внутри там банальная трешка, наружу выходят только уголки.
Да, так и есть. Вчера полностью разобрал куб.
Внутренний механизм действительно представляет обычный 3х3х3. Отличие состоит только в том, что один из угловых элементов хитро залочен при помощи одной дополнительной детальки, и с данным углом вращает весь шар - в этом то и вся проблема, шар вращается и цепляет противоположенную сторону.
Возникла идея чуть обточить углы центральных элементов, это должно увеличить попадание ножки угловых элементов в проем - возможно это уменьшит цепляемость углов противоположенной стороны за шар.

Но вечером еще предварительно проверю не повлияет ли это на реберные элементы тройки.
Смазка думаю тоже поможет. С винтами тоже можно поиграться, но там их всего 2 - сверху и снизу. Наверно нужно будет посмотреть еще что внутри центрального шарика.