Занимательная математика

[Doctor Hedron]

Тоже вспомнилась задачка. Не столько математическая, сколько просто хитрая.

Я загадал число - это либо 3, либо 7, либо 10. Можно задать мне один вопрос, на который я честно отвечу "да", "нет", или "не знаю". Какой вопрос нужно задать, чтобы по ответу гарантированно отгадать число?

Решение не зависит от "меня" и "моих собственных знаний" (для ответа "не знаю") - на моем месте может быть любой человек. "Не знаю" - это не то же самое, что "науке это пока что неизвестно" или "неопределенность" (типа "если поделить 1 на [число-7], будет плюс или минус?"); это твердое, абсолютное "не знаю" для любого человека хоть в 2018, хоть в 3542 году.

[ecuber]

Это число круглое?

[Doctor Hedron]

Это число круглое?

Допустим, я отвечаю "нет". Тогда остаются два варианта - 3 и 7.

Нужен вопрос, который раскидает эти три числа по возможным вариантам моего ответа.

[ramon13]

"неопределенность" (типа "если поделить 1 на [число-7], будет плюс или минус?"); это твердое, абсолютное "не знаю" для любого человека хоть в 2018, хоть в 3542 году.             

Пока пришла на ум именно неопределенность, перефразируем, упрятав бесконечность под арктангенс)  Если стержень, способный двигаться в плоскости, установить под углом floor(x/3)*45 градусов, он упадет вправо (от точки касания или крепления)?

[ramon13]

Я беру радиодеталь, резистор 7 Ом +/- 10%. Измеряю его сопротивление в омах. Оно будет больше чем задуманное число?

[Zatamon]

Если из этого числа вычесть 5, оно будет больше или меньше константы Бруна?

[ramon13]

Интересно, но противоречит условию, так как в 3542 году значение константы может быть уточнено.

[ramon13]

Кота Шредингера сажают в ящик в 3 часа дня, квантовый триггер устанавливают на 7 часов, классический триггер устанавливают на 10 часов. Открывают крышку в x часов 5 минут. Будет ли кот жив?

[ramon13]

Если вероятность выиграть приз равна (x-3)/7, мне повезет?

[ecuber]

Сколько стоит килограмм капусты,если козырь буба?

[ramon13]

Zatamon,
а если взять принципиально невычисляемую константу?

Если я найду (х-3)/7, это больше (или меньше) той вероятности, с которой произвольная программа зациклится от произвольных входных значений?

[Doctor Hedron]

отличные варианты. С вероятностью от 0 до 1 интересный подход.

Ну в общем да, вариантов решения великое множество, но в основном они сводятся к введению вероятности и созданию дополнительного условия: "если также дано следующее, то [вопрос]". Например, без констант Бруна и преобразований типа (x-3)/7, можно "на пальцах" примерно так: На районе булочка стоит от 5 до 8 рублей, в зависимости от ларька. Ты подходишь к первому попавшемуся ларьку; если у тебя вот столько рублей, сколько ты загадал, сможешь купить булочку?

[ramon13]

При таком подходе (как у меня с резистором) нужно дополнительно оговаривать доверительный интервал.

[Zatamon]

Zatamon,
а если взять принципиально невычисляемую константу?

Если я найду (х-3)/7, это больше (или меньше) той вероятности, с которой произвольная программа зациклится от произвольных входных значений?

Что такое произвольная программа?
Вообще, о невозможности равномерного распределения на таких множествах даже оч красивый парадокс есть "задача о двух конвертах" называется в педивикии

[ramon13]

Максимум распределения можно сместить куда угодно, подправив преобразование. А вот константа Бруна, пощщитанная с использованием недоказанной пока гипотезы Римана, равна 1.9....