Необычные возможности, обычного 3*3*3-куба. Альтернативные методы и идеи.

[ramon13]

Леннон, а когда ты решаешь одними пифпафами, или одной лямбдой, или своим Фрульдом, при этом сетап мувы можно делать или нет?

[Леннон]

Леннон, а когда ты решаешь одними пифпафами, или одной лямбдой, или своим Фрульдом, при этом сетап мувы можно делать или нет?

Можно без сетапов, в случае с лямбдами, или циклом F R U L D. Если решать пиф-пафами, то иногда сетапы просто необходимы.

[Леннон]

Сочетание возможных путей решения, через пояс (1), EO-стадию (2,3), с ещё одним путём решения (3).

После EO, можно идти по пути создания состояния "пояс + два креста" - пути (1) или (2), а ориентировкой уголков заняться потом (1,2).

Но также, вполне можно сразу начать выстраивать на U/D только пару цветов (3).
В некоторых случаях, когда после применения EO, на U/D-гранях, или на L/R, имеется большое количество удобно ориентированных элементов (блоками типа 2*2, или даже 2*3), третий путь оказывается даже выгоднее чем второй.
Ранее, вся сборка через пути 1 и 2, занимала в среднем порядка 54-55 и 53-54 ходов, соответственно.
Сборка по третьему пути укладывалась примерно в 56 - проработка тут ещё не очень хорошая, так что теоретически можно уменьшить ещё.
Благодаря некоторым новшествам на последующих стадиях (перестановки ребер и уголков) сборку удавалось сделать ещё экономичнее по кх - до 51-52 (повороты типа S, S2 = 2).

[Леннон]

Решение некоторых ситуаций, для разворота уголков, относительно U/D-граней:

Случай с 7 уголками:

Сверху - две пары, ориентированные на F/B, снизу - тройка-"циклон".
Можно решить в два-три этапа, разворачивая уголки постепенно, и потратив на это порядка 13-15 ходов.
А можно в один этап, используя (L' U' D) (L2 U2 D2) (L' U' D L').

5 уголков:

Сверху - тройка-"циклон", снизу ещё пара.
Довольно часто возникающий случай. Используется (L' U L) (U D') (L' U2 L')
Один нижний угол причем может занимать произвольную позицию. Поэтому помимо указанного варианта, можно применять также (L' U L) (U D) (L' U2 L') и (L' U L) (U D2) (L' U2 L').

4 угла, расположенные асимметрично:

(R U' R' U2) (R U' R)

6 уголков:

Тройки-"циклоны", один вверху, а другой внизу. Опрокидывание кубика на голову, даёт ту же картину.
(L' U' D) (L' U2 D2) (L' U' D L')

6 уголков:

2 пары вверху, ориентированы на F/B. Одна пара снизу, ориентирована на L/R.
(L' U L) (R U R') (L' U L').

5 уголков:

3 вверху, 2 снизу, и все ориентированы на F/B.
(L' U' L) (R' U' R) (L' U' L')

6 уголков:

Все 4 левых, ориентированы на F/B, и пара правых, ориентированы на R.
(R U D') (R U2 D') (R U D2 R)

4 угла:

Пара сверху, по диагонали, и пара снизу, по диагонали. Опрокинув кубик на голову, получим ту же картину.
(R U' D') (R U D R)

3 угла:

Все на F-стороне, один снизу.
(R' U' D) (R U D' R)

3 угла:

Два смотрят на R, один на B.
(R U' R' U') (R U2 R)

3 угла:

Все смотрят на F/B.
(R U2 R') (U R U R)

К сожалению это не все возможные позиции, кое-что ещё не изучено. Некоторые 4, 5, 6, 7-угловые всё ещё продолжают создавать при решении проблемы. Как минимум приходится использовать сетапы, чтобы свести их к вышепоказанным случаям, а это потеря 1-3 ходов. Решение по третьему пути позволило бы вообще их избегать, но там тоже не всё так просто.
Также КХ можно экономить на последнем этапе, если вывести для некоторых ситуаций алгоритмы - иногда КХ доходило даже до 48, в среднем.

[Леннон]

Решение некоторых ситуаций, для последней стадии (перестановка ребер в трех поясах):

Два перекрученных пояса, 8 ребер:

Если использовать простые 6-ходовки, типа R2 S2 * 2, R S2 R' S2, или R2 U2 * 3 - на разрешение данной ситуации, потребуется 18 поворотов.
Напрямую это требует меньше ходов:
(R2 U' D') (B2 U D') (R L' B2) (L' R' U2)

6 ребер:

(U' R2) (F2 M2 F2) (R2 U M2)

Перекрученный пояс и столбик вверху, 6 ребер:

(L2 R2 U' R2) (F2 M2 F2) (R2 U)

Перекрученный пояс, и столбик внизу, 6 ребер:

(L2 U' R2) (F2 M2 F2) (R2 U R2)

Перекрученный пояс, и два ребра по диагонали, 6 ребер:


Перекрученный пояс, и столбик сбоку, 6 ребер:

