Головоломки > Сборка головоломок
Мой взгляд на сборку бандажей
DDT:
В этой ветке я хочу собрать свои знания и идеи по решению бандажей и динамических бандажей различных головоломок, сделать эту тему более популярной и доступной.
Содержание:
* Словарь терминов
* Полезные ссылки
* Методы и техники
* Бандажи кубика Рубика 3x3x3:
* Domino 2x3x3, Aurumq-1;
* Hidetoshi Bandaged 3x3x3
* BiCube
* Cabe Cube
* Christians Bandaged Cube
* Colored Cab 5-5 Cube
* I-Cube / Belt-Road
DDT:
Для начала, приведу список основных терминов, которые будут использоваться в дальнейшем.
Часть 1. Бандажи.
Бандаж — модификация какой-либо головоломки, заключающаяся в склеивании некоторых её элементов, дабы заблокировать часть ходов, доступных в оригинальной головоломке. Часто сложнее, чем оригинальная головоломка, но не всегда.
Один из самых известных и популярных бандажей — Square-1, модификация Square-2.
Динамический бандаж — модификация головоломки, где ходы блокируются не за счёт склейки элементов, а с помощью специфических механизмов или правил, заданных программно.
К сожалению, динамические бандажи не так популярны и менее изучены. Из интересных, могу назвать, например, Lath-, Irreversible-, Brick-кубы.
Изначальная/начальная/правильная форма бандажа — состояния головоломки, в котором склеенные блоки расположены так же, как и в собранном состоянии и доступны те же ходы, что и в собранном состоянии. Цвета не учитываются.
Часть 2. Алгоритмы.
Ход — поворот одного или нескольких параллельных слоёв головоломки на указанный угол. Обозначается, как название грани и количество раз, которое нужно повернуть слой рядом. Например, U2 — поворот верхней грани по часовой стрелке два раза. Вместо U1, часто пишут U для обозначения поворота слоя один раз.
Обратный ход — ход, отменяющий действия хода. Чаще всего, обозначается, как ход с апострофом после него. Например, U' — поворот верхней грани один раз против часовой стрелки.
Алгоритм — полезная последовательность действий/ходов. Обозначается, как последовательность ходов, записанная через пробел. Читается слева направо. Например, алгоритм R U R' U' часто называют пиф-пафом (sexy move на английском языке).
Алгоритм, обратный данному — алгоритм, отменяющий действие данного алгоритма.
Перестановка — результат выполнения последовательности ходов.
Порядок перестановки — количество раз, которое нужно повторить перестановку, чтобы вернуть головоломку в состояние до выполнения перестановки. Если выполнить какую-то перестановку на один раз меньше, чем порядок перестановки, то мы получим обратную перестановку.
Например, порядок пиф-пафа на кубике Рубика — 6.
Элемент головоломки — неделимая, подвижная часть головоломки. В некоторых случаях, может рассматриваться часть элемента, например только её наклейка.
N-цикл — перестановка N элементов по кругу. Например, M' U2 M U2 — 3-цикл рёбер на кубике Рубика.
Порядок N-цикоа всегда равен N.
A+B+C+...-цикл — перестановка, выполняющая A-, B-, C-, ...-циклы. Каждый цикл переставляет свой набор элементов. Любую перестановку можно представить в виде последовательности циклов.
Например, F2 U' F2 D R2 D' R2 U R2 U' R2 - 2+2-цикл углов и рёбер.
Порядок A+B+C+...-цикла равен НОК(A, B, C, ...). Например, порядок 2+3+4-цикла = НОК(2, 3, 4) = 3 * 4 = 12.
Четная перестановка — перестановка, состоящая из чётного числа циклов нечётной длины.
Нечётная перестановка — перестановка, состоящая из нечётного числа циклов нечётной длины.
2*N-цикл — нечётная перестановка.
2*N+1-цикл — чётная перестановка.
Флип/твист — алгоритм, меняющий ориентацию одного и более элемента, но не меняющий его/их положение. Например, u r — флип двух углов на пирамидке.
Паритет — чаще всего, обмен двух элементов или любая нечётная перестановка. Реже, какая-то неприятная перестановка, которую нельзя решить заданным методом сборки/набором алгоритмов
Например, U2 2R2 U2 F2 2R F2 U2 2R2 U2 2R U2 2R' 2L' U2 2L — паритет двух рёбер на кубике Рубика 4x4x4.
Грязная перестановка — перестановка, выполняющая, помимо, нужной перестановки, что-то ещё. Например, R U R' U R U2 R' U2 — грязный флип 3-х углов или грязный 3-цикл рёбер.
Метрика — оценка того, сколько ходов занимает данный алгоритм. Например, R2 U2 R2 U2 R2 U2 в HTM метрике: 6 ходов, QTM: 12.
Алгоритм бога — алгоритм, решающий заданную ситуацию за наименьшее количество ходов в данной метрике. Алгоритмов бога для заданной ситуации может быть, как один, так и несколько.
Число бога — длина наибольшего алгоритма бога среди всех решений всех ситуаций головоломки. Например, число бога кубика Рубика 3x3x3 в HTM-метрике: 20 ходов.
Алгоритм дьявола — алгоритм, позволяющий обойти все ситуации заданной головоломки один раз. Кроме того, при выполнении алгоритма дьявола из любой ситуации, головоломка будет решена на каком-то из ходов алгоритма.
Часть 3. Шаблоны для создания алгоритмов.
Цикл — алгоритм вида AN, AxN, (A)N или (A B C...)N — повторение заданного алгоритма N раз.
Например, (R2 D' L2 D)2 — 3-цикл углов.
