Автор Тема: Анализ плоских головоломок с кругами и шариками с помощью TWSearch (Прочитано 769 раз)

grigr

давайте познакомимся с "Quatrium"

добавим в конец скрипта головоломки маркеры

SetMarkerParts: (6,1),(8,2), (16,3),(18,4),(20,5), (28,6),(30,7)
SetMarkerParts: (5,1),(7,2),(9,3), (27,4),(29,5),(31,6)
SetMarkerParts: (1,1),(2,2),(3,3),(4,4), (10,5),(11,6),(12,7),(13,8),(14,9),(15,10)
SetMarkerParts: (21,11),(22,12),(23,13),(24,14),(25,15),(26,16), (32,17),(33,18),(34,19),(35,20)

нумерация частей

после небольшого анализа выяснилось, что здесь есть общий момент с Mandorla. маленькие треугольники двигаются по двум не связанным орбитам.

создаем файл Quatrium.tws

Код: [Выделить]

Name Quatrium
Set Rombic 7 1
Set Square 6 1
Set Triangle 20 1

Solved
Rombic
1 2 1 3 2 1 2
Square
1 3 2 1 3 2
Triangle
1 1 2 2 1 1 3 3 2 2 1 1 3 3 2 2 1 1 2 2
End

Move L
Rombic
3 2 6 1 5 4 7
Square
4 1 3 5 2 6
Triangle
11 5 3 4 17 12 6 1 9 10 18 13 7 2 15 16 14 8 19 20
End

Move R
Rombic
1 4 3 7 2 6 5
Square
1 5 2 4 6 3
Triangle
1 2 13 7 5 6 19 14 8 3 11 12 20 15 9 4 17 18 16 10
End

надо понимать что из-за особенности орбит треугольников полный флип невозможен.
давайте найдем формулы для трех разных флипов: зададим их состояния в файле qq.scr

Код: [Выделить]

Scramble noname
Rombic
2 1 2 3 1 2 1
Square
1 3 2 1 3 2
Triangle
1 1 2 2 1 1 3 3 2 2 1 1 3 3 2 2 1 1 2 2
End
Scramble noname
Rombic
1 2 1 3 2 1 2
Square
2 3 1 2 3 1
Triangle
1 1 2 2 1 1 3 3 2 2 1 1 3 3 2 2 1 1 2 2
End
Scramble noname
Rombic
1 2 1 3 2 1 2
Square
1 3 2 1 3 2
Triangle
1 1 2 2 2 2 3 3 1 1 2 2 3 3 1 1 1 1 2 2
End

перестановка зеленых и красных ромбиков
L,R2,L2,R,L',R',L,R',L',R',L',R',L',R2,L',R2,L',R,L2,R2,L,R',L2 - 23 поворотов

перестановка зеленых и красных квадратиков
L2,R,L2,R2,L,R2,L2,R2,L2,R2,L,R2,L2,R,L2 - 15 поворотов

перестановка некоторых зеленых и красных треугольников
L2,R,L2,R2,L2,R2,L2,R,L2,R2,L,R2,L2,R2,L2,R2,L,R2 - 18 поворотов

и комбинация нескольких перестановок. ближе всего к полному флипу
L,R',L2,R,L',R',L',R2,L,R2,L2,R2,L2,R2,L',R,L',R2,L',R,L',R2,L',R2,L2,R,L2,R,L,R',L2,R,L,R,L2,R2,L2,R,L2,R,L,R',L2,R,L,R,L2,R2,R2,L,R2,L,R,L',
R2,L,R,L,R2,L2,R2,L,R2,L,R,L',R2,L,R,L,R2,L2,L,R,L2,R',L2,R,L2,R',L2,R,L2,R',L2,R,L',R',L',R,L,R',L,R,L',R',L',R,L,R',R,L,R2,L',R2,L,R2,L',R2,L,
R2,L',R2,L,R',L',R',L,R,L',R,L,R',L',R',L,R,L' - не оптимизированная формула

b_10101101

Хочу поделиться небольшим лайфхаком для составления описаний головоломки в twsearch.
Предположим я хочу анализировать Trio. В ней три круга, расположенные по вершинам равностороннего треугольника. так же в моем варианте все элементы уникальны, т.е. нет повторяющихся и их ориентация так же важна.
Делаю следующий файл:

Код: [Выделить]

