Головоломки > Сборка головоломок
Необычные возможности, обычного 3*3*3-куба. Альтернативные методы и идеи.
Леннон:
Всем доброго времени суток :)
Наверняка, любой из участников этого форума - знает как решается обыкновенный 3*3*3-куб. Однако, много ли мы про него знаем в действительности?
Сборке 3*3*3-куба, я посвятил целый год, и успел в некоторой степени, изучить его возможности.
Начну с того, что я самоучка.
Я не учился по методикам а разрабатывал решение сам. И потому, для меня наиболее привычной, стала не послойная сборка, а несколько иные методы:
1. Метод "сначала ребра": Идея решения таким методом - возникла после решения пирамидки (piraminx).
Метод, имеет массу всевозможных вариантов. Порой, эти варианты, схожи между собой только схемой решения.
Наиболее известен, наверное метод Dimzay. Я применял несколько иные варианты решения, которые были получены независимо от Dimzay, в апреле 2012 года - тогда я впервые решил 3*3*3-куб.
Преимущества: может дать представление, о механизме коммутаторов, и о том, как можно решить, некоторые из головоломок, например, Megaminx, Gygaminx, Cristall-Piraminx.
2. Метод "сначала уголки":
Также может иметь, массу "непохожих" друг на друга вариантов.
Уникальным из этих методов, является метод Валерия Морозова - он может дать представление о том, как решать 3*3*3-куб (и не только 3*3*3-куб), в общем-то не зная алгоритмов (хотя и первый метод решения, также, не обязательно требует записи).
Преимущества: можно собрать этим методом, куб любой величины - от 2*2*2, до 11*11*11.
3. "Смешанные" варианты: Их число - ещё более велико (фактически и CFOP, и Roux, и Heise, и даже LBL, и ещё многие более или менее известные методы - можно рассматривать как варианты этой категории).
Метод, очень близкий к решению со среднего слоя - пояса.
Преимущества: может дать представление о том, как решаются Domino, Craizy-кубы, square-кубы, и т.д. По доле логики, может быть сравним с методом В. Морозова
Гибридный метод, начинающийся с пояса, и заимствующий OLL и PLL-алгоритмы, из метода CFOP.
Преимущество: хотя он уступает по быстроте обычному CFOP, однако позволяет достигать относительно неплохих результатов, по скоростной сборке - до 40 сек, в среднем, и быстрее. Позволяет также глубже понять механику 3*3*3-куба
Метод сборки начиная с двух граней.
Преимущество: метод, позволяющий производить "синтез" некоторых полезных алгоритмов. Может иметь - два разных финала.
4. "Уникальные" методы решения:
Метод, позволяющий собрать 3*3*3-куб, благодаря использованию 1/36, 1/18, 1/9, или 1/3 части от одного большого цикла: F R U L D * 252.
Уникальность этого метода заключается в том, что он является "фирменной фишкой" 3*3*3-куба.
В других головоломках, таких путей решения, может просто, не существовать.
Это - механизм воздействия частей цикла. Все начинается с перестановок ребер (1/36 часть), затем, производится их разворот (1/18 часть цикла), затем - перестановки и разворот уголков (1/9, и 1/3 части цикла соответственно).
1. F R U L D * 7 - перестановка пары ребер (FR и FD). Довольно грубое действие, но вполне годное.
2. F R U L D * 14 - разворот пары ребер! FR и FD.
3. F R U L D * 28 - перестановка 3х уголков!! URB, ULB и DLB.
4. F R U L D * 84 - разворот 3х уголков!!! URB, ULB и DLB.
Т.е. для сборки куба, достаточно применять всего одно повторяющееся действие, или алгоритм.
Т.е. применяем алгоритм, поворачиваем весь куб целиком, снова применяем алгоритм, снова поворачиваем весь куб - и вскоре, он полностью собирается.
И это, всего лишь один из вариантов решения, которые могут быть свойственны только 3*3*3-кубу, либо семейству кубов. Есть иные:
И таких "универсальных алгоритмов", как минимум уже триннадцать восемнадцать, если не считать многочисленных их вариаций.
