Попробую побороться с Окто-спиралью:

В общем-то, не особо важно какой величины бандаж. Предполагаю что есть способ позволяющий с одинаковой легкостью решить как самый небольшой по величине вариант - 6*6*6 с 3*3*3-блоками, так и более крупные варианты - 8*8*8 и 10*10*10, с блоками величиной 4*4*4 и 5*5*5 соответственно. Потому наверное, из трёх вариантов (6*6*6, 8*8*8, и 10*10*10), вполне можно взять средний по величине - 8*8*8.
(вариант размером 4*4*4, нарисовать тоже можно, но он пожалуй будет решаться довольно просто, т.к. спирали там очень небольшие - "зачаточные").
Это например, исходная позиция, как видно, блоки могут замешиваться очень хорошо (программа смешивает не сильно, но вручную смешение можно сделать капитальное):

Вначале, наверное стоит немного упорядочить структуру блоков (доводится до симметричного расположения частей), чтобы затем производить между ними наиболее активный обмен деталями:

(чтобы повернуть например 4 верхних блока 4*4*4 относительно нижних 4х, может использоваться такое сочетание вращений как 1слой + 2слой + 4слой - обеспечивает стабильный поворот блоков 4*4*4 по той плоскости в которой они расщеплены на отдельных 3 слоя. А сочетание 1+2+3+4 - приводит к вылету программы потому
не используется).
Далее, возможно, стоит начать со стыковки маленьких угловых блоков - величиной 2*2*1.
Быстрого решения конечно не обещаю, но думаю что в течении недели найти его вполне получится
