Сборка Gear-головоломок из эмулятора "Rubiks 3D".

[DDT]

В этой теме я планирую решить как можно больше Gear-головолмок из эмулятора "Rubiks 3D".


Что уже есть:

• Плейлист на моём канале с примерами сборок;
• Инструкция по сборке Gear, Mofang Gear 3x3, Gear Ball, Gear Sphere и подобным им головоломкам;
• Инструкция по сборке "Gear Skewb";
• Инструкция по сборке "Gear Anisotropic";
• Инструкция по "Geared Mixup";

[DDT]

Давненько тут не писал, подымим же актив.

Начнём с самого простого: Gear, Mofang Gear 3x3, Gear Ball, Gear Sphere и подобные им.



Все перечисленные головоломки являются модификациями/упрощёнными версиями и решаются одним и тем же набором алгоритмов.

Головоломку можно описать, как подгруппу <R2 M, U E, F S> кубика Рубика с дополнительными шестерёнками.

Этот пазл будет простым для тех, кто владеет методом Морозова.

Так как каждый ход задействует и внешний, и средний слой, для краткости записи буду указывать только внешний слой. Т. е.:

• R2 M' → R
• F2 S → F
• U2 E' → U

Шаг 1. Сборка "базовых цветов" углов.

На этом этапе нужно выбрать два базовых цвета (верхнюю и нижнюю грань) и расположить углы одного цвета на нижней грани, а другого на верхней.


Шаг полностью аналогичен первым этапам метода Морозова, но из-за меньшего количества возможных ситуаций, сборка намного проще.

Шаг 2. Сборка углов.

Если после шага 1, углы всё ещё не собраны, достаточно выполнить алгоритм R F R'.


Шаг 3. Сборка шестерёнок и центров.


Для этого этапа, нужно выбрать средний слой, шестерёнки на котором ещё не стоят на своих местах и перехватить куб так, чтобы этот слой оказался между верхней и нижней грани.

Далее, вращая верхнюю грань, совмещаем верхний, средний и нижний слой.

Если спустя 12 поворотов верхней грани, верхний и средний слой полностью не совместились, выполняем алгоритм R U2 R' и пытаемся снова совместить слои.


Так нужно проделать со всеми тремя средними слоями.

Шаг 4. Ориентация рёбер.

В конце сборки может выпасть ситуация, когда рёбра двух противоположных граней окажутся не ориентированы.


Для решения этой ситуации, достаточно расположить эти две грани спереди и сзади, а затем выполнить
(R U)3.

[DDT]

Теперь пришла очередь "Gear Skewb".



Головоломка состоит из четырёх шестерёнчатых углов (относительно них вращаются все слои), четырёх обычных углов и шести центров.

Для решения кубика желательно уметь решать пирамидку.


Для записи алгоритмов, обозначим вращение правого верхнего шестерёнчатого угла по часовой стрелке, как R, а левого верхнего — L.

Шаг 0. Ориентация шестерёнчатых углов.

Интуитивный этап.

Шаг 1. Расстановка центров.

Этап схож с сборкой рёбер пирамидки, используя 4-ходовые коммутаторы.

[Rn, Lm] и [Ln, Rm] выполняют 3-цикл центров, если n и m — целые числа, не кратные 3. Комбинируя их с перехватами, можно получить любую перестановку центров.


Шаг 2. Перестановка углов.

Этот этап всегда можно решить, выполнив один алгоритм из правильной ориентации Куба.

Как и перестановки центров, перестановки углов можно получить, комбинируя [Rn, Lm] и [Ln, Rm].

Например, [R, L']3 — 2+2 цикл углов на верхней и нижней грани + смена ориентации углов нижней грани.


Шаг 3. Ориентация углов.

Самый длинный (как по времени сборки, так и по количеству ходов) этап сборки — если не угадать с тем, из какой ориентации куба нужно выполнить алгоритм, может потренироваться 24x4 = 86 ходов.

