Автор Тема: Необычные возможности, обычного 3*3*3-куба. Альтернативные методы и идеи.  (Прочитано 79655 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн DDT

  • Новичок
  • *
  • Сообщений: 28
Ещё одно интересное достижение - на спор аналитически вывел формулу на 897,888 ходов, в которой ни одна ситуация не повторяется дважды: (((R U)104 L)179 F)24.

А так же придумал алгоритм нахождения таких алгоритмов, это не предел - просто иначе бы, компьютер бы уже не выдержал обработку такого большого количества ходов в https://alg.cubing.net.

Поиск алгоритма строится на порядке перестановки - количестве раз, которое нужно повторить формулу, чтобы головоломка вернулась к первоначальной ситуации.
  • Выполняем любую формулу "порядок_перестановки - 1" раз;
  • Добавляем в конце любой ход так, чтобы порядок перестановки новой перестановки был максимальным;
  • Повторяем шаги 1-2, пока не достигнем числа ходов, близкого к числу ситуаций.
(((R U)104 L)179 F)24

Оффлайн DDT

  • Новичок
  • *
  • Сообщений: 28
Немного об "универсальном 3-цикле"

В далёком 2020-ом году я читал серию постов Виталия Архипова о его методе сборки Square-1, попутно анализируя и выводя свои алгоритмы для этого метода.

И в один момент возник он - один из самых удивительных алгоритмов для сборки шарнирных головоломок, что я видел: (R2 D' L2 D)2 или же [R2, [D': L2]] в более точном варианте записи.

О его свойствах и применениях я сегодня и хочу поговорить.

Свойства самого алгоритма

Отойдём от Square-1 и начнём с чего-то попроще - кубика Рубика произвольного размера.

Если в алгоритме [R2, [D': L2]] изменить номер любого слоя, эта формула так же окажется 3-циклом:
Если перенести в алгоритме (R2 D' L2 D)2 самый правый ход в лево, алгоритм не перестанет работать:
  • (R2 D' L2 D)2, (D R2 D' L2)2, (L2 D R2 D')2, (D' L2 D R2)2 - всё так же различные 3-циклы одного типа элементов.

Применение на других пазлах
  • В первую очередь, конечно, алгоритм применим на пазлах по типу призм: N-угольные призмы (где N > 3), кубики Рубика, скваеры, кубоиды...


  • Так же, алгоритм работает на многих WCA-пазлах.

  • Для выполнения алгоритма на мегаминксе, лучше сделать перехват и добавить установочные ходы.

  • На скьюбе, увы, алгоритм не удалось применить;
  • Список может пополнятся бесконечно, алгоритм довольно универсален.
    (((R U)104 L)179 F)24

    Оффлайн T4r4sB

    • Постоялец
    • ***
    • Сообщений: 186
    Скьюб немного сложнее, потому что движения переставляют слишком много. Сложно найти перестановки с минимальным пересечением носителей

    Оффлайн grigr

    • Глобальный модератор
    • *****
    • Сообщений: 5 127
    • Пол: Мужской
    • кручу-верчу
      • Мой Магазин
    Спасибо)) интересные исследования.
    собственно я подобным 8ми ходовым трициклом (у моего нет 2ки в поворотах) и решаю почти все головоломки.
    формула одна, просто порядок слоев меняешь. даже для разворота центров на трешке подходит.

    пс скьюб, 24куб - это такое )) там своя философия

    Оффлайн DDT

    • Новичок
    • *
    • Сообщений: 28
    Сложно найти перестановки с минимальным пересечением носителей

    2+2-цикл углов: [UL', UR]3 // 12 ходов.
    Флип двух углов: [[UL', UR]3, F] // 26 ходов.
    3-цикл центров: [UL, F'] y2 [UL, F'] // 8 ходов.
    Полезно в сборке мулти-скьюа (мастер-скьюб я бы решал по-другому, за большие размеры не брался).

