Bandaging Puzzles

[grigr]

Great Wheel Cube. Получилось наконец подобрать вариацию с 6-тью кольцами
у правда 3 из них центральная часть расположена под углом 90гр
кубик очень трудно полностью заскрамблить - у меня что-то не удалось центры разбить
(опять же - на самом деле это подвид Бин-5)

[Леннон]

  Wow!
Попробую его позднее изучить - возможно что центры как-то разбираются.

[Philipp]

Я вижу, что "бандаженье" превращается уже не только в задачу по сборке, а и по замесу головоломки! Впору начинать писать алгоритмы для этого?

Вопрос, где предел этому? То есть не может так получиться, что пути скремблов имеют малое количество вариантов или неких общие промежуточных состояния?
Соответственно, единственное решение, не будет ли представлять собой по сути, обратные повторения немногочисленных вариантов скремблов?

[Леннон]

  Иногда, такое наверное возможно, но в случае с бандажами (по крайней мере с уже изученными, как Bi-5) вариантов смешивания хватает.

[Philipp]

Тогда интересна связанная с этим обратная задачка. То есть у которого будет один, ну или немного путей смешивания и решения. Создать такой бандаж возможно?
Видимо, она сводится к условию, что при любом положении элементов, доступному из собранного состояния, можно повернуть только одну грань или слой на 90, 180 или 270 градусов, и возможностью дальнейшего перемещения только из одного варианта угла поворота.

[Леннон]

  Возможно, если взять куб большой размерности, и рассечь его на сравнительно небольшое число блоков, среди которых будет не так много одинаковых по форме и размеру, то что-нибудь получится.

[Philipp]

  Возможно, если взять куб большой размерности, и рассечь его на сравнительно небольшое число блоков, среди которых будет не так много одинаковых по форме и размеру, то что-нибудь получится.

Так может это как раз он, судя по описанию?!

Первое сообщение темы.

[Леннон]

  По смыслу примерно так, только блоки не всегда квадратные.

Например куб 6*6*6:
блок 3*3*6,
Пара блоков 3*3*3,
пара блоков состоящих из трех "листов" 3*3*1.
И пара блоков 3*3*3, из "столбиков" 3*1*1.

[grigr]

У меня такие бандажи получались когда искал 6 колец
Там всего несколько поворотов можно было сделать
Соответственно решить такое смог бы любой

[Леннон]

  Несложные, но любопытные варианты можно получить на основе 10*10*10-куба.

Бандаж из нескольких, неодинаковых по величине блоков, которые могут запутываться ровно на пять ходов)

Наверное, можно придумать более хорошо перемешивающиеся - хотя бы ходов на 12.

[Philipp]

Ну вот новая тема. Создание бандажей с как можно большим однозначным путём поворотов. Причём, чем меньше порядок исходного куба, тем ценнее достижение по количеству ходов.

Я думаю, можно математически доказать и рассчитать варианты таких кубов, как например, доказательство минимального количества ходов для сборки тройки.

[Леннон]

  Для двушки и трешки, наличие таких бандажей, скорее всего малохарактерно (по крайней мере, цепочка ходов, будет короткой), а вот в пятерике и четверке поискать можно, ну и потом опытным путем вычислить закономерность.
Но мне интересно также десятку поковырять - ее можно разбивать на блоки, по всякому, а потому есть вероятность найти сравнительно длинную "цепь".

[sm]

Как сделать универсальный бандаж-куб 3x3x3 и 4x4x4:
<a href="http://www.youtube.com/watch?v=_VcUzWUWI94" target="_blank">http://www.youtube.com/watch?v=_VcUzWUWI94</a>

[grigr]

ну так есть такой комплектик для трех от Кубетвиста и Рубикса

[Леннон]

 На бумаге удалось пока вычислить бандаж 5*5*5, дающий цепочку в 5 ходов: Lw2 Uw2 r2 U2 L2 и обратно.
Будем ловить более сложные варианты.