Евгений, спасибо за дальнейшее развитие метода!
У меня все получилось и действительно все собирается на ура!
Только я его немного по своему увидел - перекидав все белые и желтые (базовые цвета) на свои грани я просто анализирую сколько пар собрано и сколько сломано, как в классическом методе Морозова, т.е. я представляю будет ли пара собранной если перевернуть углы базовым вверх/вниз.
Дальше уже дело техники:
1) 4 пары собраны - фиксирую за любую пару и собираю/ориентирую любую другую пару. После фиксирую за эту сориентированную пару и собираю все остальное.
2) 4 пары сломаны - сделав F2 R2 F2 получаю случай 1.
3) 1 пара собрана, 3 пары сломаны - фиксирую за любую сломаную и ориентирую единственную собранную. После фиксирую за эту сориентированную пару и собираю все остальное.
4) 3 собрано, 1 сломано - сделав F2 R2 F2 получаем случай 3.
5) 2 собраны, 2 сломаны - фиксируем за любую сломаную пару и собираем и ориентируем вторую сломаную пару. Фиксируем за собраную пару и собираем все остальное.
По сути все получается как в методе Морозова, только без первого шага, когда мы переварачиваем углы базовыми цветами вверх/вниз, это делается в конце. Можно сказать, что мы переставили местами эти два шага.
PS. Небольшое дополнениеДля случаев (2) и (3) можно сразу не делать F2 R2 F2, а можно сначала просто перевернуть элементы
любой неправильной пары базовым цветом вверх - в результате получим неправильную пару. После того как мы зафиксировав ее соберем так же неправильно все остальные пары, то применив F2 R2 F2 получим собранный куб. То есть здесь операции просто будут сделаны в обратном порядке - от их перестановки результат не поменяется.
Добавил демонстрацию 20 сборок 2*2*2 этим методом (F2G+Morozov). Базовые цвета во всех сборках белый и желтый:PS. Добавил по 3 примера сборки для каждого из случаев. Базовые цвета во всех сборках белый и желтый.Случай
[0+4-] (0 пар собрано, 4 пары сломаны) - делая движение
F2 R2 F2 получаем случай
[4+0-] (4 пары собраны, 0 сломано)
Случай
[1+3-] (1 пара собрана, 3 пары сломаны)
Случай
[2+2-] (2 собраны, 2 сломаны)
Случай
[3+1-] (3 собрано, 1 сломано) - делая движение
F2 R2 F2 получаем случай
[1+3-] (1 пара собрана, 3 пары сломаны)
Случай
[4+0-] (4 пары собраны, 0 сломано)
Итого получаем 3 основных случая -
[1+3-],
[2+2-] и
[4+0-].
Случаи
[0+4-] и
[3+1-] приводятся к
[4+0-] и
[1+3-] движением
F2 R2 F2, дальше уже решается соответствующим получившемуся случаю образом.
PS 21.11.2018Для случаев
[0+4-] и
[3+1-] можно применить другой подход, подсмотренный у Евгения
Он показывает данный способ с 5:00.
Случай
[0+4-] - собираем любую пару, но только так, чтобы ее базовые цвета оказались на любой боковой грани, а не на верхней/нижней. Дальше уже фиксируем ее и собираем все остальное.
Случай
[3+1-] - собираем правильную пару так, чтобы ее базовые цвета оказались на любой боковой грани, а не на верхней/нижней. Дальше уже фиксируем ее и собираем все остальное.
Используя этот принцип можно обойтись без
F2 R2 F2.
Случай
[2+2-] можно решить таким же способом, только нужно зафиксировать одну правильную пару и собрать вторую правильную пару на любой боковой грани, а не на верхней/нижней. Дальше уже фиксируем ее и собираем все остальное.
То есть здесь получается что собирая правильную мы заменяем верхнюю/нижнюю грань на боковую и тем самым меняем конфигурацию остальных углов.
Даже сложно представить, как до такого можно было додуматься.

Записал объяснения
PS 21.11.2018Other variants for the cases
[0+4-] and
[3+1-].
Случай
[0+4-]Случай
[3+1-]Случай
[2+2-]