Чаще всего, уменьшает количество элементов, которые переставляет оригинальная перестановка. Например (2+3+4-цикл)2 = 2+2+3-цикл.
Так же, если выполнить алгоритм на один раз меньше, чем порядок его перестановки, то мы получим обратную перестановку. Например, ((R2 D' L2 D)2)2 = ((R2 D' L2 D)2)'
Коммутатор — алгоритм вида [A, B] = A B A' B'
Позволяет уменьшить количество элементов, которые переставляют алгоритмы A и B.
Например, [[R, U], [L', U']] — 3-цикл рёбер.
Конъюгат/конжугат/установочные ходы/сетап-мув — алгоритм вида [A: B] = A B A'. На нашем форуме часто можно встретить обозначение {A, B}.
В отличии от предыдущих шаблонов, не изменяет количество переставляемых элементов — алгоритм A меняет то, на какие элементы влияет алгоритм B.
Например, если алгоритм [M', U2] — 3-цикл рёбер на M-слое, то [M2 U: [M', U2]] — 3-цикл рёбер на U-слое.
DDT:
Тут будет список полезных ссылок.
Списки бандажей.
Список известных бандажей кубика Рубика 3x3x3.
Эмуляторы бандажей.
Эмулятор различных шарнирных головоломок, в том числе бандажей. Доступен только для ПК.
Эмулятор различных головоломок для Android. Так же имеет встроенный редактор бандажей.
Инструменты для исследования бандажей.
Сайт, строящий граф возможных положений блоков для бандажей кубика Рубика 3x3x3.
Сайт, генерирующий перестановки заданной длины для выбранного бандажа.
Сайт, на котором можно указать начальное и конечной положение блоков бандажа, а затем получить алгоритм, переводящий пазл из начального положения в конечное.
Теория.
Теория паритетов на английском языке.
Теория паритетов на нашем форуме.
Теория коммутаторов на нашем форуме.
Сайт с анализом различных головоломок на английском языке + теория.
К сожалению, сайт давно не обновляется.
DDT:
Полезные методы
* Абсолютно правильного и единственного метода сборки головоломок нет и быть не может;
* Есть специальные методы для конкретных задач (сборка компьютером, решение на скорость, интуитивная сборка, ...), но не факт, что именно этот метод вам подойдёт;
* Если кто-то говорит вам, что собирать кубик Рубика, решая одну сторону за раз — это смертный грех, проигнорируйте его;
* Если вы решаете головоломки перебором, то я могу только пожать вам руку. ;).
Но полезно знать чужое мнение о решении головоломок, так что я предоставлю список интересных методов, о существовании которых полезно знать. Не нужно учить алгоритмы, если они есть в методе, нам нужна только логика сборки.
Для начинающих:
* Метод 8355;
* Метод Петруса;
* Метод Хейса.
Для продолжающих:
* Метод ZZ;
* Можно попробовать почитать посты Виталия Архипова;
* Метод Морозова.
Для заканчивающих:
* Посмотреть разные видео на канале Сергея Меньшова.
У него описано очень много экспериментальных методов, есть хорошие видео по просчёту различных ситуаций, есть, в том числе, мои идеи;
* Ветка нашего форума, посвящённая нестандартным решениям кубика Рубика;
* Канал VTS [RU]BiK с большим количеством решений сложных головоломок и алгоритмов для них;
* Куда уж без самопиара? Мой канал с большим количеством экспериментальных сборок головоломок разной сложности.
Специальные техники
Блок-билдинг — основная техника, с помощью которой можно решить большую часть головоломки, не выводя новых алгоритмов. Идея заключается в том, что все элементы постепенно объединяются в блоки, а блоки в блоки большего размера.
Используется, например, в методах Петруса, Хейса и ZZ.
EO (ориентация рёбер), CO (ориентация углов) — методы, где часть или все элементы одного типа ориентируются на ранних этапах сборки и их ориентации больше не нарушается в процессе сборки.
Полезно, когда чистая ориентация элементов занимает слишком много ходов.
Используется, например, в методах ZZ, Петруса и Морозова.
OPA (OLL parity avoidance) — метод решения больших кубиков Рубика и его бандажей, где паритет перестановкуи двух маленьких рёбер просчитывается ещё до начала сборки.
CP (перестановка углов) — техника, позволяющая свести любое положение углов кубика Рубика к тому, которое можно решить, вращая только две перпендикулярные грани.
Используется в методе последовательного забандаживания, 2GR.
Методы сведения одних бандажей к другим. Используется для того, чтобы использовать один и тот же метод сборки для разных бандажей.
DDT:
Несмотря на мою нелюбовь к кубоидам, начать хочется с домино 2x3x3 и некоторых бандажах для него.
Как показала практика, лучше всего для подобных головоломок использовать модифицированный метод Морозова, который хорошо описал Сергей Меньшов. Мне лишь остаётся перечислить основные этапы сборки и показать фото.
Шаг 1. Расположение углов верхней грани на верхней грани, нижней — на нижней.
Шаг 2. Расстановка углов.
Тут так же можно использовать мои алгоритмы для более короткого решения возможных ситуаций.
Шаг 3. Сборка рёбер.
Тут будет полезен алгоритм (R2 U2)3 и множество установленных ходов.
Так же, домино можно достаточно легко решать вслепую, используя метод M2 и J-перм для перестановки углов:
* F2 U' F2 [D, R2] [U, R2] (11 ходов):
* Или U' D R2 [U', R2] D' R2 [U, R2] (13 ходов), если можно использовать только ходы U, R и D.
Но об этом как-нибудь в другой раз.
Навигация
Перейти к полной версии