Оригинальные Кольца - оказывается очень старая головоломка и была изобретена 1893г - "The Race-War Puzzle (Gold and Silver)"
У нее интересное название "Рассовая война", а шарики белого и черного цветов в самом патенте. но автор был немного хитрее - он добавил в название на коробке "Золото и серебро" и поменял цвет фишек - что также значит финансовые споры между сторонниками золотых и серебряных монет в 19 веке. но мы то знаем что он на самом деле имел ввиду живя в США и делая такой цвет, к тому же белых всегда больше...
https://www.jaapsch.net/puzzles/patents/us507215.pdf

маркеры и скрипт
Name Race-War
Set Ball 42 1
Solved
Ball
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
# 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
End
Move L
Ball
22 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
End
Move R
Ball
42 2 3 4 5 6 37 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 1 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 7 38 39 40 41
End

давайте сделаем две интересные перестановки. шариков тут очень много. поэтому все формулы составные и длинные
попробуем подружить белых и черных поставив через один
L3 R6' L4' R6 L R2 L3 R6 L4' R6' L R2',R L7 R5 L6' R6' L6 R L7' R',L R2' L6 R4 L6' R2' L2' R2' L6' R4 L6 R2' L,L9' R4' L6' R4' L6 R8 L7 R4' L6 R4' L6' R8 L2,L9 R4 L6 R4 L6' R8' L7' R4 L6' R4 L6 R8' L2'

а теперь меняем их местами, пусть увидят жизнь друг друга
L2 R3' L6 R5' L6' R8 L7 R3' L6' R5' L6 R8 L9',L3 R3 L10 R6 L6 R10 L10' R6' L6' R9 L3',L9' R2' L6' R5' L6 R7 L5 R2' L6 R5' L6' R7 L4,L9 R2 L6 R5 L6' R7' L5' R2 L6' R5 L6 R7' L4',L10 R L6' R5' L6 R4 L5 R L6 R5' L6' R4 L7,L10' R' L6 R5 L6' R4' L5' R' L6' R5 L6 R4' L7',L7' R4' L6' R5' L6 R9 L5 R4' L6 R5' L6' R9 L2,L7 R4 L6 R5 L6' R9' L5' R4 L6' R5 L6 R9' L2',L6 R5 L5 R5' L11 R5 L6 R11 L5 R5' L11 R11,L6' R5' L5' R5 L11' R5' L6' R11' L5' R5 L11' R11'
