либо по одной, либо по две, либо по несколько (полосой).

Для центров проще всего использовать сборку, начиная с самых центров, и постепенно увеличивая квадраты - 3*3, 5*5, 7*7, 9*9, при этом поскольку центра в начале 2х-цветные, можно свободно вращать внутренние слои на 180, и они не будут разрушаться.

Например, квадраты 3*3 уже построены, далее можно свободно делать поворот на 180 прямо сквозь квадрат, и стоить дополнительные полосы 3*1 - затем эти полосы, вместе с углами соединяются до квадратов 5*5 и т.д.
Центра собираются практически одновременно.

Удалось придумать удобный механизм, для обхода паритетов - OLL и PLL паритеты, в моём методе не возникают.
При сборке рёбер, тоже свободно применяются повороты на 180, в конце может получиться так, что 10 ребер собраны,а два "перепутаны" - тут можно всё довольно быстро исправить из одной позиции.

В методе, ещё не очень хорошо отработано окончательное разделение центров, хотя есть одна оригинальная идея:
Это грубый обмен полосами, например, у пары противоположных центров, есть полосы состоящие в основном из "чужих" деталей - их можно быстро поменять между собой, в итоге фактически произведётся обмен несколькими парами деталей сразу - так сказать, просто и сердито ;D
Название: Re: Необычные возможности, обычного 3*3*3-куба.
Отправлено: Леннон от 25 Октября 2013, 00:16:01
Однажды, удалось выяснить вот такой интересный факт: для сборки 3*3*3-куба, вполне достаточно знания, всего лишь одной формулы  :)

Это даже меньше, чем применяется в широко известных методиках по послойной сборке, для начинающих - там вам предложат изучить несколько формул - для сборки второго слоя, перестановки и разворота последних уголков, и т.д.

Как-то однажды, я обратил внимание на свойство "лямбды" - это J - perm - случай, применяющийся в методе CFOP.
В методе CFOP - в целом может использоваться 119 алгоритмов, или больше, и это позволяет производить очень быструю сборку (15 секунд, и быстрее) - многие из алгоритмов, могут воспроизводиться по-разному, и их формулы могут достаточно сильно отличаться.

Некоторые из этих алгоритмов можно назвать уникальными, в том плане, что они не только входят в состав такой сложной методики.

Но также - эти алгоритмы, "живут своей собственной жизнью", и сами по себе, могут создавать отдельные методы решения 3*3*3.
В этих методах, будет использоваться только один алгоритм, и больше ничего не нужно! И это, методы обладающие весьма своеобразными свойствами - они в корне отличаются от метода CFOP, послойной сборки, или иных методов.

Первым таким алгоритмом, успешно применённым для сборки, стала "лямбда":

(http://s019.radikal.ru/i613/1310/23/1faa5dbe63c4.jpg)

Варианты формул разные: например, мой самодельный вариант, найденный при помощи R2-хода - R2 U D' R2 U R2 U' R2 D R2 U' R2 U.

Также, можно применять зеркальный случай - L2 U' D L2 U' L2 U L2 D' L2 U L2 U U' (очепятка в формуле).

Алгоритм, весьма компактный, и затрагивает пару уголков, и пару рёбер. При повторении, он нейтрализуется - детали вернутся обратно. А ещё, в процессе - участвуют именно смежные, рядом находящиеся детали, которые не могут занимать одну диагональ.
Именно такие свойства вызвали интерес.

Ведь если он перемещает одновременно рёберные у угловые части, и быстро нейтрализуется, то становится возможна, полная сборка куба 3*3*3.

Это как ход конём - он может за энное число ходов, с одной клетки, перескочить на любую другую клетку шахматной доски.

Предположим, что нам можно применять только этот алгоритм (один из двух вариантов, либо "левый", либо "правый"), и нельзя применять, никаких других (даже делать единичные повороты - запрещается).

Возможно ли собрать 3*3*3, ограничиваясь такими жёсткими условиями?

Как оказалось, это возможно. И ещё как возможно.

Применим наш алгоритм, пару раз, но с разных направлений, например, вот так:

(http://s017.radikal.ru/i412/1310/fa/3684d880ecfb.jpg)

Когда мы проделаем лямбду первый раз, со своих мест сдвинутся 4 детали - 2 угла и 2 ребра - процесс первый.

Когда сделаем второй раз - сдвинутся снова 4 детали - процесс второй.

В целом же,  - получим 7 сдвинутых частей - один угол, будет участвовать сразу в двух процессах.

А теперь, повторим процессы ещё раз.

Итог - 4 ребра вернутся обратно.

А что произойдёт с углами? С тремя углами? Они - сместятся!

И именно этот механизм - позволит нам, двигать уголки, а в частности, менять их местами, поворачивать.

Т.е. возникает метод, потенциально подходящий для решения 3*3*3-куба.

Тем более, что существует ещё и второй механизм:

(http://s019.radikal.ru/i604/1310/52/020b243f3fdf.jpg)

Здесь - также, идёт пересечение двух процессов, но сдвигаться будут три ребра.

Итог: применяя лямбду и только лямбду, мы можем поменять местами, 3 уголка, 3 ребра, либо 2 уголка + 2 ребра.

Этого - вполне достаточно, для полного решения.

Метод был применён уже около сотни раз если не больше (благо, что куб 3*3*3, оказался "железным", и не сломался от такой нагрузки), и всякий раз успешно.

Каковы особенности данного метода?

1. Очень простая база алгоритмов - достаточно знать всего-то одну формулу. Тем более, если владеть самодельным вариантом формулы, то забыть его практически невозможно.

2. Метод, не имеет чёткой схемы решения. Это - метод-хамелеон, способный приобретать совершенно разные обличья и схемы. Можно начинать сборку с рёбер, можно с уголков, а можно вести это параллельно. Удавалось даже вести сборку, в хаотическом порядке - какой кусок хочу, такой на место и ставлю. Только в конце решения, всё сводилось к известной перестановке, 3 или 4 элементов.

3. Метод относительно медленный - первые сборки, занимали около полутора часов. Даже сейчас, имея большой опыт сборки, таким методом, одна сборка требует обычно не менее 7-8 минут. Впрочем, это можно расценивать как плюс, если вам нужна затяжная сборка.

4. Метод хотя и применяет алгоритм, но тем не менее, требует участиЯ мозгов, а не только рефлексов. Попробуйте лямбдами, развернуть пару рёбер, или пару уголков - это достаточно сложно.

5. Если вести запись сборки, то она будет иметь такой вид: .... R2 U D' R2 U R2 U' R2 D R2 U' R2 U y R2 U D' R2 U R2 U' R2 D R2 U' R2 U z' R2 U D' R2 U R2 U' R2 D R2 U' R2 U y' R2 U D' R2 U R2 U' R2 D R2 U' R2 U z' x2 R2 U D' R2 U R2 U' R2 D R2 U' R2 U ....

Т.е. воспроизводится всегда один и тот же алгоритм. Маленькими символами - x, y, z, обозначаются перехваты куба, т.е. когда мы весь куб, поворачиваем целиком (перехваты делать допускается, поскольку при этом - меняется лишь положение куба, но не взаимное положение его деталей - оно остаётся таким же).

6. Сборка таким способом, является хорошей задачей, на сообразительность, и также, хорошим упражнением на тренировку терпения - это только кажется что одним алгоритмом, собрать куб легко. На деле же, вы почувствуете, что есть сложности определённого рода (см. выше, пункты 3 и 4). Вполне вероятно, что сборка таким методом, доведёт вас буквально до точки кипения  :D



Этот алгоритм, можно также применять, в условиях больших кубов.

Заменим, повороты U и D (верхней и нижней грани), на соответствующие повороты, более глубоких слоёв, например, третьи по глубине слои в 7*7*7. И тогда лямбда тоже воспроизведётся, но уже на внутреннем слое - третий сверху:

(http://s019.radikal.ru/i644/1310/8e/1555b4f2bc9b.jpg)

Суть алгоритма, практически не поменялась, по сравнению со случаем из 3*3*3 - просто изменились некоторые детали. Вместо уголков - сдвигаем рёбра, вместо рёбер - центра.

Можно рассматривать это, как расширенную версию "лямбда"- метода.

Удавалось таким способом собрать кубы 4*4*4 и 5*5*5.

Сборка заняла, около часа и двух часов, соответственно.
Название: Re: Необычные возможности, обычного 3*3*3-куба.
Отправлено: sm от 25 Октября 2013, 18:05:42
Спасибо, Евгений!
Про лямбду очень понравилось, хорошее описание и иллюстрации!
Реально, задача "ход конем" реализованная на кубике! ))
Название: Re: Необычные возможности, обычного 3*3*3-куба.
Отправлено: Леннон от 25 Октября 2013, 20:08:53
У меня на ютубе видео подобной сборки (3*3*3-куб) - http://www.youtube.com/watch?v=GF5xWMXfHps

Если приглядеться, то можно заметить, что всегда применялся один и тот же ход.

Применялся немного иной вариант формулы - R U' L U2 R' U R U2 L' R' U.
На 3*3*3, эффект такой же как и от R2 U D' R2 U R2 U' R2 D R2 U' R2 U, даже чуть быстрее по ходам и времени.
Пять-шесть минут на одну сборку - это был почти рекорд.

Увы, качество съёмки оставляет желать лучшего - по возможности буду снимать всё заново, чтоб было всё отчётливо видно.



Обновил свой рекорд - сборку таким способом, можно завершить, за 5 минут (~ 4 мин 50 сек).

Предлагаю побить  ;)
Название: Re: Необычные возможности, обычного 3*3*3-куба.
Отправлено: sm от 26 Октября 2013, 11:19:36
Кстати если слой с лямбдой повернуть на 90 градусов, то мы получим, что нужно переставить 3 угла и 3 ребра.
Чтобы понять о чем я, на собранном кубике можно проделать - (R U' L) U2 (R' U R) U2 (L' R'), без последнего U хода.

Спасибо за формулу (R U' L) U2 (R' U R) U2 (L' R' U), по мне она более понятная (более ясно видно перестановки) и к тому же короткая.  ;)
Название: Re: Необычные возможности, обычного 3*3*3-куба.
Отправлено: Леннон от 26 Октября 2013, 13:07:51
В начале и конце видео был показан ещё один "фокус".

Отдельных поворотов грани, например, U, U2, U' - я не использовал. НИ ОДНОГО. Использовал только лямбды.

Но можно заметить, что в итоге, целый слой собранного куба вдруг сдвигался на 90 градусов в ту или иную сторону. Или вовсе на 180 градусов.

Т.е. лямбды (именно вариант R U' L U2 R' U R U2 L' R' U и вариант R2 U D' R2 U R2 U' R2 D R2 U' R2 U) - при повторении могут "сложиться", и образовать простой поворот грани.
Смысл действий, описанный формулами:

R2 U D' R2 U R2 U' R2 D R2 U' R2 U y R2 U D' R2 U R2 U' R2 D R2 U' R2 U y R2 U D' R2 U R2 U' R2 D R2 U' R2 U = U.

R U' L U2 R' U R U2 L' R' U y R U' L U2 R' U R U2 L' R' U y R U' L U2 R' U R U2 L' R' U = U.

R2 U D' R2 U R2 U' R2 D R2 U' R2 U y' R2 U D' R2 U R2 U' R2 D R2 U' R2 U y' R2 U D' R2 U R2 U' R2 D R2 U' R2 U = U'

R2 U D' R2 U R2 U' R2 D R2 U' R2 U y2 R2 U D' R2 U R2 U' R2 D R2 U' R2 U y R2 U D' R2 U R2 U' R2 D R2 U' R2 U y2 R2 U D' R2 U R2 U' R2 D R2 U' R2 U = U2.

Где y - поворот всего куба на 90 градусов по ч.с. (Как U, но только весь куб). y', y2 - против ч.с, и на 180.

Такие фокусы, с "внезапно" появившимся единичным поворотом грани, не со всяким алгоритмом можно повторить.  :)
Название: Re: Необычные возможности, обычного 3*3*3-куба.
Отправлено: sm от 26 Октября 2013, 13:58:43
Круто!
Можно использовать сокращенную запись: ;)

λ = (R2 U D' R2 U R2 U' R2 D R2 U' R2 U) или (R U' L U2 R' U R U2 L' R' U)

U = λ y λ y λ
U' = λ y' λ y' λ
U2 = (λ y2 λ y λ y2 λ) или (λ y2 λ y' λ y2 λ)

Если все принципы изложить, то материала хватит на целую статью, что-то типа "Как собрать кубик при помощи λ-алгоритма".

PS. что прикольно по написанию λ похожа на зеркально отраженную y.
Название: Re: Необычные возможности, обычного 3*3*3-куба.
Отправлено: Леннон от 26 Октября 2013, 15:46:24
Да, в итоге возникает уже три группы механизмов. И везде - всего один алгоритм  :)

1. Для перемещения угловых частей.

2. Для перемещения рёберных частей.

3. Для перемещения целых слоёв.

Видимо за счёт этого, сборка λ - алгоритмом, может пойти самым неожиданным путём:

1. Начиная с рёбер, и завершая уголками - таким методом у меня получаются самые быстрые сборки, часто в пределах 5-6 минут.

2. Начиная с уголков, и завершая рёбрами - чуть дольше чем первым способом, в пределах 10-12 минут.

3. Копируя схему скоростного CFOP-метода  - только решение будет занимать не 10-15 секунд, а 10-15 минут  ;D.

4. Копируя любую другую схему - можно наверное, попробовать по какой-нибудь, не совсем обычной схеме, даже скопировать схему Рукс-метода  :o Сколько займёт сборка по такой схеме, сказать сразу трудно.

5. Сборка λ-алгоритмом, не подчиняющаяся никакой схеме (какой кусок хочу, такой на место и ставлю) - этот путь самый, пожалуй долгий и интересный - здесь полезно часто останавливаться и размышлять, анализировать возникающие позиции. Поскольку детали собираются произвольным путём, то сборка может выдать какой-нибудь, совсем уж непредвиденный сюрприз.



Добавлю, что первую сборку используя только λ-алгоритм, удалось сделать почти ровно год назад - 27.10.2012. Она шла по схеме рёбра-уголки, и заняла в тот раз, около полутора часов.
Название: Re: Необычные возможности, обычного 3*3*3-куба.
Отправлено: sm от 26 Октября 2013, 16:02:12
Ура! Первый собранный кубик при помощи только одной лямбды. Действительно очень интересно!
Пошел следующим путем:
Итого уложился где-то в 1 час. ))
Название: Re: Необычные возможности, обычного 3*3*3-куба.
Отправлено: Леннон от 26 Октября 2013, 17:24:20
Поздравляю  :)

Если удастся ускориться хотя бы до 15 минут (а это вполне реально), то можно будет сделать хорошее видео.
Название: Re: Необычные возможности, обычного 3*3*3-куба.
Отправлено: Леннон от 27 Октября 2013, 11:59:45
Удалось осуществить сборку только  λ - алгоритмом... миррор блока  :D

Сборка Mirror cube, без участия зрения, всё-таки, несколько проще чем BLD обычных кубов - ведь у нас есть возможность использовать осязание.
Пусть детали "видны" не столь чётко, но достаточно хорошо. Тем более, есть в этом хоть маленькие, но интересные преимущества - можно сразу видеть весь куб целиком, все шесть сторон, не поворачивая его  :o

И есть один довольно грубый, но весьма надёжный ориентир, значительно облегчающий сборку.

Это - величина деталей.
Если детали схожего размера, ещё можно путать, то большую и маленькую деталь, отличить друг от друга, можно запросто.

В зеркальном кубе, можно насчитать 4 малых угла (они словно плоские) и 4 больших угла, 4 малых ребра и 4 больших.

Например, сначала, собираем 4 больших ребра. Далее - собираем средние и маленькие рёбра.

Затем собираем 4 больших уголка, и 4 малых.

Можно в некоторой степени, просчитывать ходы наперёд, и тем самым выбирать, более удачное направление  :)



Стоит отметить особо, эту позицию, с тремя перемещёнными уголками:

(http://s020.radikal.ru/i708/1310/07/56abf44ffdc3.png)

Достаточно проделать лямбду четыре раза - и уголки соберутся правильно  :)

Эта же позиция - превосходно опознаётся если собирать вслепую лямбдами, миррор-блок:

1. Пять уголков уже собраны и никак не выделяются на рельефе.

2. Три уголка не собраны - и располагаются треугольником (например, поставим их вверху).

3. Два угла из трёх - по рельефу, совпадают с боковыми гранями (как по цветам, на этом изображении).

Если даже один угол из трёх, будет совпадать по уровню, с боковой гранью, то это тоже обнадёживающий знак - возможно, что передвинув один из трёх уголков (временно, и применяя те же лямбды), мы выйдем на другую, тоже удачную позицию, которая будет окончательно решена, при пятикратном повторении лямбды (с определёнными перехватами, разумеется).
Название: Re: Необычные возможности, обычного 3*3*3-куба.
Отправлено: Леннон от 02 Ноября 2013, 10:21:42
Кроме непосредственной сборки 3*3*3, была интересна ещё одна возможность, связанная со свойствами 3*3*3-куба.

Итак, предположим, что кто-то взял ваш 3*3*3 и перемешал его. Мало того, он решил вас "посадить в лужу", и возможно, разбирал куб механически, а теперь наблюдает, предвкушая ваш облом. (он, что-то там переставил, или перекрутил  :) ).

Ну что ж. Давайте мы сами, посадим в лужу этого умника, и покажем ему кто здесь "Король и бог"  :D.

Сделать это можно так: не делая ни единого поворота, сказать, ЧТО в кубе стоит не так, и по какой причине, собрать его будет нельзя. Это легко определяется за пару-тройку минут, независимо от того, в каком порядке будут перемешаны детали куба.

1. Разворот уголков.

В кубе есть такая закономерность - если один угол разворачивается в одном направлении, то второй будет разворачиваться в обратном. Либо - три угла, будут одновременно поворачиваться в одну сторону.
Первопричины этих закономерностей, заложены в элементарный поворот грани куба, на 90 градусов.

(http://s017.radikal.ru/i436/1311/e3/7f9868e668e8.jpg)

Уголок может иметь видимый поворот на угол +/- 120 градусов по ч.с. - относительно проходящей через него диагональной оси куба.

В механически правильно собранном кубе, в любом из его состояний, суммарный угол разворота всех уголковых деталей, кратен 360 градусам.

Если же, он не сходится с кратностью на 360 градусов, то куб не соберётся - при попытке собрать, обнаружится, что один угол "не хочет" правильно поворачиваться.

Если куб рассыпался и его беспорядочно собрали, то вероятность присутствия лишнего поворота угла - 2/3.

Можно определить наличие лишнего разворота уголка, по паре цветов, независимо от того как куб был перемешан.

Выбираем пару противоположных цветов (красный-оранжевый), и по этим цветам, смотрим состояние всех восьми уголков.

Например, 3 угла, ориентированы красным-оранжевым на U/D-стороны, 2 имеют поворот по ч.с., а 3 - против.

Значит, в кубе есть лишний поворот угла, на минус 120 градусов по ч.с.



Выявляем следующий признак "нечестности" вашего друга.

(http://s006.radikal.ru/i214/1311/e9/cdc6736c736f.jpg)

Относительно этой оси куба, рёберная деталь, может иметь поворот на 180. И в механически правильном кубе, суммарный угол также кратен 360 градусам.
Это также является следствием, первопричиной которого является механизм куба, и связанный с ним, поворот грани на 90.

Если суммарный угол не кратен 360, значит куб снова не соберётся, и вероятность этого - 1/2.

Это также, выявляется из абсолютно любого замеса, способом аналогичным первому. Но чуть хитрее.

Например, выделим пару доминирующих цветов - красный и оранжевый.
Пару умеренно доминирующих - синий-зелёный.
И пару цветов, не доминирующих - белый-желтый.

Теперь, сопоставляем положение рёбер, по центрам (при условии, что противоположные цвета на кубе, именно эти).

Если красным/оранжевым цветом, ребро стоит в той же плоскости что и красный-оранжевый центр - значит, оно не имеет разворота (0 градусов). Если не совпадает - то 180.

Если Ребро стоит не рядом с красным-оранжевым центром, а между белым и синим, то роль доминирующего центра играет синий. Совпадение в одной плоскости - ноль градусов. Расхождение - 180.

Если ребро не имеет красного цвета, то доминирующим также является синий-зелёный - он должен совпадать по плоскости с доминирующим центров.

Если же ребро стоит, между синим-зелёным и красным-оранжевым центром, то приоритет имеет красный-оранжевый цвет.

Если ребро имеет синий и красный цвета, то доминирует снова - красный.



Третий признак - суммарное число перестановок.

Если куб механически правильно собран, то суммарное число этих перестановок чётно.
Это также является следствием первопричины, которой является поворот грани на 90.

(http://s019.radikal.ru/i624/1311/26/fa67fcefc625.jpg)

Число перестановок, подсчитывается просто.

Угол/Ребро стоит на своём месте - ноль перестановок.

Пара уголков поменялись местами - одна перестановка.

Три элемента взаимно переставлены - это две перестановки.

Четыре переставлены - три перестановки.

Следует только чётко отличать длинные цепочки перестановок, от более коротких. Крест сторон к примеру, это не три перестановки, а всего-то пара отдельных перестановок.

Бывает, что все восемь уголков, смещены, и образуют "цепочку" из семи перестановок. В этом случае, должна иметься хотя бы одна перестановка рёбер.

Вероятность также 1/2.



В итоге, подсчитываем не только общую вероятность неправильностей - 11/12, но и точно предвидим ещё до сборки, что именно у нас не сходится. Заранее, можно заключать выгодное для себя пари  :D
Название: Re: Необычные возможности, обычного 3*3*3-куба.
Отправлено: Леннон от 03 Ноября 2013, 14:53:37
Синтез алгоритмов.

Если уделить некоторое время, освоению малоизвестных методов, становятся очевидны некоторые, неизвестные ранее детали.

Метод сборки со среднего пояса - когда-то у меня возник интерес, насколько эффективно можно использовать такой метод сборки, для 3*3*3.
Метод, не особенно быстрый, но интересный, к тому же достигать 40-50 секундного времени при решении, можно без особых усилий.

Метод, оказался настоящим рогом изобилия, для обнаружения некоторых полезных алгоритмов - точкой опоры была только общая, приблизительная схема метода, в остальном же метод был незавершённым, как не дорисованная картина-набросок.
Оказалось что на основе вертикальных поворотов на 180 градусов, и горизонтальных на 90, можно относительно легко обнаруживать свои собственные алгоритмы.

Стоит продемонстрировать возможности.

Началось, всё, с перестановки уголков, между крайними слоями:

(http://s005.radikal.ru/i210/1311/c4/c055365d1ec9.jpg)

Например, нам необходимо сделать обмен между верхним (U), и нижним (D).

Такой обмен, чтобы слои обменялись только одним углом.

Это не так уж сложно сделать, если немного подумать. Достаточно действия из пяти ходов.

Если это действие, преобразовать в письменный вид (в формулу), то будем иметь такую формулу: R2 U' R2 U R2.

Этот простенький "алгоритм", иногда оказывается полезен.

Но как оказалось в дальнейшем - это всего лишь цветочки. Ягодки были потом.



R2 U' R2 U R2 - оказался хорошей основой, для синтеза чего-то покруче.

Если мы проделаем R2 U' R2 U R2 дважды, то ничего не изменится.

А теперь попробуем сделать так: проделаем R2 U' R2 U R2, внесём перехват, и проделаем "зеркало" R2 U R2 U' R2.

(http://s001.radikal.ru/i195/1311/67/251566445df2.jpg)

Да, углы будут переходить из слоя в слой, а потом возвращаться обратно.

Но так ли они будут стоять, как стояли раньше? Вовсе нет - три угла в U слое, стоят иначе.

А что нам это даёт? Что-то да даёт.



Предыдущая комбинация R2 U' R2 U R2 y R2 U R2 U' R2 - немного спутывала средний слой - впрочем, в грубом варианте пояс-метода, "варварские" действия мало что порой ломают, и даже такой черновой вариант алгоритма, совсем не лишний.
Т.е. проще взять кувалду, и одним ударом снести дверь, чем ковыряться в замке полчаса отмычкой  :D

Однако, сделать из кувалды, отмычку, тоже можно:

(http://s017.radikal.ru/i425/1311/d6/0cb4e1183a5e.jpg)

Вместо перехвата, вносим пару поворотов верхнего и нижнего слоёв, относительно среднего.
Получаем уже более чистый алгоритм - R2 U' R2 U R2 U D' R2 U R2 U' R2 D.
Вносим поворот D для поправки нижнего слоя.

Получаем замечательный, и легко запоминающийся алгоритм, производящий перестановку пары уголков, и пары рёбер буквой "Т".

Впрочем, это только начало.



