Это кубическая форма усеченного триакистетраэдра (серия почти тела Джонсона). Граней 16 - 12 шт. правильных пятиугольников и 4 шт. правильных шестиугольника, ребер 42, вершин 28. Судя по фото, вращаются грани.
Википедия говорит, что при такой топологии правильные пятиугольники и правильные шестиугольники вместе не получатся. Либо неправильные пяти-, либо неправильные шести- (причем настолько неправильные, что они даже
плоскими быть перестают и превращаются в шесть почти компланарных граней).
По паре фоток гадать - неблагодарное дело, но, если тут действительно эта геометрия, то, наверное, углы, соответствующие шестиугольным граням, чуть-чуть расхлябаны и сделаны с помощью "fudging"'а (термин с twistypuzzles.com), когда у деталей есть небольшой люфт.