Безформульный метод Валерия Морозова для сборки 2x2x2, 3x3x3, 4x4x4, ...

[iaroslavski]

Одно из лучших изложений коммутаторного алгоритма было в самой первой статье в "Кванте", ещё за 1980-й год. Потом пошли усложнения...
Но в этой статье я сумел разобраться самостоятельно ещё в младших классах школы.
https://dedfoma.ru/download/kvant/Kvant1980-12.pdf

Кстати, один из авторов этой статьи, В. Залгаллер, когда-то преподавал мне геометрию на мат-мехе ЛГУ (СПбГУ).

[DDT]

Придумал оптимизацию метода Морозова для сборки кубика Рубика 2x2x2
с уклоном в сторону метода Guimond и с использованием всего 5 простых алгоритмов.

Шаг 0: Инспекция

• Перед сборкой необходимо найти сторону (не слой), собранную хотя бы на половину, её нужно будет расположить на нижней грани;
  
• Будем считать её цвет и цвет противоположной стороны базовыми;
• Вот несколько примеров подходящей для нас стороны:

Шаг 1: Ориентация хотя бы 5 углов
2+ угла кубика Рубика уже ориентированы, необходимо ориентировать хотя бы 5 углов из 8. Для этого:

• Располагаем третий угол базовым цветом вниз на нижней грани;
• Используя свободный слот 4-го угла, ориентируем ещё хотя бы два угла.
  Это интуитивный этап, нужно просто поэкспериментировать с разными вариантами загона 4-го угла в свой слот.

Шаг 2: Ориентация оставшихся углов
Довольно сложный этап метода Морозова, его в моём методе, для его решения нужно знать всего один-два простых алгоритма:

• Грязная флип одного угла на верхней грани и одного на нижней: [F, R] // 4 хода.
  Алгоритм грязный, перед сборкой с ним нужно поэкспериментировать и понять, что он делает;
• Чистый флип трёх углов на верхней грани: [R U: [R', U]] U2 // 8 ходов.
  А так же зеркальный ему [L' U': [L, U']] U2 // 8 ходов.

Для сборки достаточно одного любого из этих алгоритмов, но для рациональной сборки стоит понять оба.
Полный список возможных ситуаций и их решение:


Шаг 3: Сборка нижней стороны (не грани)
Если в результате предыдущего этапа, наклейки верхней и нижней грани перемешались, их нужно собрать интуитивно.

Шаг 4: Завершение сборки - расстановка углов по своим местам
Тут, для рациональной сборки, необходимо освоить уже 3 простых алгоритма:

• Д/Д - Перестановка диагональных углов на верхней и нижней грани: R2 F2 R2 //3 хода;
• Д/Б - перестановка двух диагональных углов на верхней грани и двух близлежащих на нижней: [R2, U]2 R2 // 9 ходов;
• Б/Б - перестановка близлежащих углов на верхней и нижней грани: (R2 U R2 U) (D R2 U R2) // 8 ходов.

Применение этих трёх формул:


Примеры сборок

• 11 примеров сборок на YouTube;
• Пример сборки с комментариями.

[DDT]

Придумал оптимизацию метода Морозова для сборки кубика Рубика 2x2x2

Несколько дополнений.

Формулы последнего этапа сборки можно использовать на Square-1, добавив ходы U и D там, где невозможно выполнить F2 на Square-1.
А так же на кубоидах.


Дал опробовать метод и алгоритмы своему другу-спидкуберу, метод вполне себе скоростной, но нужно заменить несколько алгоритмов:

• Б/Б можно немного оптимизировать -> R2 U R2 U2 y' R2 U R2 -> R2 U R2 U2 F2 U F2 // 7 ходов.
  Но лучше заменить на (R2 U' B2 U2 R2 U' R2) или (R2 U' R2 U2 F2 U' R2) // 7 ходов;
• Я знал, что Б/Д можно решить короче (но тогда он будет применим на меньшем количестве головоломок): [R' U L': D2] // 7 ходов.
  Мне предложили альтернативу: R' F R' F2 R U' R // 7 ходов;
• C/Д как-то можно решить короче.

В A1 и 1A необязательно выполнять U2 в конце - привычка из бандажей, где такой алгоритм был бы полезен для ориентации углов верхнего слоя.