71
Сборка головоломок / Re: Bicube Бикуб
« Последний ответ от grigr 01 Июля 2019, 16:41:30 »интересно. а в чем разница между метриками?
Форум увлечённых шарнирными головоломками
Последние сообщения
72
Сборка головоломок / Re: Bicube Бикуб
« Последний ответ от Zatamon 01 Июля 2019, 16:36:21 »Ну, давайте продолжим:
Кстати, приводить к правильной форме кубик кажется проще так: сначала единичный кубик ставим на место, а потом разворачиваем блоки с центрами.
Идея дальше в следующем: найти "формулу", которую можно применить к кубу "правильной формы" после которой он останется "правильной формы" и поисследовать ее возможности
Все дальнейшие формулы будут показаны только для куба,в котором единичный, не входящий в блоки, кубик находится на стыке фронтальной, верхней и правой грани.
Вот картинка псевдографикой:
___________________________
/ / / |
/ 3 3 / 6 / |
/ / / |
_________________.......... |
/ / / 6 |
/ / 6 / |
/ / / |
___________________________ 6 /|
/ / / | / |
/ 2 2 / / | :/ |
/ / / | : |
/_______/________/________/ | /: |
| : | | | / : |
| : | | |/ : /|
| 2 2 2 | | /| : / |
| : | | / | :/ |
| : | | / | / |
|________________|________|/ | / 5 |
| | | | 4 |/ |
| | | | / 5 /
| 1 | | 4 | | /
| | | | | :/
| | | | | /
|..1....|........|...4....| | /
| | | | 4 |/
| | | | /
| 1 | | 4 | /
| | | | /
| | | | /
|_________________________|/
Подвижный блоки подписаны, то есть пронумерованы от 1 до 6
Быстро нашлась одна такая формула:
F RR U R' F' U' R' (формула 1)
Формула не использует повороты синей (левой) грани, а потому ее можно применять имея фронтальной любую из трех граней Y,O или G. То есть это по сути три формулы
Формула имеет порядок 5 и переставляет блоки пятициклом 1->2->3->4->5->1 (по номерам, подписанным на картинке) и оставляет на месте блок 6
Я повозился с этой формулой, но не смог многое ей сделать. Потом провел компьютерный анализ и комп мне показал, что из 360 возможных позиций на этих 6ти блоках, она может решить только 60. Так что нужно искать еще формулы. ДА и блок 7 (невидимый здесь) нужно как-то алгоритмизировать
Там еще одна формула промежуточная придумалась, и комп анализ дал для нее хороший результат, но как ее увязать с этой стало непонятно и я ее использую только для скрамблинга
Поэтому формула номер 2 будет такая:
Так как она использует поворот левой (синей) грани, то использовать ее можно только имея фронтальной грань желтую
R U' L UU R' U L' UU - формула 2
Делает 2 независимые перестановки: 4<->7 и 3<->6 где блок 7 это невидимый, задний
Отсюда алгоритм сборки такой:
1. Формулой 1, меняя грани загоняем на место блока 4 при фронтальной желтой блок, который должен быть на месте 7
2. Формула 2 - блок 7 на месте
3. Формулой 1, меняя грани загоняем на свое место блок 4 при фронтальной желтой
ВСе дальнейшие применения формулы1 делаем только имея фронтальную - оранжевую. В этом случае тот блок4 при фронтальной желтой становится на месте блока 6, то есть неподвижным
Намечаем 2 последовательные пары транспозиций, то есть замены двух блоков, который надо сделать. Эти транспозиции должны быть у соседних блоков по циклу , по которому двигает блоки формула 1 (при фронтальной оранжевой). ЗАпоминаем, сколько надо сделать применений формулы 1 (при фронтальной оранжевой) и делаем:
1. Подгоняем первую пару на место 1 и 2
2. Делаем формулу 2
3. Подгоняем 2ю пару на место 1 и 2
4. Делаем формулу 2
При правильном подходе, таких операций кажется не бывает больше 2х
В качестве примера:
Я писал выше:
трицикл вокруг единичного ПО часовой стрелке:
G O O B' O G' O O B O B Y' B' O' Y G O' G'
Выполняем эту формулу
После чего возвращаем на место
(следующие формулы читать так: 2 - это формула 2 , Y - это формула 1 при фронтальной желтой, O - это формула 1 при фронтальной оранжевой)
YY2OO2O
На самом деле было так: (YYOOOOO2OO2O) прсто потом я сократил 5 прокруток O которые можно было бы и не крутить, будь у меня получше зрение
Кстати, приводить к правильной форме кубик кажется проще так: сначала единичный кубик ставим на место, а потом разворачиваем блоки с центрами.