1. Сборка "лямбдой". Лямбда - это алгоритм, который можно найти в методике по CFOP - один из вариантов: R U' L U2 R' U R U2 R' L' (U').
2. Сборка "семеркой" - R' U2 R U2 R' F R U R' U' R' F' R2 (U).
3. Сборка "восьмеркой" - R U' L U2 R' U L' + B' F' U2 B F.
4. Сборка алгоритмом, не совпадающим с OLL/PLL/F2L, из методики CFOP - D R2 U' L U2 R' U R U2 L' R' U R' D'.
5. Сборка "Sune-алгоритмом" - L U' R' U L' U' R.
6. Сборка действием R2 U R2.
7 Сборка действием R E.
8 Сборка действием F R U.
9 Сборка действием L2 U R2.
10 Цикл F R U L D * 252 (см, выше).
11 Цикл F R U L D L' U' * 180.
12 Свежий метод - сборка F2L-алгоритмом U' R U' R2 F' U2 F R2 U2.
13 Свежий метод - OLL-алгоритм F R' F' R U R U' R' U'.
14 Свежий метод - сборка только алгоритмом U R U R' U R U R' U.
15 Свежак - R2 U2 F R2 F' U2 R' U R'.
16 R' F R F' R U' R'.
17 R U2 R' F' U' F.
18 R U' R' U' F' U' F.
19 Цикл F R L' U B' * 180.
20 R U' R' U2 R U R' U R U2 R' U' F' U F * 12
21 [(R U' R') (L' U L U') (R' U2 R) (U' F' U F) (L' U L U')]
22 U' R U R' F
23 U' R U R F'
24 R U' R U' R U' R U' R
В целом делятся на 4 группы:
1. Короткие трехходовки (4) - R E.
2. Большие циклы с полным комплектом нужных операций (2) - F R U L D * 252.
3. Сложные алгоритмы, часто применяемые как OLL/PLL, или очень близкие к ним (6) - "лямбда".
4. Алгоритмы, сильно отличающиеся от OLL/PLL (6) - U R U' R U R U' R U.
Схемы этих методов сборки - могут совпадать с первым, вторым, или смешанным вариантом, а иногда они вовсе не имеют четкой схемы решения, а могут весьма гибко изменяться, совпадая по схеме, то с первым вариантом, то со вторым, либо принимая некий, промежуточный вариант. Особенно причудливые схемы могут получаться при решении короткими "частицами", или последними двумя алгоритмами - просто здесь схема некритична по требованию, а подгоняется под особенности того или иного алгоритма, так как это окажется удобно для решения.
Есть алгоритмы, которые сами по себе, ещё не годятся для полной сборки 3*3*3-куба, однако при внесении дополнительных поворотов, также способны на это.
Одним из таких примеров, является вот такой: R U R' U R U R' U2 - сборка, производится, начиная с реберных элементов, и не обходится без использования некоторой доли логики.
Преимущество: эти способы сборки в чистом виде, медленные (3-30 минут на одну сборку), но также позволяют более обширно понять механизм 3*3*3-куба. А иногда, в несколько иной форме, или не в столь чистом виде - они оказываются полезны и при сборке других головоломок - например, square-1.
P.S.
Итак, выше было описано разнообразие методов сборки 3*3*3-куба - описать его, в полной мере трудно, я лишь приоткрыл те свойства, которыми обладает обычный с виду 3*3*3-куб. Не в меньшей степени, такими же свойствами, обладают кубы иных размерностей - 2*2*2, 4*4*4, 5*5*5, и т.д.
Можно считать, что методики - дают лишь определенные, "частные решения" 3*3*3, или других кубов.
На самом деле - решение кубов, может вовсе не подчиняться использованию четких схем и алгоритмов, поскольку вариантов решения, на самом деле очень много. Порой они весьма схожи, а порой - очень сильно отличаются.
Таков мой взгляд, на сборку кубов.
Леннон:
Простейший пример, применения рёберно-уголкового метода, за пределами 3*3*3-куба:
Сначала, производится сборка ребер:
Затем, постепенно, собираются все уголки:
Разница только в том, что вместо "крестиков", на гранях сначала строятся "звезды". И уголков, здесь, насчитывается, чуть побольше.