Name trio_orientir
Set Triangles 13 6
Set Edges 15 6
Set Center 3 6
#-----------------------------------------------------------
Solved
Triangles
#01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 
 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 11 12 13
 0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0
Edges
#01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 11 12 13 14 15
 0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0
Center
#01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
 1  2  3
 0  0  0
End
#-----------------------------------------------------------

MoveSequence 1L 1R'
MoveSequence 2L 2R'
MoveSequence 3L 3R'

MoveSequence PP 2L 1R 2R 1L 2L 1R 2R 1L 2L 1R 2R 1L 

#-----------------------------------------------------------
Move 1R
Triangles
#01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 
 1  2  3  8  5  4  6  9  10 7  11 12 13
 0  0  0  1  0  1  1  1  1  1  0  0  0
Edges
#01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
 1  2  3  4  8  6  5  9  10 11 7  12 13 14 15
 0  0  0  0  1  0  1  1  1  1  1  0  0  0  0
Center
#01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
 1  2  3
 1  0  0
End
#-----------------------------------------------------------

#-----------------------------------------------------------
Move 2R
Triangles
#01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 
 1  2  3  4  6  7  13 8  9  10 5  11 12
 0  0  0  0  1  1  1  0  0  0  1  1  1
Edges
#01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
 1  2  3  4  5  7  15 8  9  10 11 6  12 13 14
 0  0  0  0  0  1  1  0  0  0  0  1  1  1  1
Center
#01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
 1  2  3
 0  1  0
End
#-----------------------------------------------------------

#-----------------------------------------------------------
Move 3R
Triangles
#01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 
 4  1  2  6  3  5  7  8  9  10 11 12 13
 1  1  1  1  1  1  0  0  0  0  0  0  0
Edges
#01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
 3  1  5  2  6  4  7  8  9  10 11 12 13 14 15
 1  1  1  1  1  1  0  0  0  0  0  0  0  0  0
Center
#01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
 1  2  3
 0  0  1
End
#-----------------------------------------------------------

Для того чтобы приблизить нотацию к той, что использована в симуляторе Geraniums Pad, я называю ходы так:
1R - поворот по часовой первого круга, 2R и 3R - соответственно второго и третьего.
Затем там же объявляю обратные ходы 1L, 2L, 3L:

MoveSequence 1L 1R'
MoveSequence 2L 2R'
MoveSequence 3L 3R'

Тогда при решении получаем уже привычные 1R2 2R2' PP 2R2 2L2 PP' 2L2' 1R2'

Так же можно заметить что я объявил последовательность ходов MoveSequence PP 2L 1R 2R 1L 2L 1R 2R 1L 2L 1R 2R 1L
Это "тройной пиф-паф" правого и левого кругов. Программа с радостью это сжевала и выдала результат поиска алгоритма разворота 2 уголков уже используя привычные рукам движения, а не ~~пробитые напрямую по кратчайшему пути~~ оптимизированные формулы

Дополню: есть ещё пока недорешенная задача, которая состоит в том, чтобы заменять ходы типа 1R2' на 1L2, возможно Geramium сам будет понимать такие ходы в следующих версиях?

grigr

к слову о Trio. завершим цикла статей на этой головоломке:
https://twistypuzzles.com/app/museum/museum_showitem.php?pkey=1462
https://twistypuzzles.com/app/museum/museum_showitem.php?pkey=10440

добавим в конец скрипта головоломки маркеры

Код: [Выделить]

SetMarkerParts: (4,1),(1,2),(5,3), (15,4),(9,5),(16,6),(10,7),(17,8), (23,9),(30,10),(24,11),(31,12),(25,13)
SetMarkerParts: (2,1),(3,2), (6,3),(8,4), (11,5),(12,6),(13,7),(14,8), (18,9),(20,10),(22,11), (26,12),(27,13),(28,14),(29,15)
SetMarkerParts: (7,U),(19,L),(21,R)

нумерация частей

создаем файл Trio.tws

Код: [Выделить]

Name Trio
Set Triangle 13 1
Set Edge 15 1

Solved
Triangle
1 1 1 2 1 4 3 3 2 2 2 3 3
Edge
1 1 1 1 2 1 3 3 2 2 3 2 2 3 3
End

Move U
Triangle
5 1 2 4 6 7 3 8 9 10 11 12 13
Edge
3 1 6 2 5 7 4 8 9 10 11 12 13 14 15
End

Move L
Triangle
1 2 3 9 4 5 7 8 10 11 6 12 13
Edge
1 2 3 4 9 5 7 8 12 6 11 13 10 14 15
End