Идея дальше в следующем: найти "формулу", которую можно применить к кубу "правильной формы" после которой он останется "правильной формы" и поисследовать ее возможности
Все дальнейшие формулы будут показаны только для куба,в котором единичный, не входящий в блоки, кубик находится на стыке фронтальной, верхней и правой грани.
Вот картинка псевдографикой:
___________________________
/ / / |
/ 3 3 / 6 / |
/ / / |
_________________.......... |
/ / / 6 |
/ / 6 / |
/ / / |
___________________________ 6 /|
/ / / | / |
/ 2 2 / / | :/ |
/ / / | : |
/_______/________/________/ | /: |
| : | | | / : |
| : | | |/ : /|
| 2 2 2 | | /| : / |
| : | | / | :/ |
| : | | / | / |
|________________|________|/ | / 5 |
| | | | 4 |/ |
| | | | / 5 /
| 1 | | 4 | | /
| | | | | :/
| | | | | /
|..1....|........|...4....| | /
| | | | 4 |/
| | | | /
| 1 | | 4 | /
| | | | /
| | | | /
|_________________________|/
Подвижный блоки подписаны, то есть пронумерованы от 1 до 6
Быстро нашлась одна такая формула:
F RR U R' F' U' R' (формула 1)
Формула не использует повороты синей (левой) грани, а потому ее можно применять имея фронтальной любую из трех граней Y,O или G. То есть это по сути три формулы
Формула имеет порядок 5 и переставляет блоки пятициклом 1->2->3->4->5->1 (по номерам, подписанным на картинке) и оставляет на месте блок 6
Я повозился с этой формулой, но не смог многое ей сделать. Потом провел компьютерный анализ и комп мне показал, что из 360 возможных позиций на этих 6ти блоках, она может решить только 60. Так что нужно искать еще формулы. ДА и блок 7 (невидимый здесь) нужно как-то алгоритмизировать
Там еще одна формула промежуточная придумалась, и комп анализ дал для нее хороший результат, но как ее увязать с этой стало непонятно и я ее использую только для скрамблинга
Поэтому формула номер 2 будет такая:
Так как она использует поворот левой (синей) грани, то использовать ее можно только имея фронтальной грань желтую
R U' L UU R' U L' UU - формула 2
Делает 2 независимые перестановки: 4<->7 и 3<->6 где блок 7 это невидимый, задний
Отсюда алгоритм сборки такой:
1. Формулой 1, меняя грани загоняем на место блока 4 при фронтальной желтой блок, который должен быть на месте 7
2. Формула 2 - блок 7 на месте
3. Формулой 1, меняя грани загоняем на свое место блок 4 при фронтальной желтой
ВСе дальнейшие применения формулы1 делаем только имея фронтальную - оранжевую. В этом случае тот блок4 при фронтальной желтой становится на месте блока 6, то есть неподвижным
Намечаем 2 последовательные пары транспозиций, то есть замены двух блоков, который надо сделать. Эти транспозиции должны быть у соседних блоков по циклу , по которому двигает блоки формула 1 (при фронтальной оранжевой). ЗАпоминаем, сколько надо сделать применений формулы 1 (при фронтальной оранжевой) и делаем:
1. Подгоняем первую пару на место 1 и 2
2. Делаем формулу 2
3. Подгоняем 2ю пару на место 1 и 2
4. Делаем формулу 2
При правильном подходе, таких операций кажется не бывает больше 2х
В качестве примера:
Я писал выше:
трицикл вокруг единичного ПО часовой стрелке:
G O O B' O G' O O B O B Y' B' O' Y G O' G'
Выполняем эту формулу
После чего возвращаем на место
(следующие формулы читать так: 2 - это формула 2 , Y - это формула 1 при фронтальной желтой, O - это формула 1 при фронтальной оранжевой)
YY2OO2O
На самом деле было так: (YYOOOOO2OO2O) прсто потом я сократил 5 прокруток O которые можно было бы и не крутить, будь у меня получше зрение
73
Коллекционирование головоломок / Re: Наши новые приобретения
« Последний ответ от grigr 01 Июля 2019, 14:15:04 »
74
Обсуждение головоломок / Re: Новые и ожидаемые головоломки
« Последний ответ от Doctor Hedron 01 Июля 2019, 13:58:51 »Пару месяцев назад LimCube хвастались на тп.ком крейзи пираморфиксами:
Некоторых людей заинтересовал мини 6x6 на заднем плане, по виду - где-то 55 мм. Там были вопросы непосредственно в теме, я заодно спросил в личку у аккаунта LimCube, но ответа не получил.
