Идея семи-осника

[T4r4sB]

Суть такова: если взять вершины куба, и сделать их центрами вращения, то получится что-то типа Дино-Реди-Рекс куба или ФТО октаедра
А теперь давайте уберём две соседние вершины и вместо них добавим одну с хитрым свойством, как на рисунке - чтоб красные линии были длиной как сторона квадрата (2/sqrt(3)), а синие как диагональ (2 * sqrt(2) / sqrt(3))

Если выкинуть точки (+sqrt(3), -sqrt(3), -sqrt(3)) и (+sqrt(3), -sqrt(3), +sqrt(3)) то координаты добавленной точки должны быть что-то типа (+0.934172, -0.356822, 0.0).

В районе новой добавленной точки можно найти сходство с одним из "кривых кубов" Оскара, ну где одна тройка граней имеет взаимно равные углы, другая тройка тоже, а между этими тройками углы тоже равны, но другому числу.

[T4r4sB]

Если попытаться сделать что-то типа Рекс куба (чуть правильнее наверное сказать Супер-Иви куба) и нарисовать разрезы на гранях, то будет что-то типа такого:

Тут синий треугольник полностью унаследован от Рекс Куба, что-то подобное проявляется в тех местах, где центры вращения образуют квадрат. Можно конечно не доводить друг до друга разрезы противоположных углов квадрата, ограничившись чем-то типа Реди, но уныленько же.
Красный треугольник не имеет аналога в Рекс-Кубе, он получился из-за того, что в одном месте центры вращений образовали правильный треугольник. Ему тут одиноко наверное, потому что он уникальный на этой головоломке. На графе он соответствует центру треугольника с трёмя красными рёбрами.
Ещё я побоялся доводить разрезы до центра области, которая на графе ограничена красным и двумя синими ребрами: слишком много типов треугольников, многовато как-то. Поэтому там круги просто ровно доходят до одной точки, а внутри элемента нет.

Чтобы красному треугольнику не было одиноко, ну и ещё для кой-какой симметрии я решил добавить разрезы:

[T4r4sB]

В виде многогранника с вращающимися гранями, со всеми разрезами, получается что-то такое (видны выгрызенные углы на тех местах, где я не захотел вводить новый тип треугольника)

Тут видно, что часть граней унаследовано от октаедра, что неудивительно, ведь оси частично от него


А это вид со стороны "новой" грани, соответствующей добавленной точке

[T4r4sB]

Я немного поковырялся в музее на английском форуме, но там механизм поиска не заточен под конкретное описание экзотического графа центров вращений (либо я терминологию до сих пор не знаю), всё нестандартное там в одном разделе, и перебирать всё, пытаясь по описанию понять, какой там граф, очень тяжело. Короче, я аналога не нашёл, хотя я уверен, что до такого додумывались.
В общем с моей стороны пока что просто пара картинок, я только потратил пару вечеров чтоб высчитать координаты и закодить разрезы, и я надеюсь, мне не придётся двигаться дальше чтоб повторять уже сделанное

[T4r4sB]

Поторчал в музее, нашёл очень близкий многогранник - https://twistypuzzles.com/app/museum/museum_showitem.php?pkey=6937
Долго смотрел на этот бум-бум-брям, было непросто: фотки с одной стороны, да и сам Оскар на видосе не хочет его разными сторонами показывать.

Но вроде я понял, что у этого бум-бум-бряма седьмая ось поставлена симметрично, из-за этого получается остальные оси немного не в вершинах куба, и имеется 3 вида ребёр (синие в sqrt(2) длиннее красных, зелёные что-то среднее) и 3 вида треугольников в вершинах: красно-красно-красные, красно-красно-синий и красно-красно-зелёные


Да, зелёное ребро короче синего, потому что тут угол между "квадратами" уже не 90 градусов

[T4r4sB]

-del-

[myth]

Суть такова: если взять вершины куба, и сделать их центрами вращения, то получится что-то типа Дино-Реди-Рекс куба или ФТО октаедра
......

День добрый.
Не совсем понял что получится, поэтому не отвечал.
Тут пересматривал всякие инструкции и опять попал на интересную статью "Jumbling Geometries Catalog", вот здесь: https://twistypuzzles.com/forum/viewtopic.php?f=1&p=358806

Возможно в огромном каталоге найдётся то самое тело, ну или похожее?

Удачи, спасибо.

P.S. Не, не найдёте, по-быстрому посмотрел, понял ошибку, извиняюсь за попытку увести в сторону...

[T4r4sB]

Возможно в огромном каталоге найдётся то самое тело, ну или похожее?

Смотрел туда, там всё таки всё более-менее симметричное. У бам-бряма уже лишь 2 оси симметрии, его в каталоге нет. У моего варианта вообще одна ось симметрии.

[myth]

Возможно в огромном каталоге найдётся то самое тело, ну или похожее?