В остальном же, разницы нет никакой. Действия можно применяются практически те же самые - например, тройной коммутатор.
Суть в том, что проделав трижды R U' R' U - мы сдвигаем три реберных элемента, но потом они будут возвращаться на свои места.
А вот две пары уголков, будут меняться местами, и этот механизм, можно использовать для перестановки или разворота углов.
Для сборки последних ребер, также применяется аналогичный механизм:
Последние ребра (белые) - сначала правильно ориентируются относительно центра, а уже потом - производится их перестановка. В процессе участвует, одно из боковых ребер, в качестве ключа - на его место можно временно ставить любое из белых ребер, а в определенный момент - все они встают на свои места.
sm:
Мегаминкс создан для коммутаторов! ;)
Хотя я их люблю в последнее время и на углах кубика 3х3х3 их воспроизводить.
Для расстановки я сейчас делаю цепочки разной длины:
A. Серия движений для установки первого угла;
B. Подмена собранного угла другим, еще не собранным;
C. (=A') Серия обратных движений (по сути восстановление разрушенного);
...
Получается достаточно интересно и каждый раз по разному.
Леннон:
Там ещё, можно подключать повороты на 144 градуса - по такому же принципу. :)
Добавлю, что "ребрами-уголками" - удобно собирать Миррор-куб, если руководствоваться только осязанием.
А именно:
Первоначальными ориентирами, служат центра.
По центрам, сравнительно просто искать подходящие ребра. Можно почувствовать, когда поверхность центра и ребра, начинает образовывать одну плоскость (значит, они должны располагаться на одной стороне).
Потом, уже по рёбрам сравнительно просто искать углы. Также, по возникновению общей плоскости.
1. строим первый крест.
2. строим 3/4 пояса.
3. Во втором кресте правильно ориентируем три ребра. По мере улучшения навыка, рёбра и их взаимное расположение, начинают узнаваться ещё лучше.
4. Замыкаем пояс и второй крест - все 12 ребер оказываются расставлены.
5. Можно теперь, расставить все углы - тут удобнее обычно использовать "тройки".
Углы, стоящие на своих местах, но неправильно развернутые, опознать можно так: если у нас уже шесть углов стоят на своих местах, то оставшиеся два - могут только поворачиваться, но не меняться местами (если все рёбра, стоят правильно).
В дальнейшем, за счёт навыка, углы также, начинают опознаваться намного лучше - уже можно "видеть", как именно они повернуты - по часовой, или же против.
Если навык сборки миррор блока, уже довольно высокий, то можно попробовать собрать даже таким методом как метод В. Морозова - тут ориентироваться конечно посложнее.
Но наверное, ещё сложнее ориентироваться, если собирать миррор-блок, применяя только R2 U R2-ход - тут на сборку уходило поначалу до полутора часов, потом время постепенно уменьшилось, до... 20 минут.
Леннон:
Мой любимый метод, для решения 3*3*3.
Метод образовался не так давно, и образовывался не сразу, а постепенно. Это можно сказать, смешанный вариант, "рёбер-уголков", пояс-метода, и отчасти, есть некоторое сходство с методом В. Морозова.
Сначала, о принципе сборки.
Я заметил, что на обычном 3*3*3 - противоположно расположенные цвета - сходные.
Красный - оранжевый.
Синий - зелёный.
Белый - жёлтый.
В. Морозов, в своём методе, использует такой же принцип - например, сборка уголков ведётся сначала, также по паре цветов. Я этот принцип стал впервые применять, в пояс-методе. Однажды (ещё когда только освоил CFOP), возникла идея - почему бы не применить сборку не с креста, а именно с пояса?
Получился сложный, но довольно интересный метод решения. Постепенно - он менялся, возникло ещё одно побочное направление.
Более интуитивный, уже не столь насыщенный алгоритмами вариант решения.
Однако, неожиданностью стало то, что новая версия, была более эффективной по числу ходов - в данный момент, около 60 в среднем, на сборку. Ну и по времени, результат тоже ничего - нередко около 40 секунд, на сборку, а за минуту укладываться можно запросто.