Сейчас они вдруг ответили на то сообщение и дали ссылку на новую тему на форуме, где запостили подробности. Это действительно limCube Mini 6x6x6. Но, поскольку это тп.ком и модераторы не дремлют, к тому моменту, как я увидел ответ на сообщение, тема уже была снесена, так что если там и были какие-то подробности, их уже не прочитать.
В общем, так или иначе, скоро выйдет мини-шестерка размером чуть меньше стандартной трешки.
Некоторых людей заинтересовал мини 6x6 на заднем плане, по виду - где-то 55 мм. Там были вопросы непосредственно в теме, я заодно спросил в личку у аккаунта LimCube, но ответа не получил.
Сейчас они вдруг ответили на то сообщение и дали ссылку на новую тему на форуме, где запостили подробности. Это действительно limCube Mini 6x6x6. Но, поскольку это тп.ком и модераторы не дремлют, к тому моменту, как я увидел ответ на сообщение, тема уже была снесена, так что если там и были какие-то подробности, их уже не прочитать.
В общем, так или иначе, скоро выйдет мини-шестерка размером чуть меньше стандартной трешки.
75
Конструирование и модификация головоломок / Re: FAQ - помощь начинающему конструктору Головоломок
« Последний ответ от grigr 01 Июля 2019, 12:25:09 »Приехал ко мне один шарик!!! Полностью стальной, гладкий,глянцевый, без деформаций и рытвин! я в полном восторге.
76
Никогда еще Трамп не был так близок к провалу:
http://pvo-info.ru/?p=160033
http://pvo-info.ru/?p=160033
Цитировать
Президенты России и США Владимир Путин и Дональд Петров на встрече в Осаке...
77
Сборка головоломок / Bicube Бикуб
« Последний ответ от Zatamon 01 Июля 2019, 06:31:05 »Злая игрушка оказалась. но я ее в конце-концов осилил.
Напишу все в 2 сообщения потому что изначально я сдался и запрограммировал ее, а толко потом имея возможность вернуть в собранное состояние еще через недели 3 уже осилил сам.
Кстати, для вторго сообщения нужна будет картинка. Как я посмотрел - все заливают куда-то еще картинки и потом дают ссылку. Мне это влом, тем более, что картинку все равно надо будет рисовать и дома у меня он уже псевдографикой почти дорисован
Так что, если здесь есть
возможность писать шрифтом courier
то получится так
Но это уже вечером, когда картинку сохраненную выложу
Сначала о моей цветовой схеме ибо, она может не совпадать с чужой:
Единичный, не входящий в блоки кубик имеет у меня цвета "Оранжевый-Зеленый-Желтый" по часовой стрелке. Блок, содержащий два центра - это белый и красный. Если у кого-то бикуб при этом зеркальный от моего, то как-то и это описать надо, пока не знаю, как двумя словами
В общем, возился я с ней долго без каких-либо идей. Потом дошло, что, по-видимому, чтобы хоть как-то упорядочить идеи, нужно сначала привести ее к форме, то есть, чтобы все блоки стояли так, как в собранном. Благо проверить, так ли стоят блоки несложно: это бывает тогда и только когда, когда выполняются оба условия: 1. Все блоки, включающие центры повернуты второй половинкой блока к своему центру 2. Единственный единичный стоит на месте.
