Bandaging Puzzles

[Леннон]

Да. 

До Spiral-2 Cube, пока даже не добрался - пусть пока немного повисит в списке нерешенных.

Через пару недель, попробую сыграть по крупному - займусь и Chimera Asymmetric, и Spiral-2 Cube, и Dia-6 BINCube, и Great Dia-7 Cube.

[grigr]

крутой мега план надеюсь справишься

[Леннон]

Пока забрасываю сюда, решение Wheel-cube:
___________________________________________
Процесс решения Wheel-cube:

Сначала начинаем с центральных элементов - строим квадраты 2*2 (один элемент 2*1 связан с центром грани):



Далее - квадраты 2*2, расширяются до 2*3:



Далее - к блокам 2*3, присоединяем блок 4*1:



Достраиваем до полных 3*4-блоков:



Далее - можно производить стыковку "внешних" блоков 4*1, и постройка уже целых "колес". Следует отметить, что при дальнейшем решении Wheel-cube, эти "колеса" будут временно разрушаться при постройке других элементов. Края желтого и белого - можно временно отламывать. Красное и оранжевое также будут обмениваться блоками 2*4:



Постройка зеленого/синего центров 3*3. На этом этапе, фактически имеем 4/5 собранного куба:



Стыкуем ребра:



Далее нужно всего-лишь, выставить все правильно, только приемы тут, нужны не совсем простые, так как даже на этой стадии, Wheel-cube, все-таки не повторяет всех свойств 3*3*3-куба:



И результат:




Полезно было бы показать также, изображениями - процесс решения ещё некоторых бандажей, хотя бы таких, как Bi-5-куб, или Dia-5.
Увы, я не постарался ранее, в такой же степени показать, подробности решения - а давал лишь краткое письменное описание, и файлы UMC (если честно, то описать их решение, весьма сложно - слишком много "логики", и мало четких алгоритмов) - отдельные изображения Bi-5, Dia-5, Bi-6, Bi-7, Spiral-5, находятся на speedcubing.ru - быть может завтра, смогу кое-что из этого перенести в эту тему, в упорядоченном виде.

[grigr]

было бы хорошо. постарайся плиз

[Леннон]

На всякий случай, я сохранял все "картинки" отдельно и не выбрасывал, а рецепты решений всегда ношу с собой (в голове).
Ну и в крайнем случае можно будет, повторно собрать некоторые из бандажей, и запечатлеть особо важные моменты (с Bi-5, такой "эксперимент" уже был, ага).

[Леннон]

Сборка Bi-6-cube:

Этот куб, представляет из себя - усложненный аналог одного 3*3*3-бандажа - его блоки могут расщепляться на меньшие части.

Bi-6, условно можно разделить, на разнообразные блоки - есть центры граней (2*2), есть реберные блоки (2*2*2), в числе 9 штук, есть угловые блоки 2*2*2, в числе пяти (два из которых - "монолитны", а три способны расщепляться), и также есть три реберно-угловых блока 2*2*4.

Процесс решения, следующий:

1. Сборка центральных блоков.

2. Сборка реберно-угловых блоков 2*2*4.

3. Сборка угловых блоков 2*2*2.

4. Сборка реберных блоков 2*2*2.

Изображения Bi-6-cube:

перед 1й стадией:



Перед второй стадией:



Перед третьей:



Паритет Bi-6-куба:




В процессе стыковки блоков, сначала идет соединение наименьших частей - если наименьшими частями являются "четвертинки", то стыкуем сначала их, и только потом - стыкуем половинки.

Блоки 2*2*4 - разделяться могут вдоль, а потому, будут стыковаться из блоков 2*1*4.

Может возникнуть ситуация, когда из трех угловых составных блоков 2*2*2 - один собран, два нет.

Тогда - один из блоков 2*2*4 - разбираем обратно (на два блока 2*1*4), и пробуем их соединить, идя иным путем. В результате - все три 2*2*2-блока оказываются разобраны на половинки.

