Bandaging Puzzles

[Леннон]

Ножовкой по металлу.
После чего можно заровнять края точильным камнем (мелким).
Ширина плиточек может доходить до 19 мм (это если брать наиболее толстую область 30-см линейки) - можно создавать бандажи на основе 3*3*3-кубиков.
Насколько долговечной окажется пластмасса - время покажет.

[ecuber]

Бикуб 2*2*2 <=> 3*3*3

           
 
Поздравляю,классно получилось.

[Леннон]

Спасибо.

Сегодня кстати обнаружилось, что для этого бандажа возможно ещё и третье расположение блоков (при котором цвета правильно распределяются). Эта структура оказалась схожа с би-5 advanced (на каждой грани можно увидеть "мельницу" с лопастями разного цвета).

zzzzz

Удалось правильно распределить цвета, приведя куб в ещё одну (уже четвертую) разбивку по блокам. Она отличается от Би-5, Би-5 advanced, Би-5 pocket - структур. Похоже что здесь, типичен полиморфизм Если кроме этого учитывать также менее правильные структуры - то их количество в общей сложности может перевалить за десяток. Переводить куб из одной структуры в другую, достаточно непросто.

[iaroslavski]

Да, линейки это круто! Классная идея!

[Леннон]

Да, линейки это круто! Классная идея!

Придумать бы ещё на этой основе плитку, которую можно было не просто раз и навсегда приклеить, а многократно прикреплять/снимать - получился бы универсальный набор для бандаженья, причём для кубов большой величины - 5*5*5 - 8*8*8 - сегодня один бандаж себе соорудил, через неделю другой.

[Fireman]

Придумать бы ещё на этой основе плитку, которую можно было не просто раз и навсегда приклеить, а многократно прикреплять/снимать - получился бы универсальный набор для бандаженья, причём для кубов большой величины - 5*5*5 - 8*8*8 - сегодня один бандаж себе соорудил, через неделю другой.

Как вариант, сажать на двухсторонний тонкий скотч.

[iaroslavski]

Да, линейки это круто! Классная идея!

Придумать бы ещё на этой основе плитку, которую можно было не просто раз и навсегда приклеить, а многократно прикреплять/снимать - получился бы универсальный набор для бандаженья, причём для кубов большой величины - 5*5*5 - 8*8*8 - сегодня один бандаж себе соорудил, через неделю другой.

Может быть липучки?

[Леннон]

Спасибо.

Как вариант рассматривал такую замудрёную систему - на плитках сделать "вилки" (изготовить зубцы продольной формы, 3*3*2 мм, и приладить клеем), на ячейках куба - "розетки" (крестообразные прорези 4*4 мм).



Правда чтобы плитка хорошо держалась, нужно будет точно сработать с размерами, и вообще предварительно набить на этом деле руку... так что возможно действительно проще будет обойтись липучками или скотчем.

[Леннон]

Решение следующего варианта бандажа:



На первом этапе, производится попытка восстановить структуру бандажа:



Из восьми блоков правильно собраны пока только четыре, возникают серьёзные затруднения.
Это далеко не первый бандаж, способный вести себя как обычный 2*2*2 -  "Октоспираль" с "Фобосом" также могут разбиваться на восемь 3*3*3-блоков.
Но за счёт большей разницы между конструкцией блоков (4 разновидности по схеме 1 + 3 + 3 + 1, против 2х разновидностей по схеме 4 + 4) могут иметь место дополнительные затруднения в попытках распутать это месиво.

А вот в дальнейшем (если получится восстановить структуру), бандаж может стать похож на би-5. Интересно будет конечно проверить насколько велико сходство.

[Леннон]

Достижение структуры:


Тут сработал такой подход:
Из системы блоков 1+3+3+1, сначала собираются единичные (тот что имеет "монолитный 2*2*2-блок, и тот в составе которого единственный угловой 1*1*1-кусочек).
Далее - по очереди собираются 3*3*3-блоки одной из троек (смежные с тем, что имеет "монолитный" 2*2*2-блок).

Теперь, можно собирать блоки по цветам.

С угловыми возникла любопытная ситуация. Допускалось, что приёмы необходимые для би-5, тут могут вообще не понадобиться, и сборка уголков будет проще (из-за того, что куб ведёт себя как 2*2*2).
Но это может быть не сосем так. Приёмы для би-5 тут всё же оказались нужны, для более быстрого обмена углами.
С другой стороны, поскольку бандаж ведёт себя как 2*2*2, могут запутаться по минимуму два угла, и тут может понадобиться комбинация, применимая для классической химеры, октоспирали, или фобос-куба.



Для этого нужно будет временно "поломать" структуру, поменяв местами некоторые из 3*3*3-боков.

[Леннон]

Углы поставлены:



В дальнейшем, вполне возможны подобные сюрпризы с рёбрами и центрами.

[grigr]

КРУТО - 6*6*6

[Леннон]

Тройки и четверки ребер:

Единичные рёбра:

(на этих стадиях полное сходство с Би-5).

Перестановка 2 центров:

(здесь сходство с 2*2*2-подобными бандажами).

Куб с частью собранных центров:

(сходство с би-5).

Для сборки оставшихся центров могут понадобиться приемы, как для 2*2*2-подобных бандажей, так и для би-5.

[Леннон]

Собранные 2*1-центра:


Из этой группы всего 12 центров, но они норовят перемещаться сразу по 6 штук.

Помогло одно уже знакомое преобразование для би-5 (используемое правда ранее с иной целью - сборка рёбер, двоек и троек).


Сначала устанавливаются 4 центра на противоположных сторонах (красн.-оранж.) эти две грани в дальнейшем не используются.


Аналогичное преобразование:

[Леннон]

И финиш.

Тут всё просто:

Благодаря возможности поворачивать грани на 90:


Бандаж сошёлся:

(Впрочем, всё могло быть куда "веселей". Спасибо навыку).

Куб сочетает в себе свойства бикубов нечётного порядка, и 2*2*2-подобных бандажей чётного порядка.
Это вызвало конечно немалый интерес.