Move R
Triangle
1 2 3 4 5 11 6 7 9 10 12 13 8
Edge
1 2 3 4 5 6 10 7 9 14 8 12 13 15 11
End

как уже сказал выше. числа бога нет и не будет ((

давайте найдем формулы для трех разных цикличных перестановок: зададим их состояния в файле tr.scr

Код: [Выделить]

Scramble noname1
Triangle
2 2 2 3 2 4 1 1 3 3 3 1 1
Edge
2 2 2 2 3 2 1 1 3 3 1 3 3 1 1
End
Scramble noname2
Triangle
1 1 1 2 1 4 3 3 2 2 2 3 3
Edge
3 3 3 3 1 3 2 2 1 1 2 1 1 2 2
End
Scramble noname3
Triangle
2 2 2 3 2 4 1 1 3 3 3 1 1
Edge
1 1 1 1 2 1 3 3 2 2 3 2 2 3 3
End

перестановка по кругу цветных секторов
U',R',U3,L',R3,L3,U2,R2,L2,U3,R3 - 11 поворотов

перестановка по кругу цветных ребер
U2' R2 L2' R2 U' L R' L2 U2' R2' L3 U2' L2' - 13 поворотов

перестановка по кругу цветных треугольников
U2',R3,L2,R',L,U2',R,L',R3,L2',U2,R2,L3,U2 - 14 поворотов

b_10101101

Т.к. я человек ленивый и что-то руками мне править очень-очень малоприятно я запилил форк симулятора twsearch и предлагаю желающим ознакомиться с ним на https://github.com/b10101101/twsearch.
Основная информация дана в файле описания вот здесь: https://github.com/b10101101/twsearch/blob/main/README_FORK_RU.MD. Но если вдрг кто-то тоже такой же ленивый и в ссылки тыкать не хочет, то вкратце вот что там есть:

Исполняемый файл для Windows
Инструкция процесса для самостоятельной компиляции для тех, кто любит везде ковыряться. Работает 100%
Дополнен возможностью опционально заменять запись ходов с пробелами на запись с запятыми, как любит GeraniumsPad
Добавлена команда ReplaceMoves, позволяющая переназначить ход вида XXX на YYY. Это тоже для Geranuims'a, т.к. он любит запись R и L, а не R и R'
Было на выходе: L,R2,L2,R,L',R',L,R',L',R',L',R',L',R2,L',R2,L',R,L2,R2,L,R',L2 - какая-то бяка
Стало: 1R2, 2R, 3L, 1L, 2R3, (2L,1R,2R,1L),3, 2R3, 1R, 3R, 2R3, (2L,1R,2R,1L),3, 2R2, 1L2 И это можно вставлять в Geraniums
Многопоточность! Если раньше он отжирал много памяти, то теперь по идее должен отжирать еще и ресурсы ЦП, а это явный прогресс!!!
мелочи для удобства в виде .bat файлов
Отличное описание

grigr · « **Ответ #19 :** 03 октября 2025, 11:15:25 »

я заинтересовался также изучением головоломок класса Hungarian Rings.

я очень их люблю: у меня есть симулятор со всеми видами колец, а также большая коллекция где собраны большинство советских и зарубежных колец

рассмотрим брелочную версию этих колец. банально меньше шариков и легче анализировать.
https://twistypuzzles.com/app/museum/museum_showitem.php?pkey=4174

я не буду подробно описывать составление скриптов и нумерацию частей. кто захочет разобраться - читайте выше

вот скрипт в симуляторе и нумерация частей

Код: [Выделить]

Name: Hungarian Rings Mini - 16x2

Scale: 3
Speed: 5
Flip: y

# 1-circle, 0-not circle
OrbitFormat: 1

# ball radius, marker font size
BallsFormat: 10.6, 30

# Variables
Param: pos_ring, 50*(1+sqrt(2)) # 120.71067812
Param: pos_ball, 50+25*sqrt(2) # 85.35533906

# ring number, center coordinates x y, radius, number of balls in the ring
Ring: 1, 50,       50, 50, 16
Ring: 2, pos_ring, 50, 50, 16

# colors: 0 white, 1 black, 2 red, 3 green, 4 blue, 5 yellow, 6 purple
# colors: 7 orange, 8 light blue, 9 teal, 10 brown, 11 pink, 12 lilac, 13 lime, 14 gray