Сначала, представим, что желтый-белый - это один цвет. Аналогично с двумя другими парами цветов:
На изображении - разобранный куб.
Верхние изображения - это настоящие цвета.
А нижние - это корректировка (для наглядности, показываю 3х-цветный вид куба).
Даже если цвета на кубе, не такие, или расположены не так, ориентироваться всё равно можно - в пары будут соединяться цвета противоположных центров куба.
Интересно также выглядит метод, в условиях Миррор-блока.
В начале - производится сборка пояса:
Можно заметить, красно-желтый пояс.
При этом, взаимное положение четырёх элементов пояса (красно-жёлтые рёбра), мне пока совершенно не важно - главное только, что они образовали целый пояс.
Далее, производится сборка двух зелёных крестов - вверху, и внизу:
При сборке крестов, могут возникать ситуации, когда нужно развернуть, 2, 4, 6, или все 8 рёбер, имеющих зелёную сторону.
Быстрее всего - исправить ориентировку 4 ребер (3 вверху на переднем плане, 1 внизу):
Достаточно сделать... всего 5 поворотов - L R' F L R, если формулой (формула, довольно условная - F, можно вертеть, как по ч.с., так и против).
Пара ребер, тоже может исправляться за пять ходов:
Lw' U R2 U' Lw.
Другие случаи - с 6, 8, 4 рёбрами, также решаются довольно быстро - не более десятка ходов. Комбинации можно найти самостоятельно.
Шесть рёбер:
L R' B U2 F L R.
Случай с 8 рёбрами - ещё проще :)
Но для начала достаточно знать, как исправлять 2-4 ребра.
При этом - мне не важно, как при этом меняются местами рёбра - главное, что все они - стоят в верхнем и нижнем слое.
Далее - производится ориентировка уголков. В результате, получаются 2 зелёные шапки:
Пара углов, разворачивается тоже, довольно просто:
R U' L2 U R'.
Этого также вполне достаточно, чтобы развернуть все углы.
Но, можно подключать и другие приёмы:
Для разворота 3х уголков из разных позиций - формулы вроде R U' R' U' R U2 R', и т.д.
Для 4х уголков - F M2 F M2 F:
Все 8 углов - R S2 E2 L:
Есть некоторые приёмы, для разворота 5-6 углов.
Формулы, тоже, довольно условные, например, тот же R S2 E2 L - можно применять, для разворота 5-6 углов, если они сосредоточились на паре противоположных граней, а потом добить оставшиеся 2-3, применив тот же R U' L2 U R-ход, или R U' R' U' R U2 R'.
Взаимное положение уголков, пока также, не особо важно - главное, чтобы они развернулись.
Далее, начинаем делить пары цветов, и этот процесс, начинается - с уголков. Отделяем синие от зелёных.
Сначала, сводим их число до трёх:
Из этой позиции - полностью разделить углы можно за 3 поворота - R2 U R2.
Далее, правильно расставляем синие и зелёные углы:
Тут предварительно, также, могут возникнуть несколько позиций:
4 угла - пара вверху, по диагонали, и пара внизу (справа) - ход R2 U' R2 U R2 U' R2 U R2 - этот ход, оказался весьма полезен, для сборки химер.
4 угла, на переднем плане - ход R2 D R2 D2 F2 U F2.
Другие позиции - с парой уголков в одном слое, можно свести к этим двум, применив пару-тройку ходов, например, R2 F2 R2.
Далее - производится перестановка некоторых рёбер. Снова посмотрим на вид куба, с парами цветов:
Ход снова простой, на 5 поворотов - L R' F2 L' R. Или некоторые другие - R2 F2 R2 F2 R2 F2 - в зависимости от случая.
На финише, получаем, примерно такую картину - здесь, остаётся только переставить местами несколько рёбер. Они теперь, разделены на три отдельных пояса.
Можно применять такие ходы как R2 U2 R2 U2 R2 U2, или S R2 S' S2 R2, или M2 U2 M2 U2.
Тут всё просто.
Навигация
Перейти к полной версии