Задачи с кубиком Рубика

[pytlivyj]

РОЖДЕСТВЕНСКАЯ ЗАДАЧА (Небольшое отступление от темы).

В африканской саванне находится небольшое озеро, подпитываемое родниками. Местные обитатели саванны ходят туда на водопой. Стадо слонов в количестве 183 особи может выпить это озеро всего за 1 день. Стадо слонов из 37 особей выпьет это озеро за 5 дней. А может ли 1 слон выпить это озерцо? Если сможет, то за какое время?

[Леннон]

Если сравнить количество слонов и дней, то напрашивается вывод, что озеро пополняется родниками медленно. За пять дней мало успевает восстановиться. Поэтому один слон вполне может выпить, но за очень долгий срок - 220-257 дней.
Прикинул примерно, не математик

[pytlivyj]

В математических задачах положено давать точные ответы, тем более она простая - решается обычными арифметическими действиями. Думай.

[ramon13]

Леннон, Пытливый! А что у нас с задачкой про кубик и коробочку? Как переклеить наклейки центров, чтобы окошки не собирались?

Что касается слонов - красивая задачка, 365 дней получается, ровно год))

[pytlivyj]

Да, действительно, слон один будет пить весь год (прямо каламбур какой-то получается). 

[ramon13]

Для Леннона) За какое время озеро наполнится обратно?

[Леннон]

Надо подумать) В таких вот задачах я плаваю.

[pytlivyj]

Если не сможешь решить, могу кратко накидать ход решения этой задачи прямо здесь на форуме.

[Леннон]

Кажется я понял...

a = 183
a 0,2а = 37 - 0,8b

36,6 = 37 - 0,8b
0,8b = 0,4
b = 0,5

183 + 91,5 + 45,75 + 22,875 + 11,4375 + 5,71875 + 2,859375... + ~1,43 + ~0,715 = ~365.
(пока слон пьет в течении 183 дней - в него успевает влиться воды запасом ещё на почти 46 92 дня. Т.е. наполовину. Пока пьет в течении следующих 46 92 дней - вливается ещё воды... на четверть озера  и тд).
А наполнится обратно, видимо за 366 дней. За день - 1/366 часть.

[ramon13]

0.5 там действительно вылезает. Но остальное все неправильно(

183 + 91,5 + 45,75 + 22,875 + 11,4375 + 5,71875 + 2,859375... + ~1,43 + ~0,715 =

Эта бесконечная прогрессия равна 366, что является неправильным ответом для задачи

[Леннон]

ОК, сдаюсь. Решение в студию!

[pytlivyj]

Начнём с того, что по условию задачи стадо из 183 слонов выпивает озеро за ОДИН день. Следовательно, пока проходит 1 день на утоление жажды, озеро в это время тоже пополняется родниками. Значит, объём озера меньше 183 ед. на величину суточного пополнения, которую обозначим через Х. Тогда в случае с 5-ю слонами имеем:

(183-Х)+5*Х=37*5
4*Х=185-183
Х=0,5
Т. е. суточное пополнение 0,5 ед., а объём озера равен 183-0,5=182,5 ед.

Теперь рассмотрим для одного слона, обозначив через Y количество дней:

182,5+0,5*Y=Y
0.5*Y=182,5
Y=365

Ответ: слон будет пить все 365 дней.

[Николай]

Интересная задача!
Как Вам такое решение, без уравнений?
37 слонов за пять дней выпивают столько же, сколько  37·5 = 185  слонов за один день. Разница в два слона объясняется тем, что за четыре лишних дня из ключей "натекает" столько воды, сколько два слона выпивают за день. Таким образом, ключи восполняют за день половину дневной порции слона. А в озере (без ключей) 182,5 дневных порций слона. Один слон половину дня пьет воду "из озера", а половину – "из ключей". Поэтому ему понадобится  182,5·2 = 365  дней.

[ramon13]

0.5(183*5-185) = 365

[Леннон]

Мда, а я замудрил 
Беру на заметку.