# ring number, ball number (duplication line), ball center x y coordinates, color, marker, intersection flag
Ball: 1,  1,     pos_ball, pos_ball, 0, 19, 1
Ball: 1,  2,     next_ring, 7, 1, 0
Ball: 1,  3,     next_ring, 7, 2 , 0
Ball: 1,  4,     next_ring, 7, 3 , 0
Ball: 1,  5,     next_ring, 7, 4 , 1
Ball: 1,  6,     next_ring, 7, 5 , 0
Ball: 1,  7,     next_ring, 7, 6 , 0
Ball: 1,  8,     next_ring, 7, 7 , 0
Ball: 1,  9,     next_ring, 7, 8 , 0
Ball: 1, 10,     next_ring, 2, 9 , 0
Ball: 1, 11,     next_ring, 2,10 , 0
Ball: 1, 12,     next_ring, 2,11 , 0
Ball: 1, 13,     next_ring, 2,12 , 0
Ball: 1, 14,     next_ring, 2,13 , 0
Ball: 1, 15,     next_ring, 2,14 , 0
Ball: 1, 16,     next_ring, 2,15, 0

Ball: 2,  1,     pos_ball, pos_ball, 0, 19, 1
Ball: 2,  2,     next_ring, 0, 20, 0
Ball: 2,  3,     next_ring, 0, 21, 0
Ball: 2,  4,     next_ring, 0, 22, 0
Ball: 2,  5,     next_ring, 0, 23, 0
Ball: 2,  6,     next_ring, 1, 24, 0
Ball: 2,  7,     next_ring, 1, 25, 0
Ball: 2,  8,     next_ring, 1, 26, 0
Ball: 2,  9,     next_ring, 1, 27, 0
Ball: 2, 10,     next_ring, 1, 28, 0
Ball: 2, 11,     next_ring, 1, 29, 0
Ball: 2, 12,     next_ring, 1, 30, 0
Ball: 2, 13,     next_ring, 7, 4, 1
Ball: 2, 14,     next_ring, 0, 16, 0
Ball: 2, 15,     next_ring, 0, 17, 0
Ball: 2, 16,     next_ring, 0, 18, 0

вот скрипт для TWSearch

Код: [Выделить]

Name RingMini
Set Ball 30 1

Solved
Ball
# 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4
End

Move L
Ball
19 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 16 17 18 15 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
End

Move R
Ball
1 2 3 30 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 4 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
End

число бога найти я думаю нереально. слишком много частей. не хватит памяти...

но вот для в поиске некоторых перестановок - головоломка вполне поддается!
приведу для примера три флипа разных цветов: файл скрамбла

Код: [Выделить]

Scramble noname
Ball
3 3 3 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 4 4 4 4 4 4 4
End

Scramble noname
Ball
1 1 1 1 1 1 1 1 4 4 4 4 4 4 4 3 3 3 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 
End

Scramble noname
Ball
3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 
End

1) флип белых и оранжевых частей
L R5 L' R7' L2' R L R2' L3' R' L R3' L4 R8 - 14 поворотов

2) флип черных и красных частей
L4 R5 L R L R L R7' L3' R8 L3 R8 L7' - 13 поворотов

3) полный флип белых и оранжевых, черных и красных частей
L R L R L R L7' R5 L3' R L R L R L3' R4' - 16 поворотов

4) перестановка через один. формула составная, не оптимизирована
L4 R6 L2 R6' L2' R8 L2 R8 L6' L4' R' L5 R3' L3' R L' R3 L2' R4' L6 R3 L6' R L5 - 24 поворота

Plut`on · « **Ответ #20 :** 03 октября 2025, 15:11:16 »

Отлично! Хотя кольца мне пока удавалось собирать без формул.

grigr · « **Ответ #21 :** 03 октября 2025, 15:28:59 »

Цитата: Plut`on от 03 октября 2025, 15:11:16

Отлично! Хотя кольца мне пока удавалось собирать без формул.

ты реально можешь венгерские кольца без формул решить?? ничего себе...
по мне так они сложноваты. я решал их при наличии инструкции. и это не так просто
http://twistypuzzles.ru/forum/index.php/topic,1258.0.html

ecuber · « **Ответ #22 :** 05 октября 2025, 22:49:51 »

Цитата: Plut`on от 03 октября 2025, 15:11:16

Отлично! Хотя кольца мне пока удавалось собирать без формул.

