Для начала, приведу список основных терминов, которые будут использоваться в дальнейшем.
Часть 1. Бандажи.Бандаж — модификация какой-либо головоломки, заключающаяся в склеивании некоторых её элементов, дабы заблокировать часть ходов, доступных в оригинальной головоломке. Часто сложнее, чем оригинальная головоломка, но не всегда.
Один из самых известных и популярных бандажей — Square-1, модификация Square-2.
Динамический бандаж — модификация головоломки, где ходы блокируются не за счёт склейки элементов, а с помощью специфических механизмов или правил, заданных программно.
К сожалению, динамические бандажи не так популярны и менее изучены. Из интересных, могу назвать, например, Lath-, Irreversible-, Brick-кубы.
Изначальная/начальная/правильная форма бандажа — состояния головоломки, в котором склеенные блоки расположены так же, как и в собранном состоянии и доступны те же ходы, что и в собранном состоянии. Цвета не учитываются.
Часть 2. Алгоритмы.Ход — поворот одного или нескольких параллельных слоёв головоломки на указанный угол. Обозначается, как название грани и количество раз, которое нужно повернуть слой рядом. Например,
U2 — поворот верхней грани по часовой стрелке два раза. Вместо U1, часто пишут U для обозначения поворота слоя один раз.
Обратный ход — ход, отменяющий действия хода. Чаще всего, обозначается, как ход с апострофом после него. Например,
U' — поворот верхней грани один раз против часовой стрелки.
Алгоритм — полезная последовательность действий/ходов. Обозначается, как последовательность ходов, записанная через пробел. Читается слева направо. Например, алгоритм
R U R' U' часто называют пиф-пафом (sexy move на английском языке).
Алгоритм, обратный данному — алгоритм, отменяющий действие данного алгоритма.
Перестановка — результат выполнения последовательности ходов.
Порядок перестановки — количество раз, которое нужно повторить перестановку, чтобы вернуть головоломку в состояние до выполнения перестановки. Если выполнить какую-то перестановку на один раз меньше, чем порядок перестановки, то мы получим обратную перестановку.
Например,
порядок пиф-пафа на кубике Рубика — 6.
Элемент головоломки — неделимая, подвижная часть головоломки. В некоторых случаях, может рассматриваться часть элемента, например только её наклейка.
N-цикл — перестановка N элементов по кругу. Например,
M' U2 M U2 — 3-цикл рёбер на кубике Рубика.
Порядок N-цикоа всегда равен N.
A+B+C+...-цикл — перестановка, выполняющая A-, B-, C-, ...-циклы. Каждый цикл переставляет свой набор элементов. Любую перестановку можно представить в виде последовательности циклов.
Например,
F2 U' F2 D R2 D' R2 U R2 U' R2 - 2+2-цикл углов и рёбер.
Порядок A+B+C+...-цикла равен НОК(A, B, C, ...). Например, порядок 2+3+4-цикла = НОК(2, 3, 4) = 3 * 4 = 12.
Четная перестановка — перестановка, состоящая из чётного числа циклов нечётной длины.
Нечётная перестановка — перестановка, состоящая из нечётного числа циклов нечётной длины.
2*N-цикл — нечётная перестановка.
2*N+1-цикл — чётная перестановка.
Флип/твист — алгоритм, меняющий ориентацию одного и более элемента, но не меняющий его/их положение. Например,
u r — флип двух углов на пирамидке.
Паритет — чаще всего, обмен двух элементов или любая нечётная перестановка. Реже, какая-то неприятная перестановка, которую нельзя решить заданным методом сборки/набором алгоритмов
Например,
U2 2R2 U2 F2 2R F2 U2 2R2 U2 2R U2 2R' 2L' U2 2L — паритет двух рёбер на кубике Рубика 4x4x4.
Грязная перестановка — перестановка, выполняющая, помимо, нужной перестановки, что-то ещё. Например,
R U R' U R U2 R' U2 — грязный флип 3-х углов или грязный 3-цикл рёбер.
Метрика — оценка того, сколько ходов занимает данный алгоритм. Например,
R2 U2 R2 U2 R2 U2 в HTM метрике: 6 ходов, QTM: 12.
Алгоритм бога — алгоритм, решающий заданную ситуацию за наименьшее количество ходов в данной метрике. Алгоритмов бога для заданной ситуации может быть, как один, так и несколько.
Число бога — длина наибольшего алгоритма бога среди всех решений всех ситуаций головоломки. Например, число бога кубика Рубика 3x3x3 в HTM-метрике: 20 ходов.
Алгоритм дьявола — алгоритм, позволяющий обойти все ситуации заданной головоломки один раз. Кроме того, при выполнении алгоритма дьявола из любой ситуации, головоломка будет решена на каком-то из ходов алгоритма.
Часть 3. Шаблоны для создания алгоритмов.Цикл — алгоритм вида AN, AxN, (A)N или (A B C...)N — повторение заданного алгоритма N раз.
Например,
(R2 D' L2 D)2 — 3-цикл углов.
Чаще всего, уменьшает количество элементов, которые переставляет оригинальная перестановка. Например (2+3+4-цикл)2 = 2+2+3-цикл.
Так же, если выполнить алгоритм на один раз меньше, чем порядок его перестановки, то мы получим обратную перестановку. Например,
((R2 D' L2 D)2)2 = ((R2 D' L2 D)2)'
Коммутатор — алгоритм вида [A, B] = A B A' B'
Позволяет уменьшить количество элементов, которые переставляют алгоритмы A и B.
Например,
[[R, U], [L', U']] — 3-цикл рёбер.
Конъюгат/конжугат/установочные ходы/сетап-мув — алгоритм вида [A: B] = A B A'. На нашем форуме часто можно встретить обозначение {A, B}.
В отличии от предыдущих шаблонов, не изменяет количество переставляемых элементов — алгоритм A меняет то, на какие элементы влияет алгоритм B.
Например, если алгоритм
[M', U2] — 3-цикл рёбер на M-слое, то
[M2 U: [M', U2]] — 3-цикл рёбер на U-слое.
