grigorusha Living Puzzles (головоломки собственного изготовления)

[grigr]

расскажу откуда берется эта геометрия :

в 24 году я нашел новые виды плиток, которые были родственны плиткам и Амман/Пенроуз. а также нашел заполнение этими плитками внутри окружности: https://twistypuzzles.com/forum/viewtopic.php?p=430554#p430554

1. в плитках Амман - в центре сходятся 8 ромбиков, угол поворота 45 гр
2. в плитках Пенроуз - в центре сходятся 10 ромбиков, угол поворота 36 гр
3. в плитках "terra incognita" по ссылке выше - в центре сходятся 12 ромбиков, угол поворота 30 гр
можно сказать это следующая структура, которая логически продолжает плитки Амман/Пенроуз.
подобные построения известны в математике - это Socolar tiling, описаны здесь: https://tilings.math.uni-bielefeld.de/substitution/socolar12A2/. и аналогичный нашему набор: https://demonstrations.wolfram.com/LindgrensSymmetricalDecompositionsOfRegular2nGons/
к сожалению полного совпадения по плиткам нет. но очень близкие к нашей головоломке существуют.

вот построенный круг в симуляторе


чуть позже я нашел две двухкруговые конфигурации (с пометкой угол 150гр): тут http://twistypuzzles.ru/forum/index.php/topic,90.msg23837.html#msg23837, и тут http://twistypuzzles.ru/forum/index.php/topic,90.msg23839.html#msg23839
если приглядеться, то они как раз являются вырезкой из большого круга найденного ранее.

 

вторая конфигурация приводится к симпатичному Анансу. а он хорошо виден внутри большого круга
 

позже Андрей также находил похожие варианты с 3,4,12 кругами. и в какой-то момент удалось понять связь между всеми ними.

нужно понимать что в структуре Ананаса есть тонкая длинная деталь. в моей же головоломке вместо нее есть большой треугольник (объединяющий стебель с квадратом и двумя маленькими треугольниками).
как выяснилось, тонкий стебель значительно усложняет механизм, поэтому я пока отказался от конфигураций со стеблем в пользу стабильности.

 

---------------------------------------------------------

вот три родственные состояния которые отличаются расстоянием между центрами или радиусами кругов.
1) самое далекое расстояние - форма где много промежуточных частей, а также удаляются много мелких частей.
2) наша форма с треугольниками рело и выпуклыми квадратами.
3) третья возможная форма, когда между частями появляются тонкие стебельки. думаю ее тоже возможно построить в виде 2-х слойной головоломки, по примеру Bicycle puzzler



я уже подступался к подобным структурам где есть треугольники рело и тонкие промежутки между ними: придумывая все более сложные механизмы.
здесь я пытался настроить тонкие перемычки и кружки
1. Double Five - http://twistypuzzles.ru/forum/index.php/topic,90.msg24138.html#msg24138
2. Lotos Puzzler - http://twistypuzzles.ru/forum/index.php/topic,90.msg23904.html#msg23904
здесь экспериментирую с двухслойными головоломками
3. Flower Puzzler - http://twistypuzzles.ru/forum/index.php/topic,90.msg24035.html#msg24035
4. Bicycle Puzzler - http://twistypuzzles.ru/forum/index.php/topic,90.msg24033.html#msg24033
благодаря этим головоломкам мой механизм эволюционировал до Калейдоскопа...

но мне есть куда расти. нужно победить тонкий стебель. а также можно заняться гигантоманией

 

 

[ecuber]

Евгений , молодец  !!! Прими мои поздравления , ты такие головоломки  освоил , Калейдоскоп это нечто .  Надеюсь увидеть и "гигантов мысли" . Размер конечно впечатляет ,но они того стоят !
P.S.От себя добавлю , Евгений упомянул угол 150 градусов , так вот ,угол 210 градусов , как не странно выдаёт похожие комбинации , но с небольшими отличиями . На пример , в схеме один из кругов может быть повёрнут в другую сторону .

[grigr]

Спасибо!!

Евгений , молодец  !!! Прими мои поздравления , ты такие головоломки  освоил , Калейдоскоп это нечто .  Надеюсь увидеть и "гигантов мысли" . Размер конечно впечатляет ,но они того стоят !

думаю две огромные штуки смогу сделать. надо просто с духом собраться ))) еще размер нужно немного уменьшить, ато рамка не влазит на стол принтера

P.S.От себя добавлю , Евгений упомянул угол 150 градусов , так вот ,угол 210 градусов , как не странно выдаёт похожие комбинации , но с небольшими отличиями . На пример , в схеме один из кругов может быть повёрнут в другую сторону .

да. 150 и 210... но не только )) тут все вообще нетипично
у одной большой штуки с 12 кругами - в генераторе задано 90 гр, а у второй 150.