Я предпочитаю использовать
[R, L']3 [R', L]3 = ([R, L'] y2)2
для ориентации двух углов на нижней грани.

[DDT]

Время перейти к чему-то посложнее.



Головоломка представляет из себя подгруппу <R2 M, L2 M, F2 S, B2 S, U, D> кубика Рубика с дополнительными шестерёнками.

Куб будет проще решить тем, кто владеет методом Морозова и умеет решать Square-1, но большинство алгоритмов будут выведен заново.

Все алгоритмы будут выполняться из положения, когда красная/оранжевая грань расположена сверху.

Для краткости записи, будут введены следующие замены:

• R2 M' → R
• L2 M → L
• F2 S → F
• B2 S' → B
• Ходы U и D выполняются свободно без поворота средних слоёв. Ход E не будет использоваться в сборке.

Шаг 0. Сбока центров и E-слоя.

Интуитивный этап.


Шаг 1. Ориентация рёбер.


Как определить, что ребро неправильно ориентировано? Если ребро лежит на верхней грани и его верхняя наклейка не является оранжевой/красной, значит ребро неправильно ориентировано. Аналогично для нижних рёбер: если нижняя наклейка не является оранжевой/красной, значит ребро неправильно ориентировано.

Число неправильно ориентированных рёбер всегда чётно, как и правильно ориентированных.

Если неправильно ориентированы 6 или 8 рёбер, их число можно уменьшить с помощью алгоритма из предыдущих головоломок:
(R F)3 (6 ходов), после этого рёбра можно ориентировать максимум за два алгоритма.

Если одно неправильно ориентированное ребро находится на верхней грани, а другое — на нижней, то достаточно расположить их спереди и выполнить алгоритм
[U', R] [U, R] (8 ходов).


Если два ребра лежат на одной грани, необходимо сначала выполнить установочные ходы, например:

• B6 D [U', R] [U, R] B6 = [y' L6: [R: U] [U, R]] (9 ходов) для близлежащих рёбер;
• [B': D2] [U', R] [U, R] (11 ходов) для противоположных рёбер.

Шаг 2.1. Ориентация шестерёнок.


В отличии от рёбер, каждая шестерёнка может быть повёрнута на кратный 120° угол.

Если 3-4 неправильно ориентированных ребра находятся на слое M, можно ходами R4/R8 уменьшить их количество.


Но чаще всего мы будем располагать (установочные ходы аналогичны шагу 1) шестерёнки спереди и сзади на нижнем слое и выполнять алгоритм
[R2, U] R2 (5 ходов).

Из-за того, что шестерёнки имеют три возможные ориентации, алгоритм может быть необходимо выполнить несколько раз.

Шаг 2.2. Ориентация одной шестерёнки.


Самый простой способ решить эту ситуацию — использовать алгоритм из шага 1 два раза, чтобы сначала грязно сменить ориентацию двух рёбер и трёх шестерёнок, затем ориентировать рёбра, а уже после этого дополнительно ориентировать оставшиеся шестерёнки.

Либо, можно расположить неправильно ориентированную шестрёнку сверху спереди и выполнить алгоритм
[R, U]2 [L', U'] [L': U] y [R2, U] R2 (20 ходов) (при необходимости, два раза).


Вот мы и решили треть головоломки. В следующих этапах мы решим углы, подобно методу Морозова.

Шаг 3. Расстановка оранжевых и красных наклеек.


Этот этап можно легко решить методом Морозова, если заменить ходы R2 (обычного кубика Рубика) на [R: D2] или [D2, R].

Примерно это должно выглядеть так:

• [R: U2 D2] (4 хода)
  
  
• [R: D2] (3 хода)
  
• [[R: D2]: U] (7 ходов)
  
  
• [[R: D2]: U D] (8 ходов)
  
  
• ([R: D2] U)2 [R: D2] (11 ходов)
  
  

Шаг 4. Сборка углов.


На этом этапе будет полезен 2+2 цикл углов на верхней и нижней грани:
[R, U] y [U', L'] = [R, U] [U', F'] (7 ходов).