И мне удалось собрать дважды Венгерские кольца без формул . И один раз собрал головоломку The ORB так же без формул , но пока собирал ,чуть не закипел .

grigr · « **Ответ #23 :** 06 октября 2025, 00:22:59 »

Цитата: ecuber от 05 октября 2025, 22:49:51

Цитата: Plut`on от 03 октября 2025, 15:11:16
Отлично! Хотя кольца мне пока удавалось собирать без формул.

И мне удалось собрать дважды Венгерские кольца без формул . И один раз собрал головоломку The ORB так же без формул , но пока собирал ,чуть не закипел .

кольца и орб - просто снимаю шляпу ))) один я такой неуч, есть куда расти...
с другой стороны : если бы я тогда легко их решал, то потерял бы интерес. и не было бы сейчас части коллекции и симулятора, исследования всего класса колец и этой статьи с симпатичными визуализациями...

grigr · « **Ответ #24 :** 06 октября 2025, 00:29:33 »

я проанализировал ряд несложных головоломок с шариками или очень близких к ним по смыслу. хочу поделиться результатами:
https://twistypuzzles.com/app/museum/museum_showitem.php?pkey=1453

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

начнем знакомство с Rotos. это как выяснилось достаточно простая головоломка.
есть две стороны. цветная и с цифрами

нумерация частей уже есть на самой головоломке. вот файл скрипта для цветной версии

Код: [Выделить]

Name Rotos0
Set Ball 10 1

Solved
Ball
1 1 1 4 4 4 4 8 8 8 
End

Move L
Ball
4 1 3 8 5 2 7 9 6 10
End

Move R
Ball
1 5 2 4 9 6 3 8 10 7
End

число бога найти легко: 8 поворотов

традиционно найдем формулу для флипа шариков

Код: [Выделить]

Scramble noname
Ball
  8 8 8 4 4 4 4 1 1 1 
End

флип зеленых и красных шариков
L R2 L2 R

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

вот оборотная сторона с цифрами. здесь уже все посложнее

файл скрипта для цифровой версии

Код: [Выделить]

Name Rotos1
Set Ball 10 1

Solved
Ball
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
End

Move L
Ball
4 1 3 8 5 2 7 9 6 10
End

Move R
Ball
1 5 2 4 9 6 3 8 10 7
End

число бога здесь: 15 поворотов

найдем две формулы для флипа шариков

Код: [Выделить]

Scramble noname
Ball
  10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
End

Scramble noname
Ball
  3 2 1 7 6 5 4 10 9 8
End

флип цифровых шариков - все в обратном порядке
L R2' L2' R L2' R2' L R2' L2' - 9 поворотов

флип цифровых шариков - все в зеркальном порядке
L R L R2' L R L' R' L2 R' L2' R' L R L' - 15 поворотов (число бога)

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

я пытался проанализировать версию, где цифры имели бы ориентацию... но мне не хватило даже 110гб озу

grigr · « **Ответ #25 :** 06 октября 2025, 00:46:51 »

вот достаточно простая версия колец - Doppelkreis
https://twistypuzzles.com/app/museum/museum_showitem.php?pkey=3239

скрипт и размещение нумерации

Код: [Выделить]

Name Doppelkreis
Set Ball 22 1

Solved
Ball
# 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
  1 1 1 2 1 1 1 1 1 1  1  1  2  2  2  2  2  2  2  2  2  2
End

Move L
Ball
12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
End

Move R
Ball
22 2 3 20 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 17 18 19 4 21
End

число бога оказалось найти не сложно: 11 поворотов

давайте найдем простейший флип:

Код: [Выделить]

Scramble noname
Ball
  2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
End

перестановка красных и зеленых шариков
L R L R L R4 L4 R L R L - 11 поворотов (максимум)

grigr · « **Ответ #26 :** 06 октября 2025, 01:25:47 »

хочу рассмотреть малоизвестную головоломку "Игра 12"
https://imgur.com/lTX2J3l

не знаю точно кто автор: в одной книге Калинина указывается болгарин Dimitar Vakarelov, а в книге Жукова Павел Манташьян из СССР.
однако у Вакарелова есть только концепция, а у Манташьяна рабочий прототип.