После этого надо загнать на место единственный подвижный блок не имеющий общих цветов с единичным - это как-то в дальнейшем несколько раз интуитивно загналось. но во втором сообщении уже вечером напишу, как это уже делать неинтуитивно
Повозившись с ним еще несколько недель набрел на позицию, где всего 3 блока перставлены местами. вот тогда и задумался о программировании:
Как выяснилось, стуктура данных, удобнее всего его описывающая - это не 6 матриц 3 на 3, как у обычного кубика рубика, а 1 массив 3 на 3 на 3. Дело в том, что положение каждого блока однозначно определяет его ориентацию, а ориентация единственного единичного определяется ориентацией остальных угловых. Зато 3мерный массив легко позволяет контролировать блокировки
В общем, несколько часов возни и для моей позиции оказалась формула, которая и правда ее решила. Заодно немножко математики:
В метрике QTM Число бога=35:
Число бога=0; Число позиций=1
Число бога=1; Число позиций=6
Число бога=2; Число позиций=17
Число бога=3; Число позиций=31
Число бога=4; Число позиций=60
Число бога=5; Число позиций=106
Число бога=6; Число позиций=161
Число бога=7; Число позиций=274
Число бога=8; Число позиций=469
Число бога=9; Число позиций=758
Число бога=10; Число позиций=1232
Число бога=11; Число позиций=2046
Число бога=12; Число позиций=3361
Число бога=13; Число позиций=5464
Число бога=14; Число позиций=8762
Число бога=15; Число позиций=14206
Число бога=16; Число позиций=22350
Число бога=17; Число позиций=34777
Число бога=18; Число позиций=52727
Число бога=19; Число позиций=76825
Число бога=20; Число позиций=104094
Число бога=21; Число позиций=131580
Число бога=22; Число позиций=147969
Число бога=23; Число позиций=148384
Число бога=24; Число позиций=128153
Число бога=25; Число позиций=95646
Число бога=26; Число позиций=61508
Число бога=27; Число позиций=33900
Число бога=28; Число позиций=18270
Число бога=29; Число позиций=8308
Число бога=30; Число позиций=4635
Число бога=31; Число позиций=1873
Число бога=32; Число позиций=620
Число бога=33; Число позиций=211
Число бога=34; Число позиций=11
Число бога=35; Число позиций=5
Число бога=36; Число позиций=0
В метрике FTM число бога=28:
Число бога=0; Число позиций=1
Число бога=1; Число позиций=9
Число бога=2; Число позиций=24
Число бога=3; Число позиций=54
Число бога=4; Число позиций=102
Число бога=5; Число позиций=168
Число бога=6; Число позиций=296
Число бога=7; Число позиций=583
Число бога=8; Число позиций=996
Число бога=9; Число позиций=1817
Число бога=10; Число позиций=3196
Число бога=11; Число позиций=5739
Число бога=12; Число позиций=9785
Число бога=13; Число позиций=17075
Число бога=14; Число позиций=29279
Число бога=15; Число позиций=48552
Число бога=16; Число позиций=77828
Число бога=17; Число позиций=115384
Число бога=18; Число позиций=155444
Число бога=19; Число позиций=179617
Число бога=20; Число позиций=172952
Число бога=21; Число позиций=133159
Число бога=22; Число позиций=82486
Число бога=23; Число позиций=43199
Число бога=24; Число позиций=19613
Число бога=25; Число позиций=7781
Число бога=26; Число позиций=2833
Число бога=27; Число позиций=747
Число бога=28; Число позиций=81
Число бога=29; Число позиций=0
Для последнего, оказывается, последовательность есть в ОЕИС: http://oeis.org/A079771
Кроме того, чтобы больше не спрашивать компьютер, я дал компе 4 гипотетические позиции