Если немного подумать, то можно прийти к выводу, что данный алгоритм, легко применим и для больших по величине кубов:

(http://s020.radikal.ru/i711/1311/cb/8568de112cde.jpg)

А наличие по вертикали только 180-градусных поворотов, расширяет возможности, для его применения. В большом кубе, я могу свободно заменить повороты внешних слоёв U/D, на повороты внутренних, u/d. Отсюда, имеем такую формулу как R2 u' R2 u R2 u d' R2 u R2 u' R2 d.

И тогда, действие алгоритма, начинает распространяться на иную область большого куба:

(http://i057.radikal.ru/1311/7d/b048e3f9035f.jpg)

Вносим ещё одну модификацию. Формула R2 u' R2 u R2 u d' R2 u R2 u' R2 d превращается в D2 d2 L2 R2 u' R2 u R2 u d' R2 u R2 u' R2 d L2 D2 d2:

(http://s017.radikal.ru/i437/1311/ad/2d826c811c6a.jpg)

Итог - получаем совершенно новый алгоритм, для перестановки пары рёбер, в 4*4*4-10*10*10. Тоже иногда оказывается нужен.
Картина, которая получается в результате воздействия такой комбинации (Распутывается той же комбинацией):

(http://i047.radikal.ru/1311/36/f4bda67f2a92.jpg)



Внесём поправку, и эффект снова изменяется:

(http://s019.radikal.ru/i612/1311/b7/4d90147a0ec6.jpg)

Что получаем? Решение OLL-паритета, для больших кубов вида D2 d2 B2 L2 R2 u' R2 u R2 u d' R2 u R2 u' R2 d L2 B2 D2 d2.
Может не такое компактное, какое чаще всего применяется, но зато взятое не из методики.

Наглядный пример, показывающий, что можно получить, применив только логику.

(http://s45.radikal.ru/i109/1311/34/4f04be901971.jpg)
Название: Re: Необычные возможности, обычного 3*3*3-куба.
Отправлено: sm от 05 Ноября 2013, 10:29:57
Метод сборки с пояса удобно применять в случае если мы начинаем сборку с ребер, а потом собираем уголки.
Так же я для себя нашел другое применения сборки с пояса на больших кубах, расскажу на примере 4х4х4:
Название: Re: Необычные возможности, обычного 3*3*3-куба.
Отправлено: Леннон от 05 Ноября 2013, 10:52:40
Добавлю, что аналогичную хитрость, полезно применять, при сборке некоторых бандажей, по конструкции близких к 4*4*4.
Типичный пример - Dia-4-cube (Диа-4 куб, описан подробнее, в теме Bandajing Puzzles) - получаем за счёт хитрости, небольшой выигрыш  :)
Название: Re: Необычные возможности, обычного 3*3*3-куба.
Отправлено: Леннон от 05 Ноября 2013, 22:43:27
Сборка λ - алгоритмом, больших кубов.

Здесь, абсолютную силу имеет вариант R2 U D' R2 U R2 U' R2 D R2 U' R2 U.
Наличие R2-ходов, позволяет применять свободно этот алгоритм, не только на внешние грани, но и на глубинные слои.

(http://s58.radikal.ru/i160/1311/7a/f708661fcb00.jpg)

1. Сборка рёбер - паритеты можно рубить на корню (см. пост выше, про признаки несоответствия - их также можно использовать и для раннего определения паритетов, когда кубик ещё сильно разобран.
Здесь - интереснее наверное даже будет сборка именно 4*4*4-куба, т.к. выявить паритеты, посложнее.
Но в любом случае, паритеты можно обойти довольно плавно, поскольку лямбдой, при воздействии на внутренний слой, за один раз меняется местами минимально возможное число рёбер - пара.

2. Сборка крестов - в этом отношении, сборка 5*5*5-куба, интереснее и сложнее, чем 4*4*4.

3. Окончательная сборка центральных квадратов.

Это например, механизм постройки крестов:

(http://i019.radikal.ru/1311/3e/9ea389b549e6.jpg)

Обмен деталями, между оранжевым и белым крестом.

В больших кубах, начинает играть роль, ещё одно свойство лямбды - способность вращать центра.

Комбинация λ + λ - даёт нам практически халявный поворот центра грани, на 180 градусов  :D
Создать 90-градусный поворот, тоже можно без особого труда.

Уголки и составные рёбра, не просто так запущены в свободный дрейф - это вносит дополнительную свободу действий, при сборке центров.

Когда процесс сборки центров завершён, большой куб приобретает вид 3*3*3 - т.е. сборка куба 4*4*4 или 5*5*5, является по сути, расширенной версией сборки 3*3*3.

Первая сборка заняла порядка двух часов, и схема решения была иной. Во второй раз, 5*5*5 удалось собрать гораздо быстрее, по вышепоказанной схеме.

Т.е. как и в 3*3*3, сборка большого куба λ - алгоритмом, может иметь совершенно различные варианты.

В дальнейшем, всерьёз рассчитываю один раз решить таким способом... куб 11*11*11.
Может быть, это безумие и дикость  ;D, но после того, что уже было ранее пройдено, такая задача, кажется вполне реально осуществимой. Главное - привыкнуть к сложному вращению такого куба :)
Сборка может затянуться не на один день, и будет напоминать долгий карточный пасьянс. Не исключаю, что можно будет успеть за 24 часа  :)
Название: Re: Необычные возможности, обычного 3*3*3-куба.
Отправлено: Леннон от 06 Ноября 2013, 13:31:39
Ещё один механизм:

(http://s017.radikal.ru/i411/1311/09/a7b6aee9427c.png) (http://radikal.ru/fp/68eba7e31c554669bbda78ef35e1d051)

При сборке очень большого куба (если ограничиваться использованием только перехватами и λ - алгоритмом), сравнительно быстрой схемой может оказаться параллельная сборка центров и ребер - 4 из 6 и 10 из 12, собираются "очень быстро" - поскольку свободы действий много.

1. Сборка 3х центров (смежные), и попутная сборка части рёбер - 3-6 из 12.

2. Сборка последних центров (два достаточно собрать до горизонтальных полос). Число собранных рёбер, доводится до 10.

3. Свободно обменивая полосы, собираем оставшиеся два ребра. Заодно уничтожаем все паритеты - далее можно создавать целый рёберно-угловой каркас.

4. Полосы двух центров, окончательно собираются, по вышепредставленному механизму - всё проще паренной репы, благодаря развороту центра на 180.
Название: Re: Необычные возможности, обычного 3*3*3-куба.
Отправлено: sm от 10 Ноября 2013, 20:38:59
Ура!!! Я сделал качественную запись λ-безобразия!!!  ;)
http://www.youtube.com/watch?v=7SopDBFCusI

Итого, на сборку всего куба потребовалось:
605 / 11 = 55 лямбд
605 - общее число движений
11 - число ходов в данном алгоритме
Название: Re: Необычные возможности, обычного 3*3*3-куба.
Отправлено: Леннон от 10 Ноября 2013, 20:48:46
Здорово, сейчас посмотрим  :)
Название: Re: Необычные возможности, обычного 3*3*3-куба.
Отправлено: Леннон от 10 Ноября 2013, 21:22:11
Да, этот тот самый ход конём.  :)

25 минут это хорошее время. С учётом того, что сборка производилась в симуляторе, и без спешки, это явно не предел.
Название: Re: Необычные возможности, обычного 3*3*3-куба.
Отправлено: sm от 10 Ноября 2013, 21:35:14
Да, этот тот самый ход конём.  :)

25 минут это хорошее время. С учётом того, что сборка производилась в симуляторе, и без спешки, это явно не предел.

Спасибо!
Да, но я по ходу сборки делал несколько пауз (после сборки ребер, после сборки 5-ти углов и в самом конце), чтобы отдышаться. ))
Запись очень напряженной была, т.к. одна ошибка в алгоритме и все коту под хвост. Давненько я так напряженно не думал. )) Но благо с первого раза удалось сделать все правильно.
Название: Re: Необычные возможности, обычного 3*3*3-куба.
Отправлено: Леннон от 11 Ноября 2013, 20:02:11
R2 U R2 - метод.

В методе, в основе которого всего один алгоритм, роль алгоритма может выполнять не только "лямбда", но любая другая, достаточно универсальная основа.

Например, теоретически, подходит такой ход как R2 U R2.
Меняем основу - и получаем качественно иной метод сборки.

Что любопытно в сборке с использованием одного алгоритма, так это то, что эти методы, с одной стороны очень просты - вот тебе всего один алгоритм, и дальше - рисуй как хочешь. Единственное ограничение - кроме алгоритма и перехватов, больше ничего не применяется.
Но с другой стороны, когда у нас имеется в распоряжении, столь скудный "арсенал", приходится расширять свободу действий за счёт всевозможных хитростей - тут порой не обойтись, без изобретения хитроумных схем, или сложных составных комбинаций.

Это можно считать своеобразной задачей на проверку действий в экстремальных условиях - возможно что при сборке какой-нибудь головоломки, нам придётся полагаться только на один подходящий алгоритм, и что тогда?
А ничего. "Убьём" одной формулой, как это было сделано с такими головоломками как Little chop, Big Chop, Octostar, и square-1.

В методе с R2 U R2 и перехватами, наиболее быстрая схема сборки, получилась довольно необычной, и весьма далёкой от схемы "рёбра-уголки" - есть отдалённое сходство с полностью интуитивным методом, где чётких формул не применяется.
Здесь формулы тоже, относительно условные, в основе их R2 U R2.

Такое сочетание, возникло далеко не сразу, а шёл постепенный поиск относительно быстрой схемы. Хотя при помощи R2 U R2 и перехватов, особо не разогнаться, результат можно получить достаточно играбельный - пяти минут на решение, вполне достаточно, рекорд - около 2 минут 43 секунд.



Начинается всё, с ориентировки уголков. Например, красный-оранжевый на углах, должен совпасть с красным-оранжевым центрами:

(http://s020.radikal.ru/i716/1311/cc/fe91270c5d25.jpg)

Процесс идёт постепенно - сначала, число правильно ориентированных углов, доводится до шести, иногда до четырёх, затем - окончательно до восьми.

На стадии, когда у нас имеется шесть ориентированных уголков, мы можем поставить два не ориентированных в любую позицию, проделав один или несколько раз R2 U R2.

Основная комбинация, для ориентировки пары уголков - R2 U R2 y * 4.

Дополнительная - R2 U R2 x2 R2 U R2.

Восемь правильно ориентированных уголков:

(http://i024.radikal.ru/1311/de/cbf415e2cd53.jpg)



Далее, начинается процесс установки рёбер. Для начала - строим пояс, также ориентируясь по парам цветов.

Здесь, куб начинает условно разделяться на средний слой (который должен содержать только зеленый-синий, и белый-желтый цвета), и на два крайних слоя (каждый из которых должен иметь целую красно-оранжевую сторону).

Зелёной галочкой - обозначено правильно установленное ребро пояса.

Красным крестом - неправильно ориентированное.

Желтыми стрелками - выгодный обмен, между поясом и крайним слоем.

Во первых, при таком обмене, мы достраиваем пояс - вставляем туда, нужную детать.

А во вторых, крайний слой, также получит нужную деталь, причём она будет иметь правильную ориентировку по паре цветов.

(http://s006.radikal.ru/i213/1311/af/872ebd29a1ae.jpg)

Процесс обмена следующий.

В начале делаем R2 U R2 = R.

Затем, производится комбинация, эквивалентная алгоритму F2 U2 F2 U2 F2 U2 = X''.

Откуда он берётся? Его можно рассматривать как составную комбинацию из R2 U R2.

R2 U R2 + R2 U R2 = R2 U2 R2.

R2 U2 R2 + перехват = U2 R2 U2.

R2 U' R2 = R2 U R2 * 3 = R'

Итого: R2 U R2 F2 U2 F2 U2 F2 U2 R2 U/U' R2.

Смысл этого действия - R + X'' + R/R'

Выгоднее поначалу, делать даже не R X'' R', а именно R X'' R - комбинация из шести R2 U R2, против восьми.

(http://s019.radikal.ru/i601/1311/56/e1d3cb6ee379.jpg)

Получаем две детали в поясе:

(http://i017.radikal.ru/1311/c7/aba1b27981fd.jpg)

Потом - доводим их число до трёх, итого имеем 3/4 собранного пояса:

(http://s020.radikal.ru/i713/1311/cc/be7f7e5dd639.jpg)

А вот с четвертой частью, не спешим. Пусть пока повисит в крайнем слое.

Незанятое место пояса, можно использовать как ключ, для разворота деталей, входящих в крайние слои:

(http://s006.radikal.ru/i213/1311/3a/b9317624d3a4.jpg)

Находим пару, для выгодного обмена. Неправильно ориентированное ребро, меняем на правильно ориентированное по уже известному механизму:

(http://s019.radikal.ru/i627/1311/21/3519b76a8110.jpg)

И далее:

Красная стрелка - используя R2 U R2, сдвигаем нужное ребро, в нужную позицию.

Желтая - обмен между поясом и крайним слоем.

Зелёная - 7 крайних рёбер из восьми правильно ориентированы, осталось сделать последний обмен между поясом и крайними слоями:

(http://s004.radikal.ru/i207/1311/d3/564fea495cc0.jpg)

Замыкаем средний слой (зеленый-синий и желтый-белый цвета), одновременно с этим получаем две полностью собранные стороны (красно-оранжевые).

(http://s020.radikal.ru/i705/1311/fe/fc49e856cd49.jpg)

Полностью собранные две стороны и пояс:

(http://i047.radikal.ru/1311/93/898c0ba9cfee.jpg)



Затем, начинается процесс, сортировки уголков. Красные, отдельно от оранжевых:

(http://s020.radikal.ru/i722/1311/74/1c897887b4a1.jpg)

Тут всё относительно просто.



Затем, производим процесс, правильной расстановки уголков.

Тут применяем первую комбинацию - R2 U R2 y * 4.

иногда применяем ещё одну: R2 U R2 y' R2 U R2 y' R2 U R2 y * 3

Иногда применяются дополнительные комбинации: R2 U R2 x2 R2 U R2 y R2 U R2 x2 R2 U R2.

Или.. R2 U2 R2  :)

(http://s020.radikal.ru/i716/1311/d1/4da85f2281ed.jpg)



Затем, идёт постройка ещё двух поясов. Для этого, производим между поясами обмен:

Зеленой галочкой показано ребро, стоящее в своём поясе.

Красным крестом - ребро занимающее место в чужом поясе.

(http://s017.radikal.ru/i426/1311/2a/025918d93e0f.jpg)

Комбинация применяется та же что и раньше, R X'' R', только теперь выгоднее оказывается использовать только длинный вариант (чтобы углы не перепутывались).

Иногда можно применять иные комбинации, например, R2 U R2 z2 R2 U' R2.

(http://s006.radikal.ru/i214/1311/9d/b0c0bcc7f72f.jpg)

Три правильно собранных пояса:

(http://i057.radikal.ru/1311/3f/f65f6a9ea16b.jpg)



Окончательная расстановка рёбер.

Тут можно применять такие комбинации, как:

R2 U2 R2 U2 R2 U2,
R2 U2 R2 z2 R2 U2 R2,
R2 U2 R2 F2 U2 F2 U2 F2 U2 R2 U2 R2 F2 U2 F2 U2 F2 U2.
R2 U R2 U2 R2 U2 R2 U R2.

(http://i062.radikal.ru/1311/74/2eec911bd393.jpg)

Высшая возможность метода - сборка больших кубов, таких как 4*4*4 и 5*5*5 - полчаса и час соответственно.
Вращения наружных слоёв, можно заменять вращением внутренних, в итоге, можно воздействовать на любую область куба.
Схема сборки, для больших кубов иная, и является усложнённым вариантом схемы для 3*3*3.

Есть также запись сборки миррор-блока http://www.youtube.com/watch?v=9oM8DIufbG4 - не более 10 минут  :D.
Слепая сборка несколько дольше - 20-25 минут.
Название: Re: Необычные возможности, обычного 3*3*3-куба.
Отправлено: Леннон от 12 Ноября 2013, 12:06:34
Циклы.

Любое действие в 3*3*3-кубе, при n-ном повторении, будет возвращать 3*3*3 в исходное состояние.

Есть однако, циклы с интересными свойствами - позволяющие полностью собирать 3*3*3 даже без применения сложных комбинаций, как это было в методе с R2 U R2, или с лямбдами.

(http://s019.radikal.ru/i619/1306/7f/22607c65dea1.jpg)

Цикл F R U L D * 252.

(http://s018.radikal.ru/i512/1306/1e/794b814da3e2.jpg)

Это - механизм воздействия частей цикла. Все начинается с перестановок ребер (используем 1/36 часть), затем, производится их разворот (1/18 часть цикла), затем - перестановки и разворот уголков (1/9, и 1/3 части цикла соответственно).

1. F R U L D * 7 - перестановка пары ребер (FR и F R D). Довольно грубое действие, но вполне годное.

2. F R U L D * 14 - разворот пары ребер! FR и  F R D.

3. F R U L D * 28 - перестановка 3х уголков!! URB, ULB и DLB.

4. F R U L D * 84 - разворот 3х уголков!!! URB, ULB и DLB.

Наименьшая используемая часть цикла - действует весьма грубо, учитывается только то, что пара ребер меняется местами.
Большие части цикла, действуют чище, и исключают действие меньших.

Что мы имеем? Цикл с очень простой основой. Ставим нужные части куба в обозначенную позицию (просто поворачивая весь куб), затем применяем нужную часть цикла, и добиваемся тем самым управляемого перемещения деталей куба.

Единственный "недостаток" метода - длительность. Одна сборка занимает около 20 минут и более, или примерно 3000 по ходам (для сравнения - минутная сборка пояс-методом это в среднем 60 ходов, т.е. цикл в десятки раз дольше).



Был найден ещё один цикл, весьма схожий с F R U L D * 252.

Это F R U L D L' U' * 180. Одна сборка также занимает около 25 минут.

(http://s53.radikal.ru/i139/1311/85/f1c123d0bfa8.jpg)

F R U L D L' U' воздействует на куб несколько иначе чем F R U L D, но у них есть сходные черты. Здесь как и с F R U L D, можно использовать перестановку пары ребер и трех уголков.

(http://s020.radikal.ru/i708/1311/a3/7dd961cfe851.jpg)

В цикле также можно найти все действия нужные для полной сборки:

1. F R U L D L' U' * 5 - перестановка пары ребер (FR и RD).

2. F R U L D L' U' * 10 - разворот пары ребер (FR и RD).

3. F R U L D L' U' * 20 - перестановка трех уголков (FLD, FLU и RBU).

4. F R U L D L' U' * 60 - разворот трех уголков (FLD, FLU и RBU).

Более того, этот цикл даже богаче:

5. F R U L D L' U' * 90 - снова разворот пары ребер (FR и RD), но на этот раз, абсолютно чистый, как и разворот трех уголков F R U L D L' U' * 60



Почему для сборки куба, подходят именно такие циклы? Их основы, сложным образом воздействуют на куб - описанием механизма F R U L D - комбинации, можно запросто вынести кому нибудь мозг  :D.
Но впрочем в дебри лезть не обязательно. Одним из важных признаков является кратность циклов, равная 36.
Такие циклы как F R U L D *252 или F R U L D L' U' * 180 - эту кратность имеют.
Название: Re: Необычные возможности, обычного 3*3*3-куба.
Отправлено: Леннон от 14 Ноября 2013, 15:32:02
Свежий метод решения, для 3*3*3.
В основе, также только перехваты и один алгоритм.

На этот раз, это U' R U' R2 F' U2 F R2 U2.

Алгоритм, совпадает с F2L-случаем из CFOP.

Этот алгоритм, имеет 24-цикл. Полная сборка 3*3*3, занимает не более получаса.

Например, половина цикла, U' R U' R2 F' U2 F R2 U2 * 12, имеет такой эффект: чистый разворот 4х ребер.

(http://s51.radikal.ru/i131/1311/93/8e208bf06cea.jpg)

Треть цикла U' R U' R2 F' U2 F R2 U2 * 8, разворачивает три угла:

(http://s020.radikal.ru/i718/1311/71/764f589bb56d.jpg)

Сделаем U' R U' R2 F' U2 F R2 U2 всего раз, и получаем грубую перестановку пары уголков:

(http://s020.radikal.ru/i722/1311/1a/00c07ceae445.jpg)

U' R U' R2 F' U2 F R2 U2 * 2 - даёт перестановку двух пар ребер, притом что углы не смещаются с места.

(http://s006.radikal.ru/i214/1311/fd/bef0da633b8f.jpg)

U' R U' R2 F' U2 F R2 U2 * 4 - грубый разворот 4х ребер/трех уголков.

(http://s020.radikal.ru/i722/1311/ac/68918d56f093.jpg)

Ну и схема в итоге получается такая:

1. Расставляем правильно уголки, обмениваем их попарно, просто применяя U' R U' R2 F' U2 F R2 U2.

Тут всё просто.

2. расставляются ребра - тут применяется U' R U' R2 F' U2 F R2 U2 * 2.

U' R U' R2 F' U2 F R2 U2 * 2 делает перестановку двух пар ребер, но построив более сложную комбинацию, за счёт U' R U' R2 F' U2 F R2 U2 * 2 можно переставить также только три ребра, из любого положения.

3. Теперь, когда детали расставлены по своим местам, проще начать с разворота ребер - используя U' R U' R2 F' U2 F R2 U2 * 4.

Поскольку U' R U' R2 F' U2 F R2 U2 * 4 переворачивает сразу 4 ребра, использовать его не совсем удобно. Но можно увеличить свободу действий, добавив временную перестановку ребер, за счёт U' R U' R2 F' U2 F R2 U2 * 2.

Это позволит разворачивать уже не четыре ребра, а только пару, и из абсолютно любого положения.

4. Ну и в конце, используем U' R U' R2 F' U2 F R2 U2 * 8 - разворот трех уголков. Также позволяет развернуть все углы из любого положения.
Название: Re: Необычные возможности, обычного 3*3*3-куба.
Отправлено: Леннон от 15 Ноября 2013, 00:51:22
Способ решения, при помощи цикла F R U * 80 и перехватов.

Этот цикл, на наличие уже готовых к употреблению операций, не столь насыщен как например, F R U L D * 252. Это видно хотя бы потому, что цикл не 36-кратный.

Тем не менее, с использованием некоторых комбинаций, основу F R U, тоже можно применять для сборки 3*3*3. Сборка занимает около 15-20 минут.

Перестановку уголков, производить относительно просто - часть цикла F R U * 5, перемещает пару.

Установка уголков, ведётся с учётом ориентировки. На основе F R U * 5, можно также сделать комбинацию для разворота пары углов - что-то вроде F R U * 5 y F R U * 5 y2 F R U *5 y' F R U *5 y F R U * 5 y2 F R U *5 - смысл заключается в том, что пара углов стоящих на своих местах, меняется местами (стоят на переднем плане), затем, временно их перемещаем, и до того как вернем на свои места, ещё раз меняем.

(http://s57.radikal.ru/i156/1311/74/df2982abb5b4.jpg)

С перестановкой рёбер, всё сложнее. F R U смещает по цепочке, слишком большое число ребер - восемь.

Комбинация [F R U * 10 y' ] * 4 - позволяет смещать по цепочке уже хотя бы 5 ребер, но главное, что "не трогая" уголки:

(http://s49.radikal.ru/i125/1311/83/139d17bcd018.jpg)

Ещё более сложная комбинация, [F R U * 10 y' ] * 4 z2 + [F R U * 10 y' ] * 4 z2 - даёт нам необходимый минимум - цепочку с тремя ребрами. Долго и кривовато, но разрулить все рёбра на свои места можно.

(http://s019.radikal.ru/i640/1311/bc/347cf20dff72.jpg)

Сначала - собирается пояс, затем по паре ребер, в крайних слоях (на одной из боковых сторон), далее - ещё пара ребер, также целиком на одной боковой стороне. Затем, из 4х оставшихся ребер, устанавливается одно, и три оставшихся легко решаются если сведены к выше показанной позиции.

К счастью, расставлять их можно, без учёта ориентировки. Цикл F R U * 80, даёт нам довольно необычную лазейку для разворота:

(http://i017.radikal.ru/1311/ba/f332e3878a2f.jpg)

Это то что получается на собранном кубе, если проделать F R U * 40 - ни много, ни мало, а ровно половину цикла.

Развернулось 8 ребер. А затем, можно применить F R U * 40 так, что только два ребра останутся развернуты - например, красно-желтое и красно-зеленое.

В итоге, свободно разворачиваем все нужные ребра, так как надо.
Название: Re: Необычные возможности, обычного 3*3*3-куба.
Отправлено: Леннон от 16 Ноября 2013, 13:30:57
Способ решения 3*3*3, при помощи R E, и перехватов.

Действие в три хода (если считать поворот E, за два) - не образует долгого цикла - R E * 8.

Но это всё таки лучше, чем например, R2 U R2, где цикл ещё короче - R2 U R2 * 4.