начнем с 4х цветной версии Манташьяна

файл скрипта, а цифры на самой головоломке ниже

Код: [Выделить]

Name Game12
Set Ball 12 1

Solved
Ball
1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 
End

Move L
Ball
5 1 2 4 9 6 3 8 10 11 7 12
End

Move R
Ball
1 6 2 3 5 10 7 4 9 11 12 8
End

число бога у этой вариации - 9 поворотов

найдем несколько разных флипов:

Код: [Выделить]

# 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 

Scramble noname
Ball
  1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 
End

Scramble noname
Ball
  1 3 2 4 1 3 2 4 1 3 2 4 
End

Scramble noname
Ball
  4 2 3 1 4 2 3 1 4 2 3 1 
End

Scramble noname
Ball
  4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 
End

простейший флип зеленых и красных шариков
R4 - 1 поворот

флип зеленых и желтых шариков
L4 R3 L2' R2' L2' R3 L4 - 7 поворотов

флип синих и красных шариков
L R2 L2 R2 L - 5 поворотов

полный флип синих и красных, зеленых и желтых шариков
L R4 L2' R3 L3 R4 L2 - 7 поворотов

grigr · « **Ответ #27 :** 06 октября 2025, 01:47:13 »

а теперь версия Вакарелова. я раскрасил ее в 3 цвета по типу болгарского флага.
https://www.mathedu.ru/text/dubrovskiy_kalinin_matematicheskie_golovolomki_1990/p98/

Код: [Выделить]

Name Game12
Set Ball 12 1

Solved
Ball
1 1 1 1 5 5 5 5 9 9 9 9
End

Move L
Ball
5 1 2 4 9 6 3 8 10 11 7 12
End

Move R
Ball
1 6 2 3 5 10 7 4 9 11 12 8
End

число бога здесь небольшое - 7 поворотов

файл перестановок:

Код: [Выделить]

Scramble noname
Ball
9 9 9 9 5 5 5 5 1 1 1 1
End

Scramble noname
Ball
5 5 5 5 9 9 9 9 1 1 1 1 
End

Scramble noname
Ball
1 1 1 1 9 9 9 9 5 5 5 5 
End

флип белых и красных шариков
L4 R4 L4 R4 - 4 поворота

цикличная перестановка белых, зеленых и красных шариков
L2 R2' L' R4 L3 - 5 поворотов

флип зеленых и красных шариков
L R4 L3 R2' L2 - 5 поворотов

grigr · « **Ответ #28 :** 06 октября 2025, 01:56:19 »

и также книжная версия Вакарелова с цифрами
https://www.mathedu.ru/text/dubrovskiy_kalinin_matematicheskie_golovolomki_1990/p98/

вот скрипт

Код: [Выделить]

Name Game12
Set Ball 12 1

Solved
Ball
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
End

Move L
Ball
5 1 2 4 9 6 3 8 10 11 7 12
End

Move R
Ball
1 6 2 3 5 10 7 4 9 11 12 8
End

число бога тут : 13 поворотов

найдем два полных флипа:

Код: [Выделить]

Scramble noname
Ball
12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
End

Scramble noname
Ball
4 3 2 1 8 7 6 5 12 11 10 9
End

полный флип всех цифр в обратном порядке
L R L2' R2 L R2' L' R3' L2' R' L2 R' L3' - 13 поворотов (максимум)

полный флип всех цифр в зеркальном отражении
L R2 L3 R2' L3 R' L3' R3 L2' R2' L3' R2 L3 - 13 поворотов (максимум)

grigr · « **Ответ #29 :** 06 октября 2025, 11:10:47 »

в той же книге Калинина упоминается другая советская головоломка "Восьмерка Семикласника"
https://www.mathedu.ru/text/dubrovskiy_kalinin_matematicheskie_golovolomki_1990/p87/

хочу проанализировать ее, потому что в отличие от остальных пересекающихся колец, здесь кольца касаются, что меняет подход к решению.

составим скрипт. нумерация шариков аналогично той что в книге. смотрите ниже

Код: [Выделить]

Name Vosmerka7
Set Ball 20 1

Solved
Ball
1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 
End

Move L
Ball
12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 16 17 18 19 20
End

Move R
Ball
1 2 3 4 5 6 7 8 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 9
End

число бога найти не удалось. слишком большой размер...

попробуем найти простые перестановки

Код: [Выделить]

Scramble noname
Ball
3 3 3 3 3 3 3 3 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1
End

Scramble noname
Ball
3 3 3 3 1 1 1 1 2 2 2 2 1 1 1 1 3 3 3 3
End

Scramble noname
Ball
3 3 3 3 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3 1 1 1 1
End

флип желтых и красных цветов
L4 R4 L4 R4 L4 - 5 поворотов