Есть ли анти-смазка? 
Таки есть

Среди спидкуберов довольно популярны такие выкрутасы, как "легкая смазка на самих кубиках и тяжелая смазка на винтах", где имеется в виду более вязкая разновидность. Я в этом не копался, но Traxxas, которую используют многие, имеет "веса" от 10K (легкая) до 50K (вязкая). В чем измеряется - не знаю, субъективно, возможно.
Но это влияет именно на легкость вращения, тогда как здесь важнее выравнивание слоев и чтобы они от малейшего касания не уезжали. Я вижу два варианта:
- Приделать к деталькам некое подобие шариков на пружинках, вроде тех, которые в скьюбе, или просто выступов, выполняющих ту же функцию (как в Dayan Octahedron). Скорее всего, подручными средствами получится плохо.
- Магниты, которые сейчас популярны в топовых скоростных кубиках и помогают с выравниванием слоев. В том же скьюбе и пираминксе успешно заменяют шарики на пружинках. Магниты как раз вполне можно вклеить внутрь деталей вручную, и это проще, чем пилить напильником всякие выступы.