Bermida Megaminx

[Леннон]

Тогда (пока мы ещё можем действовать более-менее интуитивно), можно собрать все блоки, в состав которых входят неудобные детали.
Получиться должна картина, где в остатке имеются рёбра и углы нормальной формы:


Далее установим рёбра:

И останутся углы.

Тут уже можно делать сетапы, и получать ситуации для уголков схожие с теми, что возникают в 3*3*3:

[Isaev]

А какие именно? Вспомнилось только (RL'R'L)x3 для обмена двух пар углов. Этого в общем хватило, но что ещё имелось ввиду мне интересно.
В итоге получилось вот что:

Как такой паритет решить?

[Леннон]

Для начала, нужно переставить местами эти четыре ребра:

Примерно так:

Используем что-то вроде (R U2 R' U2 R) U (R' U2 R U2 R').
В качестве R лучше взять какую-нибудь нормальную пятиугольную грань, например желтую.
А потом поправляем уже уголки.
Виртуальный вариант кстати чуть проще в решении - там ромбовидный центр за счёт выступов, имеет только одно правильное положение, поэтому подобная ситуация исключена.

Помимо (RL'R'L)x3, иногда к решению можно подключать трициклы, если конечно положение граней этому не препятствует.
Например, L U' R' U L' U' R U:

Меняет три уголка.

[Isaev]

Я даже не подумал, что переворот этого центра на что-то повлияет... Да и толком не понял почему это работает. Как ты до этого догадался?
Что-то я несколько раз заблудился, пока эти два уголка переставлял
Но всё в итоге получилось!!!
Огромное спасибо, Леннон!

[Леннон]

Для меня это тоже стало открытием. Взял на заметку.

Постараюсь объяснить...
Синяя грань в данном случае имеет четыре ребра, и шесть уголков.
И если мы её повернем на 180 градусов - ребра поменяются местами по схеме 2+2, а уголки поменяются местами по схеме 2+2+2.
Что получится, если мы попытаемся вернуть обратно рёбра и углы другим путём, алгоритмами?
С рёбрами проблем не возникнет - мы их можем также алгоритмами переставить по типу 2+2.
Уголки также будут переставляться алгоритмами по типу 2+2. Перестановку же по типу 2+2+2, или просто 2, произвести алгоритмами невозможно. Поэтому если мы не угадаем при решении с положением центра - у нас остаётся лишняя перестановка, паритет.

Решение паритета по сути такое же - делаем поворот грани на 180, это поменяет число перестановок с нечет на чёт. И после перестройки ребер, а потом и уголков, паритет уже не обнаруживается.

Подобное (но не совсем), можно наблюдать в сквайере-1.
Там, на одном слое, можно сосредоточить шесть уголков. При повороте этого слоя на 180 - число перестановок между уголками будет меняться с чёт на нечет, или обратно, поскольку мы будем осуществлять 180-поворотом, обмен по типу 2+2+2. Правда там, паритет может легко перекинуться на рёбра, в отличие от бермудоминкса.

[Isaev]

Логично, нужно быть внимательнее с такими гранями...
Вот, кстати, тот же случай был у ребят.
Там ещё сложнее догадаться, что дело в ромбе, который вообще с другой стороны))

[grigr]

ничего себе! интересный расклад