(L' U2) (L R B2) (R2 F2) (R L2)

Столбик и перекрученный пояс, 6 ребер:

(R2 U' D') (F2 U' D') (L2 D2)

Перекрученный пояс, и столбик "поперек", 6 ребер:

(R L) (U D B2) (U D L2) (D2 L' R)

Перекрученный пояс, и столбик сбоку (вертикально), 6 ребер:

(U2 L' R' B2) (L2 F2 R' L')

Две тройки, 6 ребер:

(U2 M S) (U2 S' M')

Три тройки, 9 ребер:

(F2 R2 U2) * 4

(L2 F2 R2)*2:


4 столбика, 8 ребер:

(R2 B2) (L2 R2) (B2 R2) (B2 F2)

Это тоже далеко не всё, некоторые позиции ещё стоит изучить. Но благодаря случаям выше, удаётся по крайней мере гораздо чаще, чем ранее, совершать сборку меньше чем за 60 поворотов. 60 и более бывает теперь не так уж часто - либо при попадании на трудные, ещё плохо изученные "концовки", либо когда сборка была попросту запорота (вначале, середине, конце).

[Леннон]

8 ребер:

(L' R' U2 L' R') (F' B' D2 F' B')


(L R U2 L R) (F' B' U2 F' B')


(L2 U2 L' R') (F' B' D2 F' B') (L R')


(L2 F2 U2) (M2 S2) (U2 L2 B2 L2 B2)

Две тройки, 6 ребер:

(U2 Rw' R') (U D' F2) (U D L R')

6 ребер, 2 тройки, "обратная ситуация":

(L' R U' D' F2) (U' D L R F2)

Перекрученный пояс, и два по диагонали:

(F2 L2) (U' D') (B2 L2) (D U L2 U2)

Два пояса, по диагонали, 8 шт:

(M2 U D') (M2 U' D)

[Леннон]

Ещё три свежих "моно-алгоритмических" способа решения для 3*3*3.

Как известно коммутатор сам по себе не подходит. Он чётный, поэтому просто не может разрешить некоторых ситуаций, без добавления вспомогательных поворотов.

А если к коммутатору добавить один поворот, например U' R U R' + F

Как оказалось, такие варианты как...
U' R U R' F
U' R U R' F'

- подходят.

//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

Основа: U' R U R' + F = X.             (U' R U R' F)

X * 1; X * 2; X *3 - Перемещение 4 ребер, цепочкой.
X y X y' X * 3 y X * 3; X y X * 3 y' X *3 y X - Перемещение трех ребер.

Стратегия - поначалу можно применять X*1, X*2, X*3, потом для более точного воздействия подключаем более сложную комбинацию.
Если в конце возникает нечётность, то можно применить для ее разрешения X*1, или X*3, а потом добить остальное комбинацией.

X * 4 - Изменение ориентировки 4 ребер.
X y X *4 y' X * 7 y X * 4 - Ориентировка 2 ребер.

Стратегия - используем по максимуму X*4, где это только возможно, а в сложных случаях подключаем усложненную комбинацию для пары.

С углами всё проще:

X * 8 - Перемещение трех уголков.
X * 24 - Ориентировка трех уголков.

Схема получается по типу:
1) Переместить реберные.
2) Развернуть реберные.
3) Переместить углы.
4) Развернуть углы.

Zzzzzzz
3*3*3 solved! (~25 min).

///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

How to solving 3*3*3, using U' R U R' F' (not setup moves):

U' R U R' + F' = X (base)

X*2 - perm. 3+3 (FL, FD, FR) (ULF, URF, URB)
X*3 - perm. 2+2 (UF, UR) (DFL, DFR)

Zzzzz
X*3 z X*3 z' X*3 z X*3 - perm. 3 corners (in F-layer).

Orientation edges and corners:
X*12 or X*24 - for (UFL, UFR, URB).
X*18 - for (UF, UR)

Zzzzzz
3*3*3 solved! (20-30 min).

////////////////////////////////////////////////////////////

И более сложное. На этот раз за основу был взят  R U' R U' R U' R U' R.

R U' R U' R U' R U' R = X (base).

X*3 - Перемещает 6 уголков (3 пары), и 4 ребра.

Однако 6 перемещаемых углов, относительно друг друга положение не меняют, т.е. условно можно это рассматривать как будто только два других сместились.

Поэтому X*3 можно использовать для перемещения пары уголков (FLD, BLD).
Положение остальных элементов при этом пока игнорируется.

(X*3 z' x')*4 - Для разворота крестовины куба. Действие по смыслу схожее с (M' E).

Иногда может получиться так, что крестовина не исправляется. Возникает эдакий лишний сдвиг крестовины.
В этом случае помогает лишь перестройка уголков.
Сначала поменяем два, используя X*3.
Затем, перестраиваем остальные 6 уголков, произвольным образом.
После этого, проблема с крестовиной уже разрешима.

Для рёбер треугольник:
X*9 z X*6 z' X*3 z X*6 - perm 3 edges (UL, UF, UR).