Для всех из них формулы, найденные компьютером. Все формулы кратчайшие в метрике QTM И при этом, все 4 имеют разную длину. Зная только их, после приведения игрушки к форме и заталкивания на место, как я писал "единственного подвижного блока не имеющего общих цветов с единичным", всегда его можно собрать
В формулах используется обозначения не FURLB.. А повороты обозначены по цвету центра, по первой букве этого центра на языке вероятного противника. Во втором сообщении уже будет в терминах FURL
трицикл вокруг единичного ПО часовой стрелке:
G O O B' O G' O O B O B Y' B' O' Y G O' G'
трицикл "три зеленых против часовой"
Y G Y' O B O' G' Y' O Y O B' O O
Трицикл "три оранжевых против часовой"
G O G' Y' O B' O' B Y O'
Трицикл "три желтых против часовой"
O B' O' O' G O' B O' G' Y' O B Y B' O O
Имея такое, то есть , имея возможность всегда собрать и начать снова, уже проще искать свой алгоритм. Но про него - вечером. А кому только собрать - верхних 4х формул хватит
Напишу все в 2 сообщения потому что изначально я сдался и запрограммировал ее, а толко потом имея возможность вернуть в собранное состояние еще через недели 3 уже осилил сам.
Кстати, для вторго сообщения нужна будет картинка. Как я посмотрел - все заливают куда-то еще картинки и потом дают ссылку. Мне это влом, тем более, что картинку все равно надо будет рисовать и дома у меня он уже псевдографикой почти дорисован
Так что, если здесь есть
возможность писать шрифтом courier
то получится так
Но это уже вечером, когда картинку сохраненную выложу
Сначала о моей цветовой схеме ибо, она может не совпадать с чужой:
Единичный, не входящий в блоки кубик имеет у меня цвета "Оранжевый-Зеленый-Желтый" по часовой стрелке. Блок, содержащий два центра - это белый и красный. Если у кого-то бикуб при этом зеркальный от моего, то как-то и это описать надо, пока не знаю, как двумя словами
В общем, возился я с ней долго без каких-либо идей. Потом дошло, что, по-видимому, чтобы хоть как-то упорядочить идеи, нужно сначала привести ее к форме, то есть, чтобы все блоки стояли так, как в собранном. Благо проверить, так ли стоят блоки несложно: это бывает тогда и только когда, когда выполняются оба условия: 1. Все блоки, включающие центры повернуты второй половинкой блока к своему центру 2. Единственный единичный стоит на месте.
После этого надо загнать на место единственный подвижный блок не имеющий общих цветов с единичным - это как-то в дальнейшем несколько раз интуитивно загналось. но во втором сообщении уже вечером напишу, как это уже делать неинтуитивно
Повозившись с ним еще несколько недель набрел на позицию, где всего 3 блока перставлены местами. вот тогда и задумался о программировании:
Как выяснилось, стуктура данных, удобнее всего его описывающая - это не 6 матриц 3 на 3, как у обычного кубика рубика, а 1 массив 3 на 3 на 3. Дело в том, что положение каждого блока однозначно определяет его ориентацию, а ориентация единственного единичного определяется ориентацией остальных угловых. Зато 3мерный массив легко позволяет контролировать блокировки
В общем, несколько часов возни и для моей позиции оказалась формула, которая и правда ее решила. Заодно немножко математики:
В метрике QTM Число бога=35:
Число бога=0; Число позиций=1
Число бога=1; Число позиций=6
Число бога=2; Число позиций=17
Число бога=3; Число позиций=31
Число бога=4; Число позиций=60
Число бога=5; Число позиций=106
Число бога=6; Число позиций=161
Число бога=7; Число позиций=274
Число бога=8; Число позиций=469
Число бога=9; Число позиций=758
Число бога=10; Число позиций=1232
Число бога=11; Число позиций=2046
Число бога=12; Число позиций=3361
