ЛенонДо сборки 3*3*3-кубика, было одно недолгое увлечение - построение магических квадратов.
В основном 5*5 - так как их довольно много.
Вот есть "крышесрывающая" математика -
http://natalimak1.narod.ru/formul.htm - тут без поллитра не разобраться.
Ну а что-то сравнительно простое - можно и самому сообразить.
Скажем, вот такая "магическая" матрица:
А+а Д+в Г+д В+г Б+б
В+д Б+г А+б Д+а Г+в
Д+б Г+а В+в Б+д А+г
Б+в А+д Д+г Г+б В+а
Г+г В+б Б+а А+в Д+д
На места Больших букв - можно поставить числа 0, 5, 10, 15, 20 - в любом порядке.
На места малых букв - числа 1, 2, 3, 4, 5 - в любом порядке.
Либо наоборот.
Магический квадрат, соответствующий этой матрице - не теряет своих свойств, даже если скажем... взять его самый левый столбец, и переставить с другой стороны, справа.
Пример:
1 23 20 14 7
15 9 2 21 18
22 16 13 10 4
8 5 24 17 11
19 12 6 3 25
И...
23 20 14 7 1
9 2 21 18 15
16 13 10 4 22
5 24 17 11 8
12 6 3 25 19Переставляя строки, слева-направо, или столбцы, сверху-вниз - получим всякий раз магический квадрат, в центре которого любое число от 1 до 25.
Ну а некоторые найденные квадраты - как-то трудно было сопоставить с какими-либо матрицами.
Например, вот такой:
3 17 14 9 22
19 10 12 1 23
18 5 25 15 2
21 13 8 16 7
4 20 6 24 11Не соответствует предыдущей матрице - по крайней мере, предложенные выше числа для матрицы, не могут дать такого сочетания. Переставим столбец - и получится ерунда. Найден методом подбора.