Ну а уже потом - можно их свободно состыковать. Прием аналогичный R' L' U2 R L - делаем обмен между парой блоков 2*2*2, один из них собирается, пара блоков 2*2*4 - временно обмениваются половинками.

Далее - собранный 2*2*2 - выкидываем вон (в сторону), и ставим на его место третий блок 2*2*2 - снова обмен, и все четыре блока - пара 2*2*2 и пара 2*2*4 - собираются.

Примерно также - поступаем и с реберными блоками. За один раз, делаем обмен между парой блоков. Здесь, Bi-6, становился особенно сильно похож на обычный 3*3*3-куб, и тогда в дело шли приемы, сходные с теми, которые можно использовать в методе В. Морозова - еще одно наглядное доказательство того, что методы решения 3*3*3-куба могут порой пригодиться в условиях бандажей.

Для того чтобы этот прием работал, нужно угловые блоки 2*2*2, блоки 2*2*4, ну и если нужно - реберные, поставить в определенную позицию.

2*2*4 - будут стоять как F2L-пары, один в правом-заднем слоте, второй - в переднем левом.
2*2*2 - ставим над ними, и ориентируем так, чтобы после ходов R' L' - можно было бы сделать поворот одного слоя (не двух слоев, одного) - U2.

Паритет Bi-6-cube, аналогичен паритету Void-cube, но решается более сложным путем:
Можно его решить, аккуратно, частично разобрать Bi-6, и переставить 4 центра - как-бы, 4 центра сейчас стоят не на своих "законных" местах.

Например, делаем так: Красный центр, меняем сначала с белым, затем - с оранжевым, и затем с желтым, в итоге - все 4 центра, сдвинутся на 90. Это сделать возможно, поскольку они состоят из половинок.

В целом, по сложности, Bi-6, можно поставить рядом с chimera-shift-5.

Очень трудно сказать, с чем вообще сходен Bi-6-куб - от Bi-5, Bi-4 или Bi-7, отличается заметно (в семействе Bi-кубов, вообще, каждый куб, имеет свой собственный "характер"). Скорее, он похож только на самого себя.

Окончательно:

[Philipp]

в числе 9 штук, есть угловые блоки 2*2*2, в числе пяти (два из которых - "монолитны", а три способны расщепляться),

И часто так бывает у бандажей?
Я думал, что если какой-то блок невозможно расщепить при скрэмбле, то корректней его сразу целиком и "обклеить".

[Леннон]

Можно и обклеить.
Но в случае Bi-5, Bi-6, Bi-7-кубов, так сделано, чтобы головоломка имела более гармоничный внешний вид - так монолитные блоки не выделяются на фоне общего "узора" из блоков.

Тем более что количество таких не расщепляющихся блоков - относительно невелико по сравнению с общим их числом. Например из 50 блоков, только 4 тесно связаны, а все остальные могут разделяться - головоломка фактически состоит из 47 движущихся частей (Bi-5-куб).

[grigr]

конкретно у Би6 есть такие блоки 2*2*4 которые могут при очень определенных условиях разделиться на два 1*2*4.
и  эти его компоненты образуют другой блок 2*2*4, но сам по себе запутанный. сделано специально для усложнения сборки

[Philipp]

Тем не менее, можно узнать в каких бандажах по сколько таких неразделяемых блоков есть? Или настолько часто, что нет смысла упоминать? В бандажах с какого порядка такие ситуации известны?

[Леннон]

Такие блоки есть, в четырех бандажах:

Dia-cube-4*4*4: 1 блок 2*2*2, состоящий из 4х частей.

Bi-5-cube, Bi-7-cube: тоже по одному блоку 2*2*2, состоящему из 4х частей.

Bi-6-cube: два блока 2*2*2, состоящие из 4х частей каждый.

То есть, это в основном, бандажи размерности 5*5*5, или выше. Минимум - 4*4*4.

