Решение ряда сдвигашек : Упрямый Осел, Самый короткий путь, Смекалка и тп

[grigr]

вчера на встрече "Диоген-29" рассказывал про подходы к решению того типа головоломок. и про процесс изобретения новых.
хочу просто поделиться схемами решения. может кому-то это будет интересно

------------------------------------------------------------------------------------------------------
пойдем от самых простых к сложным

1. Начнем с головоломки Смекалка (или Упрямые плашки)
стартовая позиция тут одна, вариантов решений  согласно инструкции три





вот анимация трех решений: количество ходов считаем следующим образом (один ход это сдвиг одной фишки в одном направлении)

Смекалка - 1 позиция 25 ход




Смекалка - 2 позиция 31 ходов




Смекалка - 3 позиция 62 ход




Смекалка - супер позиция 110 ходов
самая сложная конфигурация, дающая максимальное количество ходов

[grigr]

2. Головоломка Упрямый Осел (она же Рыжий Осел, Самый короткий путь, Забей шайбу)

цель игры: из стартовой позиции передвинуть большую фишку в самый низ


 

 

здесь решение уже посложнее. вытащить квадратную плитку можно за 90 ходов

[grigr]

3. Белорусская "Игра головоломка"

цель та же - квадрат провести в самый низ. тут другая более сложная конфигурация. решить уже намного сложнее.
у меня возникает вопрос, как советские инженеры нашли одну из самых сложных стартовых позиций




вот решение для этого расклада. 130 ходов

[grigr]

А теперь попробуем пофантазировать и усложнить эту головоломку.
симулятор SBP от Кости Шамсутдинова дает много возможностей для анализа


вот например самая сложная конструкция, где для зеркального разворота стартовой позиции нужно 290 шагов!



пойдем немного дальше. если расположить плитки более красиво и симметрично, получим 260 шагов



если сделать еще один шаг и попробовать привести стартовую позицию к той что мы видели на советской головоломке,
тогда получим тот вариант что я предлагал на обмене для встречи в Диогене

[grigr]

предлагаю пойти еще дальше ))) ведь у совершенства нет предела )

можно попробовать немного усложнить нашу головоломку, немного изменив большой квадрат. и уменьшив игровое поле.
как ни странно сложность от этого только вырастает!!!

разумеется можно подбирать много различных комбинаций. но остановимся на этой

получаем конфигурацию где нужно 364 хода!




или же если придерживаться постановки задачи от советских головоломок:
поместить три горизонтальные плашки блоком 2*3 внизу головоломки - 357 ходов




если же поискать максимально удаленные между друг другом состояния то получим такую конфигурацию - 439 ходов!

[ecuber]

Благодарю ,Евгений ! 
439 ходов ,это сильно ! Смотрел анимацию ,так и хотелось сказать , немного помедленнее , я записываю:)

[grigr]

Есть много статей и исследований этого класса

вот родитель нашей Смекалки - Dad's Puzzler аж от 1910г
https://johnrausch.com/SlidingBlockPuzzles/classic.htm

огромный каталог разновидностей
https://www.cs.brandeis.edu/~storer/JimPuzzles/ZPAGES/zzzDadsPuzzler.html





вот развитие идей
https://www.cs.brandeis.edu/~storer/JimPuzzles/ZPAGES/zzzQuzzle.html
https://www.cs.brandeis.edu/~storer/JimPuzzles/ZPAGES/zzzCenturyPuzzles.html

другой симулятор (тут подсмотрена идея с уголком)
https://www.puzzleworld.org/SlidingBlockPuzzles/4x5.htm

[ecuber]

Благодарю за ссылки . 
Там скорее не родитель , а прадед нашей "Смекалки" .

[iaroslavski]

Было бы интересно, найти вариант на маленькой площади, но с большим количеством ходов.

[grigr]

Интересно также исследовать и зарубежные версии-усложнения оригинальной головоломки

Quzzle
https://www.cs.brandeis.edu/~storer/JimPuzzles/ZPAGES/zzzQuzzle.html




и ее решение за 93 хода. передвинуть квадрат в правый угол, а заодно и сделать зеркальное отражение




и немного более сложная версия - Quzzle Killer. это максимально сложное для такой конфигурации

для решения нужно 105 ходов и зеркальное отражение

[grigr]

Century Puzzles - серия из четырех достаточно сложных вариаций.
https://www.cs.brandeis.edu/~storer/JimPuzzles/ZPAGES/zzzCenturyPuzzles.html




1. Century
для решения нужно 111 ходов




2. Century and a Half - уже симметричная позиция
для решения нужно 169 ходов




3. Super Century
для решения нужно 149 ходов




4. New Century - зеркальная максимально удаленная конфигурация
для решения нужно 252 ходов

[grigr]

Можно еще немного поэкспериментировать с плитками и полем

вот не простая конфигурация на 241 хода. у поля убрали один уголок

[ecuber]

Очень крутые варианты .Тут волей не волей задаёшься вопросом , как , как такое возможно ? 

[grigr]

а вообще думаю намного больше простора дает поле 5*5, думаю тут много можно сделать открытий!

две интересные конфигурации, где нужно просто поменять две плитки местами. и это не так-то и просто!

два квадратика. 152 хода
 


два уголка. 224 хода
 

[iaroslavski]

Вот только вопрос, насколько будут интересны обычному любителю головоломок варианты с количеством ходом в несколько сотен? Найти руками такие решения практически нереально.