Схема сборки кубиков посложнее.

1) сборка уголков (с контролем ориентировки)
2) Разворот крестовины (возможно возвращение к шагу-1)
3) Если крестовина в порядке, добиваем рёбра треугольником (ориентировка контролируется в процессе перемещений).
Zzzzzzzzzz
3*3*3 solved!

Здесь конечно пришлось поработать подольше ~ 1,5 часа.

[Леннон]

Вдогонку ещё один цикл - R U L D F * 252 - брат-близнец цикла F R U L D * 252.

Та же периодичность, похожие подциклы, аналогичная возможность использования его частей для полного решения 3*3*3. Только расположение кубиков под воздействием несколько иное.

[Леннон]

С циклами еще не всё...
Как оказалось, поворот F можно поставить в любое место пятиходовочки.
И всего тогда возможно 5 вариантов:
F R U L D
R F U L D
R U F L D
R U L F D
R U L D F
Новые варианты во всем подобны первому. Образуют 252-циклы, со схожими подциклами. Части циклов пригодны для сборки 3*3*3, в той же степени. Только расположение кубиков немного отличается. Свойства вышеперечисленных 252-циклов, по видимому, исходят из-за наличия основы - (R U L D), в которую добавлен где-нибудь один F-поворот.
Варианты, где помимо очереди F-поворота также остальная основа изменена, по свойствам уже не такие (F R U D L - 36-цикл).

Zzzzzzzzz

Другие циклы, похожие по свойствам на F R U L D * 252 но кратностью меньше - [(R U L D)*14 + F']*36
Интересно было бы найти 36-цикл с подобными свойствами, с простой но более короткой основой. Он был бы сравнительно играбелен.
Ещё чисто теоретически интересно, есть ли 1260-цикл по свойствам аналогичный F R U L D * 252. Возможно ли такое сочетание кратности и свойств?

[Леннон]

Существует вот такой труд, посвященный разным методикам:

https://www.speedsolving.com/forum/threads/a-rubiks-cube-methods-and-states-map.46753/

- помимо просто названий методов (полных, или для некоторых этапов сборки), есть также карта, где показаны всевозможные схемы решения, и возможные пересечения (для просмотра желательно иметь dropbox). Автор этого труда - некто "psi".

[Леннон]

<a href="http://www.youtube.com/watch?v=cBnQkJoX5fs" target="_blank">http://www.youtube.com/watch?v=cBnQkJoX5fs</a>

Ещё одна "альтернатива". Начало сходно с начальной стадией метода В.Морозова, а вот конец напоминает наверное последнюю стадию HTA (G4).
В основе метода - "хитрая схема и грязные приемы".

КХ порядка 80, время решения 60-80 сек.

1. Ориентировка всех восьми уголков подобно методу В. Морозова.
Взаимное расположение уголков - может быть любым. Важно лишь получить такую картину, чтобы красные-оранжевые наклейки сосредоточились на паре противоположных сторон.
Можно собирать интуитивно.
Для ориентировки 3 уголков можно использовать трехходовочку типа R U' R/R' (последний поворот в любую сторону).
Для ориентировки пары - F R U' R/R'

Обычно на этом этапе, нужные наклейки удобнее выводить на верх/низ.
Но по завершению ориентировки, куб можно перехватить так, чтобы красные и оранжевые наклейки были на L/R-сторонах. Т.к. в дальнейшем удобнее будет работать пожалуй с движением M-слоя.

2. Используя один поворот (S, E или M) поправляем крестовину куба, чтобы красный/оранжевый центра совпали по положению с углами (если не совпадает).

3. Достройка двух граней (на которых уже есть красно-оранжевые центра и угловые наклейки), до полных. Происходит перемещение ребер с красно-оранжевыми наклейками.
В основе - вращение M-слоя.
Используются приемы типа U/U' M/M2/M' U/U'. По ситуации.
U M U' например.
Если остался один кусочек (DF или DB-положение), то можно использовать комбинацию типа U M2 U' F2 U M2 U.
Кубики UR и UL используются в качестве вакансий.
Грани L/R можно свободно вращать по ситуации. Также можно использовать повороты F2/U2/D2/B2, для перераспределения вакансий между гранями L и R.

4. Исправление пояса.
С большой вероятностью будут иметься два неправильно развернутых ребра.
Можно применять:
U M U' B2 U M' U
(для ребер DF и UB).
Собранный пояс должен иметь два цвета - белый-желтый на одной паре сторон, и зеленый-синий на другой.

После этого кубик удобнее перехватить так, чтобы пояс занял E-положение, а две собранные стороны (красно-оранжевые) оказались на U/D.

5. Разделение уголков на две субгруппы.
Кубики первой субгруппы, должны занимать в собранном кубе положения URF, ULB, DLF, DRB.
Кубики второй - остальные четыре.
Можно произвести интуитивно, несколькими поворотами. А можно использовать... (U R2 U' R2)*3, для обмена пары кубиков (DRF, DRB).
Для двух пар (URF, URB, DLF, DRF) - U M F2 M' U/U'
По завершению, на каждой грани кубика дожны сосредоточиться угловые наклейки схожего цвета. Например на L/R - все синие и зеленые, а на F/B - все белые/желтые.

