Коэффициент сложности решения головоломок с групповым перемещением элементов

[Philipp]

От чего зависит?
Как вычислить?

Вопрос возник у меня при доработке классификации вышеозначенных головоломок.
Я подразумеваю именно субъективную сложность для решения человеком. Думаю, что она тоже может во многом зависеть от математической.

Мы знаем пока одно число головоломки - это количество состояний элементов и оно вычисляется. Но этот параметр влияет больше на "долгость" сборки, а не сложность. Так например, куб 5х5х5 и 11х11х11 фактически идентичны по сложности и требуют одинаковых навыков, но вот уже куб 4х4х4 или 6х6х6 (чётные) из-за возникающих паритетов требуют знания дополнительных формул, следовательно сложнее.

В корне моей будущей классификации лежит количество и расположение осей вращения, но от этого тоже мало что зависит. Например, куб 3х3х3 6 осей и Мегаминкс 12 осей. Не смотря на очевидное, мегаминкс не становится сложнее в сборке и почти весь собирается интуитивно.

Мне кажется я нашёл, что влияет на сложность больше всего. Это сколь большего количества осей вращения затрагивается элементов при вращении текущего. Сложно сформулировать...

Конечно, есть масса модификаций головоломок, при применении которых сложность невероятно растёт, и это тоже очень сложная тема для обсуждения и попытки вычисления коэффициента.

Конечная задача состоит в том, чтобы создать формулу для вычисления сложности решения головоломки, может и с определённой долей погрешности, но чтобы при приведении результата к разумной шкале в 3, 5, 6 или 10 эти погрешности нивелировались.

[Леннон]

Мы знаем пока одно число головоломки - это количество состояний элементов и оно вычисляется. Но этот параметр влияет больше на "долгость" сборки, а не сложность. Так например, куб 5х5х5 и 11х11х11 фактически идентичны по сложности и требуют одинаковых навыков, но вот уже куб 4х4х4 или 6х6х6 (чётные) из-за возникающих паритетов требуют знания дополнительных формул, следовательно сложнее.

В корне моей будущей классификации лежит количество и расположение осей вращения, но от этого тоже мало что зависит. Например, куб 3х3х3 6 осей и Мегаминкс 12 осей. Не смотря на очевидное, мегаминкс не становится сложнее в сборке и почти весь собирается интуитивно.

Тут видимо нужно делать скидку на то, что они очень похожи. Это сильно уменьшает разницу (правда при таких усложнённых условиях, как слепая сборка, эта разница в полной мере проявится).

Наверное вот эти головоломки, по сложности стоят примерно на одном уровне с 4*4*4:

Professor piraminx
Master skewd
Face turning octahedron

(субъективно - могут показаться сложнее).

[Guimplen]

При оценке сложности надо учитывать ещё такой параметр, как возможность вращения когда угол поворота отличен от кратного числу граней (жуткая формулировка, надеюсь, что все поняли, что я хотел сказать   ). Пример - Helicopter cube.

[Philipp]

При оценке сложности надо учитывать ещё такой параметр, как возможность вращения когда угол поворота отличен от кратного числу граней (жуткая формулировка, надеюсь, что все поняли, что я хотел сказать   ). Пример - Helicopter cube.

Позвольте попробую перефразировать по своему: Угол поворота стабильного состояния головоломки. Точнее, для расчётов важно количество этих состояний в полном обороте.
Я думаю, что это важный фактор из неупомянутых мной и наверное последний участвующий в основном расчёте перед учётом модификационных признаков.
Как раз ограничение вращения и является основным модификационным признаком влияющим на сложность. Вот с такими случаями и придётся разбираться отдельно и не просто рассчитать. Но подозреваю, что такого рода головоломки займут верхние 2-3 пункта ряда классификации по очевидным признакам, возможно без расчёта.

Интересный момент. Когда я работал над классификацией головоломок мне этот признак не приходил в голову, но когда я советовался с Анатолием Тимофеевичем Калининым он сразу упомянул его.
Я понимаю важность данной характеристики, не могу определиться стоит ли её включать в основное дерево классификации головоломок после осей и количества слоёв. Ведь при добавлении его головоломка будет описана почти полностью до однозначной. Кроме того это часто признак связанный с формой, которая, по-моему, не является определяющей.

[Guimplen]

Кроме того это часто признак связанный с формой, которая, по-моему, не является определяющей.

Думаю, от формы вообще надо абстрагироваться. Форма - это, так сказать, "пристройка, не влияющая на общую функциональность".
Исключением, да и то не принципиальным, могут быть только ghost cube или мой бамбуковый кубик.

Представляется, что любую головоломку можно представить в виде шара и описать формулой типа AB₁...B_nC₁...C_nD, где:
A - число осей,
B - число слоёв ОТ ЦЕНТРА для каждой оси,
C - шаг поворота слоя в градусах, для геликоптера, к примеру, это 90+71,
D - угол ограничения поворота

А вот как разобраться с трудностью бандажей....

[Philipp]

Кроме того это часто признак связанный с формой, которая, по-моему, не является определяющей.

А вот как разобраться с трудностью бандажей....

Надо вначале с полностью цикличными и без модификаций разобраться, держа таковые в уме.