Однажды, удалось выяснить вот такой интересный факт: для сборки 3*3*3-куба, вполне достаточно знания, всего лишь одной формулы
Это даже меньше, чем применяется в широко известных методиках по послойной сборке, для начинающих - там вам предложат изучить несколько формул - для сборки второго слоя, перестановки и разворота последних уголков, и т.д.
Как-то однажды, я обратил внимание на свойство "лямбды" - это J - perm - случай, применяющийся в методе CFOP.
В методе CFOP - в целом может использоваться 119 алгоритмов, или больше, и это позволяет производить очень быструю сборку (15 секунд, и быстрее) - многие из алгоритмов, могут воспроизводиться по-разному, и их формулы могут достаточно сильно отличаться.
Некоторые из этих алгоритмов можно назвать уникальными, в том плане, что они не только входят в состав такой сложной методики.
Но также - эти алгоритмы, "живут своей собственной жизнью", и сами по себе, могут создавать отдельные методы решения 3*3*3.
В этих методах, будет использоваться только один алгоритм, и больше ничего не нужно! И это, методы обладающие весьма своеобразными свойствами - они в корне отличаются от метода CFOP, послойной сборки, или иных методов.
Первым таким алгоритмом, успешно применённым для сборки, стала "лямбда":
Варианты формул разные: например, мой самодельный вариант, найденный при помощи R2-хода -
R2 U D' R2 U R2 U' R2 D R2 U' R2 U.
Также, можно применять зеркальный случай - L2 U' D L2 U' L2 U L2 D' L2 U L2
U U' (очепятка в формуле).
Алгоритм, весьма компактный, и затрагивает пару уголков, и пару рёбер. При повторении, он нейтрализуется - детали вернутся обратно. А ещё, в процессе - участвуют именно смежные, рядом находящиеся детали, которые не могут занимать одну диагональ.
Именно такие свойства вызвали интерес.
Ведь если он перемещает одновременно рёберные у угловые части, и быстро нейтрализуется, то становится возможна, полная сборка куба 3*3*3.
Это как ход конём - он может за энное число ходов, с одной клетки, перескочить на любую другую клетку шахматной доски.
Предположим, что нам можно применять только этот алгоритм (один из двух вариантов, либо "левый", либо "правый"), и нельзя применять, никаких других (даже делать единичные повороты - запрещается).
Возможно ли собрать 3*3*3, ограничиваясь такими жёсткими условиями?Как оказалось, это возможно. И ещё как возможно.
Применим наш алгоритм, пару раз, но с разных направлений,
например, вот так:
Когда мы проделаем лямбду первый раз, со своих мест сдвинутся 4 детали - 2 угла и 2 ребра - процесс первый.
Когда сделаем второй раз - сдвинутся снова 4 детали - процесс второй.
В целом же, - получим 7 сдвинутых частей - один угол, будет участвовать сразу в двух процессах.
А теперь, повторим процессы ещё раз.
Итог - 4 ребра вернутся обратно.
А что произойдёт с углами? С тремя углами? Они - сместятся!
И именно этот механизм - позволит нам, двигать уголки, а в частности, менять их местами, поворачивать.
Т.е. возникает метод, потенциально подходящий для решения 3*3*3-куба.
Тем более, что
существует ещё и второй механизм:
Здесь - также, идёт пересечение двух процессов, но сдвигаться будут три ребра.
Итог: применяя лямбду и только лямбду, мы можем поменять местами, 3 уголка, 3 ребра, либо 2 уголка + 2 ребра.
Этого - вполне достаточно, для полного решения.Метод был применён уже около сотни раз если не больше (благо, что куб 3*3*3, оказался "железным", и не сломался от такой нагрузки), и всякий раз успешно.
Каковы особенности данного метода?1.
Очень простая база алгоритмов - достаточно знать всего-то одну формулу. Тем более, если владеть самодельным вариантом формулы, то забыть его практически невозможно.
2.
Метод, не имеет чёткой схемы решения. Это - метод-хамелеон, способный приобретать совершенно разные обличья и схемы. Можно начинать сборку с рёбер, можно с уголков, а можно вести это параллельно. Удавалось даже вести сборку, в хаотическом порядке - какой кусок хочу, такой на место и ставлю. Только в конце решения, всё сводилось к известной перестановке, 3 или 4 элементов.
3.
Метод относительно медленный - первые сборки, занимали около полутора часов. Даже сейчас, имея большой опыт сборки, таким методом, одна сборка требует обычно не менее 7-8 минут. Впрочем, это можно расценивать как плюс, если вам нужна затяжная сборка.
4.
Метод хотя и применяет алгоритм, но тем не менее, требует участиЯ мозгов, а не только рефлексов. Попробуйте лямбдами, развернуть пару рёбер, или пару уголков - это достаточно сложно.
5.
Если вести запись сборки, то она будет иметь такой вид: .... R2 U D' R2 U R2 U' R2 D R2 U' R2 U y R2 U D' R2 U R2 U' R2 D R2 U' R2 U z' R2 U D' R2 U R2 U' R2 D R2 U' R2 U y' R2 U D' R2 U R2 U' R2 D R2 U' R2 U z' x2 R2 U D' R2 U R2 U' R2 D R2 U' R2 U ....
Т.е. воспроизводится всегда один и тот же алгоритм. Маленькими символами - x, y, z, обозначаются перехваты куба, т.е. когда мы весь куб, поворачиваем целиком (перехваты делать допускается, поскольку при этом - меняется лишь положение куба, но не взаимное положение его деталей - оно остаётся таким же).
6.
Сборка таким способом, является хорошей задачей, на сообразительность, и также, хорошим упражнением на тренировку терпения - это только кажется что одним алгоритмом, собрать куб легко. На деле же, вы почувствуете, что есть сложности определённого рода (см. выше, пункты 3 и 4). Вполне вероятно, что сборка таким методом, доведёт вас буквально до точки кипения
Этот алгоритм, можно также применять, в условиях больших кубов.Заменим, повороты U и D (верхней и нижней грани), на соответствующие повороты, более глубоких слоёв, например, третьи по глубине слои в 7*7*7. И тогда лямбда тоже воспроизведётся, но уже на внутреннем слое - третий сверху:
Суть алгоритма, практически не поменялась, по сравнению со случаем из 3*3*3 - просто изменились некоторые детали. Вместо уголков - сдвигаем рёбра, вместо рёбер - центра.
Можно рассматривать это, как расширенную версию "лямбда"- метода.
Удавалось таким способом собрать кубы 4*4*4 и 5*5*5.
Сборка заняла, около часа и двух часов, соответственно.
