Занимательная математика

[Zatamon]

Я бы предложил поискать подвохи в сторону выхода из плоскости, а не в сторону разрезания
Правда что тут может означать "четырехугольник" не очень ясно

[ramon13]

можно выйти из плоскости тем, что один треугольник спрятать в карман или подложить под другие фигуры)

Мое решение с разрезанием ничего себе, вполне так!!

[pytlivyj]

А я думаю, что 4-хугольник либо имеет один угол больше 180 градусов (похож на ласточкин хвост), либо сделан со сдвигом треугольников, либо треугольники при этом лежат как внутри, так и вне 4-хугольника - одно из решений я уже привёл.

Есть ещё одна версия. Т. к. в геометрии принято рисовать фигуры с помощью только циркуля и линейки без делений, то и треугольники эти не пентаминные, а нарисованные. Следовательно, они могут лежат и в пересечении друг друга и у них используется только часть какой-то стороны, но которую нарисовать необходимо именно под тем углом, который имеется в египетском треугольнике (треугольник здесь будет служить как доп. построение).

[Николай]

Друзья, разрезать нельзя!
Накладывать нельзя, задача плоская!

[ramon13]

Николай, а дыры можно оставлять?)

[Zatamon]

Все-таки тоже вырезал из бамажки
Нашел две хрени, одна на самом деле 5угольник с одним углом близким к 180 (зато сумма сторон, примыкающих к этому углу равна симметричной строне) , да и несимметрична по другой стороне
Другая 4уголник, но еще более заметно, что несимметрична.

[Николай]

Николай, а дыры можно оставлять?)

Без дыр!!!

[Леннон]

Что ж Вы делаете с людьми
Тоже вырезал из бумаги треугольники. Буду мучиться тоже.

[ramon13]

Леннон, это труба. совершенно нерешабельная задача(

[JASON]

Пусть стороны треугольника 3см и 4см, тогда площадь 5 треугольников [1/2х(3х4)]х5=30см².
Если пустот в четырехугольнике нет, то ось симметрии делит четырехугольник пополам - 15 см².
Так как треугольников 5, то следовательно один треугольник должен делиться осью симметрии пополам.
Один египетский треугольник не имеет оси симметрии. При заданных условиях задача не имеет решения?

P.S. Нашел четыре варианта четырехугольника, все без дыр, но и все без оси симметрии.

Публиковать решение через месяц - это слишком долго, теряется интерес. Предлагаю правильный ответ публиковать через неделю.
Либо завести отдельную тему "Ответы". Кто не смог решить посмотрит через неделю, кому интересно самому - в эту тему заходить не будет.

[Zatamon]

Так как треугольников 5, то следовательно один треугольник должен делиться осью симметрии пополам.

Необязательно. Может быть более одного и необязательно ровно

[Zatamon]

Сложите из пяти египетских треугольников четырехугольник, имеющий ось симметрии.

Все 5 треугольников должны быть равны или просто дб египетскими?
А то, если подвох в необязательности равенства(кторое в формулировке не требуется). то просто:
берем прямоугольник 3 на 4, режем диагональю, потом один из треугольников режем высотой, потпом еще 2 раза режем треугольники высотой

[ramon13]

скорее всего, все триугольники равные, так как сказано, что имеют длины 3 и 4 неких единиц, а не соотношение 3:4. А единицы длины у всех треугольников выходит что одинаковые

[ramon13]

Решение найдено!!! Это очень просто складываемая стрелка. Разглядеть в ней четырехугольник с осью симметрии мешают только ракурс и психологический барьер. Фоткать не буду, пусть другие еще помучаются - я три дня решал!!

[pytlivyj]

У меня тоже решение найдено.
Всё чётко как по условию задачи - плоская двухмерная фигура, без разрезаний, подвохов, без дыр и наложений - чётко из 5 штук египетских треугольников, имеющих соотношения сторон (3:4:5):



Вся фишка в том, что треугольники подобны и их пропорции в условии не оговорены!