R E * 4, как и F R U * 40 даёт разворот ребер (четыре ребра):

(http://s019.radikal.ru/i625/1311/3a/e6da9bae8870.jpg)

Сборка начинается с уголков. Здесь, есть один нюанс, колоссально увеличивающий свободу действий - это заключается в том, что положение центров не учитывается.

В этом случае, действие R E - становится равносильно ходу R, и метод становится отчасти похож на интуитивный метод В. Морозова  :)
Также, идёт сборка с углов.

(http://i053.radikal.ru/1311/b1/ac67e37aea80.jpg)

Для выравнивания крестовины, можно применять пару простых комбинаций.

R E * 3 x2 R E - поворот на 180 по S-поясу.

(http://s019.radikal.ru/i618/1311/81/858dc2cba010.jpg)

Или, R E y2 R E * 3 - поворот крестовины на 90 по M-поясу.

(http://s16.radikal.ru/i190/1311/a7/5edd83d3fbf4.jpg)

Для разворота ребер, также, пригодится такая комбинация, как R E * 3 x2 R E x2 R E * 3 x2 R E - это даёт чистый переворот пары ребер, по диагонали.

(http://s04.radikal.ru/i177/1311/9f/6e901128a2d5.jpg)

Ещё одна комбинация, предназначена для  перестановки 3х ребер - R E *3 x2 R E * 3 x2 R E *3 x2 R E *3:

(http://s019.radikal.ru/i617/1311/bd/055ff63d6537.jpg)

Сборка ребер, производится особым образом - сначала строится один пояс. Затем, пояс ставится в позицию M-пояса, и производятся перестановки других 8 ребер.

Разворот ребер, можно делать либо в процессе перестановок ребер, либо после - двумя комбинациями, сделать это можно запросто.
Название: Re: Необычные возможности, обычного 3*3*3-куба.
Отправлено: Леннон от 19 Ноября 2013, 15:54:47
Даже некоторые известные методы сборки для 3*3*3, могут отличаться порой интересными особенностями.

Например, ZZ-метод. Этот скоростной метод, довольно непростой сам по себе, и овладеть им в полной мере, пожалуй сложновато.

Но было интересно хотя бы изучить его механизм.

С одной стороны, ZZ отчасти сходен с CFOP - также есть стадии F2L - сборка первых двух слоёв, и затем LL -  сборка последнего слоя.
Но есть и различия во всех аналогичных стадиях - F2L-стадии разные, LL тоже разные, и особенно отличаются, самые первые стадии.

Если в CFOP, первой стадией является крестик, то в ZZ - первой стадией будет "EO-line".



EO-line пожалуй посложнее чем традиционная сборка креста - попробую коротко описать его суть.

"EO-line"-стадию, можно условно разделить на два отдельных этапа - EO and line.

Смысл "EO" заключается в том, что всем ребрам куба, задаётся особая ориентировка:

(http://i022.radikal.ru/1311/e5/72a2ca192639.jpg)

Здесь, роль F и B граней, играют красная и оранжевая.

Рёбра, приводятся в движение, при помощи поворотов 4х граней - U/D/L/R, но только не F/B - их центра остаются неподвижны.

На роль U/D-граней можно определить желтую и белую, значит на место L/R поставим синюю-зеленую.

Теперь обратим внимание, на расположение желтых/белых наклеек - они не будут попадать на L/R-грани, если мы будем вращать U или D слои.

В то же время, синие/зеленые наклейки, не попадают на U/D-стороны, если мы будем вращать L и R-слои.

Т.е. синие/зеленые наклейки ребер, будут совпадать по направлению, только с синим или зеленым центром, или в крайнем случае будут переходить на F/B.

А это картина с неупорядоченными ребрами, здесь обозначено, какие из ребер, ориентированы правильно по EO, а какие нет. Роль F/B, также играет красная и оранжевая грани:

(http://s57.radikal.ru/i157/1311/b6/2a04f1e1ba8f.jpg)

Обычно число неориентированных ребер, равно 6, 4, или 8, реже 2 или 10, очень редко - 12 или ни одного.
Причем если на роль F/B, поставить пару других граней, то ориентировка ребер, тут же может стать иной.

Ориентировка ребер, по EO, производится всего за несколько ходов.

Суть в том, что при повороте F - четыре ребра сдвинутые F-поворотом, меняют свою "полярность" (F-желтый):

(http://s019.radikal.ru/i600/1311/a5/bc472219d34d.jpg)

Для большей наглядности, на собранном кубе (F-зеленый):

(http://s002.radikal.ru/i200/1311/ef/dff0bf217c9f.jpg)

В собраном состоянии - все рёбра куба правильно ориентированы с точки зрения EO-ориентировки, поворачиваем F - четыре ребра приобрели иную ориентировку.

Повернем R - их число остаётся неизменным, но они меняют своё взаимное расположение.

Также, можно и ориентировать их обратно, на стадии EO, например, имеем 4 неориентированных ребра - несколькими поворотами R/L/U/D, перемещаем их на F-сторону, после чего проделаем F или F'-ход.

Если их шесть то, их число можно сначала свести к 4, либо к восьми - в любом случае, полная ориентировка занимает не более 8-9 ходов.

Line стадия, заключается в том, что пара ребер ставятся на места (UB и DB) - в итоге, получается одна готовая линия - дальнейшая сборка куба (F2L-стадия), протекает за счёт вращения трёх граней - U, L, и R.



Если научиться делать EO, без затруднений, то становится возможной одновременная реализация EO и line-стадий, за те же самые 5-9 ходов - это даёт хороший шанс овладеть в более полной мере ZZ-методом.



После EO-line, становится возможной ZZ-F2L-стадия:

(http://s019.radikal.ru/i631/1311/0c/74b6b5b9c2f0.jpg)

Происходит сборка первых двух слоёв, заодно, получаем готовый крест на последнем слое.

F2L-пары строятся несколько иначе чем в CFOP - с левой и правой стороны, собирается по одному блоку 2*2*1, и затем достраивается ещё по паре.

Всё это, осуществляется за счёт поворота только трех граней - U, L, R, часто в процессе будут применяться алгоритмы, с кручением только двух граней.

Либо U + L, либо U + R - а это может давать нехилое преимущество, если дело касается скоростной сборки - потенциально ZZ-метод, может не уступать по скорости "стандартному" CFOP.

Также налицо ещё один плюс ZZ - поскольку мы гарантированно получаем готовый крест, то можно далее осуществить сборку третьего слоя в один этап (вместо OLL+PLL) - ZBLL (недостаток ZBLL - огромная гора алгоритмов).

Либо ещё один альтернативный путь - "Winter wariation", т.е. в процессе завершения ZZ-F2L, у нас будет собираться не только крест, а целая сторона - далее сборка последнего слоя сводится только к PLL-позициям  :)



Конечно, овладеть в полной мере ZZ-методом, сложно, но поэкспериментировать с "EO"-стадией в любом случае полезно.

У меня получался метод сборки, являющийся очень грубой формой ZZ, длительностью в пару минут - присутствовали такие стадии как EO, line, F2L по типу ZZ, ну и далее, достаточно было знать лишь семь OLL-случаев + PLL - в сумме не так много алгоритмов.
Иногда, пробовал на стадии F2L, создать готовую последнюю грань (по пути winter wariation), но это также давалось с некоторым трудом - а вообще, если этим овладеть, то получится хороший вариант ZZ-метода.

Несмотря на то что метод скорее скоростной, в нём присутствует довольно много логики - особенно на стадиях EO-line + F2L.
Название: Re: Необычные возможности, обычного 3*3*3-куба.
Отправлено: Леннон от 19 Ноября 2013, 22:37:57
Пришло время проверить сборку лямбдой, на большом 11*11*11. Открутим его на всю катушку  :D

В 3*3*3, сборка легко может укладываться в 6-7 минут.

В 11*11*11, всё конечно посложнее, за пару-тройку часов, удалось сгруппировать чуть более 1/4 всех деталей (>156 подвижных частей), а полная сборка займет около 9-12 часов, или более - но главное, что поставленная задача, очень даже реально осуществимая.
Не особо торопясь, с перерывами, сборку можно затянуть дня на 3-4, вот такой вот долгий "пасьянс"  :)

Сборка производится по той же схеме, что и в 5*5*5, но только здесь она по трудоемкости и времени, равноценна сборке нескольких 5*5*5-кубов (около полутора-двух часов на одну сборку 5*5*5).
Сначала ассоциируются ребра (в 11*11*11, их насчитывается по 9 штук) - паритеты здесь мало в чём проявляются, и вычеркиваются сразу, затем собранные по девять ребра, пускаются в свободный дрейф, и уже мало мешают сборке центров.
Центра удобно ассоциировать, начиная с маленьких крестов, затем они постепенно расширяются, до краев.
В конце, куб будет приведен к виду 3*3*3, и остаток решения (по схеме рёбра-уголки), займёт минут 20.

Используются только перехваты, и один алгоритм, R2 U D' R2 U R2 U' R2 D R2 U' R2 U, где U/D - повороты одной из 5 пар слоёв (либо самые внешние, либо вторые с краёв, либо третьи...)



20 число.

Собрано >204 деталей, точно подсчитать влом, но где-то ~260 частей собрано - с учётом того, что часть оставшихся деталей соберётся за счёт случайной удачи, то собрано фактически около 1/2 куба.

И обнаружилось одно весьма интересное явление, на которое я ранее внимания не обращал - "цепочки-каскады".

В 5*5*5, сначала строились ребра, далее кресты, а далее применялись комбинации аналогичные:

L1 n L2 n L1 n L2.

Где L1, L2 - лямбда примененная с разных направлений, n - определённый перехват.

Ну а в 11*11*11, становится выгодно этот механизм значительно усложнять.

Например, мы уже применили L1 n L2 n L1, далее достаточно сделать перехват и повторить L2.

Но, тут можно заранее увидеть следующий выгодный размен, осуществляемый комбинацией L2 n L3 n L2 n L3, а значит делать L2 не нужно, вместо этого сразу делаем L3 и вместо двух процессов длиной в 52 + 52 хода, можно сделать один процесс, длиной в 52 * 1,5 - более прямой путь.

Где L3 - это применение лямбды уже с третьего направления.

Итого, у нас получается уже более сложная комбинация:

L1 n L2 n L1 n L2 + L2 n L3 n L2 n L3 =  L1 n L2 n L1 n L3 n L2 n L3.

Однако на втором L3, комбинация также может не заканчиваться, например, мы обнаруживаем ещё один выгодный размен, начинающийся с L3, и получается:

L1 n L2 n L1 n L3 n L2 n L3 + L3 n L4 n L3 n L4 = L1 n L2 n L1 n L3 n L2 n L4 n L3 n L4

где L4 - применение лямбды с четвертого направления.

И это конечно ещё не предел.

Простейшая начальная комбинация в 52 хода, где лямбда применялась с двух направлений, позволяла эффективно сдвинуть одну деталь минимально.

Более сложная "цепь" в 78 ходов, с тремя направлениями - разменивает эффективно уже 2 части. и т.д.

Добавим к этому "двойные" сдвиги лямбдой, когда в одном процессе участвую не три части, а как минимум - шесть.

В итоге, может возникнуть, очень сложные непрерывные комбинации, позволяющие эффективно смещать до десяти-двадцати частей.

Каскад обламывается, только если "рядом" не обнаруживается выгодного обмена между гранями - но в 11*11*11-кубе поскольку деталей очень много, такая ситуация возникает далеко не сразу.

При таком каскадном обмене, будет иметься одна взаимосвязанная пара ребер, которые временно обмениваются некоторыми деталями.
До тех пор пока между первой парой будет сделан обратный обмен, будет произведен обмен, между другой парой ребер и т.д.

В 5*5*5, каскады конечно тоже возможны, но поскольку центров там намного меньше, то они будут, не столь продолжительны.

Эта особенность, делает сборку ещё более интересной - иногда можно взвешивать, выгодно ли продолжать старую цепочку, или лучше начать новую?

zzzzz

Вечер. Собрано >258 частей, по примерной оценке ~330.

Здесь, на длинных цепочках уехать становится труднее, они начинают раньше обрываться. Зато использование самой простой комбинации L1 n L2 n L1 n L2 становится эффективнее раза в полтора - из трёх переставляемых деталей, выгодно перемещаться будут по 1-2 детали. Чаще будет выпадать дубль :D

zzzzz

21 число.

Собрано около 450 частей, или 3/4 куба.

Два центра 9*9 почти полностью собраны, на остальных поставлено ~60% деталей.

Теперь, эффективнее будет достроить окончательно 2 почти собранные грани (осталось вставить десяток кусочков), и затем в первую очередь, достроить третью, которая будет примыкать к двум построенным.

Когда три грани будут собраны, между тремя оставшимися можно будет проводить свободный обмен.

zzzz

Вечер. Собрано свыше 5/6 - около 510 частей.

zzzz

22 число.

Осталось собрать не более 30 деталей ~5% от кубика. Две грани уже замкнуты, третья тоже почти закрыта. Далее остаётся завершить три оставшиеся грани (в каждом насчитывается, ровно 80 подвижных центров), и собрать 11*11*11 аналогично 3*3*3. До самого финиша, ребра и уголки свободно гуляли по всему кубу. Это заметно упрощает сборку.

zzzz

Вот и всё. Несобранные детали закончились  :D

Некоторое время ушло на окончательную перестановку ребер и уголков - около 25 минут.



Раньше, казалось, что такой способ сборки, слишком трудно будет осуществить.

Сборка лямбдой трудоёмка - в 3*3*3, лямбда повторяется около 50 раз, или ~600-700 ходов/сборку.

В 11*11*11, повторение достигает ~2400 крат, или ~25000 ходов. Сборка продолжалась на протяжении четырёх дней, чистое время - 12-16 часов, и тем не менее, удалось убедиться в том, что решение возможно.

Есть у такого метода, один маленький плюс - весь рецепт решения (даже если в кубе насчитывается ~600 деталей), умещается в одну-единственную, но зато универсальную формулу из 13 поворотов.
Не всякий метод, тем более рассчитанный на сборку больших кубов, располагает таким компактным набором алгоритмов.

А ведь однажды, этот необычный по своим возможностям алгоритм, был найден именно благодаря обычному 3*3*3-кубику. Отсюда можно вытащить ещё много чего интересного.
Название: Re: Необычные возможности, обычного 3*3*3-куба.
Отправлено: Леннон от 23 Ноября 2013, 15:16:38
Способ решения, при помощи алгоритма D R2 U' L U2 R' U R U2 L' R' U R' D' и перехватов.

Этот алгоритм, является измененным вариантом другого: D R + R U' L U2 R' U R U2 L' R' U + R' D'.

Как и лямбда, меняет местами 4 детали, но иначе:

(http://s003.radikal.ru/i204/1311/7a/04072f46a019.jpg)

Несколько иной вид, приобретают и операции с участием этого алгоритма.

К примеру, путь для передвижения ребер:

(http://s017.radikal.ru/i442/1311/b1/2a879b472f60.jpg)

Для углов:

(http://s020.radikal.ru/i709/1311/ba/9daed4ed0179.jpg)

Ещё один механизм, удобный для верчения уголков:

(http://i020.radikal.ru/1311/a9/36f28ea08c9c.jpg)

В целом, способ решения похожий на сборку лямбдой, длительностью в 7-8 минут. Но со своими особенностями.

При сборке лямбдой, на чёрный день, у нас есть трюк с U/U2/U' - поворотами. Далеко на нём конечно не уедешь, но на начальном этапе, когда опыта ещё маловато, может иногда подсобить  :)

Здесь, поскольку смещение деталей не привязано к какому-либо одному слою, сделать "халявный" U-поворот не удастся :)

Впрочем, даже без U/U2/U'-ходов, свободы действий остаётся более чем достаточно - сборку можно начинать как с уголков, так и с ребер. По сравнению с некоторыми другими способами решения (U' R U' R2 F' U2 F R2 U2), такой способ, ещё относительно прост.
Название: Re: Необычные возможности, обычного 3*3*3-куба.
Отправлено: Леннон от 05 Декабря 2013, 23:16:55
Способ сборки при помощи только L2 U R2 и перехватов.

Этот способ нравится мне особенно сильно - сложная схема сборки, и порой довольно "непредсказуемый" процесс решения, где большую роль играет случай - "счастливый случай" либо с нами, либо против нас :).
Кроме того, L2 U R2, в отличие от R2 U R2, образует более-менее длинный цикл - L2 U R2 * 24, а потому для сборки возможно применение весьма большого числа всевозможных комбинаций - некоторые их них пока ещё не удалось полностью понять, другие обладают весьма сложным характером действия.

 В общем, получается весьма забавный и увлекательный метод, способный преподносить внезапные сюрпризы.
Есть те или иные сходства и различия с тремя другими подобными способами: R2 U R2, R E, и F R U, но на мой взгляд, именно L2 U R2 - способ, самый экстремальный, рассчитанный на совсем зарвавшихся прожженных профи в области 3*3*3.

Процесс можно начать с ориентировки уголков, по паре центров (например, красный-оранжевый), здесь можно использовать грубую комбинацию L2 U R2 y' L2 U R2 y' L2 U R2:

(http://s019.radikal.ru/i612/1312/2f/28d55b3b6b17.jpg)

Далее, идёт разбивка на красные и оранжевые углы, здесь идёт применение L2 U R2, больше на авось, иногда применяется комбинация L2 U R2 y' L2 U R2:

(http://s018.radikal.ru/i523/1312/b7/c4fd0c0e0023.jpg)

Далее, можно применить ещё одну комбинацию, L2 U R2 y' L2 U R2 y' L2 U R2 * 2 y' L2 U R2 y' L2 U R2 * 2 y' L2 U R2 y' L2 U R2, тем самым достигая окончательной расстановки уголков.

Можно также использовать эту комбинацию с самого начала, для прямой расстановки уголков на свои места, не используя ориентировку.

Т.е. по сборке уголков, этот способ может быть схож, как с R E и F R U - способами, ещё есть некоторое сходство с R2 U R2 (во всех четырех способах уголки собираются по-разному, тем более что для каждого, возможно как минимум по два варианта схемы  8) ).

Есть здесь ещё один нюанс связанный с центрами (крестовиной) - они не совсем стационарны относительно уголков, и в процессе сборки могут гулять - но по две пары, перебрасываясь на противоположные грани (крестовина поворачивается на 180, или все углы поворачиваются относительно крестовины- смотря с какой стороны смотреть  :) ).

В этом есть частичное сходство с R E -способом - там крестовина может сдвигаться как угодно, но только до сборки ребер.

Для верчения крестовины, применяться может по меньшей мере пара комбинаций. L2 U R2 * 4 - грубая. L2 U R2 * 12 - более тонкая.

(http://s019.radikal.ru/i636/1312/44/88f3a67024b0.jpg)

Насчёт сборки ребер, чёткого подхода найти не получилось. Но в целом, всё сводится к постройке трех поясов, для начала, производится грубый переброс как можно большего числа деталей.

Применяется либо L2 U R2 * 4, либо L2 U R2 * 4 y2 L2 U R2 *4.

(http://s017.radikal.ru/i438/1312/50/d24362487d49.jpg)

Серьёзную трудность, в процессе сборки ребер, может представлять флип ребра. Используя только L2 U R2, обходить флипы ребер, довольно трудно:

(http://s019.radikal.ru/i627/1312/59/d8d38896fb46.jpg)

Придётся хорошо напрячь извилины, чтобы убрать этот флип, используя например комбинации L2 U R2 * 4, и L2 U R2 * 4 y2 L2 U R2 *4.
Эти комбинации, перемещают за раз как минимум 4 реберные части, причём не совсем симметрично + может добавляться вращение крестовины на 180, а потому сориентироваться порой сложновато - иногда просто делаем ход "наугад", и возможно нам повезёт  :D.

Впрочем, вскоре, намечается выход, эта позиция "переходная", и здесь от дальнейших действий будет зависеть, замкнутся ли пояса окончательно, либо мы снова врежемся в флип:

(http://i064.radikal.ru/1312/28/f25ba7cca096.jpg)

А вот это, уже более оптимальная позиция, один из поясов уже замкнут, осталось замкнуть оставшиеся:

(http://s017.radikal.ru/i412/1312/c3/cffeca9a8653.jpg)

Используя L2 U R2 * 4, из предыдущей позиции, можно попасть в эту (4 ребра подобно кресту сторон):

(http://s020.radikal.ru/i705/1312/45/e9189e07506c.jpg)

Далее, применив L2 U R2 * 4 y2 L2 U R2 *4, можно достичь этой позиции (несимметрично расположенные 4 ребра, три к одному):

(http://i069.radikal.ru/1312/73/d151b610dd8b.jpg)

Ну и затем, применив снова L2 U R2 * 4, выходим на три замкнутых пояса:

(http://s57.radikal.ru/i155/1312/16/88079da43c3a.jpg)

Далее, применяя L2 U R2 * 4 y2 L2 U R2 *4 можно постепенно окончательно перестроить пояса, также может понадобиться L2 U R2 * 12, для разворота крестовины:

(http://s019.radikal.ru/i624/1312/cb/4f8b62d3fc0a.jpg)

На финишной прямой:

(http://s020.radikal.ru/i721/1312/94/b34f6444fcac.jpg)

Последний штрих:

(http://s019.radikal.ru/i618/1312/9a/d82fee4bb774.jpg)

Впрочем, не исключено применение других, более или менее сложных комбинаций - за счёт этого, схема сборки также может заметно меняться, это был лишь первый вариант.
Название: Re: Необычные возможности, обычного 3*3*3-куба.
Отправлено: Леннон от 06 Декабря 2013, 13:00:08
Способ сборки при помощи только перехватов и "семёрок".

"Семерка" - алгоритм из CFOP-методики, меняющий местами по паре ребер и уголков, при этом получающаяся фигура, имеет очертания арабской цифры семь.

(http://s019.radikal.ru/i640/1312/8c/55d1e5a61cd7.jpg)

Примерно год назад, я знал решение всех базовых позиций CFOP-метода.
Удавалось порой собирать 3*3*3 за 17-19 секунд, даже несмотря на то что у меня не было скоростного куба. Я мог бы вполне спорить со спидкуберами, и опережать некоторых из них - наверняка при наличии скоростного куба, был возможен результат до 12-14 секунд.
Сейчас я не в той форме, что прежде - CFOP был заброшен, и начался дикий регресс - многие алгоритмы, особенно из OLL-стадии, просто "потерялись", сегодня выяснилось, что и семерку я тоже начал постепенно забывать, по причине её редкого применения - потребовалось некоторое время, чтобы вспомнить алгоритм.
Немалую роль в этом сыграло наличие достаточно быстрого самодельного метода - два совершенно разных метода, плохо совмещались  >:( - один надо было "выкинуть вон".
Самодельный метод (в целом начинающийся со среднего слоя, или так называемый пояс-метод), позволяет легко разгоняться до 50-секундного рубежа, число ходов в среднем, может доходить до 57 - и при этом чёткие, сложно построенные алгоритмы в нём практически не применяются - схема сборки быть может и сложная, но во многом этот метод весьма прост и удобен для применения, да и время сборки вполне для меня подходящее. При наличии столь интуитивного метода, CFOP с множеством сложных формул, стал практически не нужен, даже несмотря на явное превосходство по скорости. Тем более я начал понимать, что за спидкуберами, начинающими тренироваться чуть ли не с 12-летнего возраста, мне по скорости уже не угнаться - да, все мы потихоньку стареем, и становимся чуть медленнее  :)

Тем не менее, на основе "семерки" и перехватов, можно построить ещё один, своеобразный способ решения, длительностью в 7-8 минут.

Семерки, позволяют довольно свободно перемещать ребра и уголки, есть также прием для кручения уголков, нет только быстрого приема, направленного на разворот ребер:

(http://s019.radikal.ru/i606/1312/45/7e7785bda1a0.jpg)

Как и в случае с лямбдами, есть также возможность производить дармовые U/U2/U' - ходы, впрочем, не особо нужные при наличии большого навыка.

Как и в сборке лямбдой, сборка семеркой, может не иметь какой-либо определенной, четко обрисованной схемы - обычно проще начинать с перестановок ребер, но можно делать и противоположным путем.



Способ решения при помощи "восьмерок".

"Восьмерки" - скрипки из той же оперы, что и "семерки".

Следует отметить, что вероятность встречи с восьмерками в CFOP-методе наибольшая - 2/9 (в то время как с лямбдой или семеркой лишь 1/9).
А в методе с пояса, где также применялись OLL и PLL-алгоритмы, вероятность возникновения восьмерок была ещё больше - 39-40%.

К тому же, эти алгоритмы, самые сложные среди PLL-алгоритмов по воздействию, и порой весьма "неприятны" для новичков.

Но я думаю, куда более неприятным может оказаться способ решения целиком основанный на одних лишь восьмерках  :D

Точнее - применяются только всевозможные перехваты, и один вариант восьмерки.