Смотрел туда, там всё таки всё более-менее симметричное. У бам-бряма уже лишь 2 оси симметрии, его в каталоге нет. У моего варианта вообще одна ось симметрии.

Вчера вечером, попивая чай, слушая тихую музыку, подумал, порисовал и понял что за тело. Берём куб и отрубаем пополам диагонально.

На нижней части у нас осталась половинка, ну типа прямоугольное основание, а также пара вершин, пара квадратов и пара треугольников.
А на верхней части остался в основании такой же прямоугольник и над ним одна вершина, по сути пирамида. Но вершина смещена, поэтому её составляющие треугольники разные.

- Тут могут быть варианты как эту вершину сделать, меняя место длинных и коротких отрезков.

Но проблема для пазла будет в том, что ось новая, к этой вершине которая будет, он не только сдвинута, но с наклоном вроде?
Если разговор был/шёл про повороты "дино", то вроде не очень получается.
А если повороты по рёбрам, то могу представить что вполне получится.
Если представить, что данная фигура ядро пазла, то тогда надо на всех гранях вписать окружности. Так будет найден центр вращения (центр окружности).

Надеюсь не ошибся, жаль что не помог, только теория, возможно не к месту.

Спасибо, удачи.

P.S. Видимо надо было про ось сказать, что либо сдвинута, либо с наклоном.

[T4r4sB]

Но проблема для пазла будет в том, что ось новая, к этой вершине которая будет, он не только сдвинута, но с наклоном вроде?

Не понял. Ось проходит через центр фигуры, у неё две степени свободы. По одной из них она симметрично расположена. По другой - ну да, сдвинута и наклонена.

Если разговор был/шёл про повороты "дино", то вроде не очень получается.
А если повороты по рёбрам, то могу представить что вполне получится.

Повороты по граням, которые перпендикулярны выбранным осям вращения.
У меня же картинки добавлены в следующее сообщение.

А если повороты по рёбрам, то могу представить что вполне получится.

Повороты - строго по 7 осям. Эти 7 осей - это я не форму многогранника задаю, а именно систему осей.
Можно конечно делать и многогранник с вращающимися вершинами, тогда будет более похоже на супер-иви куб

[T4r4sB]

В общем сорян, если рисунки кривые, я постараюсь 3д-анимацию запилить, чтоб понятно было как расположены оси и как выглядит пример головоломки

[myth]

Но проблема для пазла будет в том, что ось новая, к этой вершине которая будет, он не только сдвинута, но с наклоном вроде?

Не понял. Ось проходит через центр фигуры, у неё две степени свободы. По одной из них она симметрично расположена. По другой - ну да, сдвинута и наклонена.

Вот и проблема, тут  два варианта будет.
1. Если ось теперь наклонена, то прямоугольное основание уже не является областью сечение, так как не перпендикулярна, появится щель или нахлёст, это между старой и новой плоскостью сечения.
2. Если ось осталась перпендикулярной к области сечения куба, то она просто сместилась. Будет что-то похожее например на "бермуды", пока в теории конечно.

Вероятно можно такое сделать (вариант 2), просто там можно добавить элементы, где меньше. Ну как в бермудах, например.

Надо вписать на плоскости среза куба, с центром в координатах новой оси, несколько окружностей, касающихся сторон этого среза куба.
Это будут траектории поворотов граней. Если на вписанной окружности более точки, то повороты возможны. Но это для сечений прямыми плоскостями (и может быть ошибаюсь).
Хороший результат, если будет более пары точек на вписанной окружности и плоскости среза куба.

Спасибо, удачи.

P.S. После замены пары угловых точек на одну у фигуры останется по сравнению с "дино" меньше поворотов, а также всего пара полноценных вершин, а также 4 вершин неполноценных, в 1.5 из 3 поворота.
Надо посмотреть например в pCubes что будет, если срезать куб по рисунку и откинуть половину, как будут себя вести "остатки".

[grigr]

сделайте уже в пКубе скрипт и не мучайтесь ))))

[T4r4sB]

Вот и проблема, тут  два варианта будет.
1. Если ось теперь наклонена, то прямоугольное основание уже не является областью сечение, так как не перпендикулярна, появится щель или нахлёст, это между старой и новой плоскостью сечения.
2. Если ось осталась перпендикулярной к области сечения куба, то она просто сместилась. Будет что-то похожее например на "бермуды", пока в теории конечно.

Э, стоп, во-первых, тут нет ни одной оси, перпендикулярной грани куба. Тут 6 осей идут строго в вершины куба, и седьмая - в хитро выбранную точку.
Ну и никаких скрещивающихся осей тоже нет, все оси проходят через (0, 0, 0), конечно же.
Нафиг мне надо скрещивающиеся оси делать) Это ж совсем специфическая штука будет.
Первая картинка с точками и линиями - это не вид многогранника, это система осей, нарисованная в виде графа на сфере. Цветные рёбра специально - одинаковые углы между осями это одинаковый цвет ребра.

