Стандартная головоломка
Time Machine 2х2 обычно бывает двух видов:
1. Без цифр
2. С 12-тичасовыми циферблатами на каждой стороне
Из перемешанного состояния 1-й из них собирается сначала как кубик 2х2х2 (основное тело), затем простыми перестановками собирают круглые "циферблаты" без цифр на каждой стороне.
2-я головоломка также собирается сначала как куб 2х2х2, а затем циферблаты на каждой стороне собирают в чёткой последовательности в порядке возрастания цифр.
Обычно эти цифры располагают для удобства по тройкам на каждом крупном элементе основы 2х2х2 по часовой стрелке:
1,2,3 /
4,5,6 /
7,8,9 /
10,11,12 (см. рис. 2).
При этом в 50% случаях при сборке последнего циферблата возникает такое состояние, когда две последние цифры поменяны местами, например, цифры
1 и
12 - так называемый
"паритет 2-х элементов".
Но если повернуть этот циферблат, например, против часовой стрелки на один элемент (на 30 градусов), то становится видно, что
паритет 2-х элементов превратился в
11-тицикл последовательной перестановки элементов:
→1→2→3→...→11→. И т.к. теперь цикл перестановки стал
нечётным, то его можно решить несколькими привычными нам последовательными
3-циклами.
Введём обозначения:
- Заглавные буквы будут означать вращения основного куба 2х2х2 -
U, F, L, ...;
- Строчные буквы с цифрой будут означать повороты циферблатов этих граней на количество элементов (т.е. кратно 30 градусам) -
f, f2, f3, f', f2', u, u3, u3', ... .
Вариант 1 сборки
"паритета 2-х элементов":
1.
D2 (f3' L2 f3 R2)*2 D2 f3 - 11 ходов,
2.
u3' L' u3 R u3' L u3 R' - 8 ходов,
3.
R u' L' u R' u' L u - 8 ходов,
4.
u2' f2' (L' u R u' L u R') u f2 - 11 ходов,
5.
f2' u3' (L' u R u' L u R') u2 f2 - 11 ходов.
Итого 49 ходов или
42 хода при непрерывной сборке с исключением повторов между шагами.
Вариант 2 сборки
"паритета 2-х элементов" - использование промежуточных поворотов на начальном этапе:
1.
u3' R (F2 (u3' L2 u3 R2)*2 F2) u3 R' u3 - 15 ходов; далее как шаги 3, 4, 5 варианта 1:
2.
R u' L' u R' u' L u - 8 ходов,
3.
u2' f2' (L' u R u' L u R') u f2 - 11 ходов,
4.
f2' u3' (L' u R u' L u R') u2 f2 - 11 ходов.
Итого 45 ходов или
41 ход при непрерывной сборке с исключением повторов между шагами, т.е. всего на 1 ход короче.
Удачной всем сборки!
P.S. Современными машинными методами можно конечно вычислить и более короткие варианты решения данного
"паритета 2-х элементов" (ради спортивного интереса можете опубликовать в этой теме), но я попытался выложить наиболее наглядные и легко запоминаемые методы сборки.