6. Достройка сторон L/R и F/B, до двуцветных.
Для этого остаётся переместить некоторые ребра, между M и S-слоями кубика.
Для двух пар (UR, UL, DF, DB) - U/U' M2 U/U'
Остальные ситуации можно сводить к ситуации с двумя парами (UR, UL, DF, DB), используя для этого как опять U/U' M2 U/U', так и всевозможные 180-сетапы, типа U2/R2/F2....

7. Удаление нечетности среди угловых групп.
Нашёлся один просто замечательный прием - U/U' F2 R2 U2 R2 U' R2 U2 F2 U/U'

Первоначально это был U/U' F2 U2 R2 U' R2 U2 F2 U/U', девятиходовочка - суть в том, что одна из субгрупп выводится на U-слой. Для этого используется часть U/U' F2 U2 R2
Далее, в субгруппу вносится 90-поворот (U'). Далее - восстановление, угловые субгруппы снова распределяются по своим позициям, R2 U2 F2 U/U' - это инверсия первой части. Те же 4 поворота, только обратно.
Одна из групп, возвращается на позиции (URF, ULB, DLF, DRB), другая на остальные 4.
Добавление одного R2-поворота в девятиходовочку, позволяет удерживать ребра в пределах S и M-слоев (просто девятиходовка их немного спутывает).
С вероятностью в 1/6 с углами выпадает скип. А иногда вместо нечетности присутствует перестановка по типу 2+2 - можно исправить либо пару раз применив десятиходовочку, либо (R U' R' U)*3 c сетапом.
Визуально нечетность может быть определена по некоторым признакам (8 угловых должны образовывать 4 пары, но бывает что 2 или даже три пары не образуются).

8. После того как нечетность, или перестановка типа 2+2 удалена, куб входит в "G4"-стадию.
Теперь его можно исправить используя только 180-повороты!
Сначала несколькими ходами восстановятся уголки (интуитивно, например - R2 F2 R2), синхронизация по крестовине.
Затем, решаются ребра.
Базовые приемы - M2 U2 M2 U2, (R2 U2)*3, и M U2 M' U2.
Но можно использовать и более сложные (описаны в теме выше).

[Леннон]

Сборка данным методом по скрамблу:

F2 R' D' R' L' D2 U R' L' F2 U2 D' F L2 R B2 L' F' L' B' U' F' L2 B R



//////////////////////////////////////////////////////////

Стадия 1

B' U B' L F' L' y x

Стадия 2

(завершена)

Стадия 3

U M2 U x2 U M' U x' U M U Rw' (U M2 U F2 U M2 U)

Стадия 4

(U M U B2 U' M' U')

Стадия 5

L' B2 L F2 R

Стадия 6

U2 L2 F2 R' E2 R

Стадия 7

(завершена)

Стадия 8

F2 L2 U2 (F2 L R U2 D2 R2 D2 L R')


///////////////////////////////////////////////////////////

Иное решение скрамбла:

Стадия 1

F2 x F R2 D' F R U' R z'

Стадия 2

(завершена)

Стадия 3

U M' U' L' R' x U M U

Стадия 4

(U M2 U F2 U2 M) (U M2 U F2 U2 M) U M2 U

Стадия 5

L2 F2 L z

Стадия 6

L2 U M2 U F2 U M2 U z

Стадия 7

(U L2 F2 U2 F2 U' F2 U2 L2 U')

Стадия 8

R2 B2 R2 E2 R2 (D2 M' D2 M) U2 (F R2 F2 R2 F2 R2 F) U2

[Леннон]

Ещё метод, от Mariano Aquino:

https://sites.google.com/site/recursoscuberos/f2g

<a href="http://www.youtube.com/watch?v=xLu7yQLS24Q" target="_blank">http://www.youtube.com/watch?v=xLu7yQLS24Q</a>

Записи автора:

Mi método
F2G (MAF2L c/ FRUM Variation)

Bueno, luego de dar muchas vueltas con el cubo, inspeccionando en algunos sitios y leyendo muchos foros, me decidí a publicar parte del método en el que estoy trabajando, poco a poco, en paralelo a otras actividades.

Primero, qué significa todo esto?