Число бога=13; Число позиций=5464
Число бога=14; Число позиций=8762
Число бога=15; Число позиций=14206
Число бога=16; Число позиций=22350
Число бога=17; Число позиций=34777
Число бога=18; Число позиций=52727
Число бога=19; Число позиций=76825
Число бога=20; Число позиций=104094
Число бога=21; Число позиций=131580
Число бога=22; Число позиций=147969
Число бога=23; Число позиций=148384
Число бога=24; Число позиций=128153
Число бога=25; Число позиций=95646
Число бога=26; Число позиций=61508
Число бога=27; Число позиций=33900
Число бога=28; Число позиций=18270
Число бога=29; Число позиций=8308
Число бога=30; Число позиций=4635
Число бога=31; Число позиций=1873
Число бога=32; Число позиций=620
Число бога=33; Число позиций=211
Число бога=34; Число позиций=11
Число бога=35; Число позиций=5
Число бога=36; Число позиций=0
В метрике FTM число бога=28:
Число бога=0; Число позиций=1
Число бога=1; Число позиций=9
Число бога=2; Число позиций=24
Число бога=3; Число позиций=54
Число бога=4; Число позиций=102
Число бога=5; Число позиций=168
Число бога=6; Число позиций=296
Число бога=7; Число позиций=583
Число бога=8; Число позиций=996
Число бога=9; Число позиций=1817
Число бога=10; Число позиций=3196
Число бога=11; Число позиций=5739
Число бога=12; Число позиций=9785
Число бога=13; Число позиций=17075
Число бога=14; Число позиций=29279
Число бога=15; Число позиций=48552
Число бога=16; Число позиций=77828
Число бога=17; Число позиций=115384
Число бога=18; Число позиций=155444
Число бога=19; Число позиций=179617
Число бога=20; Число позиций=172952
Число бога=21; Число позиций=133159
Число бога=22; Число позиций=82486
Число бога=23; Число позиций=43199
Число бога=24; Число позиций=19613
Число бога=25; Число позиций=7781
Число бога=26; Число позиций=2833
Число бога=27; Число позиций=747
Число бога=28; Число позиций=81
Число бога=29; Число позиций=0
Для последнего, оказывается, последовательность есть в ОЕИС: http://oeis.org/A079771
Кроме того, чтобы больше не спрашивать компьютер, я дал компе 4 гипотетические позиции
Для всех из них формулы, найденные компьютером. Все формулы кратчайшие в метрике QTM И при этом, все 4 имеют разную длину. Зная только их, после приведения игрушки к форме и заталкивания на место, как я писал "единственного подвижного блока не имеющего общих цветов с единичным", всегда его можно собрать
В формулах используется обозначения не FURLB.. А повороты обозначены по цвету центра, по первой букве этого центра на языке вероятного противника. Во втором сообщении уже будет в терминах FURL
трицикл вокруг единичного ПО часовой стрелке:
G O O B' O G' O O B O B Y' B' O' Y G O' G'
трицикл "три зеленых против часовой"
Y G Y' O B O' G' Y' O Y O B' O O
Трицикл "три оранжевых против часовой"
G O G' Y' O B' O' B Y O'
Трицикл "три желтых против часовой"
O B' O' O' G O' B O' G' Y' O B Y B' O O
Имея такое, то есть , имея возможность всегда собрать и начать снова, уже проще искать свой алгоритм. Но про него - вечером. А кому только собрать - верхних 4х формул хватит
78
Коллекционирование головоломок / Re: Советские Змейки
« Последний ответ от Plut`on 30 Июня 2019, 23:20:48 »79
Коллекционирование головоломок / Re: Советские Змейки
« Последний ответ от grigr 30 Июня 2019, 22:45:06 »Что то новенькое? что скажете?
80
Обсуждение головоломок / Re: Новые и ожидаемые головоломки
« Последний ответ от Philipp 30 Июня 2019, 10:00:43 »не знаю.Хорошо, значит может дешёвым будет. По виду литьё и пластик тоже качественные.
limCube Morpho Cube