[grigr]

это редкость... и в основном дизайнерский изыск
Dia-6 еще, есть еще где-то но не помню точно

[Леннон]

И собственно решение Bi-5-cube 

Очень серьёзная в плане сложности головоломка - шел четвертый, или пятый день штурма, а Bi-5, всё ещё не желал сдаваться, что весьма озадачивало. Решение Bi-5-куба, стало для меня, весьма решающим.

Процесс решения:

1. Сборка трех угловых блоков 2*2*1 (в Bi-5, как раз, имеется один не расщепляющийся угловой блок 2*2*2).
На изображении ниже, можно видеть, что угловые блоки, расставлены относительно друг друга, правильным образом, но два блока из трех - не собраны (правая сторона - красные блоки 2*1*1).



Пункт 1.1: Сборку трех угловых блоков 2*2*1, нужно произвести именно так, чтобы одновременно с ними, собрались шесть реберных блока 2*2*1 (например, пара реберных блоков 2*1*1, имеющих синий и белый цвета, также - оранжево-синие блоки, и т.д.):



Некоторые реберные блоки 2*2*1, увеличиваются до блоков 2*2*2 (например, к желто-синему блоку 2*2*1, присоединяется один синий "центр" 2*1, также нужно построить оранжево-желтый блок 2*2*2 и оранжево-синий 2*2*2). Также - идет постройка некоторых центральных блоков 2*2 (пара желтых блоков 2*1, пара синих блоков 2*1, ещё пара оранжевых):



Идет постепенная стыковка одного большого блока 4*4*4 (на левом изображении - оранжево-сине-желтый блок, в составе которого, есть неразбирающийся угловой 2*2*2):



Далее - идет сборка центральных блоков 2*2 (красный, белый, зеленый), и затем, они упорядочиваются, до более собранного вида:



И последней стадией - является установка на места оставшихся ребер (желто-белое), после чего, Bi-5, оказывается окончательно собран:



Решена была, логическим путем - довольно трудно, описать решение четкими алгоритмами.

Можно заметить, что по любому из направлений, Bi-5, может разделяться на три слоя, неравной толщины (одинарный, и двойные).

Именно вращая средние из слоев, и иногда крайние - можно постепенно производить стыковку и расстановку блоков.

[Леннон]

Ещё один, весь серьезный бандаж - Dia-5-cube.

Сборка, начинается с блоков 4*1*1 (имеется по паре таких блоков, с красной и оранжевой стороны куба, расположенные не совсем симметрично. Один с краю, а второй, заходит в центр грани):



Далее - идет сборка блоков 1*2*4, которые присоединяются к блокам 4*1*1 - получаются блоки 4*4*1:



Далее - основная цель, разделить область куба, между красной и оранжевой стороной, на пять отдельных слоев:



Далее - несколько упорядочиваем блоки, так чтобы блоки 2*1, отделялись от единичных деталей:



Далее - идёт процесс перестановки блоков 2*1, с целью упорядочить их уже по цветам. Получаются характерные "полосы":



Далее - идёт соединение отдельных реберных элементов:



Как только они будут объединены, производим окончательную сборку пяти слоев куба:



И конечный результат  :



Сборка Dia-5-cube, также потребовала немалого времени - решение было окончательно найдено, только на четвертый день штурма.

[Леннон]

Решение Chimera-Shift-5.

Эта головоломка - тоже является достаточно сложной, потому пройти через её решение будет полезно.


Процесс, связанный со стыковкой угловых блоков-2*2*2, и реберных блоков 2*2*1, в chimera-shift-5.

Прежде чем Chimera-shift-5, будет полностью решена, она приводится к виду, одного 3*3*3-бандажа (4-block-cube).

Описать процесс в целом, довольно трудно, потому решил просто показать его суть, основу:

Для стыковки уголковых блоков, можно эффективно применять комбинацию, на основе R U2 R' U F U2 F' U' R U2 R' F U2 F' U' R U2 R' U F U2 F' U2 R U R' U R U2 R' U2 - хода.