Проще всего расставлять таким алгоритмом 1-2 угла за раз, но тут я приведу оптимальные решения для каждой из возможных ситуаций:

• [R, U] [U', F'] (7 ходов)
  
  
• [[R, U] [U', F']: U] (15 ходов)
  
  
• [[R, U] [U', F']: U2] (15 ходов)
  
  
• [[R, U] [U', F']: U D2] (16 ходов)
  
  
• [[R, U] [U', F']: U2 D2] (16 ходов)
  
  

Вот мы и подошли к последним этапам сборки. За следующие два шага мы полностью соберём рёбра.

Шаг 5. Сборка оранжевой и красной сторон.



Тут будет полезен следующий 2+2-цикл рёбер:
[R: U [R2: U2] U] (7 ходов), через который можно вывести все остальные алгоритмы.

• [R: U [R2: U2] U] (7 ходов)
  
  
• [[R: U [R2: U2] U]: U'] (15 ходов)
  
  
• [[R: U [R2: U2] U]: U D] (16 ходов) ≈ [R6: U] (3 хода)
  
  
• [[R: U [R2: U2] U]: U D2] (16 ходов)
  
  
• [[R: U [R2: U2] U]: U2 D2] (16 ходов) = [R6: U D] (4 хода)
  
  

Шаг 6. Расстановка рёбер.


Вот мы и добрались к окончанию сборки.
Тут будут полезны два алгоритма:

• [[R: U2] U: [R: U2] [R': U2]] (13 ходов)
  
  
• [R2: U2] (3 хода)
  
  

Комбинируя их, можно параллельно собирать рёбра на верхней и нижней грани.
Подобным образом я объединяю углы и рёбра в пары в Square-1.

[grigr]

ооо круто!!! спасибо

отдельно спасибо за ссылку на симулятор. он раньше иначе назывался. думал удалили его вообще. не мог найти

[DDT]

ооо круто!!! спасибо

отдельно спасибо за ссылку на симулятор. он раньше иначе назывался. думал удалили его вообще. не мог найти

Пожалуйста. Жаль, управление многими головоломками там реализовано плохо и постоянно происходят мисклики.

Помню, решать часы Рубика в нём было сущим кошмаром.

[DDT]

В "Geared Mixup" можно вывести большое количество алгоритмов через [[R, U], [L', U']] — 3-цикл рёбер на кубике Рубика и 5-цикл центров и рёбер на этом пазле.

• [[R, U], [L', U']]2 — 2+2-цикл центров и рёбер.
  
  
• [[[R, U], [L', U']], B2 z2] — флип одного ребра.
  
  
• [[[R, U], [L', U']], D2] — 3-цикл элементов.
  
  

Пока до конца не понятно, как решать этот пазл, но предполагаю, что последовательность сборки будет такой:

• Сборка углов методом Морозова;
• Сборка части рёбер методом Морозова;
• Расстановка рёбер коммутаторами;
• Сборка центров коммутаторами;
• Решение паритетов;
• Ориентация рёбер.

[DDT]

В "Geared Mixup" можно вывести большое количество алгоритмов через [[R, U], [L', U']] — 3-цикл рёбер на кубике Рубика и 5-цикл центров и рёбер на этом пазле.

Ещё один полезный алгоритм:
(R U)2 (R' U')2 R' U — 2+2-цикл центров и рёбер.


Из него можно получить
[(R U)2 (R' U')2 R' U, R4] = ((R U)2 (R' U')2 R' U R4)2 — 3-цикл рёбер.


Или ((R U)2 (R' U')2 R' U F4)2 — 3-цикл из двух противоположных центров и ребра.

[Илья]

В этой теме я планирую решить как можно больше Gear-головолмок из эмулятора "Rubiks 3D".

Здравствуйте, этот эмулятор есть ли виндовс 11? Или только на андроид?

