Теория паритетов

[ramon13]

Чет/нечет - это сколько свапов, то есть парных обменов, уходит на позицию.

[ramon13]

Этот паритет мегаминкса имеет решение через небольшую модификацию узора, шахматки остаются, но чуть другие.

Блин, что-то я медленно собираю... Мировой рекорд 30 сек, а я собирал узор полчаса(

[Isaev]

Шахматки и при соседних цветах сохраняются
https://imgur.com/a/yJZBn
А ты как изменил?

[ramon13]

Математическая разгадка такая, у мегаминкса 15 пар ребер, у рубика 6 пар ребер. Поэтому противоположные шахматки у мегаминкса собрать нельзя - 15 число нечетное. У рубика можно - 6 число четное.

Если у мегаминкса шахматки отразить через плоскость посередине, 1 пара просто перевернется на месте, останутся 14  пар ребер для перестановки - это можно.

[Isaev]

т.е. 4 грани так же получаются попарно соседних цветов. У меня, как раз то же самое на скринах выше

[ramon13]

С практикой у тебя хорошо, с теорией - пока не очень...)

[Isaev]

Для того я и тут)

[ramon13]

Целевой паритет бывает возможно решить, если перейти от головоломки к ее варианту с дополнительными степенями свободы. Так, куб 6х6 снимает большинство ограничений куба 3х3 (кроме поворота одиночного уголка), а мегаминкс 2х2 снимает все ограничения мегаминкса. Можно решить целевой паритет с шахматками из противоположных цветов и дособирать узор.

[ramon13]

Простые формулы для паритета в больших кубах:

[ramon13]

Замечательная формула войд-паритета от Леннона - чтобы не потерять:
(L U D F') (R2 U2 R2 U2 R2 U2) (F U' D' L u L2)

иначе,
(L U D F') (R2 U2 R2 U2 R2 U2) (F U' D' L Uw U' L2)

[ramon13]

Еще хорошие формулы для войд-паритета:

{F' L F R2 D', r'} - восьмерка;
r' (D' L2 D) (U r' U' r) (D' L2 D) - уголок(!).

[ramon13]

Может возникнуть вопрос, а почему мы рассматриваем кажущийся паритет (apparent parity) как разновидность паритетов? Почему бы не сказать: "ты что, дэбилл? Это просто трицикл, никакого отношения к паритетам не имеющий." Дело в том, что в семействе родственных головоломок одинаковый на вид паритет может менять свой статус, был настоящим, стал кажущимся, или наоборот... Встречаем "brick parity". C виду обычный трицикл... Ан нет, паритет!!

[ramon13]

4-цикл войд-куба - самый простой паритет:

(Uw R D' R')7

[Isaev]

Не многова-то 28 ходов то?

[ramon13]

Из них уникальных всего 3-4