Откуда вообще, этот ход был взят? Он был постепенно получен, исходя... из обычного 3*3*3-куба.

Для того чтобы манипулировать с 2*2*2-блоками, нам нужен какой-нибудь ход, способный переставлять местами 3 блока из 4х.
Если подумать, то этот ход также может быть подходящим для того, чтобы перемещать не только целые блоки, а ещё - их отдельные "половинки" (это собственно, понадобится для сборки блоков 2*2*2).

Можно просто взять 3*3*3-куб, и попытаться методом проб, переместить именно три уголка из четырех, но ТАК, чтобы определенные обрасти 3*3*3-куба - при этом остались бы не разрушены. (один 2*2*2-блок, и три 2*1*1-блока - как в 3*3*3 bandage 4-block-cube). Не то что бы не разрушены, а вообще - во время всего процесса, они должны оставаться целы.
Рано или поздно, обнаруживается подходящий вариант.

R U R' U R U2 R' например, не подошел. 4 угла относительно друг-друга - не сдвигаются.

Но зато, подошел другой, логически не очень сложный ход: R U2 R' U F U2 F' U' R U2 R' F U2 F' U' R U2 R' U F U2 F' - здесь углы сдвигаются (а возможно, что и еще можно найти определенные алгоритмы, кроме этого).

Поскольку ход, оказался не слишком "чистым", нужно было его "подчистить", это можно сделать, прибавив дополнительно U2 R U R' U R U2 R' U2.

В общем ходы R U R' U R U2 R' F' U' F U' F' U2 F и R U R' U R U2 R' U' F' U' F U' F' U2 F - также были взяты исходя из 3*3*3-куба.

Вот так, используя ресурсы обычного 3*3*3-куба (весьма обширные ресурсы, кстати), можно подобрать "ключик" к решению чего-то покрупнее.

Первый блок 2*2*2 - строится относительно легко - тут применять "треугольник", не обязательно, можно просто делать сдвиг одного слоя, затем разворот пары блоков 2*2*2, за счет R U R' U R U2 R' U' F' U' F U' F' U2 F.

Далее - мы можем постепенно собирать, 3 оставшихся блока 2*2*2, попеременно используя то R U R' U R U2 R' U' F' U' F U' F' U2 F (разворот пары блоков), то R U2 R' U F U2 F' U' R U2 R' F U2 F' U' R U2 R' U F U2 F' U2 R U R' U R U2 R' U2 (перестановку трех блоков 2*2*2).

Если нужно развернуть, только один из трех разобранных блоков 2*2*2 - то делаем это, подключая к процессу собранный блок 2*2*2 (как бы нам не важно, как он пока повернут, а потому на него можно отбрасывать "лишние" развороты).


Для наглядности, возьмем позицию, в которой все четыре блока собраны, и попробуем три из них, разбить на "половинки":



1- исходная позиция (все 2*2*2-блоки целы).
2 делается сдвиг U.
3 Делаем "треугольник" R U2 R' U F U2 F' U' R U2 R' F U2 F' U' R U2 R' U F U2 F' U2 R U R' U R U2 R' U2.
4 Сдвиг U'.
5 R U2 R' U F U2 F' U' R U2 R' F U2 F' U' R U2 R' U F U2 F' U2 R U R' U R U2 R' U2.
6 U2.

Итог - один блок остался цел, а три - разделились на половинки.

Если монолитные блоки 2*2*3 поставить на места, то получится в итоге, вот такая (ну или похожая) картина:



А раз их можно разломать, то и собрать обратно - тоже можно.
Точно рассчитать все действия, при этом достаточно трудно, но поскольку можно примерно предугадывать ход действий - то блоки постепенно будут соединяться.

Сначала - делаем "четвертинки", затем - половинки.