P.S. После замены пары угловых точек на одну у фигуры останется по сравнению с "дино" меньше поворотов, а также всего пара полноценных вершин, а также 4 вершин неполноценных, в 1.5 из 3 поворота.
Надо посмотреть например в pCubes что будет, если срезать куб по рисунку и откинуть половину, как будут себя вести "остатки".

Дык у меня же в следующем сообщении картинка есть! Как выглядит многограннник, у которого грани перпендикулярны осям вращения. 7 граней, из них шесть - от октаедра FTO.
Мб у вас картинка не прогружается?
Вот чтоб совсем наглядно было: https://disk.yandex.ru/d/G3u1FRf5LOGjOQ
(отчёт антивируса: https://www.virustotal.com/gui/file-analysis/OTNjMDhkMDMyYWNkN2I0ZmFmMjE2MDc3NTcwM2YxNmM6MTY4OTc5ODI5MQ==)
Тут можно полетать вокруг и со всех сторон осмотреть предлагаемый мной многогранник
Короче запускаете, движение кнопками A-D-W-S , вверх пробелом, вниз CTRL, вращение головы - мышкой, всё как в 3д-шутерах. Кнопка C - показать разрезы на сфере.

сделайте уже в пКубе скрипт и не мучайтесь ))))

1. Поддерживает ли pCube джумблинг?
2. Сколько времени он осваивается?

А так я могу сказать оси

Код: [Выделить]

-sqrt(3)/3, -sqrt(3)/3, -sqrt(3)/3,
-sqrt(3)/3, -sqrt(3)/3, +sqrt(3)/3,
-sqrt(3)/3, +sqrt(3)/3, -sqrt(3)/3,
-sqrt(3)/3, +sqrt(3)/3, +sqrt(3)/3,
+sqrt(3)/3, -sqrt(3)/3, -sqrt(3)/3,
+sqrt(3)/3, -sqrt(3)/3, +sqrt(3)/3,
(sqrt(15)+sqrt(3))/6, (sqrt(15)-sqrt(3))/6, 0
Соответственно косинусы углов между осями везде либ0 1/3, либо -1/3, либо что-то больше

Численно:

Код: [Выделить]

(-0.57735, -0.57735, -0.57735)
(-0.57735, -0.57735, +0.57735)
(-0.57735, +0.57735, -0.57735)
(-0.57735, +0.57735, +0.57735)
(+0.57735, -0.57735, -0.57735)
(+0.57735, -0.57735, +0.57735)
(+0.93417, +0.35682, -0.0)
Углы между осями такие же как в супер-иви, или как в FTO октаедре: 70.53 градуса и 109.47 градусов

Этой инфы достаточно чтоб забить в pCubes?

[myth]

сделайте уже в пКубе скрипт и не мучайтесь ))))

Мне ещё рано, только освоил как создать три оси под 60, развернуть потом их на любой угол. Уже сам, с нуля, не подглядывая в чужие скрипты.
Осваиваю геометрию уже, а то только кубы и кубоиды понимал как строить и как нельзя строить. 

Вот уже вчера-сегодня что построил:

Код: [Выделить]

<?xml version = "1.0" encoding = "UTF-8"?>
<xml Data_Version = "2" >
<Interface>
<Name>Floppy Cube</Name>
<Added>2023-07-19</Added>
</Interface>
<Script>
W := 0.75; <!-- Маштабироване при открытии -->
D := W / 4; <!-- размер "единичного" элемента, пятая часть всего размера и от центра пазла, но это потому и в 2 раза меньше -->
V := Pi/3; <!-- поворот на 60 -->
dV:= -Pi/2;
WX := D*3; <!-- размер пазла по оси X -->
WY := D*3; <!-- размер пазла по оси Y -->
WZ := D*1; <!-- размер пазла по оси Z -->
</Script>
<Axes>
<Axis NormVector="cos(0*V-dV); sin(0*V-dV); 0" TurningAngles="Pi" PlaneDistances="-D; D"></Axis>
<Axis NormVector="cos(1*V-dV); sin(1*V-dV); 0" TurningAngles="Pi" PlaneDistances="-D; D"></Axis>
<Axis NormVector="cos(2*V-dV); sin(2*V-dV); 0" TurningAngles="Pi" PlaneDistances="-D; D"></Axis>
<Axis NormVector="1; 0; 0" TurningAngles="Pi" PlaneDistances="-D; D"></Axis>
<!--
<Axis NormVector="0; 0; 1" TurningAngles="Pi/6" PlaneDistances="0"></Axis>
-->
</Axes>
<Figure><LoadFrom File = "Figures\Cuboid.xml" /><SplitByAxes/>
</Figure>
</xml>

Тут ещё надо не забыть разобраться как скрамблить, так как надо сначала как обычный флоппи замешать, а потом и случайно уже.

Спасибо, удачи.

P.S. Жаль, но не работает в pCubes для документирования строки в файле xml тег "///", приходится пользоваться парой "<!--" и "-->".