Для полной сборки 3*3*3, подходят нечётные варианты восьмерок:

(http://i017.radikal.ru/1312/88/7a1e949f7940.jpg)

Они также смещают по 6 деталей, но чуть иначе - пару ребер, и две пары уголков, либо обратная пропорция - смотря какой вариант алгоритма использовать.

Восьмерки помнятся намного лучше, поскольку удалось случайно найти один самодельный вариант алгоритма - R U' L' U2 R' U L F' B' U2 F B U.

Взаимодействие восьмерок более сложное - здесь не избежать одновременного перемещения ребер и уголков, впрочем, можно ухитриться двигать только углы. Поэтому, становится возможно решение по реберно-уголковой схеме, начиная с расстановки ребер.

(http://s020.radikal.ru/i714/1312/cc/7bf5817468ad.jpg)

Восьмерки также могут дать отдельные U/U'-повороты, иногда они применялись поначалу, когда были некоторые затруднения с перемещением уголков. Как ни странно, но найти простой комбинации для итогового U2-хода, пока не получалось. Сейчас, впрочем, удаётся обходиться без их использования, перемещая углы "прямой наводкой".

Решение восьмеркой, возможно за 8-12 минут.

Есть задумка на будущее - найден вариант G-perm-алгоритма, теоретически способный работать в условиях больших кубов.
Название: Re: Необычные возможности, обычного 3*3*3-куба.
Отправлено: Леннон от 07 Декабря 2013, 22:33:14
Способ сборки, при помощи только L U' R' U L' U' R и перехватов.

Относительно простой, но немного "хитрый" способ решения, отличающийся от других похожих способов решения, особенной двойственностью.

Такой способ решения по схеме,  совпадает с реберно-уголковой, и с равным успехом, позволяет решить сразу две головоломки: 3*3*3-куб и мегаминкс-двеннадцатигранник. Разницы практически никакой, если не обращать внимания, на различное число деталей, или форму граней в двух головоломках.

L U' R' U L' U' R вообще, довольно полезный и логически понятный алгоритм, который можно весьма широко применять. Вместе с зеркальным и измененными вариантами может давать огромное количество всевозможных комбинаций, используемых порой даже в сложных бандажных кубах, или иных головоломках (Cristall Piraminx). Разумеется в мегаминксе, имеет тот же эффект что и в 3*3*3.

Используя L U' R' U L' U' R сначала можно расставить все ребра. Здесь, алгоритм, фактически равносилен повороту U'.

(http://s019.radikal.ru/i619/1312/35/013342d4930c.jpg)

(http://s019.radikal.ru/i604/1312/58/7d808cfebf56.jpg)

Сборка сводится к тому, что в конце будут собираться ребра двух граней:

(http://s001.radikal.ru/i194/1312/ac/91858a39556b.jpg)

(http://s020.radikal.ru/i714/1312/d4/533b194c83f5.jpg)

Затем, можно постепенно собрать уголки:

(http://s019.radikal.ru/i603/1312/9b/2b62415d885a.jpg)

(http://s57.radikal.ru/i158/1312/8b/44694647bbd9.jpg)

В конце возможно останутся не так развернуты некоторые уголки - здесь конечно надо будет немного подумать.

3*3*3 можно собрать таким образом за 6-7 минут. Мегаминкс, несколько дольше - 20-25 мин.
Название: Re: Необычные возможности, обычного 3*3*3-куба.
Отправлено: Леннон от 08 Декабря 2013, 22:16:02
Новый способ решения.

В основе только перехваты, и один алгоритм. На этот раз, F R' F' R U R U' R' U'.

Алгоритм, сдвигает по паре уголков и ребер, а кроме того, изменяет ориентировку четырёх частей - некоторые после применения F R' F' R U R U' R' U' не меняют, ни места, ни ориентировки, у других меняется либо местоположение, либо ориентировка, третьи меняют как местоположение, так и ориентировку.

При этом распределение довольно характерное - 2/3 куба, после применения F R' F' R U R U' R' U', никак не изменяются. Из 9 частей входящих в остальную треть, один угол и одно ребро, остаются полностью "неподвижны" - ни местоположение, ни ориентировка, у них не меняются. По одному углу и ребру, меняют ориентировку но не место, ещё по одному меняют местоположение, но ориентировка относительно U-грани не изменяется, и по одному ребру и уголку - смещаются и опрокидываются, относительно U-грани. Центр грани, также получает дополнительный поворот на 90 против ч.с. что впрочем, здесь не особо важно.

(http://s43.radikal.ru/i101/1312/03/4f882008f344.jpg)

Вначале можно практически любым путём, собрать рёбра и уголки - начиная хоть с ребер, хоть с уголков, либо в любом другом порядке.

Получается вот такая картина:

(http://s017.radikal.ru/i425/1312/3a/4ed234ba2545.jpg)

Ну а затем, можно также, в любом порядке, производить как разворот уголков - комбинация F R' F' R U R U' R' U' * 4 или F R' F' R U R U' R' U' * 8. Так и разворот ребер - F R' F' R U R U' R' U' * 6.

Время сборки - не более 15 минут.
Название: Re: Необычные возможности, обычного 3*3*3-куба.
Отправлено: Леннон от 11 Декабря 2013, 11:43:24
Для сборки более прогрессивными методами, как-то изучал один скрамбл - F2 R' D' R' L' D2 U R' L' F2 U2 D' F L2 R B2 L' F' L' B' U' F' L2 B R.

В записанном виде, решение по пояс-методу, выглядит так:

Пояс: F L' F' U' z'

Два креста (U/D-стороны): U2 L R' F L' R' y2

Уголки (разворот и перемещение): R U' R' U2 R U' R' + R2 D R2 D2 F2 U F2 E2 R2 y'

Три пояса (окончательное решение): L R' F2 L' R y' L R' F2 L' R Uw' + R2 S' R2 S + D2 R F2 R2 F2 R2 F2 R D2.

На деле, перехваты и алгоритмы делаются менее определенно - многое завязано больше на логику.
Несмотря на это, по ходам мало отстает от таких сложных по алгоритмам методик как CFOP.

Иногда случаются своеобразные скипы, когда что-то сразу правильно становится, и число ходов может быть намного меньше - до 35-39, при времени решения до 29 секунд.
В среднем, при быстром решении - около 60, и время около 50 секунд. Потренировавшись, можно в среднем скидывать ещё до 10 секунд. Итого - до 40 секунд в среднем, на обыкновенном кубе. До быстроты CFOP, конечно далековато, но "ретрограду-альтернативщику" тоже мясо.



Тот же скрамбл, по методу В. Морозова (практически полностью логический метод):

Ориентировка уголков: y D' R U' R' z2

Перестановка: U2 R2 Dw' R2 D R2 D2 F2 U F2

"Столбики": M' S2 y F' E' F D M' E

Ориентировка ребер: x y' L R' B' U2 F M' B' R2 F

Окончательная расстановка: x' R2 U R2 L2 D' L2 x2 L2 F2 L2 F2 L2 F2 D2 S D2 S'.

Здесь иногда также число ходов небольшое - в основном конечно чем дольше обдумывать решение, тем меньше.

Метод позволяет без особых усилий решать 3*3*3, примерно за минуту.
Название: Re: Необычные возможности, обычного 3*3*3-куба.
Отправлено: Леннон от 11 Декабря 2013, 19:35:09
Обнаружился ещё один случай невозможности сборки в 3*3*3, с применением лишь одного алгоритма.

Для сборки был выбран, казалось бы подходящий алгоритм - D2 L2 R U' L U2 R' U R U2 L' R' U L2 D2.

(http://s019.radikal.ru/i640/1312/1d/412d8cace6d0.jpg)

То что уголки этим алгоритмом соберутся, сомнений нет. А вот с рёбрами, всё сложнее.

Казалось бы, если алгоритм может делать обмен между разными поясами (S, E, M), то сборка возможна.

На самом деле это не всегда так - в данном случае, если применять только алгоритм и перехваты, двенадцать реберных позиций разделяются на четыре изолированные группы.

(http://i031.radikal.ru/1312/e0/295aa1010d5d.jpg)

UF + RD + LB.
UR + BD + LF.
UB + LD + RF.
UL + FD + RB.

Т.е. любое ребро куба, в данном случае, может из исходной позиции перейти в другие две. Но не в остальные девять позиций.

Без внесения дополнительных поворотов, сборка данным алгоритмом обычно невозможна (возможна лишь в редком случае, когда рёбра распределены на нужные тройки, и в каждой тройке будет находиться чётное число неправильно развернутых элементов, т.е. 2 из 3х или ни одного).



Ещё один интересный пример, невозможности решения - алгоритм R U R' U R U R' U2.

(http://s017.radikal.ru/i415/1312/57/2d74146585a2.png)

Здесь - рёбра меняются местами свободно. Причина невозможности решения, без внесения дополнительных ходов иная.

Если алгоритм, может сдвигать ребра, это ещё не значит, что он их может разворачивать так, как нам нужно.

В данном случае - ребро попадая на своё место либо всегда будет повёрнуто правильно, либо всегда неправильно (и без дополнительных поворотов решить куб не получится). Здесь, 3*3*3-куб начинает вести себя прямо как мастер скьюб (master skewd) в котором каждое ребро попадая на то или иное место, будет всегда иметь одно положение.



Как применять первое свойство куба (возможность наличия четырёх изолированных групп ребер) и для чего, это ещё непонятно.

А вот второе свойство - "зацикленность" ребра на одном определённом состоянии, можно применять для BLD-сборки. Алгоритм применялся иной - M U M' U2 M U M'.
Название: Re: Необычные возможности, обычного 3*3*3-куба. Альтернативные методы и идеи.
Отправлено: Леннон от 12 Декабря 2013, 13:10:01
В предыдущем посте, была объяснена невозможность решения 3*3*3, только алгоритмом R U R' U R U R' U2. Жаль, алгоритм довольно простой, едва ли не первый который удалось найти, когда я ещё только пытался научиться собирать 3*3*3.

Впрочем оказывается есть очень похожий, тоже довольно простой алгоритм, который это сделать всё-таки может  :)

Алгоритм долго ускользал от моего внимания, но вчера ночью, был всё-таки замечен и протестирован. Порой непросто "свернуть с рельсов", и что-то увидеть в стороне.

Способ решения 3*3*3, с использованием только перехватов и U R U R' U R U R' U.

(http://s58.radikal.ru/i162/1312/ef/1dca0698bbce.jpg)

U R U R' U R U R' U - перемещает в общей сложности 6 частей + происходит поворот U-центра, который впрочем, в обычном 3*3*3, ключевой роли не играет.

По формуле видно, что алгоритм - "коммутаторообразный"  :) Поэтому нечто подобное можно найти с большой вероятностью самостоятельно пытаясь решить 3*3*3.

Алгоритм образует короткий цикл - U R U R' U R U R' U * 4, потому арсенал готовых для применения частей цикла, не столь конечно богатый как у F R U L D * 252, или хотя бы F R' F' R U R U' R' U' * 12.

Зато несложно оказалось найти эффективные и не особо сложные комбинации.

Для сборки с использованием U R U R' U R U R' U, подошла схемка "рёбра-уголки", однако у такого способа решения получился специфический вариант схемы - полная противоположность некоторых других вариантов (R E, L2 U R2).

С перестановкой ребер, всё проще пареной репы:

(http://s017.radikal.ru/i439/1312/41/a306cc63fa81.jpg)

Берётся то ребро которое нам нужно, и то которое не жалко "взять и выбросить".

Они ставятся на правую грань - RU и RF-позиции.

Далее - U R U R' U R U R' U применяется всего-то раз.

В итоге, рёбра не только перемещаются, но также можно полностью контролировать их ориентировку, сразу искореняя возможные флипы. В конечном итоге, двенадцать ребер, расположатся правильно (а куда они денутся с ПЛ).

(http://s019.radikal.ru/i608/1312/39/d3d881b69e29.jpg)



А вот, с расстановкой уголков, всё оказалось немного хитрее.

По первой картинке, в начале поста, было показано, что углов смещается четыре, причём асимметрично (да асимметрия вещь наверное неприятная, но с другой стороны, без этой асимметрии, сборка порой невозможна - асимметрия вносит дисбаланс, который играет роль движущей силы процесса).

Выяснилось, что если проделать U R U R' U R U R' U *2 то тогда будут снова 4 уголка. В данном случае, они разбиваются на две пары:

(http://s58.radikal.ru/i162/1312/f0/214d66da9e44.jpg)

Одна пара - имеет смежно расположенные позиции, другая - "по диагонали".

Поменять местами три уголка, как обычно делается, можно. Относительно простые комбинации пригодные для этого, конечно  есть, например U R U R' U R U R' U * 2 х U R U R' U R U R' U * 2 х' U R U R' U R U R' U *2 x U R U R' U R U R' U *2 (Три угла на L-стороне).

Кроме того, можно даже найти комбинацию, для разворота пары уголков - U R U R' U R U R' U *2 y2 z' U R U R' U R U R' U *2 y2 z' U R U R' U R U R' U * 2 y2 z' U R U R' U R U R' U *2.

Это так сказать, "стандартный механизм", который я часто применял при сборке с использованием других алгоритмов.



Однако, для сборки уголков по U R U R' U R U R' U, возможен ещё один, "особый" механизм, где ключевую роль играет движение не троек, а сразу двух пар уголков. Мало того - этот механизм для U R U R' U R U R' U, потенциально более быстрый и эффективный.

Здесь также достаточно применения пары комбинаций.

Вначале, устраняется разворот уголков, причём это делается особым образом - взаимное расположение уголков, пока не имеет значения, цвета уголков, условно объединяются в пары - красный-оранжевый, синий-зелёный, белый-жёлтый.

Для этого применяется U R U R' U R U R' U-"дубль" - U R U R' U R U R' U * 2, или U R U R' U R U R' U2 R U R' U R U R' U:

Используется обмен, между парой смежных позиций - здесь как-раз, обычно может меняться ориентировка угла, по сторонам.

А вторая перестановка - значения не имеет. Перестановка по диагонали, не приводит к заметному изменению ориентировки уголков - просто они меняются местами и всё.

(http://s020.radikal.ru/i718/1312/43/1cd8411e70b2.jpg)

В конце, получается примерно такая картинка:

(http://s020.radikal.ru/i722/1312/28/f38047e19dbb.jpg)

На каждой грани, сосредоточено по паре цветов, причём уголки могут быть перепутаны, либо относительно симметрично, либо асимметрично.

Если они запутались симметрично, то сборку можно завершить очень быстро, уже буквально на 4-5й минуте  :o - Здесь U R U R' U R U R' U -способ, по быстроте может поспорить даже со сборкой по лямбде (предел - около 4 мин. 50 сек).

Несколько раз, применяется комбинация, меняющая местами, две симметрично расположенные пары уголков:

(http://s005.radikal.ru/i212/1312/76/1553aaa0bae5.jpg)

Сама комбинация: U R U R' U R U R' U *2 y' U R U R' U R U R' U *2 y U R U R' U R U R' U *2.

Но уголки симметрично расположены не всегда, порой видна явная асимметрия (число красных на одной стороне - нечётно), а значит кроме комбинации U R U R' U R U R' U *2 y' U R U R' U R U R' U *2 y U R U R' U R U R' U *2 нужна ещё одна. Иногда асимметрия видна иначе - если проделать мысленно U2-поворот, то порой также получается нечётное число уголков одного цвета:

(http://s019.radikal.ru/i630/1312/8d/39075d2718d7.jpg)

Есть комбинация, производящая также перестановку двух пар, но не симметрично:

(http://s017.radikal.ru/i436/1312/50/9a45ef2405b8.jpg)

Это U R U R' U R U R' U x' U R U R' U R U R' U *2 x U R U R' U R U R' U *3

Комбинацию можно даже применить с любого направления, "наугад" - даже так есть немалый шанс, что сработает.
В крайнем случае - ничто не мешает применить её повторно, либо по быстрому выбрать оптимальное место для применения.
Затем, когда уголки расположились симметричнее - достаточно применения U R U R' U R U R' U *2 y' U R U R' U R U R' U *2 y U R U R' U R U R' U *2.



Оказалось, что сборку таким методом, можно завершить за 3 мин. 43 сек, а иногда лишь за 8-9 мин. В среднем - 6-7 мин.

По среднему времени, такой способ на третьем мести среди способов с применением только перехватов и одного алгоритма.

1. R2 U R2 - 3,5-4,5 в среднем, в целом не более 5-5,5 мин.

2. Лямбдой (R U' L U2 R' U R U2 R' L' U) в среднем - 5-6 мин. В целом не более 7 минут.

3. U R U R' U R U R' U в среднем 6-7 мин. В целом, не более 9-9,5.

Если достичь большей стабильности, то возможно в среднем можно будет достигать 5-6 мин, как и лямбдой, а возможно даже меньше - до 5.

А по разовой, на втором месте.

1. R2 U R2 - около 2 мин 43 сек.

2. U R U R' U R U R' U - около 3 мин. 40 сек.

3. R U' L U2 R' U R U2 R' L' U - 4 мин 50 сек.

По схеме U R U R' U R U R' U, посложнее сборки лямбдой, но попроще чем R2 U R2.
Название: Re: Необычные возможности, обычного 3*3*3-куба. Альтернативные методы и идеи.
Отправлено: Леннон от 29 Декабря 2013, 21:03:12
Метод сборки, начиная с двух сторон.

(http://s019.radikal.ru/i614/1312/37/9bcd547d1dfa.jpg)

Идея такого метода была проста.

Что получится, если попытаться собрать 3*3*3, начиная одновременно с пары противоположных сторон?
Получается практически полностью самодельный метод мало похожий на классическую послойную сборку, с довольно нечёткой схемой для которой достаточно небольшого набора грубых приемов, и основанный больше на логических изысканиях. Из-за очень отдалённого сходства с Roux-методом, назвал его в шутку "псевдоРуксом".

Метод оказался мощнейшим "генератором алгоритмов" - в общей сложности, было найдено свыше 1300 различных формул-алгоритмов, многие из которых настолько сложны, что просто "непечатны"  :)
Некоторые из коротких частиц - R2 U R2 к примеру, или R2 U' R2 U R2 весьма просты, и примитивны, однако способны давать массу всевозможных конструкций, "на все случаи жизни" По крайней мере, в области 3*3*3, их оказывается с переизбытком :)

Вот к примеру, алгоритмы, для переброса ребер и углов, между противоположными гранями (подходят как для сборки начиная с двух сторон, так и для пояс-метода, с использованием OLL/PLL):

(http://s43.radikal.ru/i101/1401/5c/0b4116770d93.png) (http://radikal.ru/fp/ce898fb5cc6d400dbe8f5861aca7d612)

Здесь можно придумать множество разных вариантов. не обязательно такие.
Красным обозначены грубые, короткие формулы - подходят для того чтобы по быстрому рассортировать уголки, затем сортируются рёбра. Чаще используются алгоритмы для 1-3 уголков или рёбер, а позиция когда на зелёной стороне собираются только четыре синих угла возникает крайне редко.
Ранее применял их при решение начиная с пояса, через OLL и PLL.
Также, относительно просто, обнаружить свои собственные варианты PLL (пожалуй, почти все), и немало вариантов из OLL - особенно либо короткие, либо случаи с уголками.

Кое-какие задумки отсюда, потенциально можно использовать (или уже успешно использовались) для сборки бандажных кубов, крейзи, кубоидов, и даже скваеров и кубов-бермуд, а это весьма серьёзное на мой взгляд преимущество метода. Башню Рубика например, раскусить удалось на раз и два.
Похожий метод, позволяет довольно комфортно собирать даже трудоемкий 11*11*11-куб - постепенно, начиная с квадратиков 2*2 и расширяя до 9*9-квадратов, строятся две двухцветные грани, а потом всё остальное.



В начале выбираются две противоположные грани, которые будет строить. Например, белую и желтую:

(http://s43.radikal.ru/i099/1312/05/104ce1b46385.jpg)

Для начала, к каждому из центров, присоединяется по одному ребру, чтобы получить полосу 2*1. Причём, белый и желтый цвет пока собираем вперемешку, без разбора.
Часто, пристроенные к центрам ребра, уже имеются в достаточном числе, иногда с переизбытком:

(http://s020.radikal.ru/i711/1312/e9/c367559932e8.jpg)

Затем, вращая пояс, между собираемыми гранями, строим полосы 2*1:

(http://s017.radikal.ru/i410/1312/09/5d86144a4e6f.jpg)

Полосы пристраиваются к центрам, с образованием квадратов 2*2:

(http://i047.radikal.ru/1312/6a/86c360b9e5d0.jpg)

Готовые 2*2:

(http://s09.radikal.ru/i182/1312/b7/c0515de8046f.jpg)

Далее блоки расширяются до 2*3, и здесь метод становится наиболее похож на Roux, хотя сходство весьма отдалённое:

(http://s019.radikal.ru/i613/1312/c7/a92378feac2e.jpg)

Подготовка к сборке второго блока:

(http://s004.radikal.ru/i206/1312/47/f14cedc812ba.jpg)

Сборка второго 2*3-блока:

(http://s005.radikal.ru/i209/1312/96/dcd13314361d.jpg)

Готовые 2*3-блоки:

(http://i069.radikal.ru/1312/00/c3589ae1c6ce.jpg)

Собрать два противоположных двуцветных 2*3, несложно. Труднее, собрать оставшиеся 1/3 граней, здесь обычно 1-3 части, сразу не складываются. И метод задаёт первую задачу, решение которой может показать пару грубых, но весьма полезных приёмов.

R U' L2 U R - разворот пары уголков.
R E R2 E' R - перемещение ребра.

(http://s019.radikal.ru/i641/1312/3c/0c6cf90ee390.jpg)

Следующий шаг - выравнивание ребер пояса. Два а иногда все 4 ребра пояса, имеют неправильную ориентировку.

Здесь, метод задаёт вторую задачу, решение которой даёт ещё один прием, минимум.

F M F' R2 F M' F - разворот пары ребер среднего пояса.

(http://s43.radikal.ru/i101/1312/b7/1372f0f426ef.jpg)

Для разворота 4х, можно придумать отдельный прием, в 14 ходов, а можно просто применить дважды первый:

(http://i022.radikal.ru/1312/fe/9312034dee6b.jpg)

Далее, путь сборки может разделиться.
С одной стороны, можно выровнять пояс, и собрать крайние слои по отдельности, сначала полностью один слой, а потом второй. С другой, крайние слои, собираются одновременно, без использования PLL-алгоритмов. Третий - почти одновременная достройка крайних слоев, и пояса, где в целом применяются PLL-алгоритмы.

(http://s004.radikal.ru/i207/1312/72/4f18f02989d3.jpg)
Название: Re: Необычные возможности, обычного 3*3*3-куба. Альтернативные методы и идеи.
Отправлено: Леннон от 22 Января 2014, 21:57:44
 Испытал еще два алгоритма, вполне пригодных для полной сборки 3*3*3 (только алгоритм и перехваты).

Это R' F R F' R U' R' и также R U2 R' F' U' F.

Сборка первым алгоритмом протекает в целом по реберно-угловой схеме, однако с несколькими интересными затруднениями. Схема второго алгоритма тоже достаточно своеобразна - начинается со сборки уголков и уголками заканчивается.

Итого набирается уже шестнадцать разных алгоритмов, каждый из которых - универсален в области трешки. Подробности с зарисовками несколько позднее.
Название: Re: Необычные возможности, обычного 3*3*3-куба. Альтернативные методы и идеи.
Отправлено: Леннон от 23 Января 2014, 10:47:35
Способ сборки с использованием только перехватов и алгоритма R' F R F' R U' R'.

Найден 21 января.

Идея алгоритмов R' F R F' R U' R' и R U2 R' F' U' F была проста. Ребро куба в позиции FR, вытаскивалось, а потом снова возвращалось в FR-позицию, но иначе ориентированное.

Это также осуществляет ещё один алгоритм - R2 U2 F R2 F' U2 U R' U R' U R'. Способ сборки аналогичным алгоритмом, уже был описан - алгоритм U' R U' R2 F' U2 F R2 U2 и алгоритм R2 U2 F R2 F' U2 U R' U R' U R', довольно схожи по действию.

Можно выделить отдельную группу алгоритмов, переворачивающих FR-ребро, и подходящих для полной сборки 3*3*3, но стоящую отдельно от сложных OLL/PLL-алгоритмов, коротких трехходовок, и больших циклов:

1. R2 U2 F R2 F' U2 U R' U R' U R'.
2. U' R U' R2 F' U2 F R2 U2.
3. R' F R F' R U' R'.
4. R U2 R' F' U' F.

В большей или меньшей степени, эти алгоритмы, могут играть роль F2L-случаев, в CFOP.

Сборку алгоритмом R' F R F' R U' R' оказалось проще начать с расстановки ребер. Тут всё просто.