В конце этого процесса - опять-таки придем к тому, что один блок 2*2*2 будет цел, а три - разделены на половинки, и проделав эту комбинацию 1-2 раза - получим целые блоки 2*2*2.


И ход для сборки ребер:



1. Делается сдвиг U.

2. Делается R U R' U R U2 R' F' U' F U' F' U2 F (он по сути - означает перестановку 3х реберных блоков 2*2*1).

3. Обратный сдвиг U'.

Итог: реберные блоки 2*2*1 - "перепутались" - а поскольку их, можно перепутать, то и распутать тоже можно.

zzz

И можно сделать так, что после сборки уголковых блоков 2*2*2, реберные исправлять - не придется (они - сами).

Вот такая подстраховка:



Вытаскиваем наверх пару ребер с белым, и пару с желтым, и ставим их этим цветом - на бока (либо сочетания синий+зеленый, красный+оранжевый) - и теперь у нас есть некоторый шанс, что при сборке угловых блоков 2*2*2, реберные не претерпят заметных изменений.


В процессе решения, монолитные блоки Chimera-shift-5, ставятся на одну из граней - тем самым увеличивается свобода действий.

После стыковки составных реберных 2*2*1, и угловых 2*2*2-блоков - постепенно сводим Chimera-shift-5, вот к такому виду:



Далее - можно полностью собрать Chimera-shift-5, используя ход F U2 F' L U' F' (блок 3*3*3 - в BRD-позиции).

Если же надо, наоборот, перекинуть блоки 2*2*3, обратно вниз, то применяется инверсия F U L' F U2 F'.

Можно время от времени, ставить последние блоки на свои места, и сопоставлять, что и где, должно стоять - после происходит обмен/разворот реберных (или угловых) блоков.

Ну например, на месте красно-желто-зеленого блока 2*2*2, стоит сине-бело-красный. Значит... применяем F U L' F U2 F' (ставим монолитные блоки вниз), далее, по треугольнику например - перемещаем аккуратно красно-зелено-желтый блок 2*2*2, на место сине-бело-красного. Далее проделаем F U2 F' L U' F', и увидим, что красно-зелено-желтый составной блок 2*2*2, оказался на своем родном месте.

С перестановкой ребер, все относительно просто. Можно переставлять тройками, используя R U R' U R U2 R R' + F' U' F U' F' U2 F, а иногда можно и логически.

Довольно сложно, оказалась перестановка уголковых блоков 2*2*2.
Здесь эффективен, оказался примерно вот такой ход: R U2 R' + U + F U2 F' + U'  + R U2 R' + F U2 F'  + U' + R U2 R' + U + F U2 F' + U2 + R U R' U R U2 R' + U2 (блок 3*3*3 в BLD-позиции).

Или коротко: R U2 R' U F U2 F' U' R U2 R' F U2 F' U' R U2 R' U F U2 F' U2 R U R' U R U2 R' U2 - довольно громоздко, но главное, что работает.

Суть в том, что вытаскивая вверх пару блоков 2*2*3 (это делается ходом R U2 R', или F U2 F'), и вставляя их иначе - можно добиться того, что угловые блоки, будут переставляться по треугольнику. R U R' U R U2 R' - нужен для того чтобы убрать их разворот (ребра можно переставить и потом).
Этот же ход, помогал и во время стыковки блоков 2*2*2, из мелких деталей.

Самым последним шагом - был разворот уголковых блоков 2*2*2, для этого, опять же - большие блоки 2*2*3, ставятся "вниз", далее - производим разворот.

Можно для этого применять вот это: R U R' U R U2 R R' + Uw' + F' U' F U' F' U2 F + Uw (большой блок 3*3*3 - стоит в позиции BLD).
Что мы видим - комбинация практически та же самая, что и для разворота ребер, но внесение дополнительного поворота, меняет результат - от перемещения ребер, к развороту уголков.


ЗюЫю

Совсем забыл про скрин!