[grigr]

grigorusha Flower Puzzler

я решил перевыпустить эту головоломку. сделал тонкие части двухцветными, как изначально и задумывал.

grigorusha Flower Puzzler v2

<a href="http://www.youtube.com/watch?v=EAekqnsxySI" target="_blank">http://www.youtube.com/watch?v=EAekqnsxySI</a>

[grigr]

grigorusha Black Water Puzzler (Тихий Омут)

я продолжаю свои исследования цикличных головоломок, и хочу наконец-то показать эту головоломку.
эту конфигурацию мы с Андреем нашли достаточно давно: http://twistypuzzles.ru/forum/index.php/topic,90.msg24109.html#msg24109
я пробовал ее сделать еще пол года назад, но работала она очень не стабильно. и вот третья итерация.

головоломка уникальна своей невероятной сложностью. если до этого я делал цикличные головоломки на 1-15 тыс поворотов.
то здесь длина цикла зашкаливает и составляет - 376 992 поворота! возможность пройти вручную до конца - маловероятна.

также головоломка интересна тем что у кругов разные углы поворотов: 108 и 216 гр

я назвал головоломку Тихий омут - потому что под обманчивой простотой кроется много странных сюрпризов!

<a href="http://www.youtube.com/watch?v=ry9Mu00LMmY" target="_blank">http://www.youtube.com/watch?v=ry9Mu00LMmY</a>

[grigr]

но мне есть куда расти, и можно заняться гигантоманией

 

оказывается данный узор очень давно известен и описан в математическом каталоге с разными плитками для бесконечного заполнения
он базируется на упомянутых плитках из семейства Socolar: https://tilings.math.uni-bielefeld.de/substitution/shield/
на фрагменте бесконечной доски явно просматриваются найденные мной конфигурации из 2,3 и 13 кругов.


мозаика открыта и описана в книге:
Gähler, F. "Crystallography of Dodecagonal Quasicrystals" 1988
https://www.math.uni-bielefeld.de/~gaehler/papers/grenoble88.pdf

на 5й странице можно увидеть мои 2,3,4 круговые конфигурации!
а также отдельно и структуры с тонким стеблем


изучая дальше тему Квазикристалов - я был очень удивлен, узнав что эти структуры встречаются в реальных кристаллических решетках физических материалов.
https://pmc.ncbi.nlm.nih.gov/articles/PMC9004020/
https://www.nature.com/articles/s41557-023-01166-5
 

[grigr]

grigorusha Garland of Lily Puzzler

Гирлянда из Лилий найдена благодаря обновленному Дотсу. он позволил задавать такие параметры, что внутренняя цепочка из кругов выстроенная в линию могла растягиваться бесконечно.
я хочу представить вам самую простую из найденных конфигураций. но также покажу, как продолжить ее до бесконечности...

я намеренно сделал половину частей одноцветными, чтобы сделать акцент только венке из цветков.
формально это простая крази-головоломка, внешние круги вращаются на 180гр, внутренние на 60.
есть интересная особенность: части в кругах не смешиваются полностью, связаны только 1 и 3 круг, а также 2 и 4 круг.

<a href="http://www.youtube.com/watch?v=aGMLt3QiRKY" target="_blank">http://www.youtube.com/watch?v=aGMLt3QiRKY</a>





дальнейшее расширение этой идеи:
   

[grigr]

grigorusha Centauri Puzzler

похожую на эту конфигурацию я увидел просматривая многочисленные черновики от Андрея.
я немного поработал с ней, свел все вершины и углы, убрал части артефакты. и изучил ее свойства.

оказалось что эта головоломка близкий родственник головоломки Фомальгаут от Плутона.
https://twistypuzzles.com/app/museum/museum_showitem.php?pkey=7375

чтобы получить ее надо взять два фомальгаута, один немного уменьшить. и наложить их друг на друга.
поэтому здесь две орбиты со звездами, отличающимися по своему размеру.

все три круга вращаются на 72гр, это классический доктринер, здесь нет бандажей.
к сожалению из-за очень маленьких частей головоломка получилась очень большой.
большое количество треугольных частей и острых углов создают много проблем при вращении.
из-за этого с головоломкой сложно играть, хотя ее можно крутить. на данный момент я не смогу сделать ее лучше.

расскажу о названии этой головоломки "Centauri Puzzler". тк я занимался усовершенствованием оригинальной идеи Дмитрия,
я решил придумать название головоломки в его астрономическом стиле.
группа звезд Centauri - это тройная звездная система ближайшая к нашему солнцу. причем все три звезды соответствуют кругам головоломки.
Альфа Центавра А - красная самая большая и отдаленная от нас звезда, Альфа Центавра Б - оранжевая звезда, немного поменьше и поближе к нам, Проксима центавра - красная, самая маленькая и самая близкая к нам звезда.
круги в головоломки соответствуют размерам, цветам и отдаленности звезд от нашего Солнца.

<a href="http://www.youtube.com/watch?v=T1L114vpjq4" target="_blank">http://www.youtube.com/watch?v=T1L114vpjq4</a>



после нескольких поворотов. простите, но ее сложно заскрамблить целиком.


вот видео демонстрация наложения двух фомальгаутов и возникновение нашего узора


пример более простой конфигурации, три круга и одна орбита со звездами.