Новый взгляд на известную головоломку! Послойная сборка куба 5x5!! Собирать послойно куб 4х4 или 5х5 пробовал, наверное, каждый владелец больших кубов. И наверняка терпел неудачу. Археологические раскопки на сайте Дремучего Деда показывают, что в начале 80-х годов в совковых научно-популярных журналах писали о послойной сборке кубика 4х4 - мастер Рубика. Это был послойный в сущности метод, но несколько облегченный. Все центры собирались вначале, также присутствовала луза-keyhole. Вскоре куберы смекнули, вместо того, чтобы собирать неприступный на вид кубик-профессор 5х5 как полагается, можно собрать его как кубик 3х3, если предварительно решить все неспаренные элементы как пятнашки. Так появился метод редукции. А поскольку скорость такого решения очень высока, на том и остановились. И мало кто сожалел о том, что головоломка была по-сути не решена, а взломана.
Вторая волна популярности кубика-Рубика пришлась на период активного творчества Пытливого. К сожалению, его пособие по послойной сборке больших кубов сейчас нельзя считать хоть сколь-нибудь полезным. На то есть несколько причин, самыми очевидными из которых являются следующие:
1) Доисторические формулы решения паритетов, содержащие порой свыше сорока ходов! С тех пор успели появится как быстрые формулы решения (11 ходов), так и бережно взлелеянные мной наглядные формулы решения (без оглядки на скорость исполнения). Например: (d R2)4 d y (L2 u' R2 u)2 или (b R U2 R')4 b.
2) Избыточные и основанные на движениях внутренних слоев формулы перемещения центров. Например: (l D' l' D' l D2 l') или (23r' D' 3r D r D' 3r' D 3r).
Понятно, что все подобные ситуации легко и единообразно решаются с помощью перекрестного коммутатора, который модифицируется на лету под конкретную задачу: (l' U r U') (l U r' U') или (r U 3r U') (r' U 3r' U').
Но главное, метод послойной сборки практически не должен содержать движений внутренних слоев как трудоемких к исполнению!!! По этой причине формулы Пытливого, даже если не сравнивать их с перекрестным коммутатором (кстати, чистым, который больше ничего не портит), не подходят для комфортной послойной сборки, так как все они основаны на движениях внутренних слоев.
Понятно, что метод послойной сборки должен содержать несколько этапов.
1) Первый слой может собираться произвольно или с предварительным спариванием ребер на свободном пространстве куба, которого еще очень много.
2) Последний слой может собираться разнообразными коммутаторами, или, наоборот, единственным паритетом, вперемешку с формулами 3х3 для последнего слоя. Сложности последнего слоя понятны и ожидаемы. Движение средних слоев здесь оправдано.
3) Самым интересным моментом является сборка второго, третьего и четвертого внутреннего слоя. Задача сборки средних слоев состоит не в том, чтобы использовать некоторые специальные формулы (путь, по которому пошел Пытливый), а в том, чтобы собрать и второй, и третий, и четвертый слой С ПОМОЩЬЮ ФОРМУЛЫ СРЕДНЕГО СЛОЯ ДЛЯ НАЧИНАЮЩИХ из куба 3х3, внося в нее небольшие изменения по ходу дела. Например, местами прокрутить двойной слой, местами тройной. Это действительно увлекательная задача, а кто сможет решить ее, может по праву считаться человеком, который собрал профессорский куб.
Когда я только начинал интересоваться кубиками пару лет назад, эта программа не была осуществлена мной до конца. Что-то получалось, что-то нет. Сейчас, вернувшись к этой теме, за пару вечеров я уже уверенно собираю средние слои куба 5х5, и центры, и ребра, "без формул", по методике среднего слоя для начинающих из куба 3х3. Это любопытно, что так можно собрать 5х5. Причем, движений толстых (сдвоенных и строенных) слоев там не слишком много, в основном идут одиночные повороты внешних слоев, что ценно и немаловажно. При сборке средних слоев в ход идут как кубики, расположенные на нижнем слое, так и на нижележащих средних слоях. Все варианты расположения идут в дело.