F2G = Full 2 Gen
FRUM = Full R U M slices, quiere decir que sólo se usan las caras R, U y M del cubo para resolverlo (ENTERO)
MAF2L = Mariano Aquino First 2 Layers, a traves de la construccion de bloques dejando fijo un bloque preconstruido de 1x2x3 a la izquierda, se completa el F2L


Los pasos a seguir para este método son los siguientes:

1) ubicar los corners DLF y DBL en sus posiciones correspondientes (opcional: construir el bloque de 1x2x3 izquierdo) (Setup stage)
2) determinar si las esquinas estan en resolubles solo con movimientos R y U. si no lo estan, intercambiar dos de ellas para corregirlo (FRUM stage)
3) completar el bloque de 1x2x3, y expandir a 2x2x3 (Block stage)
4) completar el F2L (MAF2L stage)
5) orientar los bordes y esquinas, utilizando el set de OLLs bajo el nombre de "SuneOLLs" desarrollado por Robert Yau y Kirjava (OLL)
6) permutar los bordes, sólo 3 casos posibles: U, H y Z (EPLL)

Para que resulte más descriptivo, dejo una solve guiada paso a paso, subdividida en las partes como las fui pensando al resolver:

scramble:
L' F' B U' D' B2 L B' D' L' F' B D L2 B D2 U2 F' D' B D2 F' D' U2 B2 (25htm)


xz' L'U'L y R2 U + F R'F' (CP recogn + swap) 8/8m
M E M u (1x2x3) 4/12m
r'U'r' (2x2x3) 3/15m
R'U R U R'U'r U R'U'r' (3rd slot) 11/26m
U'R U M'U R'U'M (F2L) 8/34m
(U) R'U'R U'R'U2 R (U') r U2 R'U'R U'r' (SuneOLL) 14/48m
M2 U' M2 U E2 M' E2 M' (Z PLL) 8/56m

(+2 AUF)

Данный метод, обладает некоторыми интересными особенностями.

Обратите внимание на сборку - практически всё решение, за исключением лишь самых первых шагов (1,2 стадии, первая строка) осуществляется только с использованием вращений слоев R/M/U/E (иногда также можно применять повороты типа Uw/Rw - в записи обозначены как r/u).

Мне подобный характер вращения напомнил сборку сиамских кубиков:


(зеркальные кубики, Ag + Au)

Это оказывает некоторое влияние на особенности их сборки.
Из-за наличия монолитного блока типа 3*1*1 (который для сиамских кубиков общий, и располагается в центре всей конструкции), на перестановки шести отдельных уголков (что имеются у каждого из кубиков), накладываются некоторые ограничения.

Они могут быть размешаны, только вращением R и U - слоев, и их же вращением могут быть собраны.

В методе F2g используется имитация этой особенности. Как я понял из описания, на первой стадии создаётся блок 3*1*1, который ставится снизу, и слева.
Затем, положение шести оставшихся уголков корректируется если это необходимо. При этом их сборка не производится, а лишь делается так, чтобы в дальнейшем, их можно было бы собрать, используя только R/U-повороты. Корректировка производится через F-поворот.

xz' L'U'L y R2 U + F R'F' (CP recogn + swap) 8/8m

Последствия - сборка последнего слоя упрощается.
Как только этап F2l завершается, и все уголки D-слоя оказываются на своих местах, последние четыре угла из U-слоя также, принимают правильное расположение относительно друг друга.
Это означает что для решения последнего слоя становятся ненужны алгоритмы, для перестановок последних уголков.
Замечательная особенность. Представьте, что было бы, если бы в CFOP-методе, или в Roux, или в ZZ, или в ещё каком, последние углы всегда сходились вот так? Этап LL, требовал бы куда меньший набор алгоритмов. Возможно это позволило бы также экономить какое-то время (на этот счёт не уверен, поскольку корректировка тоже имеет некоторую "цену", и там где требуется скорость, она может выйти дороже, чем использование дополнительных алгоритмов с угловыми перемещениями).

Метод подтолкнул меня на ещё одну идею "контроля уголков". Её покажу позднее, в отдельной записи.

За ссылку на метод отдельное спасибо Юрию.
В последнее время сам практически не занимаюсь поисками, поэтому что-то новое часто узнаю благодаря чьей-либо помощи.

[Леннон]

Теперь про то, что получилось в дальнейшем уже у меня, под влиянием F2G-метода.

В F2G-методе, после того, как построен один блок (3*1*1, стадия-1), остаётся проконтролировать состояние 6 оставшихся уголков (стадия 2).

Возникла другая идея - в начале решения, так сказать, первой же стадией, проконтролировать состояние всех восьми уголков таким образом, чтобы на последних этапах решения, последние углы правильно выстраивались, подобно тому, как это происходит в F2G.
Из этого тоже можно было бы построить ещё метод решения.

В идеале, для этого вовсе не нужно делать никаких действий. Достаточно просто сделать рассчёт, выбрать нужное положение для кубика, и приступить к решению. Этот вариант срабатывал, но пока с переменным успехом. Расчёт непрост, ошибиться можно легко, поэтому стабильности нет.

Более упрощённая (и стабильная) версия - требует небольшой корректировки положения уголков. Максимум 5 поворотов.

Суть заключается в том, что углы, объединяются в пары.
В каждой паре два похожих угла, разница лишь по одной наклейке.

Например:
КЖЗ - КБЗ (красный-желтый-зеленый и красный-белый-зеленый).

Соответственно 6 остальных тоже должны быть разделены на пары:

КЖС - КБС
ОЖЗ - ОБЗ
ОЖС - ОБС

Теперь, если выстроить эти пары в одном направлении (от передней грани к задней, или слева-направо, или снизу-вверх), то скорее всего, окажется так, что не все они направлены в одну сторону.
Например в паре КЖЗ - КБЗ - спереди стоит угол КЖЗ.
А в паре КЖС - КБС - угол с желтой наклейкой наоборот, на дальней грани.

