Когда-то, давным-давно в моём кубике Рубика сломалась крестовина. Выбрасывать не хотелось, и я решил склеить все кубики прямоугольного параллелепипеда 2х2х3 в один монолитный блок, и остальные элементы кубика 3х3х3 собрал в обычном порядке.
На фото склеенный блок находится на заднем плане, видна только одна его красная грань 2х2.

В таком кубике 3х3х3 с ограниченными функциями осталось возможным вращать только два соседних слоя: правый и фронтальный, по девять кубиков каждый. Получилась головоломка, для решения которой алгоритмов послойной сборки не хватает! Такой вариант обладает секретами, не присущими обычному кубику Рубика. Как же собрать такой кубик? Как навести порядок всего лишь с 13-ью миникубиками.
Проанализировал все алгоритмы метода Фридрих на предмет поиска алгоритмов с двумя типами поворотов R и U, оказалось, что такие есть, но их недостаточно для сборки. Пришлось исследовать коммутаторы, кое-что полезное нашел. Кубик научился собирать.
Мой порядок сборки модернизированного кубика таков:
1). Сначала расставить по своим местам все реберные кубики. При этом нужно руководствоваться здравым смыслом и алгоритмами 1-2 из ниже приведенной таблицы.
2). Расставить угловые кубики по своим местам, не обращая внимания на ориентацию их расположения. Для этого с помощью алгоритмов 3-4 нужно расставить кубики на нижнем этаже, а затем вращением по алгоритму 5 расставить угловые кубики верхнего этажа.
3). Применяя алгоритм 6, скорее всего несколько раз, добиться правильной ориентации угловых кубиков.

Описание, как решать эту головоломку мне не встретилось! Возможно, кто-либо их форумчан знает способы покороче. Просто в моём способе используются уж очень длинные алгоритмы, особенно 6-ой!!!
P.S. Позже я обнаружил, что существует похожая модификация кубика с тремя вращающимися слоями, даже продается в интернет-магазинах.