(http://s018.radikal.ru/i501/1401/9f/a05716e75cfc.jpg)

(http://s52.radikal.ru/i137/1401/6b/6d6aaf0ef086.jpg)

(http://i074.radikal.ru/1401/bf/cf9008e21c0b.jpg)

Алгоритм, действует на рёбра, аналогично U'-повороту, но только гораздо грубее. Положение уголков при этом не контролируется, и ещё не контролируются развороты ребер:

(http://s020.radikal.ru/i708/1401/1a/235cd94f18cf.jpg)

Т.е. Можно правильно расставить рёбра, имитируя простые U/U2/U'-вращения.

Однако на этом, "халява" заканчивается, и всё оказалось не таким простым. Перестановка рёбер, была лишь первой и самой простой задачей. Это так сказать, всего 1% от полного решения, а остальные 99% сложностей, ещё впереди  :)

Далее, можно произвести разворот ребер, для этого можно применить комбинацию R' F R F' R U' R' * 4

(http://s57.radikal.ru/i156/1401/b0/5d143b76ca8d.jpg)

Либо более чистый вариант R' F R F' R U' R' * 12:

(http://s018.radikal.ru/i515/1401/b1/17ff5e56fa70.jpg)

Но здесь, есть один подвох. Используя только R' F R F' R U' R' * 4 или R' F R F' R U' R' * 12, перевернуть правильно все рёбра не удастся.

Понадобится одна хитрость, спрятанная в первой стадии решения, и позволяющая в итоге, легко поворачивать только два ребра, и как следствие - все рёбра из любого положения. (как это сделать, я уже писал, несколькими постами ранее  :D, см сборку U' R U' R2 F' U2 F R2 U2-ходом и перехватами).

Итак, предположим что с разворотом ребер дело уладилось. Теперь, впереди третья стадия.

Перестановка уголков.

Для этого, вполне подходит такая комбинация:

(http://s020.radikal.ru/i719/1401/8c/a35631a4e172.jpg)

(http://s020.radikal.ru/i719/1401/93/81b7e6fb185e.jpg)

R = R' F R F' R U' R' y' R' F R F' R U' R' * 2 y R' F R F' R U' R'

Комбинация, перемещает шесть уголков, однако, их число несложно уменьшить до минимальных трёх, построив ещё более сложную комбинацию:

S = R z' R z R z' R.

На B-грани куба, меняются местами три нужных уголка (на изображении, B-сторона перемещена в позицию F):

(http://i016.radikal.ru/1401/8a/eb399da7d7cd.jpg)

При этом, ориентировка уголков, не контролируется, а изменения ориентировки ребер, обратимы.

И четвертая стадия, разворот уголков. Здесь базовой комбинацией будет R' F R F' R U' R' * 8

Полный цикл алгоритма - 24 крат, и при 8, 12, 16-повторении, происходит разворот либо ребер, либо углов. При 4 и 20 кратном - как ребра так и уголки.

(http://i031.radikal.ru/1401/43/e3bafcd7b5ab.jpg)

Впрочем, на этом шаге, обнаружилась ещё одна сложность, с которой прежде, не удавалась сталкиваться в предыдущих схемах.
Довольно интересное явление, поначалу вводящее в ступор. (Два угла никак не хотят разворачиваться правильно, в чём же дело???)

R' F R F' R U' R' * 8 меняет ориентировку уголков, однако не меняет суммарный угол поворота уголков в угловых квартетов, а схема квартетов следующая:

(http://s019.radikal.ru/i601/1401/1b/cf328d944768.jpg)

Развороты всех уголков взаимосвязаны. Если один угол поворачивается на 120 градусов, относительно диагональной оси, то ещё один угол - повернется на 240, либо повернутся ещё два угла, каждый на 120. Суммарный угол разворота всех уголков - кратен 360.

1. Если у одного квартета, суммарный поворот уголков кратен 360, то у второго тоже.
2. Если у одного суммарный поворот равен 360n + 120, то у второго будет 360n + 240.

R' F R F' R U' R' * 8 поможет правильно развернуть все углы, если у нас имеется первый случай, и квартеты имеют суммарный угол кратный 360. Это случаи, когда:

1. Из четырех уголков квартета, все четыре, правильно развернуты.

2. Три угла из четырех повернуты синхронно на 120.

3. 2. Три угла из четырех повернуты синхронно на 240.

4. Один угол повернут на 120, другой на 240, остальные два - нейтральны.

5. Два угла повернуты на 120, а два других, на 240.

Но бывают случаи, когда кратность не соблюдена, и тогда случай не соответствует никакому из этих пунктов.

1. Один угол из четырёх повернут на 120....

В этом случае, один только R' F R F' R U' R' * 8 не поможет (как и в случае с R' F R F' R U' R' * 4, по отношению к ребрам).

Но тогда есть одна хитрость. Применяем R' F R F' R U' R' * 8, в связке с комбинацией R (перемещение 6 уголков).

1. Применяется R, и квартеты временно разрушаются.

2. Применяется R' F R F' R U' R' * 8 или R' F R F' R U' R' * 16 с нужного направления.

3. Трижды применяется R, и квартеты восстанавливаются.

После такого манёвра, суммарные углы квартетов, меняются. Если всё было рассчитано правильно, то достигается кратность 360, и дальше можно действовать ходом R' F R F' R U' R' * 8.

Можно используя R' F R F' R U' R' * 8 и R' F R F' R U' R' * 16 менять разворот пары уголков, в пределах одного квартета (120 + 240).

Либо, если был просчёт, то углы квартетов меняются (например, квартет углов с разворотом 360n + 120 меняется на 360n + 240, а второй - наоборот). В этом случае, повторяем всё сначала.

Когда суммарные углы квартетов, доведены до 360-кратности, то сначала, выравниваем углы одного квартета, а потом - второго.
Первая сборка таким способом заняла, около полутора часов. По сложности такой способ может соперничать с L2 U R2.
Название: Re: Необычные возможности, обычного 3*3*3-куба. Альтернативные методы и идеи.
Отправлено: Леннон от 23 Января 2014, 12:31:01
Сборка при помощи только перехватов и R U2 R' F' U' F.

Схема разработана, 22 января.

(http://s020.radikal.ru/i718/1401/32/f3986f3191da.jpg)

Действие на собранный куб. Здесь видно, что меняются местами девять частей. Есть отдельные подциклы - перемещение 4х ребер, двух и трех уголков.

(http://s008.radikal.ru/i305/1401/05/af484dcfcd99.jpg)

Этот алгоритм, по схеме сборки, с одной стороны близок к R' F R F' R U' R' и U' R U' R2 F' U2 F R2 U2/R2 U2 F R2 F' U2 R' U R' но также, отчасти схож с циклами F R U L D * 252, и F R U L D L' U' * 180.

Полный цикл - R U2 R' F' U' F * 72, и и здесь можно найти немало операций, подходящих для сборки. Только они порой не столь чистые, как в циклах F R U L D * 252, и F R U L D L' U' * 180.

(http://s020.radikal.ru/i712/1401/6d/bcec5ef6e88c.jpg)

1. Сборку проще начать с расстановки уголков. Применяется либо просто R U2 R' F' U' F = Z.
Либо "дубль" или "трио" - Z*2, и Z*3.

2. Когда уголки расставлены, можно далее расставлять рёбра, используя Z*6. Комбинация смещает две пары ребер, однако построив более сложную составную комбинацию, где четырежды применяется Z*6, и перехваты можно добиться перестановки трех соседних рёбер.
Например, R x R x' R x R, где R = Z*6.
Возможно что на этой стадии, можно также поймать нужные развороты ребер, но скорее малоосуществимо.

3. Далее, проще развернуть рёбра. Базовая комбинация есть - Z*12. Есть более чисто действующая комбинация, переворачивающая только четыре ребра - Z*36, но использовать её, смысла нет, поскольку ориентировка уголков пока роли не играет. Или как правило не играет.

Стоит заметить, что как и в случае с другими алгоритмами (R' F R F' R U' R' и U' R U' R2 F' U2 F R2 U2/R2 U2 F R2 F' U2 R' U R'), одного Z*12 недостаточно.
Однако в более сложной комбинации, с применением Z*6, разворот всех ребер возможен.
Приблизительная комбинация: S x' R x S x y2 R либо S x' R x S x' R*3. Где S = Z*12.
И т.д.

4. И последнее - разворот уголков. Тут всё просто. Достаточно Z*24, или Z*48 :)
Название: Re: Необычные возможности, обычного 3*3*3-куба. Альтернативные методы и идеи.
Отправлено: Леннон от 24 Января 2014, 22:46:32
Сборка перехватами, и алгоритмом R U' R' U' F' U' F.

(http://s018.radikal.ru/i525/1401/a6/abad4d643d15.jpg)

По действию, этот алгоритм, очень схож с R U2 R' F' U' F. Также образует цикл X * 72, с некоторыми уже готовыми для использования операциями (2 операции, из четырёх необходимых есть в готовом виде, остальные две можно получить построив несложные комбинации).

(http://s019.radikal.ru/i604/1401/83/b572ec6221e1.jpg)

Как и R U2 R' F' U' F, перемещает 9 деталей, по трём подциклам. Но есть и одно отличие от R U2 R' F' U' F, и других испытанных алгоритмов.

Присутствует отдельное перемещение пары уголков, по диагонали  :) Напрямую, от неё толку мало, однако можно использовать косвенно, если начинать сборку с расстановки уголков (для снятия нечётности). Для сборки этим алгоритмом, можно использовать две, или даже три несколько различающиеся схемы - начиная с уголков, или с ребер, или даже вперемешку. Для R U2 R' F' U' F такое тоже возможно.

P.S. Похоже, что есть ещё один алгоритм близкий по свойствам к R U2 R' F' U' F, и R U' R' U' F' U' R - это R U' R' F' U2 F.
Название: Re: Необычные возможности, обычного 3*3*3-куба. Альтернативные методы и идеи.
Отправлено: Леннон от 30 Марта 2014, 20:14:58
Исследование, Crazy-3*3*3.

Такой алгоритм как R2 U D' R2 U R2 U' R2 D R2 U' R2 U - в форме всевозможных комбинаций, ранее оказался подходящим для сборки стандартных кубиков, вплоть до 11*11*11 - выяснилось что можно применять всегда только именно этот алгоритм, с заменой U/D на 2u/2d и т.д.

В условиях Crazy-кубов, всё конечно чуть труднее, одним только алгоритмом, без применения некоторых других хитростей, сложно обойтись. Но для стабильной сборки некоторых частей, R2 U D' R2 U R2 U' R2 D R2 U' R2 U тоже вполне подходит.

Например, примерно такие комбинации (в Меркурии - сверху располагается единственная грань с x-вращением внутреннего круга), подходят для перестановок маленьких частей в составе внутренних кругов:

R/R' + R2 U D' R2 U R2 U' R2 D R2 U' R2 U * 2 + U/U2/U' + R2 U D' R2 U R2 U' R2 D R2 U' R2 U * 2 + R'/R + U'/U2/U - позволяет сделать визуальную перестановку двух кусочков с двух любых граней (на деле - меняются местами 3 части, 2 из которых одинакового цвета).

Комбинация вполне эффективно может работать в условиях любого Crazy 3*3*3, например в Сатурне.

Ещё один фокус - ( U R U R' U R U R' U ) * 4 + L/L'/L2 + ( U R U R' U R U R' U ) * 4 + L'/L/L2...

Ещё один - R U' R' U * 6 + B/B'/B2 + U' R U R' * 6 + B'/B/B2 - это может более-менее хорошо работать не только в crazy-кубиках, но и в 12-гранниках.

И т.д. Арсенал можно расширять и расширять. В данном случае рассматривался лишь тот случай. когда некоторые части внутренних кругов собираются в последнюю очередь, хотя crazy, можно решать по несколько иной схеме - сначала дособирать круги, и только потом, собственно уголки.

Конечно для сборки например Меркурия, такие мудрёные комбинации использовать не нужно, достаточно гораздо более простых , но вот в других случаях, если простыми комбинациями разрулить мелочь не получается, то это может дать преимущество.
Название: Re: Необычные возможности, обычного 3*3*3-куба. Альтернативные методы и идеи.
Отправлено: Леннон от 22 Апреля 2014, 11:25:10
После знакомства с Crazy, Bermuda, Constrained, и Latch-кубами, окончательно подтвердилось одно предположение.

В сборке любого из этих кубиков, наиболее востребованной оказалась, именно рёберно-угловая схема, в более или менее чистом виде.
Многое осуществляется интуитивно, серьёзную роль, играют коммутаторы, и некоторые относительно несложные алгоритмы - восьмиходовки-трициклы, вроде L U R' U' L' U R U'.

В сборке бермуд, Юпитера и Сатурна, применение нашла одна, казалось бы давно уже ненужная для сборки обычного 3*3*3 комбинация: (R U' R' U + U F' U' F + F R' F' F) * 2 - примитивный способ разворота 3х уголков.
Её прототип, ещё более громоздкая конструкция: R U' R' U * 3 + U F' U' F * 3 + F R' F' F * 3 - чуть длиннее по ходам, однако с другой стороны проще первой. Применял около двух лет назад, для сборки 3*3*3.

Первой или второй комбинацией, можно осуществлять разворот уголков, при наличии всего 4х угловых мест - это кстати даёт преимущество, также при сборке некоторых бандажей (Dia-4-куб, Dia-5, Dia-7).
В то же время, комбинация вроде R U' R' U * 2 + B/B'/B2 + U' R U R' * 2, или продвинутая R U R' U R U2 R' + L' U' L U' L' U2 L могут работать только при наличии 5 угловых мест минимум, и потому реже применимы в сложных условиях.
Название: Re: Необычные возможности, обычного 3*3*3-куба. Альтернативные методы и идеи.
Отправлено: Леннон от 24 Мая 2014, 14:26:23
Рёбра-уголки. Зеркальный куб.

Mirror-block, можно конечно собирать разными схемами, либо по простой послойной, либо даже по CFOP-методу.
Но по-моему, рёберно-угловой схемой собирать куда проще.

Простая сборка таким методом у меня занимает около 1,5 минут, ну и вслепую - собирать получается, лишь на минуту дольше, около 2,5 минут, причём не мороча себе голову запоминанием, и применяя не столь уж большое число приемов. В основе можно сказать всего одна достаточно гибкая комбинация (трицикл уголков), ну и ещё около десятка дополнительных хитростей, которые проще увидеть и понять на практике.

Avg 5:
2:30:06
2:17:38
2:27:55
2:37:32
2:18:80



В зеркальном кубе, детали проще распознавать не то что по форме, а по величине.

Четыре угла, по величине - маленькие, и как-бы уплощённые, 4 других, по объему гораздо больше, и несколько вытянуты.
Большой угол легко можно отличить от маленького.

12 рёбер можно поделить на 4 больших вытянутых, 4 маленьких плоских и 4 промежуточных боковых.
Большое вытянутое ребро, легко можно отличить от маленького плоского.

Центра граней, также имеют разную "высоту". Особо можно выделить самый удлинённый, или самый "высокий" центр. Затем самый низкий, "плоский" центр. И четыре "боковых" центра промежуточные по "высоте".
Самый высокий центр, располагается напротив самого низкого, и разумеется, они легче остальных распознаются.

(http://i023.radikal.ru/1405/59/4bfd5e1bb099.jpg)



Фаза 1

Вначале, ориентируясь по самому вытянутому в "высоту" центру, проще собрать 4 больших вытянутых ребра.

Получится форма похожая как минимум на объёмный крест - на переднем плане  :)

(http://s020.radikal.ru/i714/1405/39/ec69ca46e2ed.jpg)



Фаза 2

Следующий шаг, не такой как в послойной сборке. Вместо 4х уголков, правильно устанавливаются 3 из 4х боковых рёбер. Получаются два неполных креста, на соседних сторонах куба. Ориентирами тут также будут центра, но на этот раз боковые - любые 2-3 из 4х.

Крест - справа.
Два неполных креста - наверху и слева.

(http://s006.radikal.ru/i213/1405/9d/2d52c29390ef.jpg)



Фаза 3

Не слишком сильно обращая внимание на взаимное расположение маленьких, плоских рёбер, я произвожу их ориентировку, чтобы по высоте, они совпали с самым плоским центром.
Этот плоский центр - является здесь основным ориентиром.

Алгоритмов тут особых не нужно. В основе могут применяться такие простые действия как R U R' + F' U2 F и т.д. Суть в том, что неправильно развёрнутые рёбра потихоньку убираются из верхнего слоя, и заменяются правильно развёрнутыми.

Тут есть один нюанс - наверху должно быть только три плоских маленьких ребра. Четвёртое временно меняется местами с боковым ребром.
Ещё один нюанс упрощающий дальнейшую расстановку ребер - лучше сделать так, чтобы 2-3 плоских ребра, совпадали по "высоте" не только с плоски центром, но и с боковыми.

Три маленьких плоских, и одно боковое ребро - на верхней стороне, два из них, по высоте также совпадают с боковыми центрами:

(http://s018.radikal.ru/i515/1405/c9/35c1f171a013.jpg)



Фаза 4

Итак, 3 плоских ребра ориентированы, их местоположение может быть разным.

Одно плоское, и одно промежуточное боковое рёбра, пока перепутаны местами.

Теперь - можно одним росчерком, правильно поставить на места все 5 ребер. Тут, одного определённого приема нет, всё делается по обстановке.

Иногда - используется, например R U R' U R U R' U2, а иногда достаточно лишь R U R', или R U2 R', или R U' R, ну или зеркально.

На каждой стороне, получается как минимум, объёмный крест:

(http://s019.radikal.ru/i626/1405/b6/38b6394930aa.jpg)



Фаза 5. Теперь, расставляю углы, и поначалу - проще собрать 4 больших уголка.

Ориентирами здесь будут служить объемные кресты из ребер, в частности, пока именно 4 больших боковых ребра.

Наиболее удобно использовать такие трициклы как L U' R' U L' U' R U, и ещё L2 U' R' U L2 U' R U (и зеркально).

Нюанс: часто например, L U' R' U L' U' R U, можно использовать с 2х разных позиций, и таким образом загонять нужный угол на место.
При этом можно попутно - выбить с другого места "неудобно стоящий угол" и тем самым облегчить дальнейшее решение.

4 собранных угла:

(http://s43.radikal.ru/i101/1405/42/4f052142ccf1.jpg)



Фаза 6. Теперь, проще произвести ориентировку 4 маленьких плоских уголков, относительно самого "низкого по высоте" креста.

Также используя трициклы. Иногда с некоторыми дополнительными уловками, например R' L U' R' U L' U' R U R. Или B L2 U' R' U L2 U' R U B'.

Если  бы куб был цветным, то у нас здесь получилась бы одноцветная сторона, но в зеркальном кубе, одноцветность выглядит просто как ровная сторона:

(http://i031.radikal.ru/1405/2e/fddc12e43930.jpg)



Фаза 7. Остаётся поменять местами максимум 4, обычно же только 3 маленьких плоских уголка.

Тут, можно использовать тоже трицикл с "подвохом" - D2 L2 U' R' U L2 U' R U D2.

Маленькие, плоские уголки, друг от друга отличить трудновато, здесь тоже можно пойти на хитрости.
Для быстрого определения нужной позиции, я делаю сначала D2, и потом удаётся быстро сориентироваться по одному совпадению.

Нюанс: Если поначалу перепутаны все 4 угла, то D2 L2 U' R' U L2 U' R U D2 можно применять с любой позиции, в итоге всё равно получится узнаваемая позиция с 3 перепутанными уголками :)

(http://s018.radikal.ru/i511/1405/94/5020cfde6a09.jpg)

Сборку уголков и рёбер, можно конечно вести иначе, но наиболее удобно заточенным под "слепую" сборку зеркального кубика, оказался именно вот такой вариант.
Название: Re: Необычные возможности, обычного 3*3*3-куба. Альтернативные методы и идеи.
Отправлено: Леннон от 17 Июля 2014, 11:51:03
http://www.youtube.com/watch?v=vraE-1mk4OE

Ну это метод с пояса.
Название: Re: Необычные возможности, обычного 3*3*3-куба. Альтернативные методы и идеи.
Отправлено: sm от 17 Июля 2014, 12:31:37
Бодро ты однако на эмуляторе собираешь!
Я на этом эмуляторе только один раз Тераминкс собрал, и все с меня его хватило. ;)
Сейчас из эмуляторов я только на "Gabbasoft Cube Demo" кубики собираю.
Название: Re: Необычные возможности, обычного 3*3*3-куба. Альтернативные методы и идеи.
Отправлено: Леннон от 20 Июля 2014, 17:35:58
Зеркальный куб.
Сборка по схеме рёбра-уголки.

http://www.youtube.com/watch?v=UrHfCL8Bouw
Название: Re: Необычные возможности, обычного 3*3*3-куба. Альтернативные методы и идеи.
Отправлено: Guimplen от 20 Июля 2014, 20:13:14
Прошу прощения, но разве сборка зеркального куба чем-то отличается от обычного кубика 3х3х3?
Название: Re: Необычные возможности, обычного 3*3*3-куба. Альтернативные методы и идеи.
Отправлено: Леннон от 20 Июля 2014, 20:27:21
Можно применять один и тот же метод, просто там - цвета, а тут - форма  :)
Название: Re: Необычные возможности, обычного 3*3*3-куба. Альтернативные методы и идеи.
Отправлено: sm от 21 Июля 2014, 09:38:39
Ну это метод с пояса.

Записал свой вариант сборки с пояса:
http://www.youtube.com/watch?v=ISbeGwC4Z6g
Название: Re: Необычные возможности, обычного 3*3*3-куба. Альтернативные методы и идеи.
Отправлено: Леннон от 21 Июля 2014, 11:37:04
Хороший результат. Интересно собираются рёбра.

Мне подобные методы давно казались любопытными - схему сборки можно очень сильно менять.
Название: Re: Необычные возможности, обычного 3*3*3-куба. Альтернативные методы и идеи.
Отправлено: sm от 21 Июля 2014, 12:45:05
Хороший результат. Интересно собираются рёбра.

Мне подобные методы давно казались любопытными - схему сборки можно очень сильно менять.

Спасибо!

Мне тоже нравится собирать кубик разнообразными способами, в равной степени использую 3 классических подхода:

Но по количеству ходов и времени, у меня все равно оптимальнее всего получается собирать послойным способом. Вот сборка для примера:
http://www.youtube.com/watch?v=RqEzQ1NF_fI

Здесь думаю, скорее всего, выигрыш получается за счет F2L.
Название: Re: Необычные возможности, обычного 3*3*3-куба. Альтернативные методы и идеи.
Отправлено: Леннон от 21 Июля 2014, 12:57:16
Последняя позиция на видео - с 3-углами, у меня самая проторенная :)
Ещё она легко распознаётся в миррор-блоке, по рельефу.
Название: Re: Необычные возможности, обычного 3*3*3-куба. Альтернати
Отправлено: Леннон от 30 Октября 2014, 18:30:03
Последнее приобретение - стадия G1 из HTA-метода.
В целом - она похожа на EO-line, из ZZ-метода, но отличается тем, что на нижней грани, не обязательно строить полосочку.

Представим что верх-низ у нас - это белый и жёлтый цвета (ориентир - центра).

Лево-право - синий-зелёный.

Теперь - нужно ориентировать рёбра так, чтобы белые-желтые наклейки, никогда не стояли рядом с синим и зеленым центром.
А синие-зеленые наклейки, совсем не должны стоять рядом с белым-желтым центрами.

Стадия G1 сделана правильно, если далее белые-желтые, или синие-зеленые центра наклейки на рёбрах, можно поставить рядом с соответствующими по цвету центрами, путём вращения 4х граней - U, D, L, R.
И не трогая грани F и B (либо трогая, но всегда только на 180).

(http://s019.radikal.ru/i636/1410/e9/e5baaafd1bec.jpg)

Неправильные рёбра выявляются предварительно перед сборкой. Их число чётное, может быть разным - от 0 до 12, но чаще всего 4, 6, 8. Гораздо реже - 2, 10, 12 или 0.

Правильная ориентировка рёбер достигается несколькими поворотами, например для ориентировки 4х неправильных, может быть достаточно комбинации из 4-5 поворотов.
И комбинации в зависимости от случая, самые разные - например R' L U B'

(http://s017.radikal.ru/i442/1410/72/d1e5c99812ad.jpg)

После этого, дальнейшая сборка куба (если не ошибаюсь, это будет уже G2-стадия) производится путём таких поворотов как < L, R, U, D, F2, B2 > - т.е. две грани, переднюю и заднюю можно вращать только на 180, остальные как на 180 так и на 90.

По достижении G3 стадии, вращение приобретает новый характер, теперь уже 4 грани будут вращаться необратимо на 180 - < L2, R2, U, D, F2, B2 > - на 90 можно вращать только верх-низ, так что белый и жёлтый цвет, в целом всегда будут оставаться на U-D-сторонах - так будет достигнута G3-стадия.

Ну и конец решения (G4) - необратимое вращение всех граней делается на 180 градусов.