    На модификациях Skewb с ассиметричными центрами ещё возможны повороты центров.
    « Последнее редактирование: 01 марта 2024, 12:20:39 от DDT »
    (((R U)104 L)179 F)24

    Оффлайн DDT

    • Новичок
    • *
    • Сообщений: 28
    пс скьюб, 24куб - это такое )) там своя философия

    Что-то впервые слышу про 24куб.
    (((R U)104 L)179 F)24

    Оффлайн grigr

    • Глобальный модератор
    • *****
    • Сообщений: 5 127
    • Пол: Мужской
    • кручу-верчу
      • Мой Магазин
    24-cube. родственник Скюба в каком-то роде , тут сечения по ребрам идут
    https://twistypuzzles.com/app/museum/museum_showitem.php?pkey=1676

    пс
    формула на 897,888 ходов - забавно ))) думаю можно и длинее
    есть даже понятие "Алгоритм дьявола" - формула проходящая через максимально возможное количество состояний!

    Оффлайн T4r4sB

    • Постоялец
    • ***
    • Сообщений: 186

    2+2-цикл углов: [UL', UR]3 // 12 ходов.
    Флип двух углов: [[UL', UR]3, F] // 26 ходов.
    3-цикл центров: [UL, F'] y2 [UL, F'] // 8 ходов.
    Полезно в сборке мулти-скьюа (мастер-скьюб я бы решал по-другому, за большие размеры не брался).

    На модификациях Skewb с ассиметричными центрами ещё возможны повороты центров.
    Неее, читать готовые алгоритмы это не моё. Неспортивно.

    Оффлайн DDT

    • Новичок
    • *
    • Сообщений: 28
    24-cube. родственник Скюба в каком-то роде , тут сечения по ребрам идут
    https://twistypuzzles.com/app/museum/museum_showitem.php?pkey=1676
    Видел, но не решал.
    есть даже понятие "Алгоритм дьявола" - формула проходящая через максимально возможное количество состояний!
    То, что Вы описали больше похоже на Гамильтонов цикл (не менее интересная задача, просто проще и его, по-моему даже нашли на 3x3x3 с помощью компьютера).
    "Алгоритм дьявола" определяют по-разному, но мне больше нравится вариант, где начав выполнять алгоритм из любой ситуации, пазл, рано или поздно, придёт к собранному состоянию.

    Пример такого алгоритма.
    (((R U)104 L)179 F)24

    Оффлайн DDT

    • Новичок
    • *
    • Сообщений: 28
    Неее, читать готовые алгоритмы это не моё. Неспортивно.
    Понимаю. Вы просто сказали, что необходимые перестановки сложно найти, я показал, что там довольно простые алгоритмы на пиф-пафах.
    (((R U)104 L)179 F)24

    Оффлайн DDT

    • Новичок
    • *
    • Сообщений: 28
    То, что Вы описали больше похоже на Гамильтонов цикл (не менее интересная задача, просто проще и его, по-моему даже нашли на 3x3x3 с помощью компьютера).
    "Алгоритм дьявола" определяют по-разному, но мне больше нравится вариант, где начав выполнять алгоритм из любой ситуации, пазл, рано или поздно, придёт к собранному состоянию.
    В своё время игрались с этим, знакомый выводил алгоритм для перебора всех 3-циклов и флипов двух элеметов на последнем слое кубика Рубика 3x3x3, я что-то выводил из OLL.
    Ссылки, увы, утеряны.
    (((R U)104 L)179 F)24

    Оффлайн grigr

    • Глобальный модератор
    • *****
    • Сообщений: 5 127
    • Пол: Мужской
    • кручу-верчу
      • Мой Магазин
    То, что Вы описали больше похоже на Гамильтонов цикл (не менее интересная задача, просто проще и его, по-моему даже нашли на 3x3x3 с помощью компьютера).
    "Алгоритм дьявола" определяют по-разному, но мне больше нравится вариант, где начав выполнять алгоритм из любой ситуации, пазл, рано или поздно, придёт к собранному состоянию.
    да. это более общий случай, когда в формуле есть все возможные состояния головоломки. для кубиков 2*2, 3*3 - вроде как не найдена...