Соответственно могут возникнуть разные состояния:

1) все 4 пары смотрят в одну сторону, по сути все 8 уголков расположены правильно относительно друг друга.

2) одна пара противоречит трем остальным парам. Т.е. 6 уголков расположены правильно, а два запутаны.

3) две пары противоречат двум другим парам.

При этом также можно сказать что три пары могут стоять не правильно, а одна правильно, либо все 4 стоят не так. Но в этом случае, ситуацию с тремя парами можно рассматривать как ситуацию с одной парой, а ситуацию с 4 парами - как абсолютно правильную.

Далее, в зависимости от того, какая ситуация возникла, производятся дальнейшие действия.

///////////////////////////////////////////////////////

Как это осуществляется на практике.

Возьмем разобранный куб:


Теперь, правильно располагаем относительно друг друга четыре уголка:


Выбираем любые четыре, которые удобно переставить.
Ориентировка пока не важна, поэтому необходимо сделать не так много поворотов - обычно всего 1-3. В редких случаях, чтобы собрать квартет, необходимо сделать 4 поворота.
Иногда, в размешанном кубике присутствует уже готовый квартет.

Получившийся квартет уголков:


Все четыре угла, имеют в данном случае белую наклейку.
Также, соседние углы, имеют ещё по одной похожей наклейке.
У левых - есть красная, у верхних - синяя.

Квартет можно разделить на две пары. Причём вдоль, либо поперёк.

Далее, смотрим, что у нас с остальными четырьмя уголками.
Чтобы было удобнее видеть, можно сделать дополнительно один доворот слоя с желтыми уголками:



Можно заметить, что верхние углы имеют между собой совпадение, по синей наклейке.
Нижние тоже имеют совпадение - по зеленой.

А вот два левых угла, или два правых - не совпадают по красной или по оранжевой наклейке.

Это означает, что есть две пары уголков, и они разнонаправленные:



Далее смотрю, какая из пар, противоречит всем остальным. В данном случае эта располагается на переднем плане, угол с красной наклейкой у неё слева, в отличие от остальных трех пар:



Далее, в качестве правильно расположенной пары выбирается именно та, которая противоречит остальным. Её можно поставить например слева-снизу:



Хитрость в том, что при дальнейшем использовании алгоритмов типа R/U, перестраиваться будут все три пары уголков.

Из положения:

ОЖС - КЖС
КЖЗ - ОЖЗ
КБЗ - ОБЗ
КБС - ОБС

(R/U-повороты)
=>

ОЖС - КЖС
ОЖЗ - КЖЗ
ОБЗ - КБЗ
ОБС - КБС

Поскольку при использовании R/U-поворотов, перемещение 6 уголков ограниченно, там может возникнуть такая перестановка по типу 2+2, которая формально (с доворотом U-слоя) также может выглядеть, как перестановка типа 2+2+2:



Углы можно сориентировать, используя для этого вращения только L и U-слоев.
Далее, между уголками можно установить нужное ребро, используя вращение S-слоя.

Дальнейшую сборку - можно осуществлять используя лишь повороты U/E/R/M-слоев, при этом все уголки сойдутся.

Ситуация когда одна пара противоречит остальным, возникает наиболее часто. 4/6 всех случаев.

Ситуация два:
В 1/6 все пары в одном направлении - эта ситуация будет решаться также, как и с одной противоречащей парой. При дальнейшем решении, с использоанием только вращений U/E/R/M-слоев, уголки могут спутаться, однако вновь могут быть собраны, с использованием только R/U-поворотов.
Слева-снизу причем можно поставить любые два угла.

Ситуация три:
В 1/6 случаев, возникает ситуация, когда две пары противоречат остальным.
В этом случае, две пары располагаются внизу, две противоречащие им - сверху.
Далее та пара что снизу-слева - "опрокидывается", с использованием L/U-поворотов.
Хитрость в том, что переворот нижней пары, провоцирует также переворот двух верхних пар. В итоге эта ситуация сводится к первой, где одна пара (причем стоящая слева-снизу) - противоречит остальным:

ОЖС - КЖС (стоит слева-снизу)
ОЖЗ - КЖЗ (стоит справа снизу)
КБЗ - ОБЗ (верх)
КБС - ОБС (верх)

(L/U-повороты)
=>

КЖС - ОЖС
ОЖЗ - КЖЗ
ОБЗ - КБЗ
ОБС - КБС

(дальнейшее решение исправит три пары).

Итого:

В 5/6 случаев никакой корректировки делать не надо. Выбирается лишь пара.
В 1/6 выбранная пара будет переворачиваться.

Последствия: При дальнейшем решении все углы правильно сойдутся.
В методе не используются алгоритмы с угловыми перемещениями (треугольники углов, лямбда, семерка и тд.)

//////////////////////////////////////////////////////

Алгоритмы:
Поскольку куб ещё разобран, требуется не так много ходов.

Для разворота уголков из пары используется либо y' R U' F L' (пара мезон-антимезон), либо L U' L U' x' или L' U L' U x (два мезона, или два антимезона)
Для одного уголка используется F U' F U' F или F' U F' U F'/ B U' B U' B/ B' U B' U B'. "Лишний" разворот удаляется на один из шести уголков вне выбранной пары (соседний).

Для переворота пары используется L' U L2 U' x'

Хоть не всё из этого идёт с использованием только L/U-поворотов, оказалось что именно такие приемы не портят ситуацию с шестью остальными углами.

///////////////////////////////////////////////////

После того как пара уголков правильно расположена, и углы сориентированы, дальнейшее решение может иметь разные вариации:

Первый метод: Подобно F2G в целом.
Собирается блок 3*1*1, далее идёт расширение до блока 2*2*3, далее - достройка до полных слоёв, и решение LL.
Разница лишь в том, что вместо OLL, на последних этапах, перед постройкой 2*2*3, можно произвести ориентировку ребер подобно EO-стадии. Использовать можно либо M' U/U' M, либо Rw' U/U' Rw. Далее - достройка до полных двух слоев.
По завершению F2L - на верхней грани всегда будет возникать крест.
Далее, последний слой можно решить фактически лишь двумя алгоритмами:
R U R' U R U2 R'
R' U' R U' R' U2 R (зеркален первому).

Второй метод: по схеме Roux.
После того как построен 3*1*1, и расширен до 2*3*1, вместо того чтобы расширять его до 2*2*3, можно начать сборку ещё одного блока 2*3*1, справа.
Далее - развороты последних уголков (также с использованием R U R' U R U2 R' или зеркала), и решение последних 6 ребер. С использованием M' U M, M2 U M2, и тд.

Третий: промежуточная схема между F2G и Roux.
После постройки блока 2*3*1, правильно устанавливается одно ребро (DB-позиция).
Место DF - используется как вакансия, для разворота остальных 8 ребер, подобно EO-стадии.
Далее можно создать второй блок 2*3*1, справа. Затем - решение последнего слоя + ребро DF


Четвертый: HTA-подобный метод.
На HTA похож лишь частично, и пожалуй ещё более интуитивен, чем сам HTA - и рёбра и углы решать можно практически без формул.
Между парой первых уголков вставляется любое ребро с хотя бы одной наклейкой, совпадающей с U/D.
Далее создаётся "псевдоблок" типа 2*3*1.
Далее на место DB вставляется любое ребро, с наклейкой от U/D-грани. Далее ориентировка восьми ребер подобно EO.
Далее - ориентировка всех шести уголков.
Далее - достройка U/D-сторон до конца.
Далее - перестановки ребер и уголков на U/D, и приведение к G4-стадии из HTA....
Данный вариант метода показался особенно привлекательным - что ориентировку, что расстановку последних шести уголков здесь можно производить практически наугад! С рёбрами соответственно проблем также не возникает, всё интуитивно. КХ первоначально доходило до 90, сейчас в среднем около 70, если особо не стараться.

[Леннон]

Более точно, про последовательность контроля восьми уголков:

________________________________________________________

1. Правильно устанавливаем относительно друг друга 4 уголка (квартет).
(0-4 поворотов)
Ориентировать углы правильно - не нужно. Нужно лишь расставить 4 уголка.

___________________________________________________________

2. Переворачиваем куб и смотрим как расположились 4 других угла относительно друг друга, и относительно квартета первых уголков. Что за ситуация возникла?
(слой можно повернуть)

___________________________________________________________________

3. В зависимости от ситуации действуем по разному:

Ситуация А: Все уголки, все 4 пары уголков расположены правильно. Пары снизу образуют квартет, пары сверху тоже образуют квартет. Оба квартета, образуют правильный октет.

Вероятность - 1/6.

Действия:

Можно выбрать любую из 12 возможных пар уголков, и поставить снизу слева.

Переставлять углы пары между собой - не нужно.

Возможно их придётся развернуть. Через повороты L/U-слоев.

zzzz

Ситуация Б: одна пара углов противоположна трем остальным. Не образует с соседней парой квартета. Правильный октет не получается.

Вероятность - 4/6

Действия:

Выбираем противоречащую пару, и ставим снизу-слева. Есть всего 1 вариант для выбора.

Переставлять углы - не нужно.

Возможно придётся развернуть углы из этой пары. Через повороты L/U-слоев.

zzzz

Ситуация В: Две пары образуют квартет. Но противоположны парам из первого квартета. Правильный октет не получился.

Вероятность - 1/6

Действия:

Выбираем какую-нибудь пару, из первого, или второго квартета. И ставим снизу-слева. Всего 8 вариантов для выбора.

Необходимо переставить местами углы в выбранной паре. Через повороты L/U-слоев.

Возможно понадобится разворот уголков этой пары. Через повороты L/U-слоев.

zzzz

Существуют всего 3 эти ситуации.

__________________________________________________________________

4. Дальнейшие действия с остальными шестью углами, и прочими элементами.

Выбранная пара, стоящая снизу-слева пока больше не трогается. Два угла не должны смещаться относительно друг друга, участвовать в дальнейших действия.

Исключение - G4-стадия, из гибридного, HTA-подобного метода. Здесь - можно смешать весь уголковый октет 180-поворотами. Впрочем они столь же легко распутаются.

Можно между углами этой пары установить нужное ребро, вращением слоя S.

С остальными шестью уголками можно делать всё что угодно. Смешивать, разворачивать, собирать при этом реберные элементы.
Но только при условии, что для вращения будут использоваться лишь слои R/U/M/E/S.
Повороты слоев F/B/L/D - не используются. Могут всё испортить.

Как только два угла из этих шести будут объединены в пару - четыре остальных также легко соединятся в пары. В конечном итоге - будет получен правильный октет уголков.

Схема решения может быть разнообразной.
Алгоритмы для угловых перемещений (треугольник углов, параллельный перенос) - не используются.

///////////////////////////////

Три различные ситуации с угловыми парами:

<a href="http://www.youtube.com/watch?v=1FleAw3Ya7E" target="_blank">http://www.youtube.com/watch?v=1FleAw3Ya7E</a>

<a href="http://www.youtube.com/watch?v=naV5qj2SG74" target="_blank">http://www.youtube.com/watch?v=naV5qj2SG74</a>

<a href="http://www.youtube.com/watch?v=IoLQ-n0_nVw" target="_blank">http://www.youtube.com/watch?v=IoLQ-n0_nVw</a>

Полные сборки (гибрид):

<a href="http://www.youtube.com/watch?v=h8FkgfPCxac" target="_blank">http://www.youtube.com/watch?v=h8FkgfPCxac</a>

Живая сборка:

<a href="http://www.youtube.com/watch?v=zz5fZIDmyXk" target="_blank">http://www.youtube.com/watch?v=zz5fZIDmyXk</a>

На видео - Гибридный метод, сочетающий в себе элементы от методов HTA, В. Морозова, F2G, либо очень похожие фишки.

1. Создание квартета уголков.
2. В зависимости от ситуации, выбор пары, и установка на места LFD-LBD.
3. Манипуляции с выбранной парой (разворот уголков, иногда перестановка).
4. Установка ребра LD - по типу EO-стадии из HTA.
5. Достройка выбранной пары LFD-LBD, и ребра LD, до "блока" подобного 2*3*1. По типу EO.
6. Установка ребра DB, по типу EO.
7. Ориентировка 8 оставшихся ребер, по типу EO.
8. Ориентировка 6 оставшихся уголков, по типу В. Морозова.
9. Частичная перестройка ребер.  Достройка U/D-сторон, только до 2 цветов.
10. Сборка уголков (подобно G4-стадии)
11. Частичная сборка ребер (до G4-стадии).
12. G4-стадия.

Время решения - до 1 минуты.
КХ - около 70.

///////////////////////////////

<a href="http://www.youtube.com/watch?v=g2NYnmK878k" target="_blank">http://www.youtube.com/watch?v=g2NYnmK878k</a>

<a href="http://www.youtube.com/watch?v=l3iYBVenO7U" target="_blank">http://www.youtube.com/watch?v=l3iYBVenO7U</a>

<a href="http://www.youtube.com/watch?v=g_TikNh_4Tw" target="_blank">http://www.youtube.com/watch?v=g_TikNh_4Tw</a>

<a href="http://www.youtube.com/watch?v=It98uSRqJwM" target="_blank">http://www.youtube.com/watch?v=It98uSRqJwM</a>

<a href="http://www.youtube.com/watch?v=CJjp_6lgXDk" target="_blank">http://www.youtube.com/watch?v=CJjp_6lgXDk</a>

<a href="http://www.youtube.com/watch?v=6Wk9bWU4zRs" target="_blank">http://www.youtube.com/watch?v=6Wk9bWU4zRs</a>

<a href="http://www.youtube.com/watch?v=QQJEm9-tX1o" target="_blank">http://www.youtube.com/watch?v=QQJEm9-tX1o</a>

<a href="http://www.youtube.com/watch?v=_HhjdoCSRr8" target="_blank">http://www.youtube.com/watch?v=_HhjdoCSRr8</a>

<a href="http://www.youtube.com/watch?v=244uDMcaflY" target="_blank">http://www.youtube.com/watch?v=244uDMcaflY</a>

<a href="http://www.youtube.com/watch?v=KFqnoMlXN_s" target="_blank">http://www.youtube.com/watch?v=KFqnoMlXN_s</a>

<a href="http://www.youtube.com/watch?v=9ebT_51B5ow" target="_blank">http://www.youtube.com/watch?v=9ebT_51B5ow</a>

<a href="http://www.youtube.com/watch?v=TaxLgE7RsBQ" target="_blank">http://www.youtube.com/watch?v=TaxLgE7RsBQ</a>

///////////////////////////////