Мне нравятся шарнирные головоломки, особенно симметричные и регулярные. Из платоновых тел у меня не было только икосаэдра. Таких головоломок почти нет в массовой продаже, видимо, из-за дороговизны и сложности конструкции. В прошлом году в продаже появился икосамат фирмы MF8, и я его купил.
Это самый простой икосаэдр - 2x2 - с поворотами половины головоломки вокруг осей, проходящих через вершины. Кубики и додекаэдры я собирал по формулам, а пирамидки и маленький октаэдр у меня получалось собрать самому после некоторых попыток, и этот икосаэдр я тоже решил собрать сам, без каких-либо подсказок из интернета. Хотя на симуляторе довольно быстро нашёл пиф-паф, который после нескольких повторений переставляет или вращает две пары вершинных элементов или переставляет 8 центральных, решил, что ручной поиск неэффективен и написал программу, которая сама ищет алгоритмы (скачать:
https://disk.yandex.ru/d/IAvLiQBqQrNxnA).
Программа стартует с собранного икосамата и перебирает все последовательности поворотов длиной не более заданной, а также коммутаторы из этих последовательностей и повторения. Для каждой последовательности оценивается отличие полученного состояния от собранного (сколько вершинных элементов не на своих местах, сколько на своих, но не так повёрнуты, сколько не на своих местах центральных элементов). Далее из лога можно выгрузить все алгоритмы с указанным отличием от собранного состояния в виде картинок (что получилось и куда и как какой элемент перешёл). Программа может быть запущена также с графическим окном для указанного алгоритма (в т.ч. и по картинке), где с помощью клавиатуры можно, поворачивая, осмотреть модель со всех сторон, делать вращения головоломки и простые преобразования алгоритмов (обратный алгоритм, повёрнутый вокруг указанной оси, симметричный относительно центра и симметричный относительно указанной плоскости). Для наглядности рисуются стрелочки куда переходят элементы и названия осей (используется буквенная нотация Gelatin Brain).
Я запускал на длину не более 7 (иначе слишком долго считает и слишком большой лог). В итоге выбрал небольшую библиотеку алгоритмов, с помощью которой и собираю теперь этот икосаэдр. Сначала простыми действиями собираются 6 угловых элементов на одной половине, затем с помощью алгоритмов библиотеки переставляются и поворачиваются оставшиеся угловые элементы на второй половине, ну а после того как все угловые расставлены правильно, алгоритмами библиотеки переставляются центральные, причём обычно можно найти подготовительный поворот, который позволяет правильно ставить не менее двух центральных элементов одним алгоритмом.
Перемещение угловых элементов
Поворот угловых элементов
Перестановка центров - трицикл
Перестановка двух пар центров
В интернете есть (
https://www.youtube.com/watch?v=eJTLTeoicWI ) метод сборки икосамата, основанный на пиф-пафе G'EGE' и его повторениях для перемещения и поворота угловых элементов и (G'G'EEGGE'E')x3 для перемещения центральных. Эти алгоритмы запомнить просто и их я тоже добавил в библиотеку, вместе с тем, в ней есть несколько более удобных и коротких алгоритмов для разных случаев, позволяющих в итоге собрать головоломку с существенно меньшим числом поворотов.
Эта программа может помочь вам выбрать удобные именно вам алгоритмы и создать собственный метод сборки, что может быть важно в сборке за как можно меньшее число поворотов или в скоростной сборке. Хотя единственный доступный сейчас икосамат MF8 для скоростной сборки совершенно не пригоден - крутится плоховато и периодически заедает, приходится «поправлять», причём зацепляется там что-то внутри, - новости
http://www.twistypuzzles.com/forum/viewtopic.php?f=15&t=36517 и
http://www.twistypuzzles.com/forum/viewtopic.php?f=15&t=36576 говорят о том, что скоро в массовой продаже должны появиться хорошо крутящиеся икосоматы.