Что уже есть:

• Плейлист на моём канале с примерами сборок;
• Инструкция по сборке Gear, Mofang Gear 3x3, Gear Ball, Gear Sphere и подобным им головоломкам;
• Инструкция по сборке "Gear Skewb";
• Инструкция по сборке "Gear Anisotropic";

[grigr]

только Андроид

[DDT]

Пока до конца не понятно, как решать этот пазл, но предполагаю, что последовательность сборки будет такой:

• Сборка углов методом Морозова;
• Сборка части рёбер методом Морозова;
• Расстановка рёбер коммутаторами;
• Сборка центров коммутаторами;
• Решение паритетов;
• Ориентация рёбер.

Собрал пазл по намеченному методу, осталось лишь оптимизировать его.




Давненько у меня, конечно, не было сборок на 1000+ ходов, это пока самый интересный Gear-пазл из тех, что я решал.

Пример сборки "Geared Mixup".

[DDT]

Вот и пришло время собрать "Geared Mixup".



Головоломка представляет из себя Mixup (или кубик Рубика), при каждом повороте внешнего слоя на 90°, прилежащий к нему средний слой поворачивается на 45°, а рёбра поворачиваются на 180°.

На головоломке возможны:

• Все перестановки углов, что есть на кубике Рубика 3x3x3 (3-циклы, 2+2-циклы);
• 3-циклы рёбер, 3-циклы центров, 3-циклы рёбер и центров;
• Поворот одного ребра на углы, кратные 90°;
• Любые комбинации всего вышеперечисленного.

Ну а теперь от теории перейдём к непосредственной сборке.

Шаг 1. Сборка углов.


Этап ничем не отличается от обычной сборки кубика Рубика 2x2x2, можно использовать любые известные вам  методы.

Я использую метод Морозова со своими алгоритмами.

Шаг 2. Расстановка рёбер на E-слое.


Первые два-три ребра можно собрать подобно методу Морозова: располагаем нужное ребро на M-слое (UB или DB), а его место на F-слое. Затем просто выполняем [F: R4] или [F': R4].

Но для оставшихся рёбер потребуются специальный алгоритм: A1 = ((R U)2 (R' U')2 R' U F4)2 (22 хода) — 3-цикл левого центра, правого центра FL-ребра.


А так же A2 = [[R, U], [L', U']]2 (30 ходов) — 2+2 цикл центров и рёбер.


Аккуратно комбинируя их с поворотами граней, можно собрать E-слой.

Шаг 3. Расстановка рёбер нижнего и верхнего слоя.


Аналогично этапу 2, этот этап можно решить, комбинируя алгоритмы A1, A2 и установочные ходы.

Шаг 5. Ориентация рёбер.

Вот мы и подошли к финальной части сборки. Этот этап я предпочитаю разбивать на два этапа: поворот рёбер, повёрнутых на ±90° и ориентация оставшихся рёбер.

Тут будет полезны алгоритмы:

• [[[R, U], [L', U']], B2 z'] (32 хода) для поворота UR-ребра на 90°.
  
• [[[R, U], [L', U']], B4 z2] (32 хода) для поворота UR-ребра на 180°.
  
• (R2 F2)3 (6 ходов) для поворота 5-8 ребер на верхней и нижней грани.
  

Довольно долгий этап, т.к. приходится ориентировать одно ребро за раз длинным алгоритмом (а в случае ошибки, может потребоваться выполнить алгоритм несколько раз).

[DDT]

Вот и пришло время собрать "Geared Mixup".

Кстати, аналогичным образом можно решить большую часть "Maltes Gear", но вот, как собирать новые элементы пока не понятно — все алгоритмы из предыдущего пазла случайно перемешивают новые элементы.

[DDT]

Можно довольно просто собрать две стороны на "Polo Gear", но вот дальше нужны алгоритмы.

[DDT]

Время перейти к чему-то посложнее.

Что-то случилось с генерацией изображений на https://cube.rider.biz/visualcube.php. Надеюсь, в скором времени исправят или появится альтернатива.