А как найти эту цифру - 1260??
Можно взять цикл, типа X*1260, и конкретно разобрать, как он воздействует на элементы кубика.
Что-то смещается, и возвращается обратно, за определенную часть цикла, что-то также разворачивается, а в совокупности всё и даёт число в 1260.
Находил один интересный цикл, хотя он и покороче чем на 1260 - F R U L D * 252.
Особенность, в том, что разные части от этого цикла, выполняют с кубиком определенные операции, и их теоретически можно использовать для сборки кубика (реальная сборка тоже возможна, но занимает довольно долгое время - порядка 20 минут):
Полный - F R U L D * 252.
F R U L D * 7 - перестановка двух кубиков (реберные - RF, RD).
F R U L D * 14 - разворот двух кубиков (реберные - RF, RD).
F R U L D * 28/56 - перестановка трех кубиков (угловые - URB, ULB, DLB).
F R U L D * 84/168 - разворот трех кубиков (угловые - URB, ULB, DLB).
Просто F R U L D - оказывает очень сложное воздействие. Остаются на месте, но неправильно разворачиваются три ребра. На месте остаётся, но разврачивается один уголок. Смещаются по цепочке семь ребер. Ещё смещаются, с дополнительным разворотом пара ребер.
Четыре угла, смещаются по цепочке, и разворачиваются.
Ещё три - смещаются, и разворачиваются.
Смещение семи - собственно и даёт циклу семикратность.
Смещение четырех, и дополнительно смещение/разворот двух - вносят в цикл четырёхкратность.
Смещение и разворот трех - вносят также девятикратность.
Итого, 7*4*9 = 252.
Ещё один цикл подобного типа - F R U L D L' U' * 180.
Тут вместо 7-кратности пятикратность. 5*4*9 = 180. Вместо цепочки из 7 элементов, есть цепочка из 5.
И также имеют место разворот/перемещение трех уголков, разворот/перемещение двух ребер.
(Части цикла тоже подходят для сборки всего кубика, примерно те же операции возможны, только число повторений - 5, 10, 20/40, 60/120. И реальная сборка тоже долгая - около 20 минут).
На основе этих двух циклов, можно сделать предположение, что в 1260-цикле, будут совмещены четырехкратность, пяти, семи, и девяти.
Вероятнее всего, должны присутствовать две цепочки перемещений (уголковая пяти- и реберная семи- элементные). Помимо этого - перестановка и разворот трех уголков. И перестановка и разворот двух ребер. Итого - 5*7*4*9.
zzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzz
Да, в случае с R U2 D' B D' * 1260 всё оказалось так.
Присутствуют две цепочки перемещений - 5 уголков и 7 ребер. Это 5*7.
Также присутствует разворот и перемещение тройки уголков - это девятка.
И перестановка пары ребер, в сочетании с разворотом - это ещё 4.
Итого - 1260.
Насчёт того, что написано в вики. Группы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 24, 28, 30, 33, 35, 36, 40, 42, 44, 45, 48, 55, 56, 60, 63, 66, 70, 72, 77, 80, 84, 90, 99, 105, 110, 112, 120, 126, 132, 140, 144, 154, 165, 168, 180, 198, 210, 231, 240, 252, 280, 315, 330, 336, 360, 420, 462, 495, 504, 630, 720, 840, 990, 1260.
1 - последовательность действий без итогового результата. Возвращение кубика в исходное положение.
2, 3, 4... - двуциклы, трициклы, тетрациклы...
Допустим, при действии, возникает цепочка в 11 кубиков (реберные), и 7 (угловые). Дополнительно возможны развороты ребер и уголков - 2 * 3. Итого получается кратность - 11*7*2*3 = 462.
Большая кратность, допустим 1386 - невозможна, ибо развороты есть, цепочки 7 и 11 есть, а взять ещё одну цепочку из 3 кубиков уже неоткуда.
990 - тут присутствует цепочка из 11 кубиков (рёбра), также есть цепочка из 5 кубиков (уголки), Цепочка из 3 кубиков (угловые), и развороты (реберных + угловые) - 2 * 3.
Итого - 5*11*3*2*3 = 990.
То же самое но без цепочки из 3х элементов - 330-кратный цикл.
Если присутствуют две цепочки одинаковой длины - 5 и 5, 7 и 7, 8 и 8, то цикл будет соответственно кратен только 5, 7, 8, но не 25, 49, 64.
Нет циклов, например 13-кратного, 17, 19... потому что в кубике просто не может образоваться цепочек подобной длины, из-за ограниченного количества кубиков одного типа. (а вот в мегаминксе кубиков побольше, и 13, 17, или 19-кратный цикл очень даже возможен!).
zzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzz
Сделал небольшую проверку: 13, 17-циклы и им подобные, действительно возможны в мегаминксе.
