Пришло время проверить сборку лямбдой, на большом 11*11*11. Открутим его на всю катушку
В 3*3*3, сборка легко может укладываться в 6-7 минут.
В 11*11*11, всё конечно посложнее, за пару-тройку часов, удалось сгруппировать чуть более 1/4 всех деталей (>156 подвижных частей), а полная сборка займет около 9-12 часов, или более - но главное, что поставленная задача, очень даже реально осуществимая.
Не особо торопясь, с перерывами, сборку можно затянуть дня на 3-4, вот такой вот долгий "пасьянс"
Сборка производится по той же схеме, что и в 5*5*5, но только здесь она по трудоемкости и времени, равноценна сборке нескольких 5*5*5-кубов (около полутора-двух часов на одну сборку 5*5*5).
Сначала ассоциируются ребра (в 11*11*11, их насчитывается по 9 штук) - паритеты здесь мало в чём проявляются, и вычеркиваются сразу, затем собранные по девять ребра, пускаются в свободный дрейф, и уже мало мешают сборке центров.
Центра удобно ассоциировать, начиная с маленьких крестов, затем они постепенно расширяются, до краев.
В конце, куб будет приведен к виду 3*3*3, и остаток решения (по схеме рёбра-уголки), займёт минут 20.
Используются только перехваты, и один алгоритм, R2 U D' R2 U R2 U' R2 D R2 U' R2 U, где U/D - повороты одной из 5 пар слоёв (либо самые внешние, либо вторые с краёв, либо третьи...)
20 число.
Собрано >204 деталей, точно подсчитать влом, но где-то ~260 частей собрано - с учётом того, что часть оставшихся деталей соберётся за счёт случайной удачи, то собрано фактически около 1/2 куба.
И обнаружилось одно весьма интересное явление, на которое я ранее внимания не обращал - "цепочки-каскады".
В 5*5*5, сначала строились ребра, далее кресты, а далее применялись комбинации аналогичные:
L1 n L2 n L1 n L2.
Где L1, L2 - лямбда примененная с разных направлений, n - определённый перехват.
Ну а в 11*11*11, становится выгодно этот механизм значительно усложнять.
Например, мы уже применили L1 n L2 n L1, далее достаточно сделать перехват и повторить L2.
Но, тут можно заранее увидеть следующий выгодный размен, осуществляемый комбинацией L2 n L3 n L2 n L3, а значит делать L2 не нужно, вместо этого сразу делаем L3 и вместо двух процессов длиной в 52 + 52 хода, можно сделать один процесс, длиной в 52 * 1,5 - более прямой путь.
Где L3 - это применение лямбды уже с третьего направления.
Итого, у нас получается уже более сложная комбинация:
L1 n L2 n L1 n L2 + L2 n L3 n L2 n L3 = L1 n L2 n L1 n L3 n L2 n L3.
Однако на втором L3, комбинация также может не заканчиваться, например, мы обнаруживаем ещё один выгодный размен, начинающийся с L3, и получается:
L1 n L2 n L1 n L3 n L2 n L3 + L3 n L4 n L3 n L4 = L1 n L2 n L1 n L3 n L2 n L4 n L3 n L4
где L4 - применение лямбды с четвертого направления.
И это конечно ещё не предел.
Простейшая начальная комбинация в 52 хода, где лямбда применялась с двух направлений, позволяла эффективно сдвинуть одну деталь минимально.
Более сложная "цепь" в 78 ходов, с тремя направлениями - разменивает эффективно уже 2 части. и т.д.
Добавим к этому "двойные" сдвиги лямбдой, когда в одном процессе участвую не три части, а как минимум - шесть.
В итоге, может возникнуть, очень сложные непрерывные комбинации, позволяющие эффективно смещать до десяти-двадцати частей.
Каскад обламывается, только если "рядом" не обнаруживается выгодного обмена между гранями - но в 11*11*11-кубе поскольку деталей очень много, такая ситуация возникает далеко не сразу.
При таком каскадном обмене, будет иметься одна взаимосвязанная пара ребер, которые временно обмениваются некоторыми деталями.
До тех пор пока между первой парой будет сделан обратный обмен, будет произведен обмен, между другой парой ребер и т.д.
В 5*5*5, каскады конечно тоже возможны, но поскольку центров там намного меньше, то они будут, не столь продолжительны.
Эта особенность, делает сборку ещё более интересной - иногда можно взвешивать, выгодно ли продолжать старую цепочку, или лучше начать новую?
zzzzz
Вечер. Собрано >258 частей, по примерной оценке ~330.
Здесь, на длинных цепочках уехать становится труднее, они начинают раньше обрываться. Зато использование самой простой комбинации L1 n L2 n L1 n L2 становится эффективнее раза в полтора - из трёх переставляемых деталей, выгодно перемещаться будут по 1-2 детали. Чаще будет выпадать дубль
zzzzz
21 число.
Собрано около 450 частей, или 3/4 куба.
Два центра 9*9 почти полностью собраны, на остальных поставлено ~60% деталей.
Теперь, эффективнее будет достроить окончательно 2 почти собранные грани (осталось вставить десяток кусочков), и затем в первую очередь, достроить третью, которая будет примыкать к двум построенным.
Когда три грани будут собраны, между тремя оставшимися можно будет проводить свободный обмен.
zzzz
Вечер. Собрано свыше 5/6 - около 510 частей.
zzzz
22 число.
Осталось собрать не более 30 деталей ~5% от кубика. Две грани уже замкнуты, третья тоже почти закрыта. Далее остаётся завершить три оставшиеся грани (в каждом насчитывается, ровно 80 подвижных центров), и собрать 11*11*11 аналогично 3*3*3. До самого финиша, ребра и уголки свободно гуляли по всему кубу. Это заметно упрощает сборку.
zzzz
Вот и всё. Несобранные детали закончились
Некоторое время ушло на окончательную перестановку ребер и уголков - около 25 минут.
Раньше, казалось, что такой способ сборки, слишком трудно будет осуществить.
Сборка лямбдой трудоёмка - в 3*3*3, лямбда повторяется около 50 раз, или ~600-700 ходов/сборку.
В 11*11*11, повторение достигает ~2400 крат, или ~25000 ходов. Сборка продолжалась на протяжении четырёх дней, чистое время - 12-16 часов, и тем не менее, удалось убедиться в том, что решение возможно.
Есть у такого метода, один маленький плюс - весь рецепт решения (даже если в кубе насчитывается ~600 деталей), умещается в одну-единственную, но зато универсальную формулу из 13 поворотов.
Не всякий метод, тем более рассчитанный на сборку больших кубов, располагает таким компактным набором алгоритмов.
А ведь однажды, этот необычный по своим возможностям алгоритм, был найден именно благодаря обычному 3*3*3-кубику. Отсюда можно вытащить ещё много чего интересного.