Полная сборка HTA-методом выглядит примерно вот так:

http://www.youtube.com/watch?v=FX9KP6bQ6FM

Такой характер сборки частей, даёт свои преимущества. Многие приемы значительно упрощаются, гораздо проще разворачивать и переставлять углы к примеру. Также нет канители со сборкой последнего третьего слоя, весь куб собирается как бы одновременно, целиком. Ну и вообще принцип работы этого метода очень такой нескучный, весёлый  :)
По количеству ходов, HTA сопоставим с лучшими в этой области методами (Heise, ZZ, Petrus, Roux) - во всяком случае отстаёт ненамного, его достижимая планка находится где-то в районе 45-50, что не так плохо (у меня пока побольше конечно - 54).

Недостаток - относительно удобно применять лишь на кубе с классическими цветными гранями (и если противоположные цвета похожие), а вот на зеркальном кубике, уже так легко не применишь, восприятие того, что с чем надо связывать значительно затрудняется.
Название: Re: Необычные возможности, обычного 3*3*3-куба. Альтернати
Отправлено: sm от 31 Октября 2014, 07:28:45
Последнее приобретение - стадия G1 из HTA-метода.
Спасибо, за проделанную работу!
Суть метода начала проясняться. :)

При пристальном просмотре действительно становится чем-то похоже на сборку методом Морозова, когда мы собираем углы.
Ведь мы там тоже используем движения фазы 2 <U,D,L2,R2,F2,B2> для окончательной сборки углов.

В общем, мне абстрагироваться снова нужно от послойной сборки, а то в последнее время только методом Хейс и собираю - осталось отработать коммутаторы типа A9 (https://www.speedsolving.com/forum/showthread.php?12268-BH-Tutorial (https://www.speedsolving.com/forum/showthread.php?12268-BH-Tutorial)).
Название: Re: Необычные возможности, обычного 3*3*3-куба. Альтернати
Отправлено: Леннон от 31 Октября 2014, 08:47:02
Пожалуй это тоже прояснит суть лучше:

Ориентировка рёбер меняется именно при F или B поворотах:

(http://s019.radikal.ru/i600/1311/a5/bc472219d34d.jpg)

А повороты U, D, L, R - будут лишь менять их расположение.

(http://s002.radikal.ru/i200/1311/ef/dff0bf217c9f.jpg)

Метод исправления рёбер в целом может быть такой (наиболее часто встречающееся число неправильно развернутых ребер):

4 ребра имеют неправильную ориентировку:
- используя повороты U, D, L, R загоняем их на сторону F, после чего делаем поворот F на 90 (в любую сторону).

8 рёбер неправильные:
- выявляем 4 правильных ребра, и ставим их на S-пояс, после чего поворачиваем на 90 F и B-грани.

6 рёбер неправильны:

Ставим на F три либо одно неправильное ребро, делаем поворот F, после чего их число - станет равно 4 или 8....
Название: Re: Необычные возможности, обычного 3*3*3-куба. Альтернати
Отправлено: sm от 07 Октября 2015, 07:47:11
После того как разобрался с HTA-методом, не составило большого труда разобраться с ZZ-методом и понять глубокий смысл заложенный в EOLine. 8) Потренировавшись вчера вечером пару часов, уже уверенно начал определять плохие ребра и уже неплохо получается их исправлять, здесь видимо помогает опыт полученный на HTA-методе.
ZZ-метод мне тоже очень понравился, взял из него на вооружение первые 2 стадии, а дальше он у меня задействован с Heise-методом:

Демонстрация ZZ+Heise:
http://www.youtube.com/watch?v=ZjGxF481cBA

Думаю, если научиться оптимально собирать стадии 1 и 2, то за счет этого можно получить неплохой результат по количеству ходов.
Название: Re: Необычные возможности, обычного 3*3*3-куба. Альтернати
Отправлено: sm от 19 Октября 2015, 06:56:53
Хороший материал по оптимальным коммутаторам - https://www.youtube.com/playlist?list=PLqklfOU5phsaPD9jouukJ98D2ZbaY9XNb
Материал может оказаться полезным тем, кто учится собирать методом Heise.
Название: Re: Необычные возможности, обычного 3*3*3-куба. Альтернати
Отправлено: sm от 23 Октября 2015, 07:16:38
Знания полученные из ZZ-метода можно так же применять для устранения паритета на ранних этапах в кубике 4х4х4:

Вариант чем-то похож на сборку с пояса, но здесь его собирать не нужно - плохие ребра мы начинаем считать сразу же после того как спарили их, в результате чего получаем на 1 шаг меньше.
Название: Re: Необычные возможности, обычного 3*3*3-куба. Альтернати
Отправлено: Леннон от 18 Апреля 2016, 19:31:39
Ещё один способ, найденный с нуля.
Автор - Марк Григорян.

Кратко в видео:
http://www.youtube.com/watch?v=aoLTMxN6o7A

Схема вкратце:

1. Четыре угла на синей стороне.
2. Три ребра на синей стороне.

3. Четыре угла на зеленой стороне.
4. Три ребра на зелёной стороне.

5. Одновременная достройка синей и зеленой стороны.
6. Сборка оставшегося пояса.
Название: Re: Необычные возможности, обычного 3*3*3-куба. Альтернативные методы и идеи.
Отправлено: sm от 27 Декабря 2016, 18:27:38
Интересный подход для метода Фридрих
http://www.youtube.com/watch?v=Ms3GXjOzRZA
Название: Re: Необычные возможности, обычного 3*3*3-куба. Альтернативные методы и идеи.
Отправлено: Леннон от 22 Января 2017, 19:06:30
Вспомнил один свой метод, в чем-то похожий:
1. Сборка пояса.
2. Решение ситуаций по типу OLL. Снизу и сверху.
3. Обмен детальками между нижним и верхним слоем.
4. Решение PLL, тоже с двух сторон.

Всего, в процессе решения использовался набор из около 90 алгоритмов - примерно 91-94, в том числе 57 OLL, 21 PLL, и еще некоторое число особых, не использующихся в CFOP. Решение таким методом было возможно за 45 секунд, в среднем.
Этот метод ушел в прошлое, т.к. большинство алгоритмов OLL/PLL стерлись из памяти.
Название: Re: Необычные возможности, обычного 3*3*3-куба. Альтернативные методы и идеи.
Отправлено: ramon13 от 22 Января 2017, 20:01:57
Я пытался собирать методом - сначала все ребра, потом все углы. Хороший метод.
1) Все ребра крайне просто собираются трех-четыреходовками, есть паритеты, но они также очень быстро решаются.
2) Ориентация углов в желтый или белый без различия между ними (базовые цвета)
3) Обмен углов, можно даже с применением только двойных поворотов типа R2

Метод должен быть очень быстрым, хотя углы тут более капризны, чем просто собрать первый слой. Нужны откатики. В принципе, в 3-ю стадию все и упирается.

Самое смешное, что я собираю арлеминкс сейчас похожим образом - сначала все ребра, потом все углы. Это потому, что углы и ребра нужно еще средуцировать и их в начале вообще нет, а есть сплошная разноцветная церепица. А редуцированные элементы ничем особым не выделяются - пока не поставишь на место - не узнаешь.
Название: Re: Необычные возможности, обычного 3*3*3-куба. Альтернативные методы и идеи.
Отправлено: Леннон от 23 Января 2017, 07:23:47
За две минуты таким способом можно успевать легко. Текущий результат - 65-80 секунд. Если немного потренировать, то вполне можно уменьшить до 60.
Спидкуберы с аналогичным методом будут соответственно быстрее, раза в три - результаты порядка 20 секунд.
Название: Re: Необычные возможности, обычного 3*3*3-куба. Альтернативные методы и идеи.
Отправлено: Леннон от 19 Февраля 2017, 11:00:23
Еще один цикл (уже третий по счету), части которого пригодны для полного решения кубика - F R L' U B' * 180.
Четыре операции с кубиками, осуществляются при 5, 10, 20, 60-кратном повторении F R L' U B'.
По видимому, циклов с такими особенностями может быть немало. Пока что найденные - обладают 36-кратностью (2*2*3*3*n).
______________
Отчасти, подобные особенности, есть у 12-циклов.
Н-р:
R U' R' U2 R U R' U R U2 R' U' F' U F * 12
Единичное применение алгоритма, дает перемещение, подобное лямбде (2+2), а 4-кратное, и 6-кратное - разворот тех или иных элементов.
Название: Re: Необычные возможности, обычного 3*3*3-куба. Альтернативные методы и идеи.
Отправлено: Леннон от 20 Февраля 2017, 15:08:05
[(R U' R') (L' U L U') (R' U2 R) (U' F' U F) (L' U L U')] - цикл типа x*36, пригодный для полного решения.

x*1 - перестановка пары реберных кубиков (UF, LF).
x*2 - разворот пары реберных кубиков (UF, LF).
x*4 - перестановка трех угловых кубиков (LBU, LFU, LFD).
x *12 - разворот трех угловых кубиков (LBU, LFU, LFD).
x*18 - дополнительно. Дает чистый разворот пары реберных кубиков (UF, LF).
Помимо этих кубиков, также RF участвует в разворотах, а кубики RFU, RFD - участвуют в разворотах, и перемещаются. Всего 8 элементов.
Все действие алгоритма, напоминает сочетание "семерки" (F-грань) и трицикла уголков (L-грань), вперемешку с разворотами.
Название: Re: Необычные возможности, обычного 3*3*3-куба. Альтернативные методы и идеи.
Отправлено: ramon13 от 20 Февраля 2017, 16:03:58
Леннон!

Люди уже сорок лет мечтают найти самую простую формулу, повторяя которую можно собрать весь куб. Однако, сильно репетативные формулы под 60 или 100 повторений интересны, в принципе, только для теории. Ну может, еще когда Борис сделает наконец макросы.

Что это за формула? Пиф-паф видать, не очень подходит, так как требует перехватов в пределах одной операции.
Название: Re: Необычные возможности, обычного 3*3*3-куба. Альтернативные методы и идеи.
Отправлено: Леннон от 20 Февраля 2017, 16:22:47
Тут увы, возникают те, или иные трудности. Либо сам алгоритм приходится усложнять. Либо применять что-то относительно простое, но ценой огромного числа поворотов, повторений. Либо еще какие сложности возникают - замудренная схема сборки кубиков.
Наверное если бы имелось нечто во всем близкое к идеальному, то его давно бы нашли. Да.
А так, имеем то, что имеем.
Данные варианты действительно, интересны скорее для теории. Либо как своеобразные пасьянсы, где сложность сборки искусственно усложняется.
Название: Re: Необычные возможности, обычного 3*3*3-куба. Альтернативные методы и идеи.
Отправлено: ramon13 от 20 Февраля 2017, 20:56:53
Леннон, а ты можешь прикинуть порядок циклической подгруппы, чтобы в ней по минимуму были перестановка ребер, перестановка углов, и пререориентация тех и других?
Название: Re: Необычные возможности, обычного 3*3*3-куба. Альтернативные методы и идеи.
Отправлено: Леннон от 20 Февраля 2017, 22:24:54
Для "полнофункциональных" циклов по видимому 36. Последний найденный как раз из таких.
Если с рвзворотами разных частей, и перемещением по типу 2+2, тогда достаточно и 12-циклов.
Меньшие по цикличности будут иметь уже меньше подходящих операций.
Название: Re: Необычные возможности, обычного 3*3*3-куба. Альтернативные методы и идеи.
Отправлено: ramon13 от 07 Марта 2017, 08:51:30
Леннон, а когда ты решаешь одними пифпафами, или одной лямбдой, или своим Фрульдом, при этом сетап мувы можно делать или нет?
Название: Re: Необычные возможности, обычного 3*3*3-куба. Альтернативные методы и идеи.
Отправлено: Леннон от 28 Марта 2017, 09:51:57
Леннон, а когда ты решаешь одними пифпафами, или одной лямбдой, или своим Фрульдом, при этом сетап мувы можно делать или нет?

Можно без сетапов, в случае с лямбдами, или циклом F R U L D. Если решать пиф-пафами, то иногда сетапы просто необходимы.
Название: Re: Необычные возможности, обычного 3*3*3-куба. Альтернативные методы и идеи.
Отправлено: Леннон от 28 Марта 2017, 10:23:57
(http://s008.radikal.ru/i304/1703/6d/5bb5bb55e956.jpg) (http://radikal.ru)

Сочетание возможных путей решения, через пояс (1), EO-стадию (2,3), с ещё одним путём решения (3).

После EO, можно идти по пути создания состояния "пояс + два креста" - пути (1) или (2), а ориентировкой уголков заняться потом (1,2).

Но также, вполне можно сразу начать выстраивать на U/D только пару цветов (3).
В некоторых случаях, когда после применения EO, на U/D-гранях, или на L/R, имеется большое количество удобно ориентированных элементов (блоками типа 2*2, или даже 2*3), третий путь оказывается даже выгоднее чем второй.
Ранее, вся сборка через пути 1 и 2, занимала в среднем порядка 54-55 и 53-54 ходов, соответственно.
Сборка по третьему пути укладывалась примерно в 56 - проработка тут ещё не очень хорошая, так что теоретически можно уменьшить ещё.
Благодаря некоторым новшествам на последующих стадиях (перестановки ребер и уголков) сборку удавалось сделать ещё экономичнее по кх - до 51-52 (повороты типа S, S2 = 2).
Название: Re: Необычные возможности, обычного 3*3*3-куба. Альтернативные методы и идеи.
Отправлено: Леннон от 28 Марта 2017, 16:01:31
Решение некоторых ситуаций, для разворота уголков, относительно U/D-граней:

Случай с 7 уголками:
(http://s45.radikal.ru/i108/1703/77/a87032c2d627.jpg) (http://radikal.ru)
Сверху - две пары, ориентированные на F/B, снизу - тройка-"циклон".
Можно решить в два-три этапа, разворачивая уголки постепенно, и потратив на это порядка 13-15 ходов.
А можно в один этап, используя (L' U' D) (L2 U2 D2) (L' U' D L').

5 уголков:
(http://s019.radikal.ru/i644/1703/3d/4336edfcb224.jpg) (http://radikal.ru)
Сверху - тройка-"циклон", снизу ещё пара.
Довольно часто возникающий случай. Используется (L' U L) (U D') (L' U2 L')
Один нижний угол причем может занимать произвольную позицию. Поэтому помимо указанного варианта, можно применять также (L' U L) (U D) (L' U2 L') и (L' U L) (U D2) (L' U2 L').

4 угла, расположенные асимметрично:
(http://s019.radikal.ru/i641/1703/fe/1052bb25cabd.jpg) (http://radikal.ru)
(R U' R' U2) (R U' R)

6 уголков:
(http://s010.radikal.ru/i314/1703/d3/ec1b61c8734d.jpg) (http://radikal.ru)
Тройки-"циклоны", один вверху, а другой внизу. Опрокидывание кубика на голову, даёт ту же картину.
(L' U' D) (L' U2 D2) (L' U' D L')

6 уголков:
(http://i042.radikal.ru/1703/96/7fe62bcb4228.jpg) (http://radikal.ru)
2 пары вверху, ориентированы на F/B. Одна пара снизу, ориентирована на L/R.
(L' U L) (R U R') (L' U L').

5 уголков:
(http://s019.radikal.ru/i612/1703/ed/303257cbfb41.jpg) (http://radikal.ru)
3 вверху, 2 снизу, и все ориентированы на F/B.
(L' U' L) (R' U' R) (L' U' L')

6 уголков:
(http://s009.radikal.ru/i307/1703/2d/bdf38966a82b.jpg) (http://radikal.ru)
Все 4 левых, ориентированы на F/B, и пара правых, ориентированы на R.
(R U D') (R U2 D') (R U D2 R)

4 угла:
(http://s019.radikal.ru/i633/1703/86/0c3f56731660.jpg) (http://radikal.ru)
Пара сверху, по диагонали, и пара снизу, по диагонали. Опрокинув кубик на голову, получим ту же картину.
(R U' D') (R U D R)

3 угла:
(http://s012.radikal.ru/i320/1703/e2/29e460842e11.jpg) (http://radikal.ru)
Все на F-стороне, один снизу.
(R' U' D) (R U D' R)

3 угла:
(http://s04.radikal.ru/i177/1703/f3/90cf636b5a45.jpg) (http://radikal.ru)
Два смотрят на R, один на B.
(R U' R' U') (R U2 R)

3 угла:
(http://s020.radikal.ru/i721/1703/e5/07fe136e3c2e.jpg) (http://radikal.ru)
Все смотрят на F/B.
(R U2 R') (U R U R)

К сожалению это не все возможные позиции, кое-что ещё не изучено. Некоторые 4, 5, 6, 7-угловые всё ещё продолжают создавать при решении проблемы. Как минимум приходится использовать сетапы, чтобы свести их к вышепоказанным случаям, а это потеря 1-3 ходов. Решение по третьему пути позволило бы вообще их избегать, но там тоже не всё так просто.
Также КХ можно экономить на последнем этапе, если вывести для некоторых ситуаций алгоритмы - иногда КХ доходило даже до 48, в среднем.
Название: Re: Необычные возможности, обычного 3*3*3-куба. Альтернативные методы и идеи.
Отправлено: Леннон от 28 Марта 2017, 18:56:06
Решение некоторых ситуаций, для последней стадии (перестановка ребер в трех поясах):

Два перекрученных пояса, 8 ребер:
(http://s020.radikal.ru/i720/1703/2d/913a9c1b0b5e.jpg) (http://radikal.ru)
Если использовать простые 6-ходовки, типа R2 S2 * 2, R S2 R' S2, или R2 U2 * 3 - на разрешение данной ситуации, потребуется 18 поворотов.
Напрямую это требует меньше ходов:
(R2 U' D') (B2 U D') (R L' B2) (L' R' U2)

6 ребер:
(http://s020.radikal.ru/i708/1703/40/0c89735d9c0f.jpg) (http://radikal.ru)
(U' R2) (F2 M2 F2) (R2 U M2)

Перекрученный пояс и столбик вверху, 6 ребер:
(http://s020.radikal.ru/i719/1703/26/e8f58847a96b.jpg) (http://radikal.ru)
(L2 R2 U' R2) (F2 M2 F2) (R2 U)

Перекрученный пояс, и столбик внизу, 6 ребер:
(http://s19.radikal.ru/i192/1703/86/de60ca99b350.jpg) (http://radikal.ru)
(L2 U' R2) (F2 M2 F2) (R2 U R2)

Перекрученный пояс, и два ребра по диагонали, 6 ребер:
(http://s019.radikal.ru/i619/1703/18/97e7be62d722.jpg) (http://radikal.ru)

Перекрученный пояс, и столбик сбоку, 6 ребер:
(http://s019.radikal.ru/i629/1703/25/218022b26ac9.jpg) (http://radikal.ru)
(L' U2) (L R B2) (R2 F2) (R L2)

Столбик и перекрученный пояс, 6 ребер:
(http://s019.radikal.ru/i628/1703/49/6dcc20f27411.jpg) (http://radikal.ru)
(R2 U' D') (F2 U' D') (L2 D2)

Перекрученный пояс, и столбик "поперек", 6 ребер:
(http://s009.radikal.ru/i309/1703/44/ff4ee3536f3f.jpg) (http://radikal.ru)
(R L) (U D B2) (U D L2) (D2 L' R)

Перекрученный пояс, и столбик сбоку (вертикально), 6 ребер:
(http://s020.radikal.ru/i722/1703/15/182fc4c097d9.jpg) (http://radikal.ru)
(U2 L' R' B2) (L2 F2 R' L')

Две тройки, 6 ребер:
(http://s019.radikal.ru/i617/1703/4c/a609cf911112.jpg) (http://radikal.ru)
(U2 M S) (U2 S' M')

Три тройки, 9 ребер:
(http://s45.radikal.ru/i107/1703/f9/21641e39ae9e.jpg) (http://radikal.ru)
(F2 R2 U2) * 4

(L2 F2 R2)*2:
(http://s019.radikal.ru/i612/1703/3c/9a5ed5376a79.jpg) (http://radikal.ru)

4 столбика, 8 ребер:
(http://s012.radikal.ru/i319/1703/d6/d8d970c39e09.jpg) (http://radikal.ru)
(R2 B2) (L2 R2) (B2 R2) (B2 F2)

Это тоже далеко не всё, некоторые позиции ещё стоит изучить. Но благодаря случаям выше, удаётся по крайней мере гораздо чаще, чем ранее, совершать сборку меньше чем за 60 поворотов. 60 и более бывает теперь не так уж часто - либо при попадании на трудные, ещё плохо изученные "концовки", либо когда сборка была попросту запорота (вначале, середине, конце).
Название: Re: Необычные возможности, обычного 3*3*3-куба. Альтернативные методы и идеи.
Отправлено: Леннон от 29 Марта 2017, 16:30:48
8 ребер:
(http://s020.radikal.ru/i711/1703/e3/6bbaaac735da.jpg) (http://radikal.ru)
(L' R' U2 L' R') (F' B' D2 F' B')

(http://s010.radikal.ru/i311/1703/da/7572323bc1e5.jpg) (http://radikal.ru)
(L R U2 L R) (F' B' U2 F' B')

(http://s019.radikal.ru/i633/1703/d8/6b69edce8745.jpg) (http://radikal.ru)
(L2 U2 L' R') (F' B' D2 F' B') (L R')

(http://s019.radikal.ru/i643/1703/05/2af28adcbe73.jpg) (http://radikal.ru)
(L2 F2 U2) (M2 S2) (U2 L2 B2 L2 B2)

Две тройки, 6 ребер:
(http://s019.radikal.ru/i603/1703/aa/055e41718de0.jpg) (http://radikal.ru)
(U2 Rw' R') (U D' F2) (U D L R')

6 ребер, 2 тройки, "обратная ситуация":
(http://s019.radikal.ru/i629/1703/31/328d51b36bc8.jpg) (http://radikal.ru)
(L' R U' D' F2) (U' D L R F2)

Перекрученный пояс, и два по диагонали:
(http://s020.radikal.ru/i716/1703/e7/9c840734876a.jpg) (http://radikal.ru)
(F2 L2) (U' D') (B2 L2) (D U L2 U2)

Два пояса, по диагонали, 8 шт:
(http://s014.radikal.ru/i329/1703/0f/3b06d8fe5a66.jpg) (http://radikal.ru)
(M2 U D') (M2 U' D)
Название: Re: Необычные возможности, обычного 3*3*3-куба. Альтернативные методы и идеи.
Отправлено: Леннон от 25 Апреля 2017, 09:29:36
Ещё три свежих "моно-алгоритмических" способа решения для 3*3*3.

Как известно коммутатор сам по себе не подходит. Он чётный, поэтому просто не может разрешить некоторых ситуаций, без добавления вспомогательных поворотов.

А если к коммутатору добавить один поворот, например U' R U R' + F ???

Как оказалось, такие варианты как...
U' R U R' F
U' R U R' F'

- подходят.

//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

Основа: U' R U R' + F = X.             (U' R U R' F)

X * 1; X * 2; X *3 - Перемещение 4 ребер, цепочкой.
X y X y' X * 3 y X * 3; X y X * 3 y' X *3 y X - Перемещение трех ребер.

Стратегия - поначалу можно применять X*1, X*2, X*3, потом для более точного воздействия подключаем более сложную комбинацию.
Если в конце возникает нечётность, то можно применить для ее разрешения X*1, или X*3, а потом добить остальное комбинацией.

X * 4 - Изменение ориентировки 4 ребер.
X y X *4 y' X * 7 y X * 4 - Ориентировка 2 ребер.

Стратегия - используем по максимуму X*4, где это только возможно, а в сложных случаях подключаем усложненную комбинацию для пары.

С углами всё проще:

X * 8 - Перемещение трех уголков.
X * 24 - Ориентировка трех уголков.

Схема получается по типу:
1) Переместить реберные.
2) Развернуть реберные.
3) Переместить углы.
4) Развернуть углы.

Zzzzzzz
3*3*3 solved! (~25 min).

///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

How to solving 3*3*3, using U' R U R' F' (not setup moves):

U' R U R' + F' = X (base)

X*2 - perm. 3+3 (FL, FD, FR) (ULF, URF, URB)
X*3 - perm. 2+2 (UF, UR) (DFL, DFR)

Zzzzz
X*3 z X*3 z' X*3 z X*3 - perm. 3 corners (in F-layer).

Orientation edges and corners:
X*12 or X*24 - for (UFL, UFR, URB).
X*18 - for (UF, UR)

Zzzzzz
3*3*3 solved! (20-30 min).

////////////////////////////////////////////////////////////

И более сложное. На этот раз за основу был взят  R U' R U' R U' R U' R.

R U' R U' R U' R U' R = X (base).

X*3 - Перемещает 6 уголков (3 пары), и 4 ребра.

Однако 6 перемещаемых углов, относительно друг друга положение не меняют, т.е. условно можно это рассматривать как будто только два других сместились.

Поэтому X*3 можно использовать для перемещения пары уголков (FLD, BLD).
Положение остальных элементов при этом пока игнорируется.

(X*3 z' x')*4 - Для разворота крестовины куба. Действие по смыслу схожее с (M' E).

Иногда может получиться так, что крестовина не исправляется. Возникает эдакий лишний сдвиг крестовины.
В этом случае помогает лишь перестройка уголков.
Сначала поменяем два, используя X*3.
Затем, перестраиваем остальные 6 уголков, произвольным образом.
После этого, проблема с крестовиной уже разрешима.

Для рёбер треугольник:
X*9 z X*6 z' X*3 z X*6 - perm 3 edges (UL, UF, UR).

Схема сборки кубиков посложнее.

1) сборка уголков (с контролем ориентировки)
2) Разворот крестовины (возможно возвращение к шагу-1)
3) Если крестовина в порядке, добиваем рёбра треугольником (ориентировка контролируется в процессе перемещений).
Zzzzzzzzzz
3*3*3 solved!

Здесь конечно пришлось поработать подольше ~ 1,5 часа.
Название: Re: Необычные возможности, обычного 3*3*3-куба. Альтернативные методы и идеи.
Отправлено: Леннон от 25 Апреля 2017, 13:05:20
Вдогонку ещё один цикл - R U L D F * 252 - брат-близнец цикла F R U L D * 252.

Та же периодичность, похожие подциклы, аналогичная возможность использования его частей для полного решения 3*3*3. Только расположение кубиков под воздействием несколько иное.
Название: Re: Необычные возможности, обычного 3*3*3-куба. Альтернативные методы и идеи.
Отправлено: Леннон от 26 Апреля 2017, 21:30:45
С циклами еще не всё...
Как оказалось, поворот F можно поставить в любое место пятиходовочки.
И всего тогда возможно 5 вариантов:
F R U L D
R F U L D
R U F L D
R U L F D
R U L D F
Новые варианты во всем подобны первому. Образуют 252-циклы, со схожими подциклами. Части циклов пригодны для сборки 3*3*3, в той же степени. Только расположение кубиков немного отличается. Свойства вышеперечисленных 252-циклов, по видимому, исходят из-за наличия основы - (R U L D), в которую добавлен где-нибудь один F-поворот.
Варианты, где помимо очереди F-поворота также остальная основа изменена, по свойствам уже не такие (F R U D L - 36-цикл).

Zzzzzzzzz

Другие циклы, похожие по свойствам на F R U L D * 252 но кратностью меньше - [(R U L D)*14 + F']*36
Интересно было бы найти 36-цикл с подобными свойствами, с простой но более короткой основой. Он был бы сравнительно играбелен.
Ещё чисто теоретически интересно, есть ли 1260-цикл по свойствам аналогичный F R U L D * 252. Возможно ли такое сочетание кратности и свойств?
Название: Re: Необычные возможности, обычного 3*3*3-куба. Альтернативные методы и идеи.
Отправлено: Леннон от 27 Апреля 2017, 11:19:40
Существует вот такой труд, посвященный разным методикам:

https://www.speedsolving.com/forum/threads/a-rubiks-cube-methods-and-states-map.46753/

- помимо просто названий методов (полных, или для некоторых этапов сборки), есть также карта, где показаны всевозможные схемы решения, и возможные пересечения (для просмотра желательно иметь dropbox). Автор этого труда - некто "psi".
Название: Re: Необычные возможности, обычного 3*3*3-куба. Альтернативные методы и идеи.
Отправлено: Леннон от 24 Мая 2017, 22:11:51
http://www.youtube.com/watch?v=cBnQkJoX5fs

Ещё одна "альтернатива". Начало сходно с начальной стадией метода В.Морозова, а вот конец напоминает наверное последнюю стадию HTA (G4).
В основе метода - "хитрая схема и грязные приемы".

КХ порядка 80, время решения 60-80 сек.

1. Ориентировка всех восьми уголков подобно методу В. Морозова.
Взаимное расположение уголков - может быть любым. Важно лишь получить такую картину, чтобы красные-оранжевые наклейки сосредоточились на паре противоположных сторон.
Можно собирать интуитивно.
Для ориентировки 3 уголков можно использовать трехходовочку типа R U' R/R' (последний поворот в любую сторону).
Для ориентировки пары - F R U' R/R'

Обычно на этом этапе, нужные наклейки удобнее выводить на верх/низ.
Но по завершению ориентировки, куб можно перехватить так, чтобы красные и оранжевые наклейки были на L/R-сторонах. Т.к. в дальнейшем удобнее будет работать пожалуй с движением M-слоя.

2. Используя один поворот (S, E или M) поправляем крестовину куба, чтобы красный/оранжевый центра совпали по положению с углами (если не совпадает).

3. Достройка двух граней (на которых уже есть красно-оранжевые центра и угловые наклейки), до полных. Происходит перемещение ребер с красно-оранжевыми наклейками.
В основе - вращение M-слоя.
Используются приемы типа U/U' M/M2/M' U/U'. По ситуации.
U M U' например.
Если остался один кусочек (DF или DB-положение), то можно использовать комбинацию типа U M2 U' F2 U M2 U.
Кубики UR и UL используются в качестве вакансий.
Грани L/R можно свободно вращать по ситуации. Также можно использовать повороты F2/U2/D2/B2, для перераспределения вакансий между гранями L и R.

4. Исправление пояса.
С большой вероятностью будут иметься два неправильно развернутых ребра.
Можно применять:
U M U' B2 U M' U
(для ребер DF и UB).
Собранный пояс должен иметь два цвета - белый-желтый на одной паре сторон, и зеленый-синий на другой.

После этого кубик удобнее перехватить так, чтобы пояс занял E-положение, а две собранные стороны (красно-оранжевые) оказались на U/D.

5. Разделение уголков на две субгруппы.
Кубики первой субгруппы, должны занимать в собранном кубе положения URF, ULB, DLF, DRB.
Кубики второй - остальные четыре.
Можно произвести интуитивно, несколькими поворотами. А можно использовать... (U R2 U' R2)*3, для обмена пары кубиков (DRF, DRB).
Для двух пар (URF, URB, DLF, DRF) - U M F2 M' U/U'
По завершению, на каждой грани кубика дожны сосредоточиться угловые наклейки схожего цвета. Например на L/R - все синие и зеленые, а на F/B - все белые/желтые.

6. Достройка сторон L/R и F/B, до двуцветных.
Для этого остаётся переместить некоторые ребра, между M и S-слоями кубика.
Для двух пар (UR, UL, DF, DB) - U/U' M2 U/U'
Остальные ситуации можно сводить к ситуации с двумя парами (UR, UL, DF, DB), используя для этого как опять U/U' M2 U/U', так и всевозможные 180-сетапы, типа U2/R2/F2....

7. Удаление нечетности среди угловых групп.
Нашёлся один просто замечательный прием - U/U' F2 R2 U2 R2 U' R2 U2 F2 U/U'

Первоначально это был U/U' F2 U2 R2 U' R2 U2 F2 U/U', девятиходовочка - суть в том, что одна из субгрупп выводится на U-слой. Для этого используется часть U/U' F2 U2 R2
Далее, в субгруппу вносится 90-поворот (U'). Далее - восстановление, угловые субгруппы снова распределяются по своим позициям, R2 U2 F2 U/U' - это инверсия первой части. Те же 4 поворота, только обратно.
Одна из групп, возвращается на позиции (URF, ULB, DLF, DRB), другая на остальные 4.
Добавление одного R2-поворота в девятиходовочку, позволяет удерживать ребра в пределах S и M-слоев (просто девятиходовка их немного спутывает).
С вероятностью в 1/6 с углами выпадает скип. А иногда вместо нечетности присутствует перестановка по типу 2+2 - можно исправить либо пару раз применив десятиходовочку, либо (R U' R' U)*3 c сетапом.
Визуально нечетность может быть определена по некоторым признакам (8 угловых должны образовывать 4 пары, но бывает что 2 или даже три пары не образуются).

8. После того как нечетность, или перестановка типа 2+2 удалена, куб входит в "G4"-стадию.
Теперь его можно исправить используя только 180-повороты!
Сначала несколькими ходами восстановятся уголки (интуитивно, например - R2 F2 R2), синхронизация по крестовине.
Затем, решаются ребра.
Базовые приемы - M2 U2 M2 U2, (R2 U2)*3, и M U2 M' U2.
Но можно использовать и более сложные (описаны в теме выше).
Название: Re: Необычные возможности, обычного 3*3*3-куба. Альтернативные методы и идеи.
Отправлено: Леннон от 26 Мая 2017, 12:46:53
Сборка данным методом по скрамблу:

F2 R' D' R' L' D2 U R' L' F2 U2 D' F L2 R B2 L' F' L' B' U' F' L2 B R

(http://s017.radikal.ru/i415/1308/14/ff680467c947.jpg)

//////////////////////////////////////////////////////////

Стадия 1

B' U B' L F' L' y x

Стадия 2

(завершена)

Стадия 3

U M2 U x2 U M' U x' U M U Rw' (U M2 U F2 U M2 U)

Стадия 4

(U M U B2 U' M' U')

Стадия 5

L' B2 L F2 R

Стадия 6

U2 L2 F2 R' E2 R

Стадия 7

(завершена)

Стадия 8

F2 L2 U2 (F2 L R U2 D2 R2 D2 L R')


///////////////////////////////////////////////////////////

Иное решение скрамбла:

Стадия 1

F2 x F R2 D' F R U' R z'

Стадия 2

(завершена)

Стадия 3

U M' U' L' R' x U M U

Стадия 4

(U M2 U F2 U2 M) (U M2 U F2 U2 M) U M2 U

Стадия 5

L2 F2 L z

Стадия 6

L2 U M2 U F2 U M2 U z

Стадия 7

(U L2 F2 U2 F2 U' F2 U2 L2 U')

Стадия 8

R2 B2 R2 E2 R2 (D2 M' D2 M) U2 (F R2 F2 R2 F2 R2 F) U2
Название: Re: Необычные возможности, обычного 3*3*3-куба. Альтернативные методы и идеи.
Отправлено: Леннон от 14 Июня 2017, 11:43:43
Ещё метод, от Mariano Aquino:

https://sites.google.com/site/recursoscuberos/f2g

http://www.youtube.com/watch?v=xLu7yQLS24Q

Записи автора:

Цитировать
Mi método
F2G (MAF2L c/ FRUM Variation)

Bueno, luego de dar muchas vueltas con el cubo, inspeccionando en algunos sitios y leyendo muchos foros, me decidí a publicar parte del método en el que estoy trabajando, poco a poco, en paralelo a otras actividades.

Primero, qué significa todo esto?

F2G = Full 2 Gen
FRUM = Full R U M slices, quiere decir que sólo se usan las caras R, U y M del cubo para resolverlo (ENTERO)
MAF2L = Mariano Aquino First 2 Layers, a traves de la construccion de bloques dejando fijo un bloque preconstruido de 1x2x3 a la izquierda, se completa el F2L


Los pasos a seguir para este método son los siguientes:

1) ubicar los corners DLF y DBL en sus posiciones correspondientes (opcional: construir el bloque de 1x2x3 izquierdo) (Setup stage)
2) determinar si las esquinas estan en resolubles solo con movimientos R y U. si no lo estan, intercambiar dos de ellas para corregirlo (FRUM stage)
3) completar el bloque de 1x2x3, y expandir a 2x2x3 (Block stage)
4) completar el F2L (MAF2L stage)
5) orientar los bordes y esquinas, utilizando el set de OLLs bajo el nombre de "SuneOLLs" desarrollado por Robert Yau y Kirjava (OLL)
6) permutar los bordes, sólo 3 casos posibles: U, H y Z (EPLL)

Para que resulte más descriptivo, dejo una solve guiada paso a paso, subdividida en las partes como las fui pensando al resolver:

scramble:
L' F' B U' D' B2 L B' D' L' F' B D L2 B D2 U2 F' D' B D2 F' D' U2 B2 (25htm)


xz' L'U'L y R2 U + F R'F' (CP recogn + swap) 8/8m
M E M u (1x2x3) 4/12m
r'U'r' (2x2x3) 3/15m
R'U R U R'U'r U R'U'r' (3rd slot) 11/26m
U'R U M'U R'U'M (F2L) 8/34m
(U) R'U'R U'R'U2 R (U') r U2 R'U'R U'r' (SuneOLL) 14/48m
M2 U' M2 U E2 M' E2 M' (Z PLL) 8/56m

(+2 AUF)

Данный метод, обладает некоторыми интересными особенностями.

Обратите внимание на сборку - практически всё решение, за исключением лишь самых первых шагов (1,2 стадии, первая строка) осуществляется только с использованием вращений слоев R/M/U/E (иногда также можно применять повороты типа Uw/Rw - в записи обозначены как r/u).

Мне подобный характер вращения напомнил сборку сиамских кубиков:

(http://g01.a.alicdn.com/kf/HTB1PiWaKXXXXXapXXXXq6xXFXXXS/CubeTwist-2-Siamese-Mirror-Cube-font-b-Black-b-font-font-b-Gold-b-font-Silver.jpg)
(зеркальные кубики, Ag + Au)

Это оказывает некоторое влияние на особенности их сборки.
Из-за наличия монолитного блока типа 3*1*1 (который для сиамских кубиков общий, и располагается в центре всей конструкции), на перестановки шести отдельных уголков (что имеются у каждого из кубиков), накладываются некоторые ограничения.

Они могут быть размешаны, только вращением R и U - слоев, и их же вращением могут быть собраны.

В методе F2g используется имитация этой особенности. Как я понял из описания, на первой стадии создаётся блок 3*1*1, который ставится снизу, и слева.
Затем, положение шести оставшихся уголков корректируется если это необходимо. При этом их сборка не производится, а лишь делается так, чтобы в дальнейшем, их можно было бы собрать, используя только R/U-повороты. Корректировка производится через F-поворот.

xz' L'U'L y R2 U + F R'F' (CP recogn + swap) 8/8m

Последствия - сборка последнего слоя упрощается.
Как только этап F2l завершается, и все уголки D-слоя оказываются на своих местах, последние четыре угла из U-слоя также, принимают правильное расположение относительно друг друга.
Это означает что для решения последнего слоя становятся ненужны алгоритмы, для перестановок последних уголков.
Замечательная особенность. Представьте, что было бы, если бы в CFOP-методе, или в Roux, или в ZZ, или в ещё каком, последние углы всегда сходились вот так? Этап LL, требовал бы куда меньший набор алгоритмов. Возможно это позволило бы также экономить какое-то время (на этот счёт не уверен, поскольку корректировка тоже имеет некоторую "цену", и там где требуется скорость, она может выйти дороже, чем использование дополнительных алгоритмов с угловыми перемещениями).

Метод подтолкнул меня на ещё одну идею "контроля уголков". Её покажу позднее, в отдельной записи.

За ссылку на метод отдельное спасибо Юрию.
В последнее время сам практически не занимаюсь поисками, поэтому что-то новое часто узнаю благодаря чьей-либо помощи.
Название: Re: Необычные возможности, обычного 3*3*3-куба. Альтернативные методы и идеи.
Отправлено: Леннон от 14 Июня 2017, 20:44:10
Теперь про то, что получилось в дальнейшем уже у меня, под влиянием F2G-метода.

В F2G-методе, после того, как построен один блок (3*1*1, стадия-1), остаётся проконтролировать состояние 6 оставшихся уголков (стадия 2).

Возникла другая идея - в начале решения, так сказать, первой же стадией, проконтролировать состояние всех восьми уголков таким образом, чтобы на последних этапах решения, последние углы правильно выстраивались, подобно тому, как это происходит в F2G.
Из этого тоже можно было бы построить ещё метод решения.

В идеале, для этого вовсе не нужно делать никаких действий. Достаточно просто сделать рассчёт, выбрать нужное положение для кубика, и приступить к решению. Этот вариант срабатывал, но пока с переменным успехом. Расчёт непрост, ошибиться можно легко, поэтому стабильности нет.

Более упрощённая (и стабильная) версия - требует небольшой корректировки положения уголков. Максимум 5 поворотов.

Суть заключается в том, что углы, объединяются в пары.
В каждой паре два похожих угла, разница лишь по одной наклейке.

Например:
КЖЗ - КБЗ (красный-желтый-зеленый и красный-белый-зеленый).

Соответственно 6 остальных тоже должны быть разделены на пары:

КЖС - КБС
ОЖЗ - ОБЗ
ОЖС - ОБС

Теперь, если выстроить эти пары в одном направлении (от передней грани к задней, или слева-направо, или снизу-вверх), то скорее всего, окажется так, что не все они направлены в одну сторону.
Например в паре КЖЗ - КБЗ - спереди стоит угол КЖЗ.
А в паре КЖС - КБС - угол с желтой наклейкой наоборот, на дальней грани.

Соответственно могут возникнуть разные состояния:

1) все 4 пары смотрят в одну сторону, по сути все 8 уголков расположены правильно относительно друг друга.

2) одна пара противоречит трем остальным парам. Т.е. 6 уголков расположены правильно, а два запутаны.

3) две пары противоречат двум другим парам.

При этом также можно сказать что три пары могут стоять не правильно, а одна правильно, либо все 4 стоят не так. Но в этом случае, ситуацию с тремя парами можно рассматривать как ситуацию с одной парой, а ситуацию с 4 парами - как абсолютно правильную.

Далее, в зависимости от того, какая ситуация возникла, производятся дальнейшие действия.

///////////////////////////////////////////////////////

Как это осуществляется на практике.

Возьмем разобранный куб:
(http://s018.radikal.ru/i516/1706/4b/c67166ad6678.jpg) (http://radikal.ru)

Теперь, правильно располагаем относительно друг друга четыре уголка:
(http://s019.radikal.ru/i642/1706/b1/a1b1606c456a.jpg) (http://radikal.ru)

Выбираем любые четыре, которые удобно переставить.
Ориентировка пока не важна, поэтому необходимо сделать не так много поворотов - обычно всего 1-3. В редких случаях, чтобы собрать квартет, необходимо сделать 4 поворота.
Иногда, в размешанном кубике присутствует уже готовый квартет.

Получившийся квартет уголков:
(http://s018.radikal.ru/i514/1706/d5/8e6ef90ef5fa.jpg) (http://radikal.ru)

Все четыре угла, имеют в данном случае белую наклейку.
Также, соседние углы, имеют ещё по одной похожей наклейке.
У левых - есть красная, у верхних - синяя.

Квартет можно разделить на две пары. Причём вдоль, либо поперёк.

Далее, смотрим, что у нас с остальными четырьмя уголками.
Чтобы было удобнее видеть, можно сделать дополнительно один доворот слоя с желтыми уголками:

(http://s018.radikal.ru/i511/1706/e1/72469db480db.jpg) (http://radikal.ru)

Можно заметить, что верхние углы имеют между собой совпадение, по синей наклейке.
Нижние тоже имеют совпадение - по зеленой.

А вот два левых угла, или два правых - не совпадают по красной или по оранжевой наклейке.

Это означает, что есть две пары уголков, и они разнонаправленные:

(http://s48.radikal.ru/i122/1706/45/d8eb44b1cea5.jpg) (http://radikal.ru)

Далее смотрю, какая из пар, противоречит всем остальным. В данном случае эта располагается на переднем плане, угол с красной наклейкой у неё слева, в отличие от остальных трех пар:

(http://s019.radikal.ru/i644/1706/a9/64236f727f24.jpg) (http://radikal.ru)

Далее, в качестве правильно расположенной пары выбирается именно та, которая противоречит остальным. Её можно поставить например слева-снизу:

(http://s03.radikal.ru/i176/1706/57/3f5df93bfd29.jpg) (http://radikal.ru)

Хитрость в том, что при дальнейшем использовании алгоритмов типа R/U, перестраиваться будут все три пары уголков.

Из положения:

ОЖС - КЖС
КЖЗ - ОЖЗ
КБЗ - ОБЗ
КБС - ОБС

(R/U-повороты)
=>

ОЖС - КЖС
ОЖЗ - КЖЗ
ОБЗ - КБЗ
ОБС - КБС

Поскольку при использовании R/U-поворотов, перемещение 6 уголков ограниченно, там может возникнуть такая перестановка по типу 2+2, которая формально (с доворотом U-слоя) также может выглядеть, как перестановка типа 2+2+2:

(http://s019.radikal.ru/i613/1706/52/c8103686cf31.jpg) (http://radikal.ru)

Углы можно сориентировать, используя для этого вращения только L и U-слоев.
Далее, между уголками можно установить нужное ребро, используя вращение S-слоя.

Дальнейшую сборку - можно осуществлять используя лишь повороты U/E/R/M-слоев, при этом все уголки сойдутся.

Ситуация когда одна пара противоречит остальным, возникает наиболее часто. 4/6 всех случаев.

Ситуация два:
В 1/6 все пары в одном направлении - эта ситуация будет решаться также, как и с одной противоречащей парой. При дальнейшем решении, с использоанием только вращений U/E/R/M-слоев, уголки могут спутаться, однако вновь могут быть собраны, с использованием только R/U-поворотов.
Слева-снизу причем можно поставить любые два угла.

Ситуация три:
В 1/6 случаев, возникает ситуация, когда две пары противоречат остальным.
В этом случае, две пары располагаются внизу, две противоречащие им - сверху.
Далее та пара что снизу-слева - "опрокидывается", с использованием L/U-поворотов.
Хитрость в том, что переворот нижней пары, провоцирует также переворот двух верхних пар. В итоге эта ситуация сводится к первой, где одна пара (причем стоящая слева-снизу) - противоречит остальным:

ОЖС - КЖС (стоит слева-снизу)
ОЖЗ - КЖЗ (стоит справа снизу)
КБЗ - ОБЗ (верх)
КБС - ОБС (верх)

(L/U-повороты)
=>

КЖС - ОЖС
ОЖЗ - КЖЗ
ОБЗ - КБЗ
ОБС - КБС

(дальнейшее решение исправит три пары).

Итого:

В 5/6 случаев никакой корректировки делать не надо. Выбирается лишь пара.
В 1/6 выбранная пара будет переворачиваться.

Последствия: При дальнейшем решении все углы правильно сойдутся.
В методе не используются алгоритмы с угловыми перемещениями (треугольники углов, лямбда, семерка и тд.)

//////////////////////////////////////////////////////

Алгоритмы:
Поскольку куб ещё разобран, требуется не так много ходов.

Для разворота уголков из пары используется либо y' R U' F L' (пара мезон-антимезон), либо L U' L U' x' или L' U L' U x (два мезона, или два антимезона)
Для одного уголка используется F U' F U' F или F' U F' U F'/ B U' B U' B/ B' U B' U B'. "Лишний" разворот удаляется на один из шести уголков вне выбранной пары (соседний).

Для переворота пары используется L' U L2 U' x'

Хоть не всё из этого идёт с использованием только L/U-поворотов, оказалось что именно такие приемы не портят ситуацию с шестью остальными углами.

///////////////////////////////////////////////////

После того как пара уголков правильно расположена, и углы сориентированы, дальнейшее решение может иметь разные вариации:

Первый метод: Подобно F2G в целом.
Собирается блок 3*1*1, далее идёт расширение до блока 2*2*3, далее - достройка до полных слоёв, и решение LL.
Разница лишь в том, что вместо OLL, на последних этапах, перед постройкой 2*2*3, можно произвести ориентировку ребер подобно EO-стадии. Использовать можно либо M' U/U' M, либо Rw' U/U' Rw. Далее - достройка до полных двух слоев.
По завершению F2L - на верхней грани всегда будет возникать крест.
Далее, последний слой можно решить фактически лишь двумя алгоритмами:
R U R' U R U2 R'
R' U' R U' R' U2 R (зеркален первому).

Второй метод: по схеме Roux.
После того как построен 3*1*1, и расширен до 2*3*1, вместо того чтобы расширять его до 2*2*3, можно начать сборку ещё одного блока 2*3*1, справа.
Далее - развороты последних уголков (также с использованием R U R' U R U2 R' или зеркала), и решение последних 6 ребер. С использованием M' U M, M2 U M2, и тд.

Третий: промежуточная схема между F2G и Roux.
После постройки блока 2*3*1, правильно устанавливается одно ребро (DB-позиция).
Место DF - используется как вакансия, для разворота остальных 8 ребер, подобно EO-стадии.
Далее можно создать второй блок 2*3*1, справа. Затем - решение последнего слоя + ребро DF


Четвертый: HTA-подобный метод.
На HTA похож лишь частично, и пожалуй ещё более интуитивен, чем сам HTA - и рёбра и углы решать можно практически без формул.
Между парой первых уголков вставляется любое ребро с хотя бы одной наклейкой, совпадающей с U/D.
Далее создаётся "псевдоблок" типа 2*3*1.
Далее на место DB вставляется любое ребро, с наклейкой от U/D-грани. Далее ориентировка восьми ребер подобно EO.
Далее - ориентировка всех шести уголков.
Далее - достройка U/D-сторон до конца.
Далее - перестановки ребер и уголков на U/D, и приведение к G4-стадии из HTA....
Данный вариант метода показался особенно привлекательным - что ориентировку, что расстановку последних шести уголков здесь можно производить практически наугад! С рёбрами соответственно проблем также не возникает, всё интуитивно. КХ первоначально доходило до 90, сейчас в среднем около 70, если особо не стараться.
Название: Re: Необычные возможности, обычного 3*3*3-куба. Альтернативные методы и идеи.
Отправлено: Леннон от 16 Июня 2017, 19:26:10
Более точно, про последовательность контроля восьми уголков:

________________________________________________________

1. Правильно устанавливаем относительно друг друга 4 уголка (квартет).
(0-4 поворотов)
Ориентировать углы правильно - не нужно. Нужно лишь расставить 4 уголка.

___________________________________________________________

2. Переворачиваем куб и смотрим как расположились 4 других угла относительно друг друга, и относительно квартета первых уголков. Что за ситуация возникла?
(слой можно повернуть)

___________________________________________________________________

3. В зависимости от ситуации действуем по разному:

Ситуация А: Все уголки, все 4 пары уголков расположены правильно. Пары снизу образуют квартет, пары сверху тоже образуют квартет. Оба квартета, образуют правильный октет.

Вероятность - 1/6.

Действия:

Можно выбрать любую из 12 возможных пар уголков, и поставить снизу слева.

Переставлять углы пары между собой - не нужно.

Возможно их придётся развернуть. Через повороты L/U-слоев.

zzzz

Ситуация Б: одна пара углов противоположна трем остальным. Не образует с соседней парой квартета. Правильный октет не получается.

Вероятность - 4/6

Действия:

Выбираем противоречащую пару, и ставим снизу-слева. Есть всего 1 вариант для выбора.

Переставлять углы - не нужно.

Возможно придётся развернуть углы из этой пары. Через повороты L/U-слоев.

zzzz

Ситуация В: Две пары образуют квартет. Но противоположны парам из первого квартета. Правильный октет не получился.

Вероятность - 1/6

Действия:

Выбираем какую-нибудь пару, из первого, или второго квартета. И ставим снизу-слева. Всего 8 вариантов для выбора.

Необходимо переставить местами углы в выбранной паре. Через повороты L/U-слоев.

Возможно понадобится разворот уголков этой пары. Через повороты L/U-слоев.

zzzz

Существуют всего 3 эти ситуации.

__________________________________________________________________

4. Дальнейшие действия с остальными шестью углами, и прочими элементами.

Выбранная пара, стоящая снизу-слева пока больше не трогается. Два угла не должны смещаться относительно друг друга, участвовать в дальнейших действия.

Исключение - G4-стадия, из гибридного, HTA-подобного метода. Здесь - можно смешать весь уголковый октет 180-поворотами. Впрочем они столь же легко распутаются.

Можно между углами этой пары установить нужное ребро, вращением слоя S.

С остальными шестью уголками можно делать всё что угодно. Смешивать, разворачивать, собирать при этом реберные элементы.
Но только при условии, что для вращения будут использоваться лишь слои R/U/M/E/S.
Повороты слоев F/B/L/D - не используются. Могут всё испортить.

Как только два угла из этих шести будут объединены в пару - четыре остальных также легко соединятся в пары. В конечном итоге - будет получен правильный октет уголков.

Схема решения может быть разнообразной.
Алгоритмы для угловых перемещений (треугольник углов, параллельный перенос) - не используются.

///////////////////////////////

Три различные ситуации с угловыми парами:

http://www.youtube.com/watch?v=1FleAw3Ya7E

http://www.youtube.com/watch?v=naV5qj2SG74

http://www.youtube.com/watch?v=IoLQ-n0_nVw

Полные сборки (гибрид):

http://www.youtube.com/watch?v=h8FkgfPCxac

Живая сборка:

http://www.youtube.com/watch?v=zz5fZIDmyXk

На видео - Гибридный метод, сочетающий в себе элементы от методов HTA, В. Морозова, F2G, либо очень похожие фишки.

1. Создание квартета уголков.
2. В зависимости от ситуации, выбор пары, и установка на места LFD-LBD.
3. Манипуляции с выбранной парой (разворот уголков, иногда перестановка).
4. Установка ребра LD - по типу EO-стадии из HTA.
5. Достройка выбранной пары LFD-LBD, и ребра LD, до "блока" подобного 2*3*1. По типу EO.
6. Установка ребра DB, по типу EO.
7. Ориентировка 8 оставшихся ребер, по типу EO.
8. Ориентировка 6 оставшихся уголков, по типу В. Морозова.
9. Частичная перестройка ребер.  Достройка U/D-сторон, только до 2 цветов.
10. Сборка уголков (подобно G4-стадии)
11. Частичная сборка ребер (до G4-стадии).
12. G4-стадия.

Время решения - до 1 минуты.
КХ - около 70.

///////////////////////////////

http://www.youtube.com/watch?v=g2NYnmK878k

http://www.youtube.com/watch?v=l3iYBVenO7U

http://www.youtube.com/watch?v=g_TikNh_4Tw

http://www.youtube.com/watch?v=It98uSRqJwM

http://www.youtube.com/watch?v=CJjp_6lgXDk

http://www.youtube.com/watch?v=6Wk9bWU4zRs

http://www.youtube.com/watch?v=QQJEm9-tX1o

http://www.youtube.com/watch?v=_HhjdoCSRr8

http://www.youtube.com/watch?v=244uDMcaflY

http://www.youtube.com/watch?v=KFqnoMlXN_s

http://www.youtube.com/watch?v=9ebT_51B5ow

http://www.youtube.com/watch?v=TaxLgE7RsBQ

///////////////////////////////
Название: Re: Необычные возможности, обычного 3*3*3-куба. Альтернативные методы и идеи.
Отправлено: Леннон от 02 Ноября 2017, 08:51:49
Вкратце о характере вращения слоев, в процессе решения подобным методом.

1. В самом начале используются любые повороты - F, B, U, D, R, L, M, S, E. Для выбора пары.
2. После выбора пары, и её перемещения влево-вниз (просто перехватом), для работы с нею задействуются формально только слои U и L. Для разворота углов, иногда для перемещения (на деле можно использовать некоторые приемы-исключения с поворотами F, к примеру)
3. Затем можно использовать вращение 5 слоев - U, R, M, S, E. Для изменения ориентировки 12 ребер, их местоположения, и смещения крестовины.
4. Теперь применяются только U, R, M2, S2, E2. Для разворота шести угловых, а также для некоторых реберных перемещений. Для перемещения угловых можно применять только U, R2. В целом происходит приведение к G4-состоянию.
5. Можно использовать повороты любых слоев, но формально только на 180.
F2, B2, U2, D2, L2, R2, M2, S2, E2. (В качестве исключения, могут быть использованы M, S, E).
 
Разброс:
Части 1 и 2 самые короткие, максимум до 5 и 9 поворотов, а минимально по нулям.
3 обычно в пределах 10-20.
4я часть как правило самая длительная, в пределах 20-40. И 5 - обычно 11-25.
3, 4, 13, 29, 15 (64)
3, 0, 14, 34, 18 (69)
3, 4, 11, 37, 15 (70)
1, 5, 14, 23, 11 (54)
1, 3, 6, 27, 14 (51)
3, 5, 12, 17, 14 (72)
3, 5, 14, 28, 21 (71)
5, 4, 18, 23, 23 (73)
4, 5, 15, 30, 23 (77)
3, 4, 11, 29, 19 (66)
                          (~67)
Название: Re: Необычные возможности, обычного 3*3*3-куба. Альтернативные методы и идеи.
Отправлено: Леннон от 22 Ноября 2017, 22:22:48
  Дополнительно по методу:
Ситация Б: ранее думал что для выбора подходит только один вариант - пара углов которые по направлению противоречат трем другим парам.
На самом деле в этой ситуации есть и другие варианты для выбора. Три другие пары образуют суммарно 6 правильно стоящих относительно друг друга уголков (учитываем только их расположение, ориентация не важна), которые дают ещё семь вариантов на выбор.
Если противоречащую пару поставить снизу-справа (перехват), то можно выбрать какой-нибудь вариант из семи других, можно используя повороты U/L.
И при дальнейшем решении углы тоже правильно сойдутся.
Правда помимо этого также обязательно понадобится произвести перестановку углов в этой паре. Это повлияет на положение верхних углов, и фактически позволит создать правильный октет углов.
Обычно в ситуации Б, проще выбрать противоречащую пару, т.к. она лучше видна, но эти варианты иногда тоже можно использовать.

Разворот углов первой пары можно сделать проще:
Мезон-антимезон - 2 поворота вместо 4х!
Подобно F2 R2
Два мезона (антимезона)  - 3 поворота вместо 4х
B' L B'.
Самым долгим случаем остается разворот только одного угла - 5 поворотов.
Название: Re: Необычные возможности, обычного 3*3*3-куба. Альтернативные методы и идеи.
Отправлено: Леннон от 28 Ноября 2017, 11:38:52
Решение 3*3 при помощи R U R U R U R U R U R U R U R.
Сокращенно (R U)7 R, или (U R)7 U тут особо большой разницы нет.
Простая по формуле операция, из чередующихся поворотов по ч.с., длиной в 15 поворотов, тетрацикл.
По воздействию на 3*3 эта операция очень похожа на R U' R U' R U' R U' R (утроенный, 25-ходов суммарно).
Во первых происходит перемещение трех пар углов.
Если произвести данную операцию на кубике 2*2 то визуально покажется, будто одна пара углов перевернулась, относительно остальных шести.
Также сдвигаются четыре ребра (аккуратненько так, на R-стороне).
Двойное повторение операции дает чистый "крест сторон" на R-стороне.
В целом всё просто. Сперва расставляются углы. Простым применением (R U)7 R = A.
Поворот крестовины относительно углов можно произвести при помощи (A z' x')*4 - подобно E M. С вероятностью 1/2 может возникнуть лишний поворот. Можно предварительно просчитать, либо убрать примерно также, как в прошлом методе.
Для установки ребер сочетания, на основе A*2 и A*1/A*3.
Время решения около 20 минут. При более свободном использовании соответственно гораздо быстрее, до 4-5 мин.
Название: Re: Необычные возможности, обычного 3*3*3-куба. Альтернативные методы и идеи.
Отправлено: Леннон от 09 Июня 2018, 20:18:24
Пара сборок смешанным методом.

http://www.youtube.com/watch?v=ZeFjCIcUCgQ
Название: Re: Необычные возможности, обычного 3*3*3-куба. Альтернативные методы и идеи.
Отправлено: ramon13 от 09 Июня 2018, 21:13:26
Lennon, вопрос безотносительно твоих последних видео.

Как проще и быстрее всего выправить ориентацию углов, без разделения на желтое и белое? вперемешку.
Название: Re: Необычные возможности, обычного 3*3*3-куба. Альтернативные методы и идеи.
Отправлено: Леннон от 09 Июня 2018, 21:45:06
По методу Морозова - в самом начале решения все восемь уголков можно сориентировать всего несколькими поворотами. И это можно делать интуитивно. По этому методу на форуме есть целая тема.

Как это делать точно - тут каждый может найти свой собственный подход.
Например, 5-6 углов из восьми сориентировать несложно, выставив большинство из них слева. Далее можно попробовать найти решение для оставшихся 2-3 углов.
Ситуации с разворотом 2-3 могут быть иногда решены менее чем за 5 поворотов.

///

В последнем видео применяется кстати схожая "технология".
Только вместо 8 углов сразу, там сперва ориентируются только два угла. А остальные шесть можно оставить на потом.
Название: Re: Необычные возможности, обычного 3*3*3-куба. Альтернативные методы и идеи.
Отправлено: sm от 28 Ноября 2018, 07:04:18
Ещё метод, от Mariano Aquino:

https://sites.google.com/site/recursoscuberos/f2g

http://www.youtube.com/watch?v=xLu7yQLS24Q

Записи автора:

Цитировать
Mi método
F2G (MAF2L c/ FRUM Variation)

Bueno, luego de dar muchas vueltas con el cubo, inspeccionando en algunos sitios y leyendo muchos foros, me decidí a publicar parte del método en el que estoy trabajando, poco a poco, en paralelo a otras actividades.

Primero, qué significa todo esto?

F2G = Full 2 Gen
FRUM = Full R U M slices, quiere decir que sólo se usan las caras R, U y M del cubo para resolverlo (ENTERO)
MAF2L = Mariano Aquino First 2 Layers, a traves de la construccion de bloques dejando fijo un bloque preconstruido de 1x2x3 a la izquierda, se completa el F2L


Los pasos a seguir para este método son los siguientes:

1) ubicar los corners DLF y DBL en sus posiciones correspondientes (opcional: construir el bloque de 1x2x3 izquierdo) (Setup stage)
2) determinar si las esquinas estan en resolubles solo con movimientos R y U. si no lo estan, intercambiar dos de ellas para corregirlo (FRUM stage)
3) completar el bloque de 1x2x3, y expandir a 2x2x3 (Block stage)
4) completar el F2L (MAF2L stage)
5) orientar los bordes y esquinas, utilizando el set de OLLs bajo el nombre de "SuneOLLs" desarrollado por Robert Yau y Kirjava (OLL)
6) permutar los bordes, sólo 3 casos posibles: U, H y Z (EPLL)

Para que resulte más descriptivo, dejo una solve guiada paso a paso, subdividida en las partes como las fui pensando al resolver:

scramble:
L' F' B U' D' B2 L B' D' L' F' B D L2 B D2 U2 F' D' B D2 F' D' U2 B2 (25htm)


xz' L'U'L y R2 U + F R'F' (CP recogn + swap) 8/8m
M E M u (1x2x3) 4/12m
r'U'r' (2x2x3) 3/15m
R'U R U R'U'r U R'U'r' (3rd slot) 11/26m
U'R U M'U R'U'M (F2L) 8/34m
(U) R'U'R U'R'U2 R (U') r U2 R'U'R U'r' (SuneOLL) 14/48m
M2 U' M2 U E2 M' E2 M' (Z PLL) 8/56m

(+2 AUF)

Данный метод, обладает некоторыми интересными особенностями.

Обратите внимание на сборку - практически всё решение, за исключением лишь самых первых шагов (1,2 стадии, первая строка) осуществляется только с использованием вращений слоев R/M/U/E (иногда также можно применять повороты типа Uw/Rw - в записи обозначены как r/u).

Мне подобный характер вращения напомнил сборку сиамских кубиков:

(http://g01.a.alicdn.com/kf/HTB1PiWaKXXXXXapXXXXq6xXFXXXS/CubeTwist-2-Siamese-Mirror-Cube-font-b-Black-b-font-font-b-Gold-b-font-Silver.jpg)
(зеркальные кубики, Ag + Au)

Это оказывает некоторое влияние на особенности их сборки.
Из-за наличия монолитного блока типа 3*1*1 (который для сиамских кубиков общий, и располагается в центре всей конструкции), на перестановки шести отдельных уголков (что имеются у каждого из кубиков), накладываются некоторые ограничения.

Они могут быть размешаны, только вращением R и U - слоев, и их же вращением могут быть собраны.

В методе F2g используется имитация этой особенности. Как я понял из описания, на первой стадии создаётся блок 3*1*1, который ставится снизу, и слева.
Затем, положение шести оставшихся уголков корректируется если это необходимо. При этом их сборка не производится, а лишь делается так, чтобы в дальнейшем, их можно было бы собрать, используя только R/U-повороты. Корректировка производится через F-поворот.

xz' L'U'L y R2 U + F R'F' (CP recogn + swap) 8/8m

Последствия - сборка последнего слоя упрощается.
Как только этап F2l завершается, и все уголки D-слоя оказываются на своих местах, последние четыре угла из U-слоя также, принимают правильное расположение относительно друг друга.
Это означает что для решения последнего слоя становятся ненужны алгоритмы, для перестановок последних уголков.
Замечательная особенность. Представьте, что было бы, если бы в CFOP-методе, или в Roux, или в ZZ, или в ещё каком, последние углы всегда сходились вот так? Этап LL, требовал бы куда меньший набор алгоритмов. Возможно это позволило бы также экономить какое-то время (на этот счёт не уверен, поскольку корректировка тоже имеет некоторую "цену", и там где требуется скорость, она может выйти дороже, чем использование дополнительных алгоритмов с угловыми перемещениями).

Метод подтолкнул меня на ещё одну идею "контроля уголков". Её покажу позднее, в отдельной записи.

За ссылку на метод отдельное спасибо Юрию.
В последнее время сам практически не занимаюсь поисками, поэтому что-то новое часто узнаю благодаря чьей-либо помощи.

Сделал реконструкцию сборки - https://alg.cubing.net/?setup=L-_F-_B_U-_D-_B2_L_B-_D-_L-_F-_B_D_L2_B_D2_U2_F-_D-_B_D2_F-_D-_U2_B2&alg=xz-_L-U-L_y_R2_U%0AF_R-F-%0AM_E_M_u%0Ar-U-r-%0AR-U_R_U_R-U-r_U_R-U-r-%0AU-R_U_M-U_R-U-M%0A(U)_R-U-R_U-R-U2_R_(U-)_r_U2_R-U-R_U-r-%0AM2_U-_M2_U_E2_M-_E2_M-

Как я понял, здесь происходит следующее:
1) xz' L'U'L y R2 U - сборка полоски 1*1*3 два угла и ребро перемычка. Это пока делается без какого либо анализа.
2) F R'F' - теперь делается анализ шести оставщихся уголков и нормализация через F слой.
3) M E M u - расширение до блока 1*2*3.
4) r'U'r' - расширение до блока 2*2*3 (Петрус блок).
5) R'U R U R'U'r U R'U'r' - F2L-1 (два слоя без одного слота)
6) U'R U M'U R'U'M - F2L
7) (U) R'U'R U'R'U2 R - Sune. Как я понял, сделанный в вспомогательных целях.
8 ) (U') r U2 R'U'R U'r' - еще один Sune, но какой-то навороченный, который приводит так же к перевороту уголков.
9) M2 U' M2 U E2 M' E2 M' - расстановка оставщихся 4-х ребер. Здесь уже нужно не так много алгоритмов.
Название: Re: Необычные возможности, обычного 3*3*3-куба. Альтернативные методы и идеи.
Отправлено: sm от 28 Ноября 2018, 10:59:56
Сделал свой анализ по тому каким образом можно делать анализ и нормализацию ребер в методе F2G

Документ - https://vk.com/doc185254069_483360442

Демонстрация нормализации углов с использование данного принципа
http://www.youtube.com/watch?v=QNK_vQ8vN_w
Название: Re: Необычные возможности, обычного 3*3*3-куба. Альтернативные методы и идеи.
Отправлено: Леннон от 28 Ноября 2018, 21:00:56
Сергей, спасибо за разбор.
Практически только сейчас понял в чём дело, когда посмотрел твои инструкции со случаями.

Ну и мой вариант действий (несколько упрощенный):

1. Собирается блок, можно 1х2х3 или 1х1х3

2. Собирается пара углов снизу-слева (DFR-DBR)

Эти углы достаточно правильно расставить, а правильно ориентировать не обязательно.

3. Анализируется состояние уголков в U-слое.

Здесь, как ты показал, могут возникнуть всевозможные случаи +3 -1.
Когда одна из пар уголков перепутана.

В этом случае перепутанную пару можно поставить в позицию URF-URB, и применить F R' F'

Также допускается применение F' U F.

Случай +2 -2 (две верхние пары направлены неправильно)

Его можно разрешить как R2 + F' U F
- то есть пара уголков стоящая на DFR-DBR выводится вверх.

Итого все возможные случаи с запутанными углами могут быть сведены к решению, через F' U F

После этого куб может быть дособран, через R/M/U.

////

Остаётся всего одна проблема - научиться быстро распознавать и исправлять эти углы.
Название: Re: Необычные возможности, обычного 3*3*3-куба. Альтернативные методы и идеи.
Отправлено: Леннон от 28 Ноября 2018, 21:17:02
2 шаг, другая версия.

Углы которые должны стоять в позициях DFR-DBR станятся туда, но не обязательно именно на свои места, а могут быть перепутаны.

Тогда на шаге 3 углы куба будут приводиться к состоянию +1 -3, которое при окончательном решении сведется к правильному (+4 -0)
Название: Re: Необычные возможности, обычного 3*3*3-куба. Альтернативные методы и идеи.
Отправлено: sm от 29 Ноября 2018, 06:41:34
Сергей, спасибо за разбор.
Практически только сейчас понял в чём дело, когда посмотрел твои инструкции со случаями.
И тебе Евгений огромное спасибо!
Если бы не ты, то я бы и не узнал об этом методе.
Да и чего там говорить и о методе Морозова я узнал от тебя.
Благодаря тому, что я смог понять принцип метода Морозова и после увидел весь куб, с остальными методами уже разбираться было не столь сложно, это и HTA, и ZZ, и F2G.
Чтобы разобраться окончательно с принципом используемым в F2G, вчера потребовалось около двух часов и как видишь здесь тоже помог анализ пар по методу Морозова — можно сказать, через один метод познал другой. :)
Название: Re: Необычные возможности, обычного 3*3*3-куба. Альтернативные методы и идеи.
Отправлено: sm от 30 Ноября 2018, 06:55:54
Сергей, спасибо за разбор.
Практически только сейчас понял в чём дело, когда посмотрел твои инструкции со случаями.

Ну и мой вариант действий (несколько упрощенный):

1. Собирается блок, можно 1х2х3 или 1х1х3

2. Собирается пара углов снизу-слева (DFR-DBR)

Эти углы достаточно правильно расставить, а правильно ориентировать не обязательно.

3. Анализируется состояние уголков в U-слое.

Здесь, как ты показал, могут возникнуть всевозможные случаи +3 -1.
Когда одна из пар уголков перепутана.

В этом случае перепутанную пару можно поставить в позицию URF-URB, и применить F R' F'

Также допускается применение F' U F.

Случай +2 -2 (две верхние пары направлены неправильно)

Его можно разрешить как R2 + F' U F
- то есть пара уголков стоящая на DFR-DBR выводится вверх.

Итого все возможные случаи с запутанными углами могут быть сведены к решению, через F' U F

После этого куб может быть дособран, через R/M/U.

////

Остаётся всего одна проблема - научиться быстро распознавать и исправлять эти углы.
Да, так тоже получается. Получается для нормализации мы должны задействовать F слой и один из слоев U или R. Это чем-то похоже на нормализацию ребер, когда мы выставляем неправильно ориентированные ребра на переднюю грань и нормализуем их 90 градусным поворотом.

Еще хотел добавить, если посудить, то то что ты показывал до этого - http://twistypuzzles.ru/forum/index.php/topic,305.msg16859.html#msg16859
это уже не F2G, а твой собственный метод, т.к. когда ты собрал первую правильную пару, у тебя уже все остальное нормализовано в отличии от оригинального F2G, где нормализация делается вторым этапом.

PS. Попробовал разобраться, что из себя представляет движение F R' F'.

Проделаем F R' F' на собранном кубике.
Теперь соберем следующим образом R' U' R U.
В итоге мы получим, что все пары собраны, кроме одной, которая стоит в позиции UR.
Получается в позицию UR мы подставляем любую пару, которая отличается от двух других и применяем к ней F R' F'.
- Для случая [2+2-] это будет целая пара (мы ломаем ее). Грубо говоря здесь движениями F R' F' мы приводим куб к состоянию [1+3-].
- Для случая [3+1-] это будет сломанная пара (мы собираем ее). Здесь мы приводим к случаю [4+0-].

В условиях одной правильной заблокированной пары ситуации [1+3-] и [4+0-] - это ситуации, когда все углы нормализованы.

Можно на собраном кубике таким же образом проэксперементировать с движением F' U F.
После чего собираем пару UL движениями R U R' U' и так же видем аналогичную картину.

Сделал 10 сборок 2*2*2 этим способом (для нормализации использовал как F R' F', так и F' U F)
http://www.youtube.com/watch?v=dgHRapRsxAo

Не обязательно перебрасывать все белые на одну сторону, а желтые на другую, достаточно чтобы пары содержали по 2 одинаковых цвета и уже анализировать их на той плоскости (верхней/нижней) где они стоят.
Название: Re: Необычные возможности, обычного 3*3*3-куба. Альтернативные методы и идеи.
Отправлено: sm от 04 Декабря 2018, 12:43:55
Когда-то я баловался со схемой сборки 3х3х3 от Рубикса и методом тыка получил один свой "грязный" алгоритм для перестановки 2-х углов.
Этот алгоритм можно увидеть здесь - https://vk.com/doc185254069_229875947 (https://vk.com/doc185254069_229875947) в самом начале (Step 1 – Permute corners).
Если посудить, то там получается примерно то же самое что делается при использовании F R' F' или F' U F.

Создадим новый "грязный" но более понятный алгоритм используя последнии знания:
- Сделаем (F R' F');
- Восстановим первых 2 слоя (R U R U' R');
- Довернем верхний слой (U').

В результате получим что на ребре UR местами обменялись 2 угла.

Вот такой вот интересный